Mathematik KA Nr. 2 Klasse 7a
Name:_____________________ Note: ________ (___/30) Datum: Unterschrift: __________________
1. Aufgabe (___ /3 Punkte)
Wie kannst du einfach beweisen, dass die Innenwinkelsumme
im Dreieck immer 180° beträgt? Unterstütze deine Erklärung
durch eine Skizze.
2. Aufgabe (___/3 Punkte)
Berechne die fehlenden Winkel. Bitte sauber und mit Füller schreiben. Nebenrechnungen gehören in die Arbeit. Alle Endergebnisse werden unterstrichen.
3. Aufgabe (___/3 Punkte)
Vervollständige die Sätze und veranschauliche dein Wissen
durch eine Skizze! Eine Gerade heißt Tangente des Kreises, wenn
_________________________________________________. Eine Gerade heißt Sekante des Kreises, wenn _________________________________________________.
4. Aufgabe (___/4 Punkte)
Zeichnen und Messen! Konstruiere das Dreieck ABC aus a = 7cm; b = 5cm; und ß = 35°. Wie groß ist der Winkel γ ?
Name:_____________________ Note: ________ (___/30) Datum: Unterschrift: __________________
1. Aufgabe (___ /3 Punkte)
Wie kannst du einfach beweisen, dass die Innenwinkelsumme
im Dreieck immer 180° beträgt? Unterstütze deine Erklärung
durch eine Skizze.
2. Aufgabe (___/3 Punkte)
Berechne die fehlenden Winkel. Bitte sauber und mit Füller schreiben. Nebenrechnungen gehören in die Arbeit. Alle Endergebnisse werden unterstrichen.
3. Aufgabe (___/3 Punkte)
Vervollständige die Sätze und veranschauliche dein Wissen
durch eine Skizze! Eine Gerade heißt Tangente des Kreises, wenn
_________________________________________________. Eine Gerade heißt Sekante des Kreises, wenn _________________________________________________.
4. Aufgabe (___/4 Punkte)
Zeichnen und Messen! Konstruiere das Dreieck ABC aus a = 7cm; b = 5cm; und ß = 35°. Wie groß ist der Winkel γ ?
5. Aufgabe (___/4 Punkte)
Über einen Ententeich soll eine Fußgängerbrücke gebaut
werden. Eine Zeichnung mit den nötigen Informationen liegt
bereits vor. Wie lang wird die Brücke sein? Zeichne in
geeignetem Maßstab.
6. Aufgabe (___/4 Punkte)
Konstruiere den Punkt der von allen drei Eckpunkten des
Dreiecks gleich weit entfernt ist und zeichne den zugehörigen
Kreis. Wie heißt dieser Punkt ? _____________________
7. Aufgabe (___/3 Punkte)
Der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden wird auch als
___________________ bezeichnet. Man konstruiert ihn,
indem man ________________________________________ _________________________________________________
_________________________________________________.
8. Aufgabe (___/6 Punkte)
In eine dreieckige Metallplatte mit den Seitenlängen a = 70cm,
b = 30cm und c = 60cm soll ein kreisförmiges Loch
geschnitten werden, das vom Rand mindestens 5cm entfernt
bleiben muss. Wie groß kann der Radius höchstens werden?
Bonus: a.) An einer Hauswand wurde ein 3m lange Leiter
angestellt. Aus Sicherheitsgründen muss der
Anstellwinkel α zwischen 50° und 70° liegen. Welche
Werte kann dann der Winkel γ an der Hauswand
annehmen? b.) Mit einer maßstäblichen Zeichnung lässt sich sogar
ermitteln, wie hoch eine 4m lange Leiter höchstens
reicht. Wähle α entsprechend.
Mathematik KA Nr. 2 Klasse 7a
Name:_____________________ Note: ________ (___/30) Datum: Unterschrift: __________________
1. Aufgabe (___ /3 Punkte)
Wie kannst du einfach beweisen, dass die Innenwinkelsumme
im Dreieck immer 180° beträgt? Unterstütze deine Erklärung
durch eine Skizze. Die Wechselwinkel der Innenwinkel ergeben zusammen mit
dem 3. Winkel 180° an einer Geraden.
2. Aufgabe (___/3 Punkte)
Berechne die fehlenden Winkel. Bitte sauber und mit Füller schreiben. Nebenrechnungen gehören in die Arbeit. Alle Endergebnisse werden unterstrichen.
3. Aufgabe (___/3 Punkte)
Vervollständige die Sätze und veranschauliche dein Wissen
durch eine Skizze! Eine Gerade heißt Tangente des Kreises, wenn die Gerade
den Kreis in einem Punkt berührt. (Radius senkrecht zu
Tangentengerade) Eine Gerade heißt Sekante des Kreises, wenn die Gerade
den Kreis an zwei Punkten berührt.
α = 66°
β = 50°
γ = 64°
γ1 = 43°
γ2 = 31°
γ3 = 12°
Name:_____________________ Note: ________ (___/30) Datum: Unterschrift: __________________
1. Aufgabe (___ /3 Punkte)
Wie kannst du einfach beweisen, dass die Innenwinkelsumme
im Dreieck immer 180° beträgt? Unterstütze deine Erklärung
durch eine Skizze. Die Wechselwinkel der Innenwinkel ergeben zusammen mit
dem 3. Winkel 180° an einer Geraden.
2. Aufgabe (___/3 Punkte)
Berechne die fehlenden Winkel. Bitte sauber und mit Füller schreiben. Nebenrechnungen gehören in die Arbeit. Alle Endergebnisse werden unterstrichen.
3. Aufgabe (___/3 Punkte)
Vervollständige die Sätze und veranschauliche dein Wissen
durch eine Skizze! Eine Gerade heißt Tangente des Kreises, wenn die Gerade
den Kreis in einem Punkt berührt. (Radius senkrecht zu
Tangentengerade) Eine Gerade heißt Sekante des Kreises, wenn die Gerade
den Kreis an zwei Punkten berührt.
α = 66°
β = 50°
γ = 64°
γ1 = 43°
γ2 = 31°
γ3 = 12°
4. Aufgabe (___/4 Punkte)
Zeichnen und Messen! Konstruiere das Dreieck ABC aus a = 7cm; b = 5cm; und ß = 35°. Wie groß ist der Winkel γ ? 5. Aufgabe (___/4 Punkte)
Über einen Ententeich soll eine Fußgängerbrücke gebaut
werden. Eine Zeichnung mit den nötigen Informationen liegt
bereits vor. Wie lang wird die Brücke sein? Zeichne in
geeignetem Maßstab. Beispiel: Maßstab 3m = 1cm Die Brücke wird 30,6 m lang werden. 6. Aufgabe (___/4 Punkte)
Konstruiere den Punkt der von allen drei Eckpunkten des
Dreiecks gleich weit entfernt ist und zeichne den zugehörigen
Kreis. Wie heißt dieser Punkt ? Umkreismittelpunkt
Zeichnen und Messen! Konstruiere das Dreieck ABC aus a = 7cm; b = 5cm; und ß = 35°. Wie groß ist der Winkel γ ? 5. Aufgabe (___/4 Punkte)
Über einen Ententeich soll eine Fußgängerbrücke gebaut
werden. Eine Zeichnung mit den nötigen Informationen liegt
bereits vor. Wie lang wird die Brücke sein? Zeichne in
geeignetem Maßstab. Beispiel: Maßstab 3m = 1cm Die Brücke wird 30,6 m lang werden. 6. Aufgabe (___/4 Punkte)
Konstruiere den Punkt der von allen drei Eckpunkten des
Dreiecks gleich weit entfernt ist und zeichne den zugehörigen
Kreis. Wie heißt dieser Punkt ? Umkreismittelpunkt
7. Aufgabe (___/3 Punkte)
Der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden wird auch als
Schwerpunkt bezeichnet. Man konstruiert ihn, indem man von
allen Seiten, die Seitenhalbierende einzeichnet, der
entstandene Mittelpunkt bildet den Schwerpunkt. Die
Seitenhalbierende ist die Linie durch Eckpunkt und die Mitte
der gegenüberliegenden Seite.
8. Aufgabe (___/6 Punkte)
In eine dreieckige Metallplatte mit den Seitenlängen a = 70cm,
b = 30cm und c = 60cm soll ein kreisförmiges Loch
geschnitten werden, das vom Rand mindestens 5cm entfernt
bleiben muss. Wie groß kann der Radius höchstens werden? Maßstab: 10cm = 1cm
12cm – 5cm (Abstand) = 7cm
Bonus: c.) An einer Hauswand wurde ein 3m lange Leiter
angestellt. Aus Sicherheitsgründen muss der
Anstellwinkel α zwischen 50° und 70° liegen. Welche
Werte kann dann der Winkel γ an der Hauswand
annehmen? zwischen 20° und 40° | Innenwinkelsumme
d.) Mit einer maßstäblichen Zeichnung lässt sich sogar
ermitteln, wie hoch eine 4m lange Leiter höchstens
reicht. Wähle α entsprechend. max. 3,7m www.klassenarbeiten.de
Der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden wird auch als
Schwerpunkt bezeichnet. Man konstruiert ihn, indem man von
allen Seiten, die Seitenhalbierende einzeichnet, der
entstandene Mittelpunkt bildet den Schwerpunkt. Die
Seitenhalbierende ist die Linie durch Eckpunkt und die Mitte
der gegenüberliegenden Seite.
8. Aufgabe (___/6 Punkte)
In eine dreieckige Metallplatte mit den Seitenlängen a = 70cm,
b = 30cm und c = 60cm soll ein kreisförmiges Loch
geschnitten werden, das vom Rand mindestens 5cm entfernt
bleiben muss. Wie groß kann der Radius höchstens werden? Maßstab: 10cm = 1cm
12cm – 5cm (Abstand) = 7cm
Bonus: c.) An einer Hauswand wurde ein 3m lange Leiter
angestellt. Aus Sicherheitsgründen muss der
Anstellwinkel α zwischen 50° und 70° liegen. Welche
Werte kann dann der Winkel γ an der Hauswand
annehmen? zwischen 20° und 40° | Innenwinkelsumme
d.) Mit einer maßstäblichen Zeichnung lässt sich sogar
ermitteln, wie hoch eine 4m lange Leiter höchstens
reicht. Wähle α entsprechend. max. 3,7m www.klassenarbeiten.de
