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Terme Gymnasium Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 1
1. Fülle die Tabelle aus:
Term 8 - 4 2,3
x−3 3
10
5 x - 4,8
7,4 - 1,8 x
2. Berechne!
a) [(5
6 −1
3):1
9 +0,5:0,05]∙2,9
b) (2+3:3
4)²−0,35:0,007+25
9
3a) Wende zunächst die Minusklammerregel an und berechne dann den Term
355 – (176 – 245) = ________________________________________________
-35,2 – (-14,6 + 44,8) = ______________________________________________
=−−+− )3
1
7
3()7
4
3
2(
_________________________________________________
b) Multipliziere zuerst aus und berechne dann den Term
=+• )530(12
______________________________________________________
=•− 4)6
1
3
2(
________________________________________________________
-0,5 • (- 4 - 2,5) - 5= __________________________________________________
4) Fülle die Werttabelle aus
x 4 0,2
3 x - 2
5 – 7 x
7 – 2 (x + 3)
Terme Gymnasium Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 1
1. Fülle die Tabelle aus:
Term 8 - 4 2,3
x−3 3
10
5 x - 4,8
7,4 - 1,8 x
2. Berechne!
a) [(5
6 −1
3):1
9 +0,5:0,05]∙2,9
b) (2+3:3
4)²−0,35:0,007+25
9
3a) Wende zunächst die Minusklammerregel an und berechne dann den Term
355 – (176 – 245) = ________________________________________________
-35,2 – (-14,6 + 44,8) = ______________________________________________
=−−+− )3
1
7
3()7
4
3
2(
_________________________________________________
b) Multipliziere zuerst aus und berechne dann den Term
=+• )530(12
______________________________________________________
=•− 4)6
1
3
2(
________________________________________________________
-0,5 • (- 4 - 2,5) - 5= __________________________________________________
4) Fülle die Werttabelle aus
x 4 0,2
3 x - 2
5 – 7 x
7 – 2 (x + 3)
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Terme Gymnasium Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 2
1) Stelle für beide Wertreihen je einen Term auf und berechne damit den fehlenden Wert für x = 50
x 1 2 3 4 50
1.Term
_________ 3 5 7 9
2. Term
_________ 5 8 11 14
2a) Gib für den Umfang des nebenstehenden 10 cm
Trapezes einen Term an.
Wie groß ist der x cm
Wert für x = 20 cm? 6 cm
Wie groß muss x sein, damit der Umfang
100 cm beträgt? x cm 8 cm
x = _____________
b) Gib ebenso für den Flächeninhalt einen Term an.
Wie groß ist dieser für x = 20 cm?
Wie groß ist x, wenn der Flächeninhalt 100 cm² beträgt? x = _________________
3a) Ein Taxiunternehmen berechnet bei jeder Fahrt eine Grundgebühr von 6€ und
Für jeden gefahrenen km 50 ct.
Was muss man bei einer Strecke von 20 km bezahlten?
Was kostete die doppelte Entfernung?
Ergebnis: ________________________________________________________
b) Gib einen Term an, mit dem man die Taxigebühr berechnen kann (Bezeichne
die gefahrenen km mit x)
Term: ___________________________________________________________
c) Wie weit kann man für 30 € fahren?
Ergebnis: ________________________________________________________
4) Löse die Gleichungen
a) 2 x – 12 = 8
b) -14 + 3 x = 7
c) 1
2 x – 18 = -6
Terme Gymnasium Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 2
1) Stelle für beide Wertreihen je einen Term auf und berechne damit den fehlenden Wert für x = 50
x 1 2 3 4 50
1.Term
_________ 3 5 7 9
2. Term
_________ 5 8 11 14
2a) Gib für den Umfang des nebenstehenden 10 cm
Trapezes einen Term an.
Wie groß ist der x cm
Wert für x = 20 cm? 6 cm
Wie groß muss x sein, damit der Umfang
100 cm beträgt? x cm 8 cm
x = _____________
b) Gib ebenso für den Flächeninhalt einen Term an.
Wie groß ist dieser für x = 20 cm?
Wie groß ist x, wenn der Flächeninhalt 100 cm² beträgt? x = _________________
3a) Ein Taxiunternehmen berechnet bei jeder Fahrt eine Grundgebühr von 6€ und
Für jeden gefahrenen km 50 ct.
Was muss man bei einer Strecke von 20 km bezahlten?
Was kostete die doppelte Entfernung?
Ergebnis: ________________________________________________________
b) Gib einen Term an, mit dem man die Taxigebühr berechnen kann (Bezeichne
die gefahrenen km mit x)
Term: ___________________________________________________________
c) Wie weit kann man für 30 € fahren?
Ergebnis: ________________________________________________________
4) Löse die Gleichungen
a) 2 x – 12 = 8
b) -14 + 3 x = 7
c) 1
2 x – 18 = -6
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Terme Gymnasium Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 3
1. Berechne
a) (9 • 0,8 – 0,70) : (0,6 + 0,5) =
b) 5,5 • 0,12 : 0,1 =
c) (2,08 + 9,2) – 6,99 =
d) 0,044 + x = 1
2. Schreibe zuerst einen Term und berechne anschließend
a) Subtrahiere 0,8 von der Summe der Zahlen 2,5 und 0,9
________________________________________________________________________
b) Addiere die Summe von 3,7 und 4,8 zur Differenz von 2,6 und 0,8
________________________________________________________________________
3. Berechne (gib Zwischenergebnisse an)
a) -27 - 66 + 16 – 34 b) (-120 – (-12) · (-12)) : (-4)
4. Berechne
(41
8−3
4):131
2+22
3
(41
3∙11
4):21
6−2 =
5. Dividiere die Summe aus 𝟐𝟐
𝟑 und 𝟕
𝟏𝟐 durch die Differenz aus 𝟐𝟑
𝟖 und𝟑
𝟒. Schreibe zunächst einen
Term und berechne dann.
________________________________________________________________________
6. Berechne
45:22
9 ∙ 4
27 =________ 41
5:(51
2 −32
5)=________ 7
12 +11
18:24
9 =_______
7
15 ∙ 3
14 +7
8: 5
16 =________ (12
3 +22
9)∙(1,5−3
5)=_______
7. Schreibe zuerst einen Gesamtansatz und berechne dann den Wert des Terms!
Addiere 6,07 zur Differenz der Zahlen 523,282 und 181,73 und runde anschließend das
Ergebnis auf eine Dezimale!
________________________________________________________________________
8. Berechne zuerst den Termwert und gib dann das Ergebnis in der in Klammer angegebenen
Einheit an!
9,3𝑘𝑚²+117
20𝑘𝑚²−73
5𝑘𝑚²=________ (m²)
9. Berechne
a) 59,904 + 2,0035 – (84,6 + 74
1 – 33 8
5) = _________
b) =
+
7
123
242
13:5
41:2
114:3
119
Terme Gymnasium Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 3
1. Berechne
a) (9 • 0,8 – 0,70) : (0,6 + 0,5) =
b) 5,5 • 0,12 : 0,1 =
c) (2,08 + 9,2) – 6,99 =
d) 0,044 + x = 1
2. Schreibe zuerst einen Term und berechne anschließend
a) Subtrahiere 0,8 von der Summe der Zahlen 2,5 und 0,9
________________________________________________________________________
b) Addiere die Summe von 3,7 und 4,8 zur Differenz von 2,6 und 0,8
________________________________________________________________________
3. Berechne (gib Zwischenergebnisse an)
a) -27 - 66 + 16 – 34 b) (-120 – (-12) · (-12)) : (-4)
4. Berechne
(41
8−3
4):131
2+22
3
(41
3∙11
4):21
6−2 =
5. Dividiere die Summe aus 𝟐𝟐
𝟑 und 𝟕
𝟏𝟐 durch die Differenz aus 𝟐𝟑
𝟖 und𝟑
𝟒. Schreibe zunächst einen
Term und berechne dann.
________________________________________________________________________
6. Berechne
45:22
9 ∙ 4
27 =________ 41
5:(51
2 −32
5)=________ 7
12 +11
18:24
9 =_______
7
15 ∙ 3
14 +7
8: 5
16 =________ (12
3 +22
9)∙(1,5−3
5)=_______
7. Schreibe zuerst einen Gesamtansatz und berechne dann den Wert des Terms!
Addiere 6,07 zur Differenz der Zahlen 523,282 und 181,73 und runde anschließend das
Ergebnis auf eine Dezimale!
________________________________________________________________________
8. Berechne zuerst den Termwert und gib dann das Ergebnis in der in Klammer angegebenen
Einheit an!
9,3𝑘𝑚²+117
20𝑘𝑚²−73
5𝑘𝑚²=________ (m²)
9. Berechne
a) 59,904 + 2,0035 – (84,6 + 74
1 – 33 8
5) = _________
b) =
+
7
123
242
13:5
41:2
114:3
119
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Terme Gymnasium Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 4
1. Stelle den Term auf – der Termwert muss nicht berechnet werden:
Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 36
5
5
33 und die Zahl 3 und dividiere das Ergebnis durch
die Differenz der Zahlen 10
947
12 und.
________________________________________________________________________________
2. Mit Hilfe welcher Rechengesetze können die folgenden Aufgaben geschickt gelöst werden?
Schreibe sie in der richtigen Reihenfolge und in Wortform auf! Der Wert des Terms braucht nicht
berechnet zu werden.
(1) 855 – 463 + 145 – 237 _____________________________
(2) 35 ▪126 – 76 ▪35 _____________________________
3. Berechne
a) 9
15:39
45 =____ b) 6
13:5=____ c) 21
2
3
=_____ d)
2
72
14
=_____
e)
13
686
17
= _____ f) 11
2+31
5
12
15∙5
16
= ____ g) 53
4+1
2−22
7:5
75
8+7
18:11
9
=_____
4. Berechne
[(15 6
27 +8 5
36)−(2311
12 −924
54)]+2 7
18 =________________
5. Schätze den Wert des Terms zunächst ab, berechne seinen Wert möglichst geschickt und gib den
Termnamen an.
(27,345∙4)∙25−0,2345:1
8 ∙125=_____________
6. Gegeben ist der Term 𝟒𝟐
𝟑 ∙𝟎,𝟑−𝟐𝟏
𝟓:𝟒
a) Gliedere den Term
___________________________________________________________________________________
b) Berechne den Wert des Terms.
___________________________________________________________________________________
c) Wie ändert sich der Wert des Terms, wenn man 21
5𝑑𝑢𝑟𝑐ℎ 21
6 ersetzt?
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
7. Berechne
37+15
455:5 =________ 31
2
13
7
=_____
2
5+1
89
10−3
20
=__________
Terme Gymnasium Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 4
1. Stelle den Term auf – der Termwert muss nicht berechnet werden:
Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 36
5
5
33 und die Zahl 3 und dividiere das Ergebnis durch
die Differenz der Zahlen 10
947
12 und.
________________________________________________________________________________
2. Mit Hilfe welcher Rechengesetze können die folgenden Aufgaben geschickt gelöst werden?
Schreibe sie in der richtigen Reihenfolge und in Wortform auf! Der Wert des Terms braucht nicht
berechnet zu werden.
(1) 855 – 463 + 145 – 237 _____________________________
(2) 35 ▪126 – 76 ▪35 _____________________________
3. Berechne
a) 9
15:39
45 =____ b) 6
13:5=____ c) 21
2
3
=_____ d)
2
72
14
=_____
e)
13
686
17
= _____ f) 11
2+31
5
12
15∙5
16
= ____ g) 53
4+1
2−22
7:5
75
8+7
18:11
9
=_____
4. Berechne
[(15 6
27 +8 5
36)−(2311
12 −924
54)]+2 7
18 =________________
5. Schätze den Wert des Terms zunächst ab, berechne seinen Wert möglichst geschickt und gib den
Termnamen an.
(27,345∙4)∙25−0,2345:1
8 ∙125=_____________
6. Gegeben ist der Term 𝟒𝟐
𝟑 ∙𝟎,𝟑−𝟐𝟏
𝟓:𝟒
a) Gliedere den Term
___________________________________________________________________________________
b) Berechne den Wert des Terms.
___________________________________________________________________________________
c) Wie ändert sich der Wert des Terms, wenn man 21
5𝑑𝑢𝑟𝑐ℎ 21
6 ersetzt?
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
7. Berechne
37+15
455:5 =________ 31
2
13
7
=_____
2
5+1
89
10−3
20
=__________
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Terme Gymnasium Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 5
1. Berechne
7
9 −5
9 ∙3
5 =_______ (17
8 ∙2
5 +3
4):1
2 =_____
2. Schreibe zunächst den Term auf und berechne dann.
Subtrahiere von 31
2 den Quotienten der Zahlen 11
3𝑢𝑛𝑑4
6
______________________________________________________________________________
3. Berechne
[12 5
12 −(221
2 −172
3)]+92 5
12 =______
4. Berechne
[(4,58 – 2,36) 0,4] : 8 = _________ (4,3 – 2,5 1,2) 5
13 = _________
20,352 + 10,01 + 132,448
18,2 ∙ 4,5 − 0,9 =____________ 41
2 + 22
3 ∙ (11
5 − 3
10)
111
12 − 14
5
=_____________
(34
7 +58
9)∙49:149+(85
8 −5 5
12):41
8 =___________
5. Berechne folgende Bruchterme
(4𝑎−4𝑏)∙ 15𝑎 + 15𝑏
10(𝑎2− 𝑏2) =_____________________
𝑎−3𝑏
𝑎²−𝑏² ∙𝑎+𝑏
𝑎 +𝑎−𝑏
𝑏² :𝑎²−2𝑎𝑏+𝑏²
3𝑎𝑏−𝑏² =________________
4𝑎²−4𝑎𝑏+𝑏²−1
4𝑎²−4𝑎𝑐+𝑐²
𝑏−2𝑎−1
4𝑎²−𝑐²
:(2𝑎+𝑐)=_________________
6. Erstelle den dazugehörenden Term und berechne
Addiere zur Summe der Zahlen 21 und -7 die Zahl -12
________________________________________________________________________
Subtrahiere von der Summe der Zahlen 58 und -32 die Zahl 50
________________________________________________________________________
Addiere zur Differenz der Zahlen -24 und -36 die Zahl -16
________________________________________________________________________
Subtrahiere die Summe der Zahlen 27 und -17 von der Zahl -37
________________________________________________________________________
7. Gegeben ist folgender Term
Berechne seinen Wert
209902 – {14021-[(3312 – 1836) + (2647 + 958)]} = ____________________
Terme Gymnasium Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 5
1. Berechne
7
9 −5
9 ∙3
5 =_______ (17
8 ∙2
5 +3
4):1
2 =_____
2. Schreibe zunächst den Term auf und berechne dann.
Subtrahiere von 31
2 den Quotienten der Zahlen 11
3𝑢𝑛𝑑4
6
______________________________________________________________________________
3. Berechne
[12 5
12 −(221
2 −172
3)]+92 5
12 =______
4. Berechne
[(4,58 – 2,36) 0,4] : 8 = _________ (4,3 – 2,5 1,2) 5
13 = _________
20,352 + 10,01 + 132,448
18,2 ∙ 4,5 − 0,9 =____________ 41
2 + 22
3 ∙ (11
5 − 3
10)
111
12 − 14
5
=_____________
(34
7 +58
9)∙49:149+(85
8 −5 5
12):41
8 =___________
5. Berechne folgende Bruchterme
(4𝑎−4𝑏)∙ 15𝑎 + 15𝑏
10(𝑎2− 𝑏2) =_____________________
𝑎−3𝑏
𝑎²−𝑏² ∙𝑎+𝑏
𝑎 +𝑎−𝑏
𝑏² :𝑎²−2𝑎𝑏+𝑏²
3𝑎𝑏−𝑏² =________________
4𝑎²−4𝑎𝑏+𝑏²−1
4𝑎²−4𝑎𝑐+𝑐²
𝑏−2𝑎−1
4𝑎²−𝑐²
:(2𝑎+𝑐)=_________________
6. Erstelle den dazugehörenden Term und berechne
Addiere zur Summe der Zahlen 21 und -7 die Zahl -12
________________________________________________________________________
Subtrahiere von der Summe der Zahlen 58 und -32 die Zahl 50
________________________________________________________________________
Addiere zur Differenz der Zahlen -24 und -36 die Zahl -16
________________________________________________________________________
Subtrahiere die Summe der Zahlen 27 und -17 von der Zahl -37
________________________________________________________________________
7. Gegeben ist folgender Term
Berechne seinen Wert
209902 – {14021-[(3312 – 1836) + (2647 + 958)]} = ____________________
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Terme Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 1
1. Fülle die Tabelle aus:
Term 8 - 4 2,3
x−3 3
10 8 – 3,3 = 4,7 -4 - 3,3 = - 7,3 2,3 – 3,3 = - 1
5x - 4,8 (5 ∙8) – 4,8 =
40 -4,8 = 35,2
5∙(-4) – 4,8 =
-20 -4,8 = - 24,8
5 ∙ 2,3 – 4,8 =
11,5 – 4,8 = 6,7
7,4 - 1,8 x 7,4 – 1,8 ∙ 8 =
7,4 – 14,4 = - 7
7,4 – 1,8 ∙ (-4) =
7,4 – 7,2 = 0,2
7,4 – 1,8 ∙ 2,3 =
7,4 – 4,14 = 3,26
2. Berechne!
a) [(5
6 −1
3):1
9 +0,5:0,05]∙2,9=[(5
6−2
6)∙9+10 ] ∙2,9=
(1
2∙9+10)∙2,9=(4,5 + 10 )∙ 2,9 = 14,5∙2,9=42,05
b) (2+3:3
4)2
−0,35∶0,007+25
9 = (2+3 ∙ 4
3)2
− 50+ 25
9 =
(2+4)2 −50+25
9 =36−50+25
9=−14+25
9=−126
9 +23
9 =−114
9
3a) Wende zunächst die Minusklammerregel an und berechne dann den Term
355 – (176 – 245) = 355 – 176 + 245 = 600 – 176 = 424
-35,2 – (-14,6 + 44,8) = -35,2 + 14,6 - 44,8 = 14,6 – 80 = -65,4
−(−2
3+4
7)− (3
7−1
3)=2
3−4
7−3
7+1
3= 3
3−7
7=1−1=0
b) Multipliziere zuerst aus und berechne dann den Term
12 ∙ ( 30 + 5 ) = 12 • 30 + 12 • 5 = 360 + 60 = 420
(2
3−1
6) ∙4= 2
3 ∙4− 1
6 ∙4= 8
3 ∙ 4
6= 8
3− 2
3= 6
3=2
-0,5 ∙ (- 4 – 2,5) - 5 = (-0,5) ∙ (-4) – [(-0,5) ∙ (-2,5)] - 5 = 2 - 1,25 – 5 = - 4,25
4) Fülle die Werttabelle aus
x 4 0,2 1
3
3 x - 2 3 ∙ 4 – 2 = 12 – 2 = 10 3 ∙ 0,2 – 2 = 0,6 - 2 =
-1,4 3 ∙1
3− 2=3−2=1
5 – 7 x 5 - 7 ∙ 4 = 5 – 28 = -23 5 – 7 ∙ 0,2 = 5 – 1,4 =
-3,6
5−7 ∙1
3 = 15
3 − 7
3 =
=8
3 = 21
3
7 – 2 (x + 3) 7 – 2 ( 4 + 3) = 7 – 2 ∙7
= 7 – 14 = -7
7 – 2 ∙ ( 0,2 + 3 ) =
7 – 2 ∙ 3,2 = 7 – 6,4 =
-0,6
7−2 (1
3+ 3 )=
= 7−2 ∙3 1
3=
7−6 2
3= 1
3
Terme Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 1
1. Fülle die Tabelle aus:
Term 8 - 4 2,3
x−3 3
10 8 – 3,3 = 4,7 -4 - 3,3 = - 7,3 2,3 – 3,3 = - 1
5x - 4,8 (5 ∙8) – 4,8 =
40 -4,8 = 35,2
5∙(-4) – 4,8 =
-20 -4,8 = - 24,8
5 ∙ 2,3 – 4,8 =
11,5 – 4,8 = 6,7
7,4 - 1,8 x 7,4 – 1,8 ∙ 8 =
7,4 – 14,4 = - 7
7,4 – 1,8 ∙ (-4) =
7,4 – 7,2 = 0,2
7,4 – 1,8 ∙ 2,3 =
7,4 – 4,14 = 3,26
2. Berechne!
a) [(5
6 −1
3):1
9 +0,5:0,05]∙2,9=[(5
6−2
6)∙9+10 ] ∙2,9=
(1
2∙9+10)∙2,9=(4,5 + 10 )∙ 2,9 = 14,5∙2,9=42,05
b) (2+3:3
4)2
−0,35∶0,007+25
9 = (2+3 ∙ 4
3)2
− 50+ 25
9 =
(2+4)2 −50+25
9 =36−50+25
9=−14+25
9=−126
9 +23
9 =−114
9
3a) Wende zunächst die Minusklammerregel an und berechne dann den Term
355 – (176 – 245) = 355 – 176 + 245 = 600 – 176 = 424
-35,2 – (-14,6 + 44,8) = -35,2 + 14,6 - 44,8 = 14,6 – 80 = -65,4
−(−2
3+4
7)− (3
7−1
3)=2
3−4
7−3
7+1
3= 3
3−7
7=1−1=0
b) Multipliziere zuerst aus und berechne dann den Term
12 ∙ ( 30 + 5 ) = 12 • 30 + 12 • 5 = 360 + 60 = 420
(2
3−1
6) ∙4= 2
3 ∙4− 1
6 ∙4= 8
3 ∙ 4
6= 8
3− 2
3= 6
3=2
-0,5 ∙ (- 4 – 2,5) - 5 = (-0,5) ∙ (-4) – [(-0,5) ∙ (-2,5)] - 5 = 2 - 1,25 – 5 = - 4,25
4) Fülle die Werttabelle aus
x 4 0,2 1
3
3 x - 2 3 ∙ 4 – 2 = 12 – 2 = 10 3 ∙ 0,2 – 2 = 0,6 - 2 =
-1,4 3 ∙1
3− 2=3−2=1
5 – 7 x 5 - 7 ∙ 4 = 5 – 28 = -23 5 – 7 ∙ 0,2 = 5 – 1,4 =
-3,6
5−7 ∙1
3 = 15
3 − 7
3 =
=8
3 = 21
3
7 – 2 (x + 3) 7 – 2 ( 4 + 3) = 7 – 2 ∙7
= 7 – 14 = -7
7 – 2 ∙ ( 0,2 + 3 ) =
7 – 2 ∙ 3,2 = 7 – 6,4 =
-0,6
7−2 (1
3+ 3 )=
= 7−2 ∙3 1
3=
7−6 2
3= 1
3
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Terme Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 2
1) Stelle für beide Wertreihen je einen Term auf und berechne damit den fehlenden Wert für x = 50
x 1 2 3 4 50
1.Term
2x + 1 3 5 7 9 101
2. Term
3x + 2 5 8 11 14 152
2a) Gib für den Umfang des nebenstehenden 10 cm
Trapezes einen Term an.
Wie groß ist der x cm
Wert für x = 20 cm? 6 cm
Wie groß muss x sein, damit der Umfang
100 cm beträgt? x cm 8 cm
Term für den Umfang: T (x) = 2x + 8 + 10 + 6
T (20) = 2 ∙ 20 + 8 + 10 + 6 = 64 cm
Umfang 100 cm: 2x + 8 + 10 + 6 = 100
2x = 100 - 8 - 10 - 6 ; x = 76 : 2 x = 38
b) Gib ebenso für den Flächeninhalt einen Term an.
Wie groß ist dieser für x = 20 cm?
Wie groß ist x, wenn der Flächeninhalt 100 cm² beträgt?
F(x) = (x cm + 8 cm + 10 cm) ∙ 6 cm : 2
F(x) = (x cm + 18 cm) ∙ 3 cm
F(x) = 3x + 54
3x + 54 = 100 → 3x = 100 -54 → 3x = 64 → x = 46 : 3 → x = 15,33 cm
3a) Ein Taxiunternehmen berechnet bei jeder Fahrt eine Grundgebühr von 6€ und
Für jeden gefahrenen km 50 ct.
Was muss man bei einer Strecke von 20 km bezahlten?
Was kostete die doppelte Entfernung?
6 € + 0,5 € ∙ 20 = 6 € + 10 € = 16 € Für 20 km bezahlt man 16 €.
6 € + 0,5 € ∙ 40 = 6 € + 20 € = 26 € Für 40 km bezahlt man 26 €.
b) Gib einen Term an, mit dem man die Taxigebühr berechnen kann (Bezeichne
die gefahrenen km mit x)
Term: 6 € + 0,5 € ∙ x x = Anzahl der gefahrenen Km
c) Wie weit kann man für 30 € fahren?
Ergebnis: 0,5 € ∙ x + 6 € = 30 € (30 € - 6 €) : 0,5 € = x (x = Anzahl der gefahrenen Km)
Für 30 € kann man 48 km weit fahren.
4) Löse die Gleichungen
a) 2 x – 12 = 8 | + 12
2 x = 20 | : 2
x = 10
b) -14 + 3 x = 7 | + 14
3x = 7 + 14 | : 3
x = 21 : 3
x = 7
c) x – 18 = -6
1
2𝑥−18= −6 | + 18
1
2𝑥 =18−6 | ∙ 2
x = 24
Terme Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 2
1) Stelle für beide Wertreihen je einen Term auf und berechne damit den fehlenden Wert für x = 50
x 1 2 3 4 50
1.Term
2x + 1 3 5 7 9 101
2. Term
3x + 2 5 8 11 14 152
2a) Gib für den Umfang des nebenstehenden 10 cm
Trapezes einen Term an.
Wie groß ist der x cm
Wert für x = 20 cm? 6 cm
Wie groß muss x sein, damit der Umfang
100 cm beträgt? x cm 8 cm
Term für den Umfang: T (x) = 2x + 8 + 10 + 6
T (20) = 2 ∙ 20 + 8 + 10 + 6 = 64 cm
Umfang 100 cm: 2x + 8 + 10 + 6 = 100
2x = 100 - 8 - 10 - 6 ; x = 76 : 2 x = 38
b) Gib ebenso für den Flächeninhalt einen Term an.
Wie groß ist dieser für x = 20 cm?
Wie groß ist x, wenn der Flächeninhalt 100 cm² beträgt?
F(x) = (x cm + 8 cm + 10 cm) ∙ 6 cm : 2
F(x) = (x cm + 18 cm) ∙ 3 cm
F(x) = 3x + 54
3x + 54 = 100 → 3x = 100 -54 → 3x = 64 → x = 46 : 3 → x = 15,33 cm
3a) Ein Taxiunternehmen berechnet bei jeder Fahrt eine Grundgebühr von 6€ und
Für jeden gefahrenen km 50 ct.
Was muss man bei einer Strecke von 20 km bezahlten?
Was kostete die doppelte Entfernung?
6 € + 0,5 € ∙ 20 = 6 € + 10 € = 16 € Für 20 km bezahlt man 16 €.
6 € + 0,5 € ∙ 40 = 6 € + 20 € = 26 € Für 40 km bezahlt man 26 €.
b) Gib einen Term an, mit dem man die Taxigebühr berechnen kann (Bezeichne
die gefahrenen km mit x)
Term: 6 € + 0,5 € ∙ x x = Anzahl der gefahrenen Km
c) Wie weit kann man für 30 € fahren?
Ergebnis: 0,5 € ∙ x + 6 € = 30 € (30 € - 6 €) : 0,5 € = x (x = Anzahl der gefahrenen Km)
Für 30 € kann man 48 km weit fahren.
4) Löse die Gleichungen
a) 2 x – 12 = 8 | + 12
2 x = 20 | : 2
x = 10
b) -14 + 3 x = 7 | + 14
3x = 7 + 14 | : 3
x = 21 : 3
x = 7
c) x – 18 = -6
1
2𝑥−18= −6 | + 18
1
2𝑥 =18−6 | ∙ 2
x = 24
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Terme Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 3
1. Berechne
a) (9 ∙ 0,8 – 0,70) : (0,6 + 0,5) = (7,2 – 0,7) : 1,1 = 6,5 : 1,1= 65 :11 = 5,9090...
b) 5,5 ∙ 0,12 : 0,1 = 0,66 : 0,1 = 6,6
c) (2,08 + 9,2) – 6,99 = 11,28 – 6,99 = 4,29
d) 0,044 + x = 1 | - 0,044
x = 0,956
2. Schreibe zuerst einen Term und berechne anschließend
a) Subtrahiere 0,8 von der Summe der Zahlen 2,5 und 0,9
(2,5 + 0,9) – 0,8 = 3,4 – 0,8 = 2,6
b) Addiere die Summe von 3,7 und 4,8 zur Differenz von 2,6 und 0,8
(3,7 + 4,8) + (2,6 – 0,8) = 8,5 + 1,8 = 10,3
3. Berechne (gib Zwischenergebnisse an)
a) -27 - 66 + 16 – 34= b) (-120 – (-12) · (-12)) : (-4) =
- 93 + 16 – 34 = (- 120 – (144) ) : (-4) =
-77 – 34 = - 111 -264 : (-4) =
264 : 4 = 66
4. Berechne
(41
8 − 3
4) ∶ 131
2 + 22
3
(41
3 ∙ 11
4) ∶ 21
6 − 2 = ((41
8 −3
4):131
2 +22
3):((41
3 ∙11
4):21
6 −2)=
((33
8 −6
8):27
2 +22
3):((13
3 ∙5
4):21
6 −2)= ((27
8):27
2 +22
3):((65
12):13
6 −2)=
(1
4 +8
3):(65 ∙ 6
26 ∙ 13−2)= (3
12 +32
12):5
2 −2= 35
12:5
2 − 2= 35 ∙2
12 ∙5 −2 = 7
6 − 2= −5
6
5. Dividiere die Summe aus 𝟐𝟐
𝟑 und 𝟕
𝟏𝟐 durch die Differenz aus 𝟐𝟑
𝟖 und𝟑
𝟒. Schreibe zunächst einen
Term und berechne dann.
(22
3 + 7
12):(23
8 −3
4)=(8
3 + 7
12):(19
8 −3
4)=(32
12 + 7
12):(19
8 −6
8)=39
12:13
8 =39
12 ∙ 8
13 =3
3 ∙2
1 =2
1 =2
6. Berechne
45:22
9 ∙ 4
27 =45
1 :20
9 ∙ 4
27 =45
1 ∙ 9
20 ∙ 4
27 =3
1 ∙1
1 ∙1
1 =3
1 =3
41
5:(51
2 −32
5)=41
5:(5 5
10 −3 4
10)=41
5:(55−34
10 )=21
5 : 21
10 =21
5 ∙10
21 =2
7
12 +11
18:24
9 = 7
12 +11
18:22
9 = 7
12 +11
18 ∙ 9
22 = 7
12 +1
4 = 7
12 + 3
12 =10
12 =5
6
7
15 ∙ 3
14 +7
8: 5
16 = 7
15 ∙ 3
14 +7
8 ∙16
5 =1
5 ∙1
2 +7
1 ∙2
5 = 1
10 +14
5 = 1
10 +28
10 =29
10 =2 9
10
(12
3 +22
9)∙(1,5−3
5)=(5
3 +20
9 )∙(15
10 −3
5)=(15
9 +20
9 )∙(15
10 − 6
10)=35
9 ∙ 9
10 =7
2 =31
2
Terme Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 3
1. Berechne
a) (9 ∙ 0,8 – 0,70) : (0,6 + 0,5) = (7,2 – 0,7) : 1,1 = 6,5 : 1,1= 65 :11 = 5,9090...
b) 5,5 ∙ 0,12 : 0,1 = 0,66 : 0,1 = 6,6
c) (2,08 + 9,2) – 6,99 = 11,28 – 6,99 = 4,29
d) 0,044 + x = 1 | - 0,044
x = 0,956
2. Schreibe zuerst einen Term und berechne anschließend
a) Subtrahiere 0,8 von der Summe der Zahlen 2,5 und 0,9
(2,5 + 0,9) – 0,8 = 3,4 – 0,8 = 2,6
b) Addiere die Summe von 3,7 und 4,8 zur Differenz von 2,6 und 0,8
(3,7 + 4,8) + (2,6 – 0,8) = 8,5 + 1,8 = 10,3
3. Berechne (gib Zwischenergebnisse an)
a) -27 - 66 + 16 – 34= b) (-120 – (-12) · (-12)) : (-4) =
- 93 + 16 – 34 = (- 120 – (144) ) : (-4) =
-77 – 34 = - 111 -264 : (-4) =
264 : 4 = 66
4. Berechne
(41
8 − 3
4) ∶ 131
2 + 22
3
(41
3 ∙ 11
4) ∶ 21
6 − 2 = ((41
8 −3
4):131
2 +22
3):((41
3 ∙11
4):21
6 −2)=
((33
8 −6
8):27
2 +22
3):((13
3 ∙5
4):21
6 −2)= ((27
8):27
2 +22
3):((65
12):13
6 −2)=
(1
4 +8
3):(65 ∙ 6
26 ∙ 13−2)= (3
12 +32
12):5
2 −2= 35
12:5
2 − 2= 35 ∙2
12 ∙5 −2 = 7
6 − 2= −5
6
5. Dividiere die Summe aus 𝟐𝟐
𝟑 und 𝟕
𝟏𝟐 durch die Differenz aus 𝟐𝟑
𝟖 und𝟑
𝟒. Schreibe zunächst einen
Term und berechne dann.
(22
3 + 7
12):(23
8 −3
4)=(8
3 + 7
12):(19
8 −3
4)=(32
12 + 7
12):(19
8 −6
8)=39
12:13
8 =39
12 ∙ 8
13 =3
3 ∙2
1 =2
1 =2
6. Berechne
45:22
9 ∙ 4
27 =45
1 :20
9 ∙ 4
27 =45
1 ∙ 9
20 ∙ 4
27 =3
1 ∙1
1 ∙1
1 =3
1 =3
41
5:(51
2 −32
5)=41
5:(5 5
10 −3 4
10)=41
5:(55−34
10 )=21
5 : 21
10 =21
5 ∙10
21 =2
7
12 +11
18:24
9 = 7
12 +11
18:22
9 = 7
12 +11
18 ∙ 9
22 = 7
12 +1
4 = 7
12 + 3
12 =10
12 =5
6
7
15 ∙ 3
14 +7
8: 5
16 = 7
15 ∙ 3
14 +7
8 ∙16
5 =1
5 ∙1
2 +7
1 ∙2
5 = 1
10 +14
5 = 1
10 +28
10 =29
10 =2 9
10
(12
3 +22
9)∙(1,5−3
5)=(5
3 +20
9 )∙(15
10 −3
5)=(15
9 +20
9 )∙(15
10 − 6
10)=35
9 ∙ 9
10 =7
2 =31
2
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7. Schreibe zuerst einen Gesamtansatz und berechne dann den Wert des Terms!
Addiere 6,07 zur Differenz der Zahlen 523,282 und 181,73 und runde anschließend das
Ergebnis auf eine Dezimale!
( 523,282 – 181,73) + 6,07 = 341,552 + 6,07 = 347,622 ≈ 347,6
8. Berechne zuerst den Termwert und gib dann das Ergebnis in der in Klammer angegebenen
Einheit an!
9,3 km²+117
20km²−73
5km²=9,3+37
20 −38
5 =9,3+37
20 −152
20 =9,3+(−115
20)=9,3+(−5,75)=
3,55 km²=3550000 m²
9. Berechne
a) 59,904 + 2,0035 – (84,6 + 74
1 – 33 8
5) =
= 61,9075 – (84,6 + 7,25 – 33,625)
= 61,9075 – (91,85 – 33,625) = 61,9075 – 58,225 = 3,6825
b) =
+
7
123
242
13:5
41:2
114:3
119
=
+
7
15
3
14
2
7:5
9:2
29:3
58 =
+
11
52
2
7:5
9:293
258
+
102
7:5
9:13
22
=
11
52
23
154
35
21:3
4
275
29:3
4
2
27:5
9:3
4
=
=
=
=
= 10
Terme Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 4
1. Stelle den Term auf – der Termwert muss nicht berechnet werden:
Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 36
5
5
33 und die Zahl 3 und dividiere das Ergebnis durch die
Differenz der Zahlen 10
947
12 und.
−
−
10
947
12:336
5
5
33
2. Mit Hilfe welcher Rechengesetze können die folgenden Aufgaben geschickt gelöst werden?
Schreibe sie in der richtigen Reihenfolge und in Wortform auf! Der Wert des Terms braucht nicht
berechnet zu werden.
(1) 855 – 463 + 145 – 237 Kommutativgesetz, Assoziativgesetz
(2) 35 ∙ 126 – 76 ∙ 35 Distributivgesetz
7. Schreibe zuerst einen Gesamtansatz und berechne dann den Wert des Terms!
Addiere 6,07 zur Differenz der Zahlen 523,282 und 181,73 und runde anschließend das
Ergebnis auf eine Dezimale!
( 523,282 – 181,73) + 6,07 = 341,552 + 6,07 = 347,622 ≈ 347,6
8. Berechne zuerst den Termwert und gib dann das Ergebnis in der in Klammer angegebenen
Einheit an!
9,3 km²+117
20km²−73
5km²=9,3+37
20 −38
5 =9,3+37
20 −152
20 =9,3+(−115
20)=9,3+(−5,75)=
3,55 km²=3550000 m²
9. Berechne
a) 59,904 + 2,0035 – (84,6 + 74
1 – 33 8
5) =
= 61,9075 – (84,6 + 7,25 – 33,625)
= 61,9075 – (91,85 – 33,625) = 61,9075 – 58,225 = 3,6825
b) =
+
7
123
242
13:5
41:2
114:3
119
=
+
7
15
3
14
2
7:5
9:2
29:3
58 =
+
11
52
2
7:5
9:293
258
+
102
7:5
9:13
22
=
11
52
23
154
35
21:3
4
275
29:3
4
2
27:5
9:3
4
=
=
=
=
= 10
Terme Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 4
1. Stelle den Term auf – der Termwert muss nicht berechnet werden:
Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 36
5
5
33 und die Zahl 3 und dividiere das Ergebnis durch die
Differenz der Zahlen 10
947
12 und.
−
−
10
947
12:336
5
5
33
2. Mit Hilfe welcher Rechengesetze können die folgenden Aufgaben geschickt gelöst werden?
Schreibe sie in der richtigen Reihenfolge und in Wortform auf! Der Wert des Terms braucht nicht
berechnet zu werden.
(1) 855 – 463 + 145 – 237 Kommutativgesetz, Assoziativgesetz
(2) 35 ∙ 126 – 76 ∙ 35 Distributivgesetz
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3. Berechne
a) 9
15:39
45 = 9 ∙ 45
15 ∙ 39 = 9
13 b) 6
13:5= 6
13 ∙ 5 = 6
65 c) 21
2
3
=21 ∙ 3
2 =311
2
d)
2
72
14
=2∙14
7∙2 =2
1 =2 e)
13
686
17
= 13 ∙ 17
68 ∙ 6 =13
24
f) 11
2+31
512
15∙5
16
= 15
10+32
1012 ∙ 5
15 ∙ 16
= 47
101
4
=4 7
10:1
4 =47 ∙ 4
10 ∙ 1 =94
5 =184
5
g) 53
4 + 1
2 − 22
7 : 5
75
8 + 7
18 ∶ 11
9
=53
4 + 2
4 − 16 ∙ 7
7 ∙ 55
8 + 7 ∙ 9
18 ∙ 10
=55
4 − 16
55
8 + 7
20
=525
20 − 64
2025
40 + 14
40
= 31
2039
40
=61
40:39
40 =61 ∙ 40
40 ∙ 39 =61
39 =1 22
39
4. Berechne
[(15 6
27 +8 5
36)−(2311
12 −924
54)]+2 7
18 =[(15 8
36 +8 5
36)−(2333
36 −916
36)]+214
36 =
[(2313
36)−(1417
36)]+214
36 =[(832
36)]+214
36 =1110
36 =11 5
18
5. Schätze den Wert des Terms zunächst ab, berechne seinen Wert möglichst geschickt und gib den
Termnamen an.
(27,345∙4)∙25−0,2345∶1
8 ∙125=27,345∙100−0,2345∙1000=
2734,5−234,5=2500 Der Term ist eine Differenz.
6. Gegeben ist der Term 𝟒𝟐
𝟑 ∙𝟎,𝟑−𝟐𝟏
𝟓:𝟒
a) Gliedere den Term
Der Term ist eine Differenz, der Minuend ist das Produkt mit erstem Faktor 42
3 und zweiten
Faktor 0,3, der Subtrahend ist der Quotient mit Dividend 21
5 und Divisor 4.
b) Berechne den Wert des Terms.
42
3 ∙0,3−21
5:4=14
3 ∙ 3
10 − 11
5 ∙ 4 =7
5 −11
20 =28
20 − 11
20 = 17
20 = 0,85
c) Wie ändert sich der Wert des Terms, wenn man 21
5𝑑𝑢𝑟𝑐ℎ 21
6 ersetzt?
Der Dividend des Quotienten wird verkleinert (weil 21
5 > 21
6), dadurch wird auch der Wert des
Quotienten kleiner. Also ist der Subtrahend kleiner und das Ergebnis größer.
7. Berechne
37+15
455:5 =52
91 =4
7 31
2
13
7
=7
2:10
7 = 7 ∙ 7
2 ∙ 10 =49
20
2
5 + 1
89
10 − 3
20
=
16
40 + 5
4018
20 − 3
20
=
21
4015
20
=21
40:15
20 =21 ∙ 20
40 ∙ 15 = 7
2 ∙ 5 = 7
10
3. Berechne
a) 9
15:39
45 = 9 ∙ 45
15 ∙ 39 = 9
13 b) 6
13:5= 6
13 ∙ 5 = 6
65 c) 21
2
3
=21 ∙ 3
2 =311
2
d)
2
72
14
=2∙14
7∙2 =2
1 =2 e)
13
686
17
= 13 ∙ 17
68 ∙ 6 =13
24
f) 11
2+31
512
15∙5
16
= 15
10+32
1012 ∙ 5
15 ∙ 16
= 47
101
4
=4 7
10:1
4 =47 ∙ 4
10 ∙ 1 =94
5 =184
5
g) 53
4 + 1
2 − 22
7 : 5
75
8 + 7
18 ∶ 11
9
=53
4 + 2
4 − 16 ∙ 7
7 ∙ 55
8 + 7 ∙ 9
18 ∙ 10
=55
4 − 16
55
8 + 7
20
=525
20 − 64
2025
40 + 14
40
= 31
2039
40
=61
40:39
40 =61 ∙ 40
40 ∙ 39 =61
39 =1 22
39
4. Berechne
[(15 6
27 +8 5
36)−(2311
12 −924
54)]+2 7
18 =[(15 8
36 +8 5
36)−(2333
36 −916
36)]+214
36 =
[(2313
36)−(1417
36)]+214
36 =[(832
36)]+214
36 =1110
36 =11 5
18
5. Schätze den Wert des Terms zunächst ab, berechne seinen Wert möglichst geschickt und gib den
Termnamen an.
(27,345∙4)∙25−0,2345∶1
8 ∙125=27,345∙100−0,2345∙1000=
2734,5−234,5=2500 Der Term ist eine Differenz.
6. Gegeben ist der Term 𝟒𝟐
𝟑 ∙𝟎,𝟑−𝟐𝟏
𝟓:𝟒
a) Gliedere den Term
Der Term ist eine Differenz, der Minuend ist das Produkt mit erstem Faktor 42
3 und zweiten
Faktor 0,3, der Subtrahend ist der Quotient mit Dividend 21
5 und Divisor 4.
b) Berechne den Wert des Terms.
42
3 ∙0,3−21
5:4=14
3 ∙ 3
10 − 11
5 ∙ 4 =7
5 −11
20 =28
20 − 11
20 = 17
20 = 0,85
c) Wie ändert sich der Wert des Terms, wenn man 21
5𝑑𝑢𝑟𝑐ℎ 21
6 ersetzt?
Der Dividend des Quotienten wird verkleinert (weil 21
5 > 21
6), dadurch wird auch der Wert des
Quotienten kleiner. Also ist der Subtrahend kleiner und das Ergebnis größer.
7. Berechne
37+15
455:5 =52
91 =4
7 31
2
13
7
=7
2:10
7 = 7 ∙ 7
2 ∙ 10 =49
20
2
5 + 1
89
10 − 3
20
=
16
40 + 5
4018
20 − 3
20
=
21
4015
20
=21
40:15
20 =21 ∙ 20
40 ∙ 15 = 7
2 ∙ 5 = 7
10
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Terme Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 5
1. Berechne
7
9 −5
9 ∙3
5 =7
9 −5 ∙ 3
9 ∙ 5 =7
9 −1
3 =7
9 −3
9 =4
9
(17
8 ∙2
5 +3
4):1
2 =(15 ∙ 2
8 ∙ 5 +3
4):1
2 =(3
4 +3
4):1
2 =6
4:1
2 =6 ∙ 2
4 ∙ 1 =3
2. Schreibe zunächst den Term auf und berechne dann.
Subtrahiere von 31
2 den Quotienten der Zahlen 11
3𝑢𝑛𝑑4
6
31
2 −11
3:4
6 =31
2 −4 ∙ 6
3 ∙ 4 =31
2 −2=11
2
3. Berechne
[12 5
12 −(221
2 −172
3)]+92 5
12 =[12 5
12 −(223
6 −174
6)]+92 5
12 =
[12 5
12 −(219
6 −174
6)]+92 5
12 =[12 5
12 −45
6]+92 5
12 =[1117
12 −410
12]+92 5
12 =7 7
12 +92 5
12 =
9912
12 =100
4. Berechne
[(4,58 – 2,36) 0,4] : 8 = [2,22 0,4] : 8 = 0,888 : 8 = 0,111
(4,3 – 2,5 1,2) 5
13 =(4,3−3)∙ 5
13 =1,3∙ 5
13 = 13 ∙ 5
10 ∙ 13 =1
2
20,352+10,01+132,448
18,2 ∙ 4,5−0,9 = 162,81
81,9−0,9 =162,81
81 =162,81∶81==2,01
41
2 + 22
3 ∙ (11
5 − 3
10)
111
12 − 14
5
=41
2 + 22
3 ∙ (9
10)
23
12 − 9
5
= 41
2 + 22
5
115
60 − 108
60
=
9
2 + 12
57
60
=
69
107
60
=69
10: 7
60 =69
10 ∙60
7 =414
7 =591
7
(34
7 +58
9)∙49∶149+(85
8 −5 5
12):41
8 =(336
63 +556
63)∙49∶149+(815
24 −510
24):33
8 =
(892
63)∙49:149+(3 5
24):41
8 =596
63 ∙ 49
149 +77
24 ∙ 8
33 =4 ∙ 7
9 + 7
3 ∙ 3 =28+7
9 =35
9 =38
9
5. Berechne folgende Bruchterme
(4a−4b)∙ 15a+15b
10(a2−b2) = 4(a−b) ∙ 15 (a+b)
2 ∙ 5 (a+b) (a−b) =2∙3=6
a−3b
a²−b² ∙a+b
a +a−b
b² :a²−2ab+b²
3ab−b² = a−3b
a²−b² ∙a+b
a +a−b
b² ∙ 3ab−b²
a²−2ab+b² =
a−3b
(a+b)(a−b) ∙a+b
a +a−b
b² ∙b(3a−b)
(a−b)² = a−3b
a(a−b) + 3a−b
b(a−b) =(a−3b)∙b
a(a−b)∙b +(3a−b)∙a
b(a−b)∙a =
ab−3b²+3a²−ab
ab(a−b) =3(a²−b²)
ab(a−b) =3(a+b)
ab
4𝑎²−4𝑎𝑏+𝑏²−1
4𝑎²−4𝑎𝑐+𝑐²
𝑏−2𝑎−1
4𝑎²−𝑐²
:(2𝑎+𝑐)=4𝑎²−4𝑎𝑏+𝑏²−1
4𝑎²−4𝑎𝑐+𝑐² ∙ 4𝑎²−𝑐²
𝑏−2𝑎−1 ∙ 1
2𝑎+𝑐 =
Terme Teste dein Wissen! Arbeitsblatt 5
1. Berechne
7
9 −5
9 ∙3
5 =7
9 −5 ∙ 3
9 ∙ 5 =7
9 −1
3 =7
9 −3
9 =4
9
(17
8 ∙2
5 +3
4):1
2 =(15 ∙ 2
8 ∙ 5 +3
4):1
2 =(3
4 +3
4):1
2 =6
4:1
2 =6 ∙ 2
4 ∙ 1 =3
2. Schreibe zunächst den Term auf und berechne dann.
Subtrahiere von 31
2 den Quotienten der Zahlen 11
3𝑢𝑛𝑑4
6
31
2 −11
3:4
6 =31
2 −4 ∙ 6
3 ∙ 4 =31
2 −2=11
2
3. Berechne
[12 5
12 −(221
2 −172
3)]+92 5
12 =[12 5
12 −(223
6 −174
6)]+92 5
12 =
[12 5
12 −(219
6 −174
6)]+92 5
12 =[12 5
12 −45
6]+92 5
12 =[1117
12 −410
12]+92 5
12 =7 7
12 +92 5
12 =
9912
12 =100
4. Berechne
[(4,58 – 2,36) 0,4] : 8 = [2,22 0,4] : 8 = 0,888 : 8 = 0,111
(4,3 – 2,5 1,2) 5
13 =(4,3−3)∙ 5
13 =1,3∙ 5
13 = 13 ∙ 5
10 ∙ 13 =1
2
20,352+10,01+132,448
18,2 ∙ 4,5−0,9 = 162,81
81,9−0,9 =162,81
81 =162,81∶81==2,01
41
2 + 22
3 ∙ (11
5 − 3
10)
111
12 − 14
5
=41
2 + 22
3 ∙ (9
10)
23
12 − 9
5
= 41
2 + 22
5
115
60 − 108
60
=
9
2 + 12
57
60
=
69
107
60
=69
10: 7
60 =69
10 ∙60
7 =414
7 =591
7
(34
7 +58
9)∙49∶149+(85
8 −5 5
12):41
8 =(336
63 +556
63)∙49∶149+(815
24 −510
24):33
8 =
(892
63)∙49:149+(3 5
24):41
8 =596
63 ∙ 49
149 +77
24 ∙ 8
33 =4 ∙ 7
9 + 7
3 ∙ 3 =28+7
9 =35
9 =38
9
5. Berechne folgende Bruchterme
(4a−4b)∙ 15a+15b
10(a2−b2) = 4(a−b) ∙ 15 (a+b)
2 ∙ 5 (a+b) (a−b) =2∙3=6
a−3b
a²−b² ∙a+b
a +a−b
b² :a²−2ab+b²
3ab−b² = a−3b
a²−b² ∙a+b
a +a−b
b² ∙ 3ab−b²
a²−2ab+b² =
a−3b
(a+b)(a−b) ∙a+b
a +a−b
b² ∙b(3a−b)
(a−b)² = a−3b
a(a−b) + 3a−b
b(a−b) =(a−3b)∙b
a(a−b)∙b +(3a−b)∙a
b(a−b)∙a =
ab−3b²+3a²−ab
ab(a−b) =3(a²−b²)
ab(a−b) =3(a+b)
ab
4𝑎²−4𝑎𝑏+𝑏²−1
4𝑎²−4𝑎𝑐+𝑐²
𝑏−2𝑎−1
4𝑎²−𝑐²
:(2𝑎+𝑐)=4𝑎²−4𝑎𝑏+𝑏²−1
4𝑎²−4𝑎𝑐+𝑐² ∙ 4𝑎²−𝑐²
𝑏−2𝑎−1 ∙ 1
2𝑎+𝑐 =
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(2𝑎−𝑏+1)(2𝑎−𝑏−1)
(2𝑎−𝑐)² ∙(2𝑎+𝑐)(2𝑎−𝑐)
−(2𝑎−𝑏+1) ∙ 1
2𝑎+𝑐 = 2𝑎−𝑏−1
−(2𝑎−𝑐) =−2𝑎−𝑏−1
2𝑎−𝑐
6. Erstelle den dazugehörenden Term und berechne
Addiere zur Summe der Zahlen 21 und -7 die Zahl -12
(21 + (-7)) + (-12) = 14 + (-12) = 14 -12 = 2
Subtrahiere von der Summe der Zahlen 58 und -32 die Zahl 50
58 + (-32) – 50 = 58 - 32 - 50 = 26 – 50 = -24
Addiere zur Differenz der Zahlen -24 und -36 die Zahl -16
-24 - (-36) + (-16) = -24 + 36 – 16 = 12 – 16 = -4
Subtrahiere die Differenz der Zahlen -28 und 50 von der Zahl 39
39 - (-28 - 50) = 39 – (-78) = 39 + 78 = 117
7. Gegeben ist folgender Term
Berechne seinen Wert
209902 – {14021-[(3312 – 1836) + (2647 + 958)]}=
209902 – {14021-[(1476) + (3605)]} =
209902 – {14021-[5081]} =
209902 – {8940} = 200962
(2𝑎−𝑏+1)(2𝑎−𝑏−1)
(2𝑎−𝑐)² ∙(2𝑎+𝑐)(2𝑎−𝑐)
−(2𝑎−𝑏+1) ∙ 1
2𝑎+𝑐 = 2𝑎−𝑏−1
−(2𝑎−𝑐) =−2𝑎−𝑏−1
2𝑎−𝑐
6. Erstelle den dazugehörenden Term und berechne
Addiere zur Summe der Zahlen 21 und -7 die Zahl -12
(21 + (-7)) + (-12) = 14 + (-12) = 14 -12 = 2
Subtrahiere von der Summe der Zahlen 58 und -32 die Zahl 50
58 + (-32) – 50 = 58 - 32 - 50 = 26 – 50 = -24
Addiere zur Differenz der Zahlen -24 und -36 die Zahl -16
-24 - (-36) + (-16) = -24 + 36 – 16 = 12 – 16 = -4
Subtrahiere die Differenz der Zahlen -28 und 50 von der Zahl 39
39 - (-28 - 50) = 39 – (-78) = 39 + 78 = 117
7. Gegeben ist folgender Term
Berechne seinen Wert
209902 – {14021-[(3312 – 1836) + (2647 + 958)]}=
209902 – {14021-[(1476) + (3605)]} =
209902 – {14021-[5081]} =
209902 – {8940} = 200962
