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Bruch - Terme - Klammern Station 1
Rechne die Aufgaben auf einem Extrablatt und trage nur die Ergebnisse ein!
1. Berechne:
41
5 −12
7 ∙ 5
6 + (31
2 + 11
9)∶ 5
18 =
2. Familie Meier macht einen Ausflug. Die Hinfahrt und Rückfahrt dauern je eine
3
4 Stunde. Sie wandern 37
8 Stunden und für Spiele und Rast sind 2 1
2 Stunden
vorgesehen. Wie lange dauert der Ausflug insgesamt?
Antwort: ___________________________________________________________
3. Gegeben ist der Term
5
4 ∙(1
15 + 5
36)
a) Berechne auf 2 Wegen (einmal mit und einmal ohne Anwendung des
Distributivgesetzes)
b) Begründe welcher Weg vorteilhafter ist.
_________________________________________________________________
4. Berechne:
a) (+ 8,8) – (-1,2) = b) −13
6 + 4
15 =
c) 5
9 ∶(−0,5̅)= d) (−3)∙12
2 + 41
2 ∶(−3)=
5. Berechne: =
+ 3
122
11
=+ 3
2
3
1
6
5
=− 7
3
9
519
8
6. Für eine Apfelschorle mischt Martina 3
4𝑙 Mineralwasser und 3
8𝑙 Apfelsaft.
Sie verteilt das Mixgetränk gleichmäßig in 9 Gläser.
Wie viel Liter sind in jedem Glas?
Stelle zur Berechnung einen Term auf
___________________________________________________________
Bruch - Terme - Klammern Station 1
Rechne die Aufgaben auf einem Extrablatt und trage nur die Ergebnisse ein!
1. Berechne:
41
5 −12
7 ∙ 5
6 + (31
2 + 11
9)∶ 5
18 =
2. Familie Meier macht einen Ausflug. Die Hinfahrt und Rückfahrt dauern je eine
3
4 Stunde. Sie wandern 37
8 Stunden und für Spiele und Rast sind 2 1
2 Stunden
vorgesehen. Wie lange dauert der Ausflug insgesamt?
Antwort: ___________________________________________________________
3. Gegeben ist der Term
5
4 ∙(1
15 + 5
36)
a) Berechne auf 2 Wegen (einmal mit und einmal ohne Anwendung des
Distributivgesetzes)
b) Begründe welcher Weg vorteilhafter ist.
_________________________________________________________________
4. Berechne:
a) (+ 8,8) – (-1,2) = b) −13
6 + 4
15 =
c) 5
9 ∶(−0,5̅)= d) (−3)∙12
2 + 41
2 ∶(−3)=
5. Berechne: =
+ 3
122
11
=+ 3
2
3
1
6
5
=− 7
3
9
519
8
6. Für eine Apfelschorle mischt Martina 3
4𝑙 Mineralwasser und 3
8𝑙 Apfelsaft.
Sie verteilt das Mixgetränk gleichmäßig in 9 Gläser.
Wie viel Liter sind in jedem Glas?
Stelle zur Berechnung einen Term auf
___________________________________________________________
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Bruch - Terme - Klammern Station 2
1. a) 1
2 +1
4 ∙2
5 −1
3 = b) 1
12 ∙3
4 +4
5 ∙5
6 = c) 91
2:3
4 −41
5:3 1
10 =
d) 2
11 ∙32
5 +51
2 = e) 2
11 ∙32
5 +51
2 = f) 14
9:41
3 −21
5:51
2 =
2. a) (3
4 + 2
5)∙2
3 = b) 5
8 ∙(22
3 + 3
8)= c) 22
3 ∙(51
2 + 3
7)=
d) 74
9 ∙(11
3 +13
8)= e) 22
3 ∙(41
2 −22
7)= f) 31
5 ∙(4 5
11 −2 1
33)=
3. a) 5∙(3
4 − 1
3): 4= b) [3:(5
8 − 1
6)]∙6= c) 2
3 ∙(7 7
10 − 64
5)∙8=
d) 7
8 ∙(81
5 − 5
6):1
4 = e) 7∙(5 5
11 −2 1
22): 2= f) 24
5:(1
5 + 7
8): 1
5 =
4. a) (43
8 −1
2 +33
4)− (21
5 −11
2)= b) (15
7 +51
6 −41
3)−(12 4
21 −113
7)
c) (85
6 −1
9 +22
3)+ (81
9 −5 7
12)=
5. a) (55
6 −41
8)∙(1
12 ∶ 7
24)= b) (91
2 −35
6):(54
5 −1 2
3)=
6. a) (11
8 ∙ 48
9 + 22
5 ∙ 211
12)− (142
3 ∶3 1
7 +51
7 ∶ 16
21)=
b) (34
5 + 519
20)∶ (517
24 +8 11
12 −15
8)= c) (1113
14 − 716
21)∶ (15
6 + 1
9)=
7.
8. Stelle nur den Term auf, nicht ausrechen
Addiere zum Produkt von 1
2 und 5
8 die Differenz von 5 und 4 8
19 .
9. Berechne folgende Aufgaben. Kürze so weit wie möglich und wandle alle Ergebnisse in
gemischte Zahlen um. (68
7 - 33
2 ) • 5
2 + 5
3=
11 11 14 14 2 4a) 9 5 2 : 1 130 18 45 15 3 9
− + + + 1 2 1 2 1 3b) 1 2 1 : 1 17 3 2 13 3 13
+ − + 2 5 5 2 1 5c) 2 1 : 1 : 13 11 11 5 9 6
− + −
Bruch - Terme - Klammern Station 2
1. a) 1
2 +1
4 ∙2
5 −1
3 = b) 1
12 ∙3
4 +4
5 ∙5
6 = c) 91
2:3
4 −41
5:3 1
10 =
d) 2
11 ∙32
5 +51
2 = e) 2
11 ∙32
5 +51
2 = f) 14
9:41
3 −21
5:51
2 =
2. a) (3
4 + 2
5)∙2
3 = b) 5
8 ∙(22
3 + 3
8)= c) 22
3 ∙(51
2 + 3
7)=
d) 74
9 ∙(11
3 +13
8)= e) 22
3 ∙(41
2 −22
7)= f) 31
5 ∙(4 5
11 −2 1
33)=
3. a) 5∙(3
4 − 1
3): 4= b) [3:(5
8 − 1
6)]∙6= c) 2
3 ∙(7 7
10 − 64
5)∙8=
d) 7
8 ∙(81
5 − 5
6):1
4 = e) 7∙(5 5
11 −2 1
22): 2= f) 24
5:(1
5 + 7
8): 1
5 =
4. a) (43
8 −1
2 +33
4)− (21
5 −11
2)= b) (15
7 +51
6 −41
3)−(12 4
21 −113
7)
c) (85
6 −1
9 +22
3)+ (81
9 −5 7
12)=
5. a) (55
6 −41
8)∙(1
12 ∶ 7
24)= b) (91
2 −35
6):(54
5 −1 2
3)=
6. a) (11
8 ∙ 48
9 + 22
5 ∙ 211
12)− (142
3 ∶3 1
7 +51
7 ∶ 16
21)=
b) (34
5 + 519
20)∶ (517
24 +8 11
12 −15
8)= c) (1113
14 − 716
21)∶ (15
6 + 1
9)=
7.
8. Stelle nur den Term auf, nicht ausrechen
Addiere zum Produkt von 1
2 und 5
8 die Differenz von 5 und 4 8
19 .
9. Berechne folgende Aufgaben. Kürze so weit wie möglich und wandle alle Ergebnisse in
gemischte Zahlen um. (68
7 - 33
2 ) • 5
2 + 5
3=
11 11 14 14 2 4a) 9 5 2 : 1 130 18 45 15 3 9
− + + + 1 2 1 2 1 3b) 1 2 1 : 1 17 3 2 13 3 13
+ − + 2 5 5 2 1 5c) 2 1 : 1 : 13 11 11 5 9 6
− + −
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Bruch - Terme - Klammern Station 3
1. Berechne und gib das Ergebnis als gemischte Zahl in Grundform an
=
+
−−+− 20
7
2
145
354
338
9
2. Berechne, kürze zuvor, wenn es möglich ist.
4∙(3
8)2
=_____ 1
2:(1
4 −1
5)=________
52
3 ∙1 1
17 =_______ 2
3 −5
6 ∙ 3
10 +1
2 =_________
3. Berechne
6 1
2 − 1
2 : ( 1
2 + 1 1
6 ) = 2 2
3 ∙ ( 3
4 − 5
7 ) =
( 8
9 + 2
3 ) : ( 5
3 + 3
5 ) = 7
8 + 3
4 : 1
2 =
4. Welche Klammern können entfallen?
a) 2 • =
+
5
2
3
7
3
8
8
7
b) =−
++ 8
624
3
2
1
8
7
c) =
−
+
−
−
3
1
9
2327
4
6
1
8
3
9
8
2
1
4
3
d) =
+
++
+ 28
117
34
9
7
1
28
3
14
2
7
1
33
2
e) =+
+
+
+
−+
2
1
3
2
24
3
24
1
2
1
3
2
6
1
3
2
2
1
2
f) =
+
+++ 2
134
1
3
2
7
3
8
12
5. Schreibe als Bruch. Setze Klammern dabei nur da, wo sie auch nötig sind:
a) (1 : 3 + (1 : 6) · 2 - (5 : 12 – 1 : 4)) : (1 : 5 + 5 · (1 : 5 – 1 : 10) – 2 · (2 : 5 – 3 : 10)) =
b) [3 • (1 : 8) + 5 : 8 – 1 : 2] : { 1 : 2 •[3 + 1 : 8 - (7 : 4 + 3 : 8 )]}=
6. Berechne
3 1 4
4 6 5
+ = 5 2 3
9 5 8
− = 5 2 4
14 9 7
+ =
9 7 5
10 8 12
− = 5 1 21 4 6 2 3
+ = 1 1 12 1 32 5 5
− =
Bruch - Terme - Klammern Station 3
1. Berechne und gib das Ergebnis als gemischte Zahl in Grundform an
=
+
−−+− 20
7
2
145
354
338
9
2. Berechne, kürze zuvor, wenn es möglich ist.
4∙(3
8)2
=_____ 1
2:(1
4 −1
5)=________
52
3 ∙1 1
17 =_______ 2
3 −5
6 ∙ 3
10 +1
2 =_________
3. Berechne
6 1
2 − 1
2 : ( 1
2 + 1 1
6 ) = 2 2
3 ∙ ( 3
4 − 5
7 ) =
( 8
9 + 2
3 ) : ( 5
3 + 3
5 ) = 7
8 + 3
4 : 1
2 =
4. Welche Klammern können entfallen?
a) 2 • =
+
5
2
3
7
3
8
8
7
b) =−
++ 8
624
3
2
1
8
7
c) =
−
+
−
−
3
1
9
2327
4
6
1
8
3
9
8
2
1
4
3
d) =
+
++
+ 28
117
34
9
7
1
28
3
14
2
7
1
33
2
e) =+
+
+
+
−+
2
1
3
2
24
3
24
1
2
1
3
2
6
1
3
2
2
1
2
f) =
+
+++ 2
134
1
3
2
7
3
8
12
5. Schreibe als Bruch. Setze Klammern dabei nur da, wo sie auch nötig sind:
a) (1 : 3 + (1 : 6) · 2 - (5 : 12 – 1 : 4)) : (1 : 5 + 5 · (1 : 5 – 1 : 10) – 2 · (2 : 5 – 3 : 10)) =
b) [3 • (1 : 8) + 5 : 8 – 1 : 2] : { 1 : 2 •[3 + 1 : 8 - (7 : 4 + 3 : 8 )]}=
6. Berechne
3 1 4
4 6 5
+ = 5 2 3
9 5 8
− = 5 2 4
14 9 7
+ =
9 7 5
10 8 12
− = 5 1 21 4 6 2 3
+ = 1 1 12 1 32 5 5
− =
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Bruch - Terme - Klammern Station 4
1. Berechne:
3 1 1 125 2 3 5
− − = 5 5 1 13 4 112 6 2 8
− + =
1 1 4 295 3 4 15 10 15 30
+ + = 3 1 7 14 2 14 5 8 2
+ − =
1 3 7 15 2 4 5 15 2
+ − = 1 1 1 14 5 2 63 5 2 5
+ + =
1 1 1 18 5 3 23 2 5 10
+ − = 3 19 3 73 5 10 20 4 20
+ + =
9 8 3 4:2 3 10 5
− = 3 2 5 2
4 9 8 5
+ =
9 8 3 4:2 3 10 5
− = 3 2 5 2
4 9 8 5
+ =
4 10 11 5 5:9 27 15 12 6
− + = 1 1 2 16 : 12 2 3 6
− + =
1 7 2 34 : 2 10 5 8
− + 3 2 524 5 6
+ − =
1 1 4 295 3 4 15 10 15 30
+ + = 1 1 1 18 5 3 23 2 5 10
+ − =
7 1 1 33 1 3 118 3 4 16
− − = 1 5 3 16 4 23 9 7 21
− + =
3 19 3 73 5 10 20 4 20
+ + = 3 3 3 59 8 416 4 8 32
− + =
4 3 5 17 4 2 515 5 6 12
− + = 2 15 3 1:5 8 4 2
+ =
2 25 3 3:5 8 4 4
+ = 3 2 524 5 6
+ − =
7 1 1 4
9 3 2 13
+ + + = 8 1 3 3
15 10 5 8
+ + + =
8 1 1 15 3 715 3 2 4
+ + + = 1 1 8 21 4 4 3 9 7
+ + + =
3 7 3 24 3 4 10 8 5
+ + + = 3 9 2 15 7 4 10 3 8
+ + − =
2. Berechne:
−3
7 +(−1
2)= 1
4 +(−1
6)= −3
5 +(− 7
10)=
Bruch - Terme - Klammern Station 4
1. Berechne:
3 1 1 125 2 3 5
− − = 5 5 1 13 4 112 6 2 8
− + =
1 1 4 295 3 4 15 10 15 30
+ + = 3 1 7 14 2 14 5 8 2
+ − =
1 3 7 15 2 4 5 15 2
+ − = 1 1 1 14 5 2 63 5 2 5
+ + =
1 1 1 18 5 3 23 2 5 10
+ − = 3 19 3 73 5 10 20 4 20
+ + =
9 8 3 4:2 3 10 5
− = 3 2 5 2
4 9 8 5
+ =
9 8 3 4:2 3 10 5
− = 3 2 5 2
4 9 8 5
+ =
4 10 11 5 5:9 27 15 12 6
− + = 1 1 2 16 : 12 2 3 6
− + =
1 7 2 34 : 2 10 5 8
− + 3 2 524 5 6
+ − =
1 1 4 295 3 4 15 10 15 30
+ + = 1 1 1 18 5 3 23 2 5 10
+ − =
7 1 1 33 1 3 118 3 4 16
− − = 1 5 3 16 4 23 9 7 21
− + =
3 19 3 73 5 10 20 4 20
+ + = 3 3 3 59 8 416 4 8 32
− + =
4 3 5 17 4 2 515 5 6 12
− + = 2 15 3 1:5 8 4 2
+ =
2 25 3 3:5 8 4 4
+ = 3 2 524 5 6
+ − =
7 1 1 4
9 3 2 13
+ + + = 8 1 3 3
15 10 5 8
+ + + =
8 1 1 15 3 715 3 2 4
+ + + = 1 1 8 21 4 4 3 9 7
+ + + =
3 7 3 24 3 4 10 8 5
+ + + = 3 9 2 15 7 4 10 3 8
+ + − =
2. Berechne:
−3
7 +(−1
2)= 1
4 +(−1
6)= −3
5 +(− 7
10)=
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Bruch - Terme - Klammern Station 5
Berechne
3 1 1 15 6 15 85 2 2 4
+ − − = 1 1 1 1 123 7 4 410 8 2 3 5
+ + − + =
8 1 13 3 29 2 4
− − = 1 50 55 3 51 17
− + = 1 1 222 15 45 2 7
− + =
23 5 15 3
4 3 16 8
− + − = 7 2 6 3
12 5 5 4
− + − = 23 1 1 1
24 8 2 4
− − − =
9 5 4 3
10 6 5 4
− − − = 11 7 5 3
12 9 6 4
− + − = 25 1 5 1
27 2 9 6
− − − =
5 1 1
3 2 1
− − = 7 3 1 1
8 20 2 4
− + − = 11 1 5 4
15 3 6 5
− − − =
15 10 36
5 2 12
+ + = 8 2 1
13 5 2
+ + = 32 11 6
8 13 39
+ + =
17 1 1 2
1 17 2 1
+ + + = 18 3 1 2
3 18 6 3
+ + + = 2 7 1 4
5 10 2 10
+ + + =
4 1 36 4 5 2 5
5 1 32 1 6 4 5
−
+ = 22 4 71 2 25 15 4
1 1 2 3 4 5
+
+ = 3 3 5 2 :4 4
1 1 5 : 48 3
−=
5 1 1 1
3 2 5 10
3 5 5 8:4 7 6 15
+ −
− + = 7 5 1:10 3 2
3 3 42 : 5 4 3
+ = 1 17 12 2 5 3 2
1 3 11 3 5 4 4
−
− + =
1 17 33 2 8 5 5
4 3 125 4 2
−
− + = 7 1 3 72 : 5 6 5 3
4 2 63 : 15 9 5
+
− =
1 4 4 : 2 : 3 4 15
1 1 72 3 24 2 5
−
− = 5 1 116 7 : 19 30 : 78 8 5
2 1 5 38 : 249 9
− +
− =
5 5 5 146 3 4 5
2 5 36 : 27 7 5
+
− = 4 2 34 : 1 25 5 4
3 3 44 3 8 8 3
+
− =
Bruch - Terme - Klammern Station 5
Berechne
3 1 1 15 6 15 85 2 2 4
+ − − = 1 1 1 1 123 7 4 410 8 2 3 5
+ + − + =
8 1 13 3 29 2 4
− − = 1 50 55 3 51 17
− + = 1 1 222 15 45 2 7
− + =
23 5 15 3
4 3 16 8
− + − = 7 2 6 3
12 5 5 4
− + − = 23 1 1 1
24 8 2 4
− − − =
9 5 4 3
10 6 5 4
− − − = 11 7 5 3
12 9 6 4
− + − = 25 1 5 1
27 2 9 6
− − − =
5 1 1
3 2 1
− − = 7 3 1 1
8 20 2 4
− + − = 11 1 5 4
15 3 6 5
− − − =
15 10 36
5 2 12
+ + = 8 2 1
13 5 2
+ + = 32 11 6
8 13 39
+ + =
17 1 1 2
1 17 2 1
+ + + = 18 3 1 2
3 18 6 3
+ + + = 2 7 1 4
5 10 2 10
+ + + =
4 1 36 4 5 2 5
5 1 32 1 6 4 5
−
+ = 22 4 71 2 25 15 4
1 1 2 3 4 5
+
+ = 3 3 5 2 :4 4
1 1 5 : 48 3
−=
5 1 1 1
3 2 5 10
3 5 5 8:4 7 6 15
+ −
− + = 7 5 1:10 3 2
3 3 42 : 5 4 3
+ = 1 17 12 2 5 3 2
1 3 11 3 5 4 4
−
− + =
1 17 33 2 8 5 5
4 3 125 4 2
−
− + = 7 1 3 72 : 5 6 5 3
4 2 63 : 15 9 5
+
− =
1 4 4 : 2 : 3 4 15
1 1 72 3 24 2 5
−
− = 5 1 116 7 : 19 30 : 78 8 5
2 1 5 38 : 249 9
− +
− =
5 5 5 146 3 4 5
2 5 36 : 27 7 5
+
− = 4 2 34 : 1 25 5 4
3 3 44 3 8 8 3
+
− =
www.Klassenarbeiten.de Seite 6
Bruch - Terme Lösung Station 1
1. Berechne:
41
5 −12
7 ∙ 5
6 + (31
2 + 11
9)∶ 5
18 = 41
5 −9 ∙ 5
7 ∙ 6 +(4 9
18 + 2
18)∙18
5 = 41
5 − 15
14 +411
18 ∙18
5 =
414
70 −1 5
70 + 83 ∙ 18
18 ∙ 5 = 3 9
70 + 83
5 = 3 9
70 +163
5 = 19 9
70 +42
70 =1951
70
2. Familie Meier macht einen Ausflug. Die Hinfahrt und Rückfahrt dauern je 3
4 Stunden.
Sie wandern 37
8 Stunden und für Spiele und Rast sind 21
2 Stunden vorgesehen. Wie
lange dauert der Ausflug insgesamt? 3
4 +3
4 +37
8 +21
2 =6
4 +37
8 +24
8 =12
8 +37
8 +24
8 =523
8 = 77
8
Der Ausflug dauert insgesamt 77
8 Stunden (= 7 Stunden 52 Minuten 30 Sekunden)
3 a) 1. Weg ohne Distributivgesetz:
144
37
364
37
180
37
4
5
180
25
180
12
4
5
36
5
15
1
4
5 ===
+=
+
2. Weg mit Distributivgesetz:
144
37
144
25
144
12
144
25
12
1
36
5
4
5
3
1
4
1
36
5
4
5
15
1
4
5
36
5
15
1
4
5 =+=+=+=+=
+
In diesem Fall erscheint der Weg ohne Distributivgesetz günstiger, da die Rechnung
kürzer ist.
4. Berechne:
a) (+ 8,8) – (-1,2) = 8,8 + 1,2 = 10
b) −13
6 + 4
15 =− 65
30 + 8
30 = −57
30 =127
30 =1 9
10
c) 5
9 ∶(−0,5̅)= 5
9 ∶(−5
9)=−5 ∙ 9
9 ∙ 5 = −1
d) (−3)∙12
2 + 41
2 ∶(−3)=(−3)∙1
2 +9
4 ∙(−1
3)=−3
2 − 9
4 ∙ 3 =−3
2 −3
4 =−6
4 −3
4 =−9
4 =−21
4
5. Berechne: 2
132
7
12
71
32
73
3
7
2
3
3
1
3
6
2
3
3
122
11 ==
=
==
+=
+
18
1118
19
18
415
18
4
18
15
9
2
6
5
3
2
3
1
6
5 ==+=+=+=+
9
2
9
6
9
8
3
2
9
8
13
12
9
8
79
314
9
8
7
3
9
14
9
8
7
3
9
519
8 =−=−=
−=
−=−=−
6. Für eine Apfelschorle mischt Martina 4
3 Mineralwasser und 8
3 Apfelsaft.
Sie verteilt das Mixgetränk gleichmäßig in 9 Gläser.
Bruch - Terme Lösung Station 1
1. Berechne:
41
5 −12
7 ∙ 5
6 + (31
2 + 11
9)∶ 5
18 = 41
5 −9 ∙ 5
7 ∙ 6 +(4 9
18 + 2
18)∙18
5 = 41
5 − 15
14 +411
18 ∙18
5 =
414
70 −1 5
70 + 83 ∙ 18
18 ∙ 5 = 3 9
70 + 83
5 = 3 9
70 +163
5 = 19 9
70 +42
70 =1951
70
2. Familie Meier macht einen Ausflug. Die Hinfahrt und Rückfahrt dauern je 3
4 Stunden.
Sie wandern 37
8 Stunden und für Spiele und Rast sind 21
2 Stunden vorgesehen. Wie
lange dauert der Ausflug insgesamt? 3
4 +3
4 +37
8 +21
2 =6
4 +37
8 +24
8 =12
8 +37
8 +24
8 =523
8 = 77
8
Der Ausflug dauert insgesamt 77
8 Stunden (= 7 Stunden 52 Minuten 30 Sekunden)
3 a) 1. Weg ohne Distributivgesetz:
144
37
364
37
180
37
4
5
180
25
180
12
4
5
36
5
15
1
4
5 ===
+=
+
2. Weg mit Distributivgesetz:
144
37
144
25
144
12
144
25
12
1
36
5
4
5
3
1
4
1
36
5
4
5
15
1
4
5
36
5
15
1
4
5 =+=+=+=+=
+
In diesem Fall erscheint der Weg ohne Distributivgesetz günstiger, da die Rechnung
kürzer ist.
4. Berechne:
a) (+ 8,8) – (-1,2) = 8,8 + 1,2 = 10
b) −13
6 + 4
15 =− 65
30 + 8
30 = −57
30 =127
30 =1 9
10
c) 5
9 ∶(−0,5̅)= 5
9 ∶(−5
9)=−5 ∙ 9
9 ∙ 5 = −1
d) (−3)∙12
2 + 41
2 ∶(−3)=(−3)∙1
2 +9
4 ∙(−1
3)=−3
2 − 9
4 ∙ 3 =−3
2 −3
4 =−6
4 −3
4 =−9
4 =−21
4
5. Berechne: 2
132
7
12
71
32
73
3
7
2
3
3
1
3
6
2
3
3
122
11 ==
=
==
+=
+
18
1118
19
18
415
18
4
18
15
9
2
6
5
3
2
3
1
6
5 ==+=+=+=+
9
2
9
6
9
8
3
2
9
8
13
12
9
8
79
314
9
8
7
3
9
14
9
8
7
3
9
519
8 =−=−=
−=
−=−=−
6. Für eine Apfelschorle mischt Martina 4
3 Mineralwasser und 8
3 Apfelsaft.
Sie verteilt das Mixgetränk gleichmäßig in 9 Gläser.
www.Klassenarbeiten.de Seite 7
Wie viel Liter sind in jedem Glas?
Stelle zur Berechnung einen Term auf.
Rechnung: 8
1
18
11
98
19
9
1
8
9
1
9:8
9
1
9:8
3
8
69:8
3
4
3 =
=
===
+=
+
Antwort: 8
1sind in jedem Glas.
Bruch - Terme Lösung Station 2
1.
a) 1
2 +1
4 ∙2
5 −1
3 = 1
2 + 2
20 −1
3 =1
2 + 1
10 −1
3 = 15
30 + 3
30 −10
30 = 8
30 = 4
15
b) 1
12 ∙3
4 +4
5 ∙5
6 = 1
4 ∙ 4 +4
6 = 1
16 +2
3 = 3
48 +32
48 = 35
48
c) 91
2:3
4 −41
5:3 1
10 = 19
2 ∙4
3 +21
5 :31
10 =38
3 +21 ∙ 10
5 ∙ 38 =38
3 +42
38 =1444 − 126
114 =1318
144 = 659
72 =911
72
d) 2
11 ∙32
5 +51
2 = 2
11 ∙17
5 +11
2 = 34
55 +11
2 = 68
110 + 605
110 =673
110 =6 13
110
e) 53
7 ∙21
5 −33
5 ∙17
9 = 38
7 ∙11
5 − 18
5 ∙16
9 =418
35 −32
5 =418
35 −224
35 =194
35 =519
35
f) 14
9:41
3 −21
5:51
2 =13
9 ∙ 3
13 −11
5 ∙ 2
11 =3
9 −2
5 =1
3 −2
5 =5 − 6
15 =− 1
15
2. a) (3
4 + 2
5)∙2
3 = (15
20 + 8
20) ∙2
3 = 23
20 ∙2
3 = 23
10 ∙ 3 = 23
30
b) 5
8 ∙(22
3 + 3
8)= 5
8 ∙8
3 +5
8 ∙3
8 = 5
3 +15
64 = 320
192 + 45
192 = 365
192 =1173
192
c) 22
3 ∙(51
2 + 3
7)= 8
3 ∙11
2 + 8
3 ∙3
7 =44
3 + 8
7 = 308
21 + 24
21 = 332
21 =15 17
21
d) 74
9 ∙(11
3 +13
8)=74
9 ∙ (32
24 +33
24)= 67
9 ∙65
24 =4355
216 =20 35
216
e) 22
3 ∙(41
2 −22
7)= 8
3 ∙ (9
2 −16
7)= 8 ∙9
3∙2 − 8 ∙16
3∙7 = 24
2 −128
21 =12−6 2
21 =519
21
f) 31
5 ∙(4 5
11 −2 1
33)=16
5 ∙(2 5
11 − 1
33)= 16
5 ∙ (215
33 − 1
33)= 16
5 ∙ 214
33 = 16 ∙80
5 ∙33 = 16 ∙16
33 =
256
33 =725
33
3. a) 5∙(3
4 − 1
3): 4=5∙(9
12 − 4
12)∙ 1
4 = 5
4 ∙ 5
12 = 25
48
b) [3:(5
8 − 1
6)]∙6= [3:(15
24 − 4
24)]∙6=[3∶ 11
24 ]∙ 6= 3 ∙ 24
11 ∙6=72
11 ∙6=432
11 =39 3
11
c) 2
3 ∙(7 7
10 − 64
5)∙8= 2 ∙ 8
3 ∙(7 7
10 − 6 8
10)= 16
3 ∙ 9
10 = 8 ∙ 3
5 = 24
5 =4 4
5
Wie viel Liter sind in jedem Glas?
Stelle zur Berechnung einen Term auf.
Rechnung: 8
1
18
11
98
19
9
1
8
9
1
9:8
9
1
9:8
3
8
69:8
3
4
3 =
=
===
+=
+
Antwort: 8
1sind in jedem Glas.
Bruch - Terme Lösung Station 2
1.
a) 1
2 +1
4 ∙2
5 −1
3 = 1
2 + 2
20 −1
3 =1
2 + 1
10 −1
3 = 15
30 + 3
30 −10
30 = 8
30 = 4
15
b) 1
12 ∙3
4 +4
5 ∙5
6 = 1
4 ∙ 4 +4
6 = 1
16 +2
3 = 3
48 +32
48 = 35
48
c) 91
2:3
4 −41
5:3 1
10 = 19
2 ∙4
3 +21
5 :31
10 =38
3 +21 ∙ 10
5 ∙ 38 =38
3 +42
38 =1444 − 126
114 =1318
144 = 659
72 =911
72
d) 2
11 ∙32
5 +51
2 = 2
11 ∙17
5 +11
2 = 34
55 +11
2 = 68
110 + 605
110 =673
110 =6 13
110
e) 53
7 ∙21
5 −33
5 ∙17
9 = 38
7 ∙11
5 − 18
5 ∙16
9 =418
35 −32
5 =418
35 −224
35 =194
35 =519
35
f) 14
9:41
3 −21
5:51
2 =13
9 ∙ 3
13 −11
5 ∙ 2
11 =3
9 −2
5 =1
3 −2
5 =5 − 6
15 =− 1
15
2. a) (3
4 + 2
5)∙2
3 = (15
20 + 8
20) ∙2
3 = 23
20 ∙2
3 = 23
10 ∙ 3 = 23
30
b) 5
8 ∙(22
3 + 3
8)= 5
8 ∙8
3 +5
8 ∙3
8 = 5
3 +15
64 = 320
192 + 45
192 = 365
192 =1173
192
c) 22
3 ∙(51
2 + 3
7)= 8
3 ∙11
2 + 8
3 ∙3
7 =44
3 + 8
7 = 308
21 + 24
21 = 332
21 =15 17
21
d) 74
9 ∙(11
3 +13
8)=74
9 ∙ (32
24 +33
24)= 67
9 ∙65
24 =4355
216 =20 35
216
e) 22
3 ∙(41
2 −22
7)= 8
3 ∙ (9
2 −16
7)= 8 ∙9
3∙2 − 8 ∙16
3∙7 = 24
2 −128
21 =12−6 2
21 =519
21
f) 31
5 ∙(4 5
11 −2 1
33)=16
5 ∙(2 5
11 − 1
33)= 16
5 ∙ (215
33 − 1
33)= 16
5 ∙ 214
33 = 16 ∙80
5 ∙33 = 16 ∙16
33 =
256
33 =725
33
3. a) 5∙(3
4 − 1
3): 4=5∙(9
12 − 4
12)∙ 1
4 = 5
4 ∙ 5
12 = 25
48
b) [3:(5
8 − 1
6)]∙6= [3:(15
24 − 4
24)]∙6=[3∶ 11
24 ]∙ 6= 3 ∙ 24
11 ∙6=72
11 ∙6=432
11 =39 3
11
c) 2
3 ∙(7 7
10 − 64
5)∙8= 2 ∙ 8
3 ∙(7 7
10 − 6 8
10)= 16
3 ∙ 9
10 = 8 ∙ 3
5 = 24
5 =4 4
5
www.Klassenarbeiten.de Seite 8
d) 7
8 ∙(81
5 − 5
6):1
4 = 7 ∙ 4
8 (246
30 − 25
30)= 7
2 ∙221
30 = 1547
60 =2547
60
e) 7∙(5 5
11 − 2 1
22): 2= 7
2 ∙ (310
22 − 1
22)= 7
2 ∙ 75
22 = 525
44 =1141
44
f) 24
5:(1
5 + 7
8): 1
5 =14 ∙ 5
5 : (8
40 + 35
40)=14∶ 43
40 = 14∙40
43 = 560
43 =13 1
43
4.)
a) (43
8 −1
2 +33
4)− (21
5 −11
2)=(35
8 −4
8 +30
8)−(22
10 − 15
10)=61
8 − 7
10 = 305
40 −28
40 =277
40 =637
40
b) (15
7 +51
6 −41
3)− (12 4
21 −113
7)=(72
42 + 217
42 − 182
42)− (1125
21 − 11 9
21)= 107
42 − 16
21 =
107
42 − 32
42 =75
42 =25
14 =111
14
c) (85
6 −1
9 +22
3)+ (81
9 −5 7
12)= (815
18 − 2
18 +212
18)+(740
36 −521
36)=10 25
18 +2 19
36 =1114
36 +
219
36 =1333
36 =13 11
12
5.)
a) (55
6 −41
8)∙(1
12 ∶ 7
24)=(520
24 −4 3
24)∙(1
12 ∙ 24
7)=41
24 ∙2
7 = 41
12 ∙ 7 = 41
84
b) (91
2 −35
6):(54
5 −1 2
3)= (89
6 −35
6):(512
15 −1 10
15)=(54
6):(4 2
15)= 34
6 : 62
15 = 34
6 ∙ 15
62 =
17 ∙ 5
3 ∙ 31 = 85
62 =1 23
62
6.)
a) (11
8 ∙ 48
9 + 22
5 ∙ 211
12)− (142
3 ∶3 1
7 +51
7 ∶ 16
21)=(9
8 ∙ 44
9 + 12
5 ∙ 35
12)−(44
3 ∶ 22
7 +36
7 ∶
16
21)= ( 11
2 + 35
5 )−(44
3 ∙ 7
22 +36
7 ∙ 21
16)=5 1
2 + 7− (2 ∙ 7
3 + 9 ∙ 3
4 )=12 1
2 − (14
3 + 27
4)=121
2 −
(42
3 +63
4)= 12 6
12 −(4 8
12 +6 9
12)=12 6
12 −1017
12 =1118
12 −1017
12 = 1 1
12
b)(34
5 + 519
20)∶ (517
24 +8 11
12 −15
8)= (316
20 + 519
20)∶ (517
24 +8 22
24 −115
24)=
(835
20):(1224
24)= 915
20 ∶13= 93
4 ∶13= 39
4 ∙ 13 = 3
4
c) (1113
14 − 716
21)∶ (15
6 + 1
9)=(1139
42 − 732
42)∶ (115
18 + 2
18)= (4 7
42)∶ (117
18)= 41
6 ∶ 35
18 =
25
6 ∙ 18
35 =5 ∙ 3
7 = 15
7 =21
7
d) 7
8 ∙(81
5 − 5
6):1
4 = 7 ∙ 4
8 (246
30 − 25
30)= 7
2 ∙221
30 = 1547
60 =2547
60
e) 7∙(5 5
11 − 2 1
22): 2= 7
2 ∙ (310
22 − 1
22)= 7
2 ∙ 75
22 = 525
44 =1141
44
f) 24
5:(1
5 + 7
8): 1
5 =14 ∙ 5
5 : (8
40 + 35
40)=14∶ 43
40 = 14∙40
43 = 560
43 =13 1
43
4.)
a) (43
8 −1
2 +33
4)− (21
5 −11
2)=(35
8 −4
8 +30
8)−(22
10 − 15
10)=61
8 − 7
10 = 305
40 −28
40 =277
40 =637
40
b) (15
7 +51
6 −41
3)− (12 4
21 −113
7)=(72
42 + 217
42 − 182
42)− (1125
21 − 11 9
21)= 107
42 − 16
21 =
107
42 − 32
42 =75
42 =25
14 =111
14
c) (85
6 −1
9 +22
3)+ (81
9 −5 7
12)= (815
18 − 2
18 +212
18)+(740
36 −521
36)=10 25
18 +2 19
36 =1114
36 +
219
36 =1333
36 =13 11
12
5.)
a) (55
6 −41
8)∙(1
12 ∶ 7
24)=(520
24 −4 3
24)∙(1
12 ∙ 24
7)=41
24 ∙2
7 = 41
12 ∙ 7 = 41
84
b) (91
2 −35
6):(54
5 −1 2
3)= (89
6 −35
6):(512
15 −1 10
15)=(54
6):(4 2
15)= 34
6 : 62
15 = 34
6 ∙ 15
62 =
17 ∙ 5
3 ∙ 31 = 85
62 =1 23
62
6.)
a) (11
8 ∙ 48
9 + 22
5 ∙ 211
12)− (142
3 ∶3 1
7 +51
7 ∶ 16
21)=(9
8 ∙ 44
9 + 12
5 ∙ 35
12)−(44
3 ∶ 22
7 +36
7 ∶
16
21)= ( 11
2 + 35
5 )−(44
3 ∙ 7
22 +36
7 ∙ 21
16)=5 1
2 + 7− (2 ∙ 7
3 + 9 ∙ 3
4 )=12 1
2 − (14
3 + 27
4)=121
2 −
(42
3 +63
4)= 12 6
12 −(4 8
12 +6 9
12)=12 6
12 −1017
12 =1118
12 −1017
12 = 1 1
12
b)(34
5 + 519
20)∶ (517
24 +8 11
12 −15
8)= (316
20 + 519
20)∶ (517
24 +8 22
24 −115
24)=
(835
20):(1224
24)= 915
20 ∶13= 93
4 ∶13= 39
4 ∙ 13 = 3
4
c) (1113
14 − 716
21)∶ (15
6 + 1
9)=(1139
42 − 732
42)∶ (115
18 + 2
18)= (4 7
42)∶ (117
18)= 41
6 ∶ 35
18 =
25
6 ∙ 18
35 =5 ∙ 3
7 = 15
7 =21
7
