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4. Schulaufgabe im Fach Mathematik, 7. Klasse, G8
Konstruieren, Oberflächeninhalt, Zinssatz
Aufgabe 1
Konstruiere ein gleichschenkliges Trapez mit den parallelen Seiten a und c aus folgenden
Angaben:
c = 6cm; f = 9,5 cm; γ = 115°
(Konstruktion auf ein Zusatzblatt!)
Aufgabe 2
Hans hat zum Geburtstag 1200 € geschenkt bekommen. Da er dieses Geld im Moment
nicht braucht, legt er es bei einer freundlichen Bank zu einem Zinssatz von 6% an.
a. Wann darf er das Geld frühestens abheben, wenn er mindestens 30 € Zinsen
bekommen möchte?
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b. Welcher Prozentsatz würde ihm reichen, wenn er ein halbes Jahr Zeit hat um die
gleichen Zinsen zu bekommen?
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Aufgabe 3
Für eine Maschine wird ein Bauteil in Form eines H benötigt. Da die genauen
benötigten Maße noch nicht feststehen, hat ein Ingenieur eine vorläufige Zeichnung
angefertigt.
a. Bestimme die Terme O(a, b) und V(a, b) für den Oberflächeninhalt und das
Volumen des vorläufigen Bauteils! Vereinfachen!
Hinweis: Falls Du diese Aufgabe nicht lösen kannst, dann darfst du die folgenden
Ersatzergebnisse verwenden: V(a,b) = 4a3 + 3ba² und O(a, b) = 24a2 + 6ab.
4. Schulaufgabe im Fach Mathematik, 7. Klasse, G8
Konstruieren, Oberflächeninhalt, Zinssatz
Aufgabe 1
Konstruiere ein gleichschenkliges Trapez mit den parallelen Seiten a und c aus folgenden
Angaben:
c = 6cm; f = 9,5 cm; γ = 115°
(Konstruktion auf ein Zusatzblatt!)
Aufgabe 2
Hans hat zum Geburtstag 1200 € geschenkt bekommen. Da er dieses Geld im Moment
nicht braucht, legt er es bei einer freundlichen Bank zu einem Zinssatz von 6% an.
a. Wann darf er das Geld frühestens abheben, wenn er mindestens 30 € Zinsen
bekommen möchte?
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b. Welcher Prozentsatz würde ihm reichen, wenn er ein halbes Jahr Zeit hat um die
gleichen Zinsen zu bekommen?
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Aufgabe 3
Für eine Maschine wird ein Bauteil in Form eines H benötigt. Da die genauen
benötigten Maße noch nicht feststehen, hat ein Ingenieur eine vorläufige Zeichnung
angefertigt.
a. Bestimme die Terme O(a, b) und V(a, b) für den Oberflächeninhalt und das
Volumen des vorläufigen Bauteils! Vereinfachen!
Hinweis: Falls Du diese Aufgabe nicht lösen kannst, dann darfst du die folgenden
Ersatzergebnisse verwenden: V(a,b) = 4a3 + 3ba² und O(a, b) = 24a2 + 6ab.
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b. Gib die entsprechenden Terme O(a) und V(a) an, wenn der Ingenieur die Maße soweit
ändert, dass a = b gilt! Vereinfachen!
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c. Welches Volumen (in Liter) und welchen Oberflächeninhalt (in m²) hat das Bauteil,
wenn die Maße endgültig zu a = 10 cm und b = 15 cm festgelegt werden?
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Aufgabe 4
In einem Rechteck ist die eine Seite um 3 cm länger als die andere. Der Flächeninhalt ändert
sich nicht, wenn man die längere Seite um 5 cm vergrößert und gleichzeitig die kürzere um
3 cm verkleinert. Wie lang sind die Seiten der beiden Rechtecke?
Hinweis: Gib zunächst einer der ursprünglichen Seiten einen Namen und stelle dann
allgemeine Terme für die Flächeninhalte auf.
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Aufgabe 5
Grundwissen
Zwei Orte liegen 17 km auseinander. Wie weit sind die Orte auf einer
Landkarte im Maßstab 1 : 500000 voneinander entfernt?
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b. Gib die entsprechenden Terme O(a) und V(a) an, wenn der Ingenieur die Maße soweit
ändert, dass a = b gilt! Vereinfachen!
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c. Welches Volumen (in Liter) und welchen Oberflächeninhalt (in m²) hat das Bauteil,
wenn die Maße endgültig zu a = 10 cm und b = 15 cm festgelegt werden?
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In einem Rechteck ist die eine Seite um 3 cm länger als die andere. Der Flächeninhalt ändert
sich nicht, wenn man die längere Seite um 5 cm vergrößert und gleichzeitig die kürzere um
3 cm verkleinert. Wie lang sind die Seiten der beiden Rechtecke?
Hinweis: Gib zunächst einer der ursprünglichen Seiten einen Namen und stelle dann
allgemeine Terme für die Flächeninhalte auf.
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Grundwissen
Zwei Orte liegen 17 km auseinander. Wie weit sind die Orte auf einer
Landkarte im Maßstab 1 : 500000 voneinander entfernt?
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