Abschlussarbeit Kl. 7 Gruppe A
Gym. Bln.
www.Klassenarbeiten.de Seite 1
Abschlussarbeit
Aufgabe 1
Berechne (möglichst im Kopf) und fülle die Lücken aus!
a) 15 % von 500 € sind _____________ (1 Punkt)
b) ______ % von 50 cm sind 14 cm. (1 Punkt)
c) 6 % von _____________ sind 30 ha. (1 Punkt)
Aufgabe 2
In der Klassenarbeit im Fach Mathematik wurden folgende Noten geschrieben:
Note 1 2 3 4 5 6
Anzahl 9 2 3 0 13 3
a) Bestimme den arithmetischen Mittelwert (Durchschnitt)! (3 Punkte)
b) Bestimme den Zentralwert (Median)! (3 Punkte)
c) Begründe, warum einige für die Notenverteilung den arithmetischen Mittelwert
und andere eher den Zentralwert angeben! (2 Punkte)
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
Gym. Bln.
www.Klassenarbeiten.de Seite 1
Abschlussarbeit
Aufgabe 1
Berechne (möglichst im Kopf) und fülle die Lücken aus!
a) 15 % von 500 € sind _____________ (1 Punkt)
b) ______ % von 50 cm sind 14 cm. (1 Punkt)
c) 6 % von _____________ sind 30 ha. (1 Punkt)
Aufgabe 2
In der Klassenarbeit im Fach Mathematik wurden folgende Noten geschrieben:
Note 1 2 3 4 5 6
Anzahl 9 2 3 0 13 3
a) Bestimme den arithmetischen Mittelwert (Durchschnitt)! (3 Punkte)
b) Bestimme den Zentralwert (Median)! (3 Punkte)
c) Begründe, warum einige für die Notenverteilung den arithmetischen Mittelwert
und andere eher den Zentralwert angeben! (2 Punkte)
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
Abschlussarbeit Kl. 7 Gruppe A
Gym. Bln.
www.Klassenarbeiten.de Seite 2
Aufgabe 3
Schreibe die Gleichung ab und löse sie! Gib eine Lösungsmenge an!
a) 3,5 ∙ (y + 2) – (5,5y – 11) = 4 (5 Punkte)
b) (x – 2)(x + 1) = 0 (3 Punkte)
c) 2(x – 1) = 6x – 5 – 4x + 3 (3 Punkte)
Aufgabe 4
Ein „I-Phone“ kostet im Laden 666,40 €.
a) Wie viel kostet das Gerät ohne die Mehrwertsteuer von 19 %? (5 Punkte)
Antwort: ____________________________________________________
Gym. Bln.
www.Klassenarbeiten.de Seite 2
Aufgabe 3
Schreibe die Gleichung ab und löse sie! Gib eine Lösungsmenge an!
a) 3,5 ∙ (y + 2) – (5,5y – 11) = 4 (5 Punkte)
b) (x – 2)(x + 1) = 0 (3 Punkte)
c) 2(x – 1) = 6x – 5 – 4x + 3 (3 Punkte)
Aufgabe 4
Ein „I-Phone“ kostet im Laden 666,40 €.
a) Wie viel kostet das Gerät ohne die Mehrwertsteuer von 19 %? (5 Punkte)
Antwort: ____________________________________________________
Abschlussarbeit Kl. 7 Gruppe A
Gym. Bln.
www.Klassenarbeiten.de Seite 3
b) Angenommen, die Mehrwertsteuer würde von jetzt 19 % auf 20 % angehoben. Wie
viel kostet das Gerät dann? (4 Punkte)
Antwort: ____________________________________________________
Aufgabe 5
Schreibe ab und berechne! Nutze, falls möglich, Rechenvorteile aus!
a) 185,3 + (14,7 – 9,9) – (- 699,1 + 10,1) + 0,9 (3
Punkte)
b) 8
11 ∙ (−33
4)∶ (−2
5) (3
Punkte)
Ordnungspunkte 2
Von 39 Punkten hast du _____ erreicht.
Bewertung
1 2 3 4 5 6
95 % 80 % 65 % 50 % 20 % 0 %
Gym. Bln.
www.Klassenarbeiten.de Seite 3
b) Angenommen, die Mehrwertsteuer würde von jetzt 19 % auf 20 % angehoben. Wie
viel kostet das Gerät dann? (4 Punkte)
Antwort: ____________________________________________________
Aufgabe 5
Schreibe ab und berechne! Nutze, falls möglich, Rechenvorteile aus!
a) 185,3 + (14,7 – 9,9) – (- 699,1 + 10,1) + 0,9 (3
Punkte)
b) 8
11 ∙ (−33
4)∶ (−2
5) (3
Punkte)
Ordnungspunkte 2
Von 39 Punkten hast du _____ erreicht.
Bewertung
1 2 3 4 5 6
95 % 80 % 65 % 50 % 20 % 0 %
Abschlussarbeit Kl. 7 Gruppe B
LÖSUNGEN Gym. Bln. Juni
www.Klassenarbeiten.de Seite 4
Aufgabe 1
a) 15 % von 500 € sind 75 € (500 € : 100 ∙ 15) b) 28 % von 50 cm sind 14 cm. (14 : 50 ∙ 100)
c) 6 % von 500 ha sind 30 ha.(30 ha : 6 ∙ 100)
Aufgabe 2
In der Klassenarbeit im Fach Mathematik wurden folgende Noten geschrieben:
Note 1 2 3 4 5 6
Anzahl 9 2 3 0 13 3
a) Bestimme den arithmetischen Mittelwert (Durchschnitt)!
9 ∙1+2 ∙2+3∙3+13 ∙5+3 ∙6
9+2+3+13+3 = 9+4+9+65+18
30 = 105
30 =𝟑,𝟓
b) Bestimme den Zentralwert (Median)!
Werte der Größe nach sortieren und der Wert in der Mitte (bzw. der Mittelwert der beiden mittigen Werte) ist
der Median.
1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 3; 3; 3; 5;│ 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6
Median: 5
c) Begründe, warum einige für die Notenverteilung den arithmetischen Mittelwert und andere eher den
Zentralwert angeben!
Auf den Median haben Ausreißer keinen Einfluss, er beschreibt die Verteilung besser als der Mittelwert. So
fallen zum Beispiel einige wenige schlechte Noten nicht ins Gewicht. Da hier aber mehr schlechte als gute
Noten vorhanden sind, ist der Median recht hoch, d.h. er vermittelt den Eindruck, als sei die Arbeit sehr
schlecht ausgefallen. Der Durchschnitt hingegen berücksichtigt alle Werte und spiegelt in diesem Beispiel
ein besseres Ergebnis der Klassenarbeit wider, da es viele gute, aber auch viele schlechte Noten gibt.
Aufgabe 3: Schreibe die Gleichung ab und löse sie! Gib eine Lösungsmenge an!
a) 3,5 ∙ (y + 2) – (5,5y – 11) = 4
3,5y + 7 – 5,5y + 11 = 4
- 2y + 18 = 4 │- 18
- 2y = - 14 │: (- 2)
y = 7 𝓛= {𝟕}
b) (x – 2)(x + 1) = 0 (Ein Produkt wird Null, wenn einer der Faktoren Null ist.)
x – 2 = 0 │+ 2
x = 2
x + 1 = 0 │- 1
x = - 1 𝓛= {𝟐; −𝟏}
c) 2(x – 1) = 6x – 5 – 4x + 3
2x – 2 = 2x – 2 │- 2x
- 2 = - 2 wahre Aussage 𝓛= 𝑸
LÖSUNGEN Gym. Bln. Juni
www.Klassenarbeiten.de Seite 4
Aufgabe 1
a) 15 % von 500 € sind 75 € (500 € : 100 ∙ 15) b) 28 % von 50 cm sind 14 cm. (14 : 50 ∙ 100)
c) 6 % von 500 ha sind 30 ha.(30 ha : 6 ∙ 100)
Aufgabe 2
In der Klassenarbeit im Fach Mathematik wurden folgende Noten geschrieben:
Note 1 2 3 4 5 6
Anzahl 9 2 3 0 13 3
a) Bestimme den arithmetischen Mittelwert (Durchschnitt)!
9 ∙1+2 ∙2+3∙3+13 ∙5+3 ∙6
9+2+3+13+3 = 9+4+9+65+18
30 = 105
30 =𝟑,𝟓
b) Bestimme den Zentralwert (Median)!
Werte der Größe nach sortieren und der Wert in der Mitte (bzw. der Mittelwert der beiden mittigen Werte) ist
der Median.
1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 3; 3; 3; 5;│ 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6
Median: 5
c) Begründe, warum einige für die Notenverteilung den arithmetischen Mittelwert und andere eher den
Zentralwert angeben!
Auf den Median haben Ausreißer keinen Einfluss, er beschreibt die Verteilung besser als der Mittelwert. So
fallen zum Beispiel einige wenige schlechte Noten nicht ins Gewicht. Da hier aber mehr schlechte als gute
Noten vorhanden sind, ist der Median recht hoch, d.h. er vermittelt den Eindruck, als sei die Arbeit sehr
schlecht ausgefallen. Der Durchschnitt hingegen berücksichtigt alle Werte und spiegelt in diesem Beispiel
ein besseres Ergebnis der Klassenarbeit wider, da es viele gute, aber auch viele schlechte Noten gibt.
Aufgabe 3: Schreibe die Gleichung ab und löse sie! Gib eine Lösungsmenge an!
a) 3,5 ∙ (y + 2) – (5,5y – 11) = 4
3,5y + 7 – 5,5y + 11 = 4
- 2y + 18 = 4 │- 18
- 2y = - 14 │: (- 2)
y = 7 𝓛= {𝟕}
b) (x – 2)(x + 1) = 0 (Ein Produkt wird Null, wenn einer der Faktoren Null ist.)
x – 2 = 0 │+ 2
x = 2
x + 1 = 0 │- 1
x = - 1 𝓛= {𝟐; −𝟏}
c) 2(x – 1) = 6x – 5 – 4x + 3
2x – 2 = 2x – 2 │- 2x
- 2 = - 2 wahre Aussage 𝓛= 𝑸
Abschlussarbeit Kl. 7 Gruppe B
LÖSUNGEN Gym. Bln. Juni
www.Klassenarbeiten.de Seite 5
Aufgabe 4
Ein „I-Phone“ kostet im Laden 666,40 €.
a) Wie viel kostet das Gerät ohne die Mehrwertsteuer von 19 %?
geg.: W = 666,40 €; p = 100 % + 19 % ges.: G
G= w
p ∙100
G= 666,40
119 ∙100=𝟓𝟔𝟎
Antwort: Das Gerät kostet 560 € ohne MwSt.
b) Angenommen, die Mehrwertsteuer würde von jetzt 19 % auf 20 % angehoben. Wie viel kostet das
Gerät dann?
geg.: G = 560 €; p = 100 % + 20 % = 120 % ges.: W
W=G ∙ p
100
W=560 ∙ 120
100=𝟔𝟕𝟐
Antwort: Das Gerät kostet dann 672 €.
Aufgabe 5
Schreibe ab und berechne! Nutze, falls möglich, Rechenvorteile aus!
a) 185,3 + (14,7 – 9,9) – (- 699,1 + 10,1) + 0,9
= 185,3 + 14,7 – 9,9 + 699,1 – 10,1 + 0,9
= 200 – 9,9 – 10,1 + 699,1 + 0,9 = 200 – 20 + 700 = 880
b) 8
11 ∙ (−33
4 )∶ (−2
5) = (−8 · 33
11 · 4 )·(−5
2 )= (− 2 · 3
1 ) ∙ (− 5
2 )=𝟏
LÖSUNGEN Gym. Bln. Juni
www.Klassenarbeiten.de Seite 5
Aufgabe 4
Ein „I-Phone“ kostet im Laden 666,40 €.
a) Wie viel kostet das Gerät ohne die Mehrwertsteuer von 19 %?
geg.: W = 666,40 €; p = 100 % + 19 % ges.: G
G= w
p ∙100
G= 666,40
119 ∙100=𝟓𝟔𝟎
Antwort: Das Gerät kostet 560 € ohne MwSt.
b) Angenommen, die Mehrwertsteuer würde von jetzt 19 % auf 20 % angehoben. Wie viel kostet das
Gerät dann?
geg.: G = 560 €; p = 100 % + 20 % = 120 % ges.: W
W=G ∙ p
100
W=560 ∙ 120
100=𝟔𝟕𝟐
Antwort: Das Gerät kostet dann 672 €.
Aufgabe 5
Schreibe ab und berechne! Nutze, falls möglich, Rechenvorteile aus!
a) 185,3 + (14,7 – 9,9) – (- 699,1 + 10,1) + 0,9
= 185,3 + 14,7 – 9,9 + 699,1 – 10,1 + 0,9
= 200 – 9,9 – 10,1 + 699,1 + 0,9 = 200 – 20 + 700 = 880
b) 8
11 ∙ (−33
4 )∶ (−2
5) = (−8 · 33
11 · 4 )·(−5
2 )= (− 2 · 3
1 ) ∙ (− 5
2 )=𝟏
