A
1 von 4
Vergleichsarbeit Mathematik Klasse 6 - 9. 1. 04 Klasse: _______
Name: ____________________________________________________
Aufgabe 1:
a) Färbe 5
6 der unten stehenden Figur:
b) Welcher Anteil des Würfels ist hervorgehoben?
Antwort: _____________________
c) Trage die Brüche 3
10 und 5
4 auf dem Zahlenstrahl
ein: 0 1 2
Aufgabe 2:
Berechne:
a) 3 2
5 7 + =
b) 9 4
17 17− =
c) 10 28
21 5⋅ =
d) 47 9⋅ =
e) 5 2 :3 7 =
1 von 4
Vergleichsarbeit Mathematik Klasse 6 - 9. 1. 04 Klasse: _______
Name: ____________________________________________________
Aufgabe 1:
a) Färbe 5
6 der unten stehenden Figur:
b) Welcher Anteil des Würfels ist hervorgehoben?
Antwort: _____________________
c) Trage die Brüche 3
10 und 5
4 auf dem Zahlenstrahl
ein: 0 1 2
Aufgabe 2:
Berechne:
a) 3 2
5 7 + =
b) 9 4
17 17− =
c) 10 28
21 5⋅ =
d) 47 9⋅ =
e) 5 2 :3 7 =
Administrator
7/6/2008, 2:05:38 PMA
2 von 4
Name: ____________________________________________________
Aufgabe 3:
Barbara behauptet: „Von zwei Brüchen ist derjenige der kleinere, der den kleineren Zähler hat.“
Hat Barbara Recht? Begründe deine Antwort.
Aufgabe 4:
a) Übertrage die Punkte A (1|5), B (4|2) und C (6|4) in das Koordinatensystem.
b) Zeichne einen weiteren Punkt D so ein, dass die Punkte A, B, C, D Eckpunkte eines Rechtecks
sind.
c) Gib die Koordinaten deines neuen Eckpunktes D an. D ( ____ | ____ )
2 von 4
Name: ____________________________________________________
Aufgabe 3:
Barbara behauptet: „Von zwei Brüchen ist derjenige der kleinere, der den kleineren Zähler hat.“
Hat Barbara Recht? Begründe deine Antwort.
Aufgabe 4:
a) Übertrage die Punkte A (1|5), B (4|2) und C (6|4) in das Koordinatensystem.
b) Zeichne einen weiteren Punkt D so ein, dass die Punkte A, B, C, D Eckpunkte eines Rechtecks
sind.
c) Gib die Koordinaten deines neuen Eckpunktes D an. D ( ____ | ____ )
A
3 von 4
Name: ____________________________________________________
Aufgabe 5:
Ein quaderförmiges Wasserbecken ist 1,5 m tief, 2 m breit und 5 m lang.
a) Das Wasserbecken soll innen neu gestrichen werden. Ein Eimer Farbe reicht für 10 m2.
Wie viele Eimer mit Farbe müssen gekauft werden?
Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.
b) Nachdem die Farbe getrocknet ist, wird wieder Wasser eingelassen. Reichen 12000 Liter
Wasser aus, um das Becken bis zum Rand zu füllen? Begründe deine Antwort mit einer
Rechnung (1 Liter = 1 dm³).
Aufgabe 6:
Natalie Naschgern hat eine Tüte mit roten, blauen und grünen Smarties.
Sie sagt zu ihren Freundinnen Ria und Renate Rechengern:
„ 2
5 der Smarties sind rot, 1
4 der Smarties sind blau, die restlichen Smarties sind grün.“
Renate sagt: „Dann hast du mehr grüne als rote Smarties.“
Und Ria fügt hinzu: „Von den blauen Smarties hast du am wenigsten.“
Haben Renate und Ria Recht? Begründe deine Antworten.
3 von 4
Name: ____________________________________________________
Aufgabe 5:
Ein quaderförmiges Wasserbecken ist 1,5 m tief, 2 m breit und 5 m lang.
a) Das Wasserbecken soll innen neu gestrichen werden. Ein Eimer Farbe reicht für 10 m2.
Wie viele Eimer mit Farbe müssen gekauft werden?
Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.
b) Nachdem die Farbe getrocknet ist, wird wieder Wasser eingelassen. Reichen 12000 Liter
Wasser aus, um das Becken bis zum Rand zu füllen? Begründe deine Antwort mit einer
Rechnung (1 Liter = 1 dm³).
Aufgabe 6:
Natalie Naschgern hat eine Tüte mit roten, blauen und grünen Smarties.
Sie sagt zu ihren Freundinnen Ria und Renate Rechengern:
„ 2
5 der Smarties sind rot, 1
4 der Smarties sind blau, die restlichen Smarties sind grün.“
Renate sagt: „Dann hast du mehr grüne als rote Smarties.“
Und Ria fügt hinzu: „Von den blauen Smarties hast du am wenigsten.“
Haben Renate und Ria Recht? Begründe deine Antworten.
A
4 von 4
Name: ____________________________________________________
Aufgabe 7:
Bei einem Preisausschreiben haben 60 Mädchen und 60 Jungen die kostenlose Teilnahme an
einem Judo-Kurs gewonnen. Der Kurs beginnt Anfang Januar und endet Ende Dezember.
Im folgenden Diagramm ist angegeben, wie viele Mädchen und wie viele Jungen zu Beginn jedes
Monats noch am Kurs teilnehmen.
0
10
20
30
40
50
60
70
Jan Feb März April Mai Juni Juli Aug Sep Okt Nov Dez
Monate
Anzahl Kinder in der Gruppe
Mädchen
Jungen
a) Wie viele Mädchen nehmen Anfang April am Kurs teil?
Antwort: _________________________
b) Nach welcher Zeit haben mehr als die Hälfte der Mädchen mit Judo aufgehört?
Antwort: __________________________________________________________________
c) Wie viele der Jungen haben den Kurs gar nicht erst angefangen, obwohl sie die Teilnahme
gewonnen hatten?
Antwort: __________________________
d) Zeigen die Jungen oder die Mädchen mehr Ausdauer? Begründe anhand der abgebildeten
Daten.
Antwort:
e) Würde sich deine in Aufgabe d) geäußerte Meinung ändern, wenn im Diagramm nur die
Zahlen bis Anfang Juli angegeben wären? Begründe deine Antwort.
Antwort:
4 von 4
Name: ____________________________________________________
Aufgabe 7:
Bei einem Preisausschreiben haben 60 Mädchen und 60 Jungen die kostenlose Teilnahme an
einem Judo-Kurs gewonnen. Der Kurs beginnt Anfang Januar und endet Ende Dezember.
Im folgenden Diagramm ist angegeben, wie viele Mädchen und wie viele Jungen zu Beginn jedes
Monats noch am Kurs teilnehmen.
0
10
20
30
40
50
60
70
Jan Feb März April Mai Juni Juli Aug Sep Okt Nov Dez
Monate
Anzahl Kinder in der Gruppe
Mädchen
Jungen
a) Wie viele Mädchen nehmen Anfang April am Kurs teil?
Antwort: _________________________
b) Nach welcher Zeit haben mehr als die Hälfte der Mädchen mit Judo aufgehört?
Antwort: __________________________________________________________________
c) Wie viele der Jungen haben den Kurs gar nicht erst angefangen, obwohl sie die Teilnahme
gewonnen hatten?
Antwort: __________________________
d) Zeigen die Jungen oder die Mädchen mehr Ausdauer? Begründe anhand der abgebildeten
Daten.
Antwort:
e) Würde sich deine in Aufgabe d) geäußerte Meinung ändern, wenn im Diagramm nur die
Zahlen bis Anfang Juli angegeben wären? Begründe deine Antwort.
Antwort:
Vergleichsarbeit 2003/2004 Mathematik Kl. 6 09.01.2004
Lösungen, Punkteverteilung und Bewertung
Aufg. Gruppe A Gruppe B Punkteverteilung
1 a) 25 von 30 Feldern müssen gefärbt werden.
b) 1
8 beträgt der Anteil
c) 3
10 : dritter Teilstrich nach 0,
5
4: in der Mitte zwischen dem zweiten und dem dritten Teilstrich nach der 1.
2 P.
2 P.
2 P. (Pro Zahl 1 P.)
2 a) 3 2 21 10 31
5 7 35 35 35+=+=
b) 9 4 5
17 17 17− =
c) 10 28 2 4 8
21 5 3 1 3⋅ =⋅ =
d) 4 7 4 28 7 9 9 9
⋅⋅ ==
e) 5 2 5 7 35 :3 7 3 2 6 =⋅ =
a) 3 2 15 14 29
7 5 35 35 35+=+=
b) 9 4 5
19 19 19− =
c) 10 28 2 4 8
21 5 3 1 3⋅ =⋅ =
d) 4 5 4 20 5 9 9 9
⋅⋅ ==
e) 2 5 2 3 6 :7 3 7 5 35 =⋅ =
2 P. (Hauptnenner 1P.,
Summe 1P.)
1 P.
2 P.
1 P.
2 P. (Kehrwert 1P.,
Produkt 1 P.)
3 Barbara hat nicht Recht, denn z.B. ist 6 8
5 13 >.
3 P. (1 P. für „Nein“,
2 P. Begründung)
a) Einzeichnen der Punkte und Beschriftung (mit A, B bzw. C oder durch Angabe
der Koordinaten)
b) Punkt D einzeichnen
2P
2P
4
c) D ()3 7 c) D ()4 6 1 P.
Werden in a) die Koor-
dinaten vertauscht, gibt es
keine Punkte. Als folgerich-
tig wird dann aber b) u. c)
bewertet.
Lösungen, Punkteverteilung und Bewertung
Aufg. Gruppe A Gruppe B Punkteverteilung
1 a) 25 von 30 Feldern müssen gefärbt werden.
b) 1
8 beträgt der Anteil
c) 3
10 : dritter Teilstrich nach 0,
5
4: in der Mitte zwischen dem zweiten und dem dritten Teilstrich nach der 1.
2 P.
2 P.
2 P. (Pro Zahl 1 P.)
2 a) 3 2 21 10 31
5 7 35 35 35+=+=
b) 9 4 5
17 17 17− =
c) 10 28 2 4 8
21 5 3 1 3⋅ =⋅ =
d) 4 7 4 28 7 9 9 9
⋅⋅ ==
e) 5 2 5 7 35 :3 7 3 2 6 =⋅ =
a) 3 2 15 14 29
7 5 35 35 35+=+=
b) 9 4 5
19 19 19− =
c) 10 28 2 4 8
21 5 3 1 3⋅ =⋅ =
d) 4 5 4 20 5 9 9 9
⋅⋅ ==
e) 2 5 2 3 6 :7 3 7 5 35 =⋅ =
2 P. (Hauptnenner 1P.,
Summe 1P.)
1 P.
2 P.
1 P.
2 P. (Kehrwert 1P.,
Produkt 1 P.)
3 Barbara hat nicht Recht, denn z.B. ist 6 8
5 13 >.
3 P. (1 P. für „Nein“,
2 P. Begründung)
a) Einzeichnen der Punkte und Beschriftung (mit A, B bzw. C oder durch Angabe
der Koordinaten)
b) Punkt D einzeichnen
2P
2P
4
c) D ()3 7 c) D ()4 6 1 P.
Werden in a) die Koor-
dinaten vertauscht, gibt es
keine Punkte. Als folgerich-
tig wird dann aber b) u. c)
bewertet.
Administrator
7/6/2008, 2:06:26 PMAdministrator
7/6/2008, 2:07:16 PMAdministrator
7/6/2008, 2:07:45 PMAdministrator
7/6/2008, 2:08:04 PMAdministrator
7/6/2008, 2:08:39 PMAdministrator
7/6/2008, 2:09:25 PMAufg. Gruppe A Gruppe B Punkteverteilung
5 a) Boden: 22 5 10 ( ) m⋅ =
Wände: 2 1, 5 2 2 1, 5 5 ⋅ ⋅ +⋅ ⋅ 26 15 21( ) m=+=
Gesamtfläche: 2 2 2 10 21 31m m m +=
( 31:10 3,1( )Eimer=) ist optional
Antwort: Man braucht 4 Eimer Farbe.
1 P. (Boden)
2 P. (Wände)
1 P. (Fläche)
1 P. (Antwort)
b) 32 5 1, 5 15 ( )m⋅ ⋅ =, 3315 15000 15000m dm l ==
15000 12000 3000l l l − =
Antwort: 12 000 Liter reichen nicht.
1 P. (Volumen )
1 P. (Umrechnen in l)
1 P. (Antwort)
6 2 8 0, 45 20 == (rot), 1 5 0, 254 20 == (blau)
8 5 20 8 5 7 1 20 20 20 20 20 20− − =− − = (grün)
oder 1 0, 4 0, 25 0, 35− − = (grün)
oder graphische Lösung mittels Rechteck-, Kreis-, ...modellen, Zahlenstrahl, ...
Antwort: Renate hat nicht Recht, es gibt mehr rote Smarties. Ria allerdings hat
Recht, von den blauen Smarties gibt es am wenigsten.
2 P. (gleichnamig od.
Dezimalzahl)
2 P. (Berechnung grün)
1 P. (vergleichen, Antwort)
Einheitliche Lösungswege
können und sollen nicht
festgelegt werden. Volle
Punktzahl gibt es auch für
transparente und richtig
begründete Antworten.
7 a) Ca. 35 Mädchen nehmen Anfang April teil.
b) Nach 7 Monaten, also bis Anfang August haben mehr als die Hälfte der Mäd-
chen mit Judo aufgehört.
c) Nur (ca.) 55 sind angetreten, also haben (ca.) 5 Jungen das Angebot nicht ange-
nommen.
d) Die Mädchen zeigen mehr Ausdauer. Mögliche Begründung: Obwohl die Betei-
ligung der Jungen bis Anfang August höher ist, so halten bis Anfang Dezember
die Mädchen (ca. 27) länger durch als die Jungen (20).
e) Bei dieser Betrachtung zeigen die Jungen mehr Ausdauer. Mögliche Begrün-
dung: Anfang Juli ist noch die Hälfte der Mädchen dabei, aber mehr als die
Hälfte der Jungen.
1 P.
1 P.
2 P.
2 P.
2 P.
Zensur 1 2 3 4 5 6
Punkte 43 – 40 39 – 34 33 - 28 27 - 21 20 - 11 10 - 0
43 PUNKTE
5 a) Boden: 22 5 10 ( ) m⋅ =
Wände: 2 1, 5 2 2 1, 5 5 ⋅ ⋅ +⋅ ⋅ 26 15 21( ) m=+=
Gesamtfläche: 2 2 2 10 21 31m m m +=
( 31:10 3,1( )Eimer=) ist optional
Antwort: Man braucht 4 Eimer Farbe.
1 P. (Boden)
2 P. (Wände)
1 P. (Fläche)
1 P. (Antwort)
b) 32 5 1, 5 15 ( )m⋅ ⋅ =, 3315 15000 15000m dm l ==
15000 12000 3000l l l − =
Antwort: 12 000 Liter reichen nicht.
1 P. (Volumen )
1 P. (Umrechnen in l)
1 P. (Antwort)
6 2 8 0, 45 20 == (rot), 1 5 0, 254 20 == (blau)
8 5 20 8 5 7 1 20 20 20 20 20 20− − =− − = (grün)
oder 1 0, 4 0, 25 0, 35− − = (grün)
oder graphische Lösung mittels Rechteck-, Kreis-, ...modellen, Zahlenstrahl, ...
Antwort: Renate hat nicht Recht, es gibt mehr rote Smarties. Ria allerdings hat
Recht, von den blauen Smarties gibt es am wenigsten.
2 P. (gleichnamig od.
Dezimalzahl)
2 P. (Berechnung grün)
1 P. (vergleichen, Antwort)
Einheitliche Lösungswege
können und sollen nicht
festgelegt werden. Volle
Punktzahl gibt es auch für
transparente und richtig
begründete Antworten.
7 a) Ca. 35 Mädchen nehmen Anfang April teil.
b) Nach 7 Monaten, also bis Anfang August haben mehr als die Hälfte der Mäd-
chen mit Judo aufgehört.
c) Nur (ca.) 55 sind angetreten, also haben (ca.) 5 Jungen das Angebot nicht ange-
nommen.
d) Die Mädchen zeigen mehr Ausdauer. Mögliche Begründung: Obwohl die Betei-
ligung der Jungen bis Anfang August höher ist, so halten bis Anfang Dezember
die Mädchen (ca. 27) länger durch als die Jungen (20).
e) Bei dieser Betrachtung zeigen die Jungen mehr Ausdauer. Mögliche Begrün-
dung: Anfang Juli ist noch die Hälfte der Mädchen dabei, aber mehr als die
Hälfte der Jungen.
1 P.
1 P.
2 P.
2 P.
2 P.
Zensur 1 2 3 4 5 6
Punkte 43 – 40 39 – 34 33 - 28 27 - 21 20 - 11 10 - 0
43 PUNKTE
