Mathearbeit Nr.2
Name: _________________________
a) Bestimme die folgenden Logarithmuswerte:
(1) log 2 16 , (2) log 2 0,25 , (3) log 7 1 , (4) log 3 √3 , (5) log 4 2
b) Fasse die folgenden Logarithmen durch passende Logarithmusgesetze zusammen:
(1) log 2 20 + log 2 , (2) log 3 2 – log 3 18
Löse die folgenden Gleichungen. Gib vorher an um was für eine Gleichung es sich jeweils handelt.
a) 22x+8 = 44x , b) log 10 2x + log 10 5 = log 10 30
Der Graph einer Exponentialfunktion ( y = a · bx ) ist durch die folgenden Punkte definiert:
A ( 1 | 60 ) und B ( 3 | 1500 )
Bestimme die zugehörige Funktionsgleichung in üblicher Form ( y = a · bx ) .
Gegeben sind die beiden folgenden Funktionen:
F1 : y = 22x+1 und F2 : y = a · 22x +4
Welches a muss gewählt werden, damit gilt F1 = F2?
Aufgabe 1:
1
5
Aufgabe 2:
Aufgabe 3:
Aufgabe 4:
Name: _________________________
a) Bestimme die folgenden Logarithmuswerte:
(1) log 2 16 , (2) log 2 0,25 , (3) log 7 1 , (4) log 3 √3 , (5) log 4 2
b) Fasse die folgenden Logarithmen durch passende Logarithmusgesetze zusammen:
(1) log 2 20 + log 2 , (2) log 3 2 – log 3 18
Löse die folgenden Gleichungen. Gib vorher an um was für eine Gleichung es sich jeweils handelt.
a) 22x+8 = 44x , b) log 10 2x + log 10 5 = log 10 30
Der Graph einer Exponentialfunktion ( y = a · bx ) ist durch die folgenden Punkte definiert:
A ( 1 | 60 ) und B ( 3 | 1500 )
Bestimme die zugehörige Funktionsgleichung in üblicher Form ( y = a · bx ) .
Gegeben sind die beiden folgenden Funktionen:
F1 : y = 22x+1 und F2 : y = a · 22x +4
Welches a muss gewählt werden, damit gilt F1 = F2?
Aufgabe 1:
1
5
Aufgabe 2:
Aufgabe 3:
Aufgabe 4:
a) Frau Meyer hat einen bestimmten Geldbetrag mit einem festen Zinssatz angelegt.
Nach zwei Jahren hat sie 1531,20 € auf dem Konto.
Nach insgesamt 10 Jahren hat sie 2543,10 € auf dem Konto.
Bestimme das Anfangskapital und den vereinbarten Zinssatz.
b) Der Holzbestand eines Waldes wächst jährlich nach den Gesetzen des exponentiellen
Wachstums (y = a · bx ).
Ferner ist bekannt, dass sich der Holzbestand einer neuen Pflanzung in 12 Jahren verdoppelt.
Bestimme die Wachstumsrate.
c) Ein Arbeitgeber bietet Dir einen Anfangsgehalt von 2.200,00 €.
Du musst dich nur noch für eine der folgenden Zinsklauseln entscheiden:
(1) jährliche Gehaltssteigerung um 150,00 €
(2) jährliche Gehaltssteigerung um 5 %
C1) Entscheide Dich begründet für eines der Zinsklauseln.
C2) Um wie viel Prozent hat sich das Gehalt nach fünf Jahren bei Variante B insgesamt erhöht?
Hinweis: Nur bei Aufgabe 5 darf der Taschenrechner uneingeschränkt benutzt werden,
alle anderen Aufgaben muss der Kopf benutzt werden.
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Aufgabe 5:
