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Mathematik, Klassenarbeit
Rationale Zahlen
Aufgabe 1:
In einem New Yorker Hotel geht ein Fahrstuhl über 15 Geschosse über der Erde (OG),
einem Erdgeschoss (EG) und 6 Parkebenen unter der Erde (TG). Im Laufe des Tages
steht der Aufzug selten still.
Ergänze in der folgenden Tabelle die fehlenden Zahlen!
Einstieg Fahrstuhl-
bewegung Ausstieg
a) + 12 - 4
b) - 3 + 6
c) - 6 + 8
d) + 2 - 5
e) - 13 - 1
Aufgabe 2:
Schreibe die Aufgabe ab und setze für die richtigen Vorzeichen ein.
a) (25) + (17) = 8 b) (45) – (28) = -17 c) (45) – (28) = +17
Aufgabe 3:
Welche Zahl liegt auf der Zahlengerade genau in der Mitte zwischen -3,5 und 1,75?
Aufgabe 4:
Berechne! Achte auf Rechenvorteile!
a) 8,3 - 4,7 + 1,7 – 1,3 ____________________________________________
b) 8
7
21
4
− ___________________________________________
c)
−−
+− 3
2134
3412
112 _____________________________________________
Aufgabe 5:
Ordne die folgenden Zahlen in aufsteigender Reihenfolge mit dem < - Zeichen.
5
4
; -1,3 ; 3
4−; 0,9 ; -1
_______________________________________________________________
Mathematik, Klassenarbeit
Rationale Zahlen
Aufgabe 1:
In einem New Yorker Hotel geht ein Fahrstuhl über 15 Geschosse über der Erde (OG),
einem Erdgeschoss (EG) und 6 Parkebenen unter der Erde (TG). Im Laufe des Tages
steht der Aufzug selten still.
Ergänze in der folgenden Tabelle die fehlenden Zahlen!
Einstieg Fahrstuhl-
bewegung Ausstieg
a) + 12 - 4
b) - 3 + 6
c) - 6 + 8
d) + 2 - 5
e) - 13 - 1
Aufgabe 2:
Schreibe die Aufgabe ab und setze für die richtigen Vorzeichen ein.
a) (25) + (17) = 8 b) (45) – (28) = -17 c) (45) – (28) = +17
Aufgabe 3:
Welche Zahl liegt auf der Zahlengerade genau in der Mitte zwischen -3,5 und 1,75?
Aufgabe 4:
Berechne! Achte auf Rechenvorteile!
a) 8,3 - 4,7 + 1,7 – 1,3 ____________________________________________
b) 8
7
21
4
− ___________________________________________
c)
−−
+− 3
2134
3412
112 _____________________________________________
Aufgabe 5:
Ordne die folgenden Zahlen in aufsteigender Reihenfolge mit dem < - Zeichen.
5
4
; -1,3 ; 3
4−; 0,9 ; -1
_______________________________________________________________
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Aufgabe 6:
Welche rationalen Zahlen stimmen mit ihrer Kehrzahl überein?
8 rationale Zahlen werden miteinander multipliziert. Welches Vorzeichen hat das
Ergebnis, wenn 3 Zahlen positiv, die anderen negativ sind?
Aufgabe 7:
Die Zahlengeradenhüpfer Hupfi und Teili treffen sich auf der Zahl 5
28−.
a) „ Du“, sagt Hupfi zu Teili, „ich bin gerade um 12
55 nach links gesprungen, wo bin ich
gestartet?
b) Darauf sagt Teili zu Hupfi:
„Ich bin hier gelandet, weil ich 8 durch eine Zahl geteilt hab, durch welche wohl?“
Aufgabe 6:
Welche rationalen Zahlen stimmen mit ihrer Kehrzahl überein?
8 rationale Zahlen werden miteinander multipliziert. Welches Vorzeichen hat das
Ergebnis, wenn 3 Zahlen positiv, die anderen negativ sind?
Aufgabe 7:
Die Zahlengeradenhüpfer Hupfi und Teili treffen sich auf der Zahl 5
28−.
a) „ Du“, sagt Hupfi zu Teili, „ich bin gerade um 12
55 nach links gesprungen, wo bin ich
gestartet?
b) Darauf sagt Teili zu Hupfi:
„Ich bin hier gelandet, weil ich 8 durch eine Zahl geteilt hab, durch welche wohl?“
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Lösungen Klassenarbeit in Mathematik 7. Klasse Gymnasium, Rheinland Pfalz
Aufgabe 1:
In einem New Yorker Hotel geht ein Fahrstuhl über 15 Geschosse über der Erde (OG),
einem Erdgeschoss (EG) und 6 Parkebenen unter der Erde (TG). Im Laufe des Tages
steht der Aufzug selten still.
Ergänze in der folgenden Tabelle die fehlenden Zahlen!
Einstieg Fahrstuhl-
bewegung Ausstieg
a) + 12 - 16 - 4
b) - 3 + 6 + 3
c) + 14 - 6 + 8
d) + 2 - 5 - 3
e) + 12 - 13 - 1
Aufgabe 2:
Schreibe die Aufgabe ab und setze für die richtigen Vorzeichen ein.
a) (25) + (17) = 8 b) (45) – (28) = -17 c) (45) – (28) = +17
(+ 25) + (- 17) = 8 (- 45) – (- 28) = -17 (+ 45) – (+ 28) = +17
Aufgabe 3:
Welche Zahl liegt auf der Zahlengerade genau in der Mitte zwischen -3,5 und 1,75?
Ergebnis: Abstand von a und b:
1,75 – (- 3,5) = 5,25
5,25 : 2 = 2,625
(- 3,5) + 2,625 = - 0,875 = 8
7−
Aufgabe 4:
Berechne! Achte auf Rechenvorteil!
a) 8,3 - 4,7 + 1,7 – 1,3 = 8,3 + 1,7 - ( 4,7 + 1,3 ) = 10 – 6 = 4
b) 8
7
21
4
− = − 4 ∙ 7
21 ∙ 8 = − 1
2 ∙ 3 = −1
6
c)
−−
+− 3
2134
3412
112 = 12 1
12 − 4 9
12 + 13 8
12 =25 9
12 − 4 9
12 =21
Aufgabe 5:
Ordne die folgenden Zahlen in aufsteigender Reihenfolge mit dem < - Zeichen.
5
4
; -1,3 ; 3
4−; 0,9 ; -1 => 4
5 = 8
10 =0,8; −4
3 = −1,3̅;
−4
3< −1,3< −1< 4
5<0,9
Lösungen Klassenarbeit in Mathematik 7. Klasse Gymnasium, Rheinland Pfalz
Aufgabe 1:
In einem New Yorker Hotel geht ein Fahrstuhl über 15 Geschosse über der Erde (OG),
einem Erdgeschoss (EG) und 6 Parkebenen unter der Erde (TG). Im Laufe des Tages
steht der Aufzug selten still.
Ergänze in der folgenden Tabelle die fehlenden Zahlen!
Einstieg Fahrstuhl-
bewegung Ausstieg
a) + 12 - 16 - 4
b) - 3 + 6 + 3
c) + 14 - 6 + 8
d) + 2 - 5 - 3
e) + 12 - 13 - 1
Aufgabe 2:
Schreibe die Aufgabe ab und setze für die richtigen Vorzeichen ein.
a) (25) + (17) = 8 b) (45) – (28) = -17 c) (45) – (28) = +17
(+ 25) + (- 17) = 8 (- 45) – (- 28) = -17 (+ 45) – (+ 28) = +17
Aufgabe 3:
Welche Zahl liegt auf der Zahlengerade genau in der Mitte zwischen -3,5 und 1,75?
Ergebnis: Abstand von a und b:
1,75 – (- 3,5) = 5,25
5,25 : 2 = 2,625
(- 3,5) + 2,625 = - 0,875 = 8
7−
Aufgabe 4:
Berechne! Achte auf Rechenvorteil!
a) 8,3 - 4,7 + 1,7 – 1,3 = 8,3 + 1,7 - ( 4,7 + 1,3 ) = 10 – 6 = 4
b) 8
7
21
4
− = − 4 ∙ 7
21 ∙ 8 = − 1
2 ∙ 3 = −1
6
c)
−−
+− 3
2134
3412
112 = 12 1
12 − 4 9
12 + 13 8
12 =25 9
12 − 4 9
12 =21
Aufgabe 5:
Ordne die folgenden Zahlen in aufsteigender Reihenfolge mit dem < - Zeichen.
5
4
; -1,3 ; 3
4−; 0,9 ; -1 => 4
5 = 8
10 =0,8; −4
3 = −1,3̅;
−4
3< −1,3< −1< 4
5<0,9
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Aufgabe 6:
(a) Welche rationalen Zahlen stimmen mit ihrer Kehrzahl überein?
+ 1 und -1
(b) 8 rationale Zahlen werden miteinander multipliziert. Welches Vorzeichen hat das
Ergebnis, wenn 3 Zahlen positiv, die anderen negativ sind?
Das Ergebnis ist negativ, weil in der Rechnung die Anzahl der negativen Zahlen
ungerade ist.
Aufgabe 7:
Die Zahlengeradenhüpfer Hupfi und Teili treffen sich auf der Zahl 5
28−.
(a) „ Du“, sagt Hupfi zu Teili, „ich bin gerade um 12
55 nach links gesprungen, wo bin ich
gestartet?
x – 12
55 = 5
28−
x = 5
28− + 12
55 60
25560
248 +−=x
−−= 60
25560
248x
60
592−=x
(b) Darauf sagt Teili zu Hupfi: „Ich bin hier gelandet, weil ich 8 durch eine Zahl geteilt
hab, durch welche wohl?“
8∶x= −82
5 | ∙ x
8= −82
5 ∙x
8:(−82
5)=x; 8∶(−42
5)=x; 8∙(− 5
42)=x; x= − 8 ∙ 5
42 ; x= − 40
42
Antwort: Teili ist bei − 40
42 gestartet.
Antwort:
Hupfi ist bei - −259
60 gestartet.
Aufgabe 6:
(a) Welche rationalen Zahlen stimmen mit ihrer Kehrzahl überein?
+ 1 und -1
(b) 8 rationale Zahlen werden miteinander multipliziert. Welches Vorzeichen hat das
Ergebnis, wenn 3 Zahlen positiv, die anderen negativ sind?
Das Ergebnis ist negativ, weil in der Rechnung die Anzahl der negativen Zahlen
ungerade ist.
Aufgabe 7:
Die Zahlengeradenhüpfer Hupfi und Teili treffen sich auf der Zahl 5
28−.
(a) „ Du“, sagt Hupfi zu Teili, „ich bin gerade um 12
55 nach links gesprungen, wo bin ich
gestartet?
x – 12
55 = 5
28−
x = 5
28− + 12
55 60
25560
248 +−=x
−−= 60
25560
248x
60
592−=x
(b) Darauf sagt Teili zu Hupfi: „Ich bin hier gelandet, weil ich 8 durch eine Zahl geteilt
hab, durch welche wohl?“
8∶x= −82
5 | ∙ x
8= −82
5 ∙x
8:(−82
5)=x; 8∶(−42
5)=x; 8∙(− 5
42)=x; x= − 8 ∙ 5
42 ; x= − 40
42
Antwort: Teili ist bei − 40
42 gestartet.
Antwort:
Hupfi ist bei - −259
60 gestartet.
