Mathearbeit Nr. 3 10c
Aufgabe 1
Die Zeichnung zeigt einander berührende Kreise
vom Radius r. Berechne den Flächeninhalt und
den Umfang der grau gezeichneten
Zwischenfläche in Abhängigkeit von r.
5 Punkte
Aufgabe 2
a) Die nebenstehende vierseitige
Pyramide hat die angegebenen
Maße. Berechne daraus die
Mantelfläche und das Volumen
der Pyramide.
b) Die Pyramide wird in der
halben Höhe abgetrennt.(siehe
Zeichnung mit den Maßen!)
Welcher prozentuale Anteil
des Gesamtvolumens bleibt als
Pyramidenstumpf erhalten?
8 Punkte
Aufgabe 3
Das (nicht maßstabsgetreu) abgebildete
Schwimmbecken wird vollständig bis zur
Oberkante mit Wasser gefüllt.
a) Wie lange dauert der Füllvorgang, wenn in
jeder Sekunde 50 llll Wasser einlaufen?
b) Nach welcher Zeit steht das Wasser im
Schwimmbecken bereits 2,5 m hoch?
7 Punkte
20 Punkte
M1 M2
M3
1m
20m
2m
10m
20m
20m
4 cm
10 cm
2 cm
h/2
Viel Erfolg!!!
Aufgabe 1
Die Zeichnung zeigt einander berührende Kreise
vom Radius r. Berechne den Flächeninhalt und
den Umfang der grau gezeichneten
Zwischenfläche in Abhängigkeit von r.
5 Punkte
Aufgabe 2
a) Die nebenstehende vierseitige
Pyramide hat die angegebenen
Maße. Berechne daraus die
Mantelfläche und das Volumen
der Pyramide.
b) Die Pyramide wird in der
halben Höhe abgetrennt.(siehe
Zeichnung mit den Maßen!)
Welcher prozentuale Anteil
des Gesamtvolumens bleibt als
Pyramidenstumpf erhalten?
8 Punkte
Aufgabe 3
Das (nicht maßstabsgetreu) abgebildete
Schwimmbecken wird vollständig bis zur
Oberkante mit Wasser gefüllt.
a) Wie lange dauert der Füllvorgang, wenn in
jeder Sekunde 50 llll Wasser einlaufen?
b) Nach welcher Zeit steht das Wasser im
Schwimmbecken bereits 2,5 m hoch?
7 Punkte
20 Punkte
M1 M2
M3
1m
20m
2m
10m
20m
20m
4 cm
10 cm
2 cm
h/2
Viel Erfolg!!!
Kurzfassung - Lösungen zur Arbeit Nr.3
1) )2
13(2 π⋅−= rA
π⋅= rU
2) a) 8,9961 ≈=h [cm]
6,992 ≈=h [cm]
³2,51
²4,78
cmV
cmM
=
=
b) 87,5% des Volumens bleiben erhalten.
3) a) Das Becken fasst 1800m³, der Füllvorgang dauert 10 Stunden.
b) 600 m³ füllen das Becken 2,5m hoch in 11000 Sekunden, also in ca. 3
Stunden (genau MinutenStdStd 3
13.3.18
13 = ).
www.klassenarbeiten.de
1) )2
13(2 π⋅−= rA
π⋅= rU
2) a) 8,9961 ≈=h [cm]
6,992 ≈=h [cm]
³2,51
²4,78
cmV
cmM
=
=
b) 87,5% des Volumens bleiben erhalten.
3) a) Das Becken fasst 1800m³, der Füllvorgang dauert 10 Stunden.
b) 600 m³ füllen das Becken 2,5m hoch in 11000 Sekunden, also in ca. 3
Stunden (genau MinutenStdStd 3
13.3.18
13 = ).
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