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Flächeneinheiten Arbeitsblatt 1
1. Verwandle in die in Klammer angegebene Einheit:
a) 3,67582 m2 (cm2) .................................... g) 34,7 km2 (a) ............................................
b) 345,6784 a (km2) ................................... h) 5,9 ha (m2) ............................................
c) 47,89 m2 (ha) .................................... i) 175 a (km2) ............................................
d) 12,675 ha (dm2) .................................... k) 12 m2 45 dm2 (m2) ............................................
e) 7,8 dm2 (mm2) ..................................... l) 12 m2 45 dm2 (a) ............................................
f) 76,55986 a (mm2) ........................................ m) 12m245dm2 (ha) ............................................
2.Übertrage in die größere Nachbareinheit:
a) 600 cm2 ............................................ b) 2500 m2 ............................................
c) 46000 ha ............................................ d) 150 dm2 ............................................
e) 23 a ............................................ f) 344,78 m2 ............................................
3.Übertrage in die kleinere Nachbareinheit:
a) 17 m2 ........................................... b) 234 dm2 ...........................................
c) 354 a ........................................... d) 78 km2 ...........................................
e) 9 ha ........................................... f) 2356 cm2 ...........................................
Umfang und Fläche
4. Berechne den Umfang der Rechtecke:
a) a = 34 cm, b =23 cm e) a = 56 cm, b = 23 dm
b) a = 13 dm, b = 56 dm f) a = 189 cm, b = 2m
c) a = 56 mm, b = 78 mm g) a = 4 km, b = 378m
d) a = 145 dm, b = 98 dm h) a = 378cm, b = 27m
5. Ein gleichschenkliges Dreieck hat einen Umfang U = 21,1 cm. Die Basis ist 5,9 cm lang.
Welche Länge haben die Schenkel des Dreieckes?
_____________________________________________________________________
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Flächeneinheiten Arbeitsblatt 1
1. Verwandle in die in Klammer angegebene Einheit:
a) 3,67582 m2 (cm2) .................................... g) 34,7 km2 (a) ............................................
b) 345,6784 a (km2) ................................... h) 5,9 ha (m2) ............................................
c) 47,89 m2 (ha) .................................... i) 175 a (km2) ............................................
d) 12,675 ha (dm2) .................................... k) 12 m2 45 dm2 (m2) ............................................
e) 7,8 dm2 (mm2) ..................................... l) 12 m2 45 dm2 (a) ............................................
f) 76,55986 a (mm2) ........................................ m) 12m245dm2 (ha) ............................................
2.Übertrage in die größere Nachbareinheit:
a) 600 cm2 ............................................ b) 2500 m2 ............................................
c) 46000 ha ............................................ d) 150 dm2 ............................................
e) 23 a ............................................ f) 344,78 m2 ............................................
3.Übertrage in die kleinere Nachbareinheit:
a) 17 m2 ........................................... b) 234 dm2 ...........................................
c) 354 a ........................................... d) 78 km2 ...........................................
e) 9 ha ........................................... f) 2356 cm2 ...........................................
Umfang und Fläche
4. Berechne den Umfang der Rechtecke:
a) a = 34 cm, b =23 cm e) a = 56 cm, b = 23 dm
b) a = 13 dm, b = 56 dm f) a = 189 cm, b = 2m
c) a = 56 mm, b = 78 mm g) a = 4 km, b = 378m
d) a = 145 dm, b = 98 dm h) a = 378cm, b = 27m
5. Ein gleichschenkliges Dreieck hat einen Umfang U = 21,1 cm. Die Basis ist 5,9 cm lang.
Welche Länge haben die Schenkel des Dreieckes?
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Flächeneinheiten Arbeitsblatt 2
1.Vervollständige die folgende Tabelle
a) b) c) d) e)
Umfang 76 m 282 cm 126 dm 636 cm 566 cm
1.Rechteckseite 26 m 78 cm 18 dm 24 cm 2 m
2.Rechteckseite
2. Berechne den Flächeninhalt der Rechtecke mit den folgenden Seitenlängen:
a) 12 m und 9 m e) 56 m und 310 m
b) 17cm und 34 cm f) 19 dm und 44 cm
c) 45 mm und 23 mm g) 8 km und 5670 m
d) 230 m und 245 m h) 69 dm und 349 cm
3. Vervollständige die folgende Tabelle:
a) b) c) d) e)
Flächeninhalt 96 cm² 594 m² 765 dm² 3922 mm² 234 cm²
1.Rechteckseite 8 cm 22 m 45 dm 74 mm 18 cm
2.Rechteckseite
4. Gib für a) den Flächeninhalt und
b) den Umfang der Figur einen Term an. (Maßzahlen in cm)
20
12
8
x x
Flächeneinheiten Arbeitsblatt 2
1.Vervollständige die folgende Tabelle
a) b) c) d) e)
Umfang 76 m 282 cm 126 dm 636 cm 566 cm
1.Rechteckseite 26 m 78 cm 18 dm 24 cm 2 m
2.Rechteckseite
2. Berechne den Flächeninhalt der Rechtecke mit den folgenden Seitenlängen:
a) 12 m und 9 m e) 56 m und 310 m
b) 17cm und 34 cm f) 19 dm und 44 cm
c) 45 mm und 23 mm g) 8 km und 5670 m
d) 230 m und 245 m h) 69 dm und 349 cm
3. Vervollständige die folgende Tabelle:
a) b) c) d) e)
Flächeninhalt 96 cm² 594 m² 765 dm² 3922 mm² 234 cm²
1.Rechteckseite 8 cm 22 m 45 dm 74 mm 18 cm
2.Rechteckseite
4. Gib für a) den Flächeninhalt und
b) den Umfang der Figur einen Term an. (Maßzahlen in cm)
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x x
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Flächeneinheiten Arbeitsblatt 3
1. Die Familie von Heinz Rüdiger will ein Haus bauen und hat dazu ein Grundstück gekauft.
Das rechteckige Grundstück ist genau 449,2m2 groß. Die Seite des Grundstückes, die an der
Straße liegt ist 15,12 m lang.
Berechne den Umfang des Grundstückes und runde das Ergebnis sinnvoll.
_____________________________________________________________________
2. Wandle in die in Klammer angegebene Maßeinheit um.
a. 1700 mm2 (cm2) ________________ d. 4 m2 17 cm2 ( cm2) ________________
b. 56 ha ( a ) ___________________ e. 12 dm2 7 cm2 ( cm2) ________________
c. 780 dm2 (cm2) _________________ f. 5 km2 63 ha ( a ) ____________________
3. Familie Baum möchte ein Grundstück kaufen. Es ist 32m lang und 24m breit
Das Haus ist 14 m lang und 12m breit.
a.) Wie viele Meter Zaun sind zur Umzäunung des Grundstücks notwendig?
______________________________________________________________________
b.) Wie viele m2 bleiben für den Garten?
______________________________________________________________________
4. Schreibe ohne Komma
3,50 m2; 2,7 km2 ; 5,258 a ; 0,75dm2
______________________________________________________________________
Schreibe mit Komma
2a 35m2 ; 5ha 2a ; 3m2 5cm2
______________________________________________________________________
5. Ein 12 m langer, 8 m breiter und 2,50 m tiefer Pool soll einen neuen Anstrich bekommen.
Wie teuer wird dieser, wenn man für 1 m2 9,95 € bezahlen muss?
______________________________________________________________________
6. Ein Rechteck hat die Länge a = 27 cm und den Flächeninhalt A = 1053 cm2.
Berechne Breite und Umfang.
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
Flächeneinheiten Arbeitsblatt 3
1. Die Familie von Heinz Rüdiger will ein Haus bauen und hat dazu ein Grundstück gekauft.
Das rechteckige Grundstück ist genau 449,2m2 groß. Die Seite des Grundstückes, die an der
Straße liegt ist 15,12 m lang.
Berechne den Umfang des Grundstückes und runde das Ergebnis sinnvoll.
_____________________________________________________________________
2. Wandle in die in Klammer angegebene Maßeinheit um.
a. 1700 mm2 (cm2) ________________ d. 4 m2 17 cm2 ( cm2) ________________
b. 56 ha ( a ) ___________________ e. 12 dm2 7 cm2 ( cm2) ________________
c. 780 dm2 (cm2) _________________ f. 5 km2 63 ha ( a ) ____________________
3. Familie Baum möchte ein Grundstück kaufen. Es ist 32m lang und 24m breit
Das Haus ist 14 m lang und 12m breit.
a.) Wie viele Meter Zaun sind zur Umzäunung des Grundstücks notwendig?
______________________________________________________________________
b.) Wie viele m2 bleiben für den Garten?
______________________________________________________________________
4. Schreibe ohne Komma
3,50 m2; 2,7 km2 ; 5,258 a ; 0,75dm2
______________________________________________________________________
Schreibe mit Komma
2a 35m2 ; 5ha 2a ; 3m2 5cm2
______________________________________________________________________
5. Ein 12 m langer, 8 m breiter und 2,50 m tiefer Pool soll einen neuen Anstrich bekommen.
Wie teuer wird dieser, wenn man für 1 m2 9,95 € bezahlen muss?
______________________________________________________________________
6. Ein Rechteck hat die Länge a = 27 cm und den Flächeninhalt A = 1053 cm2.
Berechne Breite und Umfang.
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
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Flächeneinheiten Arbeitsblatt 4
1. Berechne jeweils den Umfang U und den Flächeninhalt A der Figuren
U1, A1 vom Dreieck
U2, A2 vom Parallelogramm
U3, A3 vom Rechteck
U1= ________________________________________________________________
A1= ________________________________________________________________
U2= ________________________________________________________________
A2= ________________________________________________________________
U3= ________________________________________________________________
A3= _______________________________________
2. Ein Bauplatz ist 54 m lang und 29 m breit.
a) Wie teuer ist der Zaun um den Bauplatz, wenn 1 m Länge 4,30 € kostet?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
b) Wie viel muss man für den Bauplatz bezahlen, wenn 1 m2 27,40 € kostet?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
3. Kreuze bei den folgenden Sätzen richtig oder falsch an:
Richtig Falsch
Jedes Rechteck ist ein Trapez. □ □
Jedes Trapez mit zwei gleich langen Schenkeln □ □
hat auch zwei gleich große Winkel.
Ein Parallelogramm ist kein Trapez. □ □
Flächeneinheiten Arbeitsblatt 4
1. Berechne jeweils den Umfang U und den Flächeninhalt A der Figuren
U1, A1 vom Dreieck
U2, A2 vom Parallelogramm
U3, A3 vom Rechteck
U1= ________________________________________________________________
A1= ________________________________________________________________
U2= ________________________________________________________________
A2= ________________________________________________________________
U3= ________________________________________________________________
A3= _______________________________________
2. Ein Bauplatz ist 54 m lang und 29 m breit.
a) Wie teuer ist der Zaun um den Bauplatz, wenn 1 m Länge 4,30 € kostet?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
b) Wie viel muss man für den Bauplatz bezahlen, wenn 1 m2 27,40 € kostet?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
3. Kreuze bei den folgenden Sätzen richtig oder falsch an:
Richtig Falsch
Jedes Rechteck ist ein Trapez. □ □
Jedes Trapez mit zwei gleich langen Schenkeln □ □
hat auch zwei gleich große Winkel.
Ein Parallelogramm ist kein Trapez. □ □
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Flächeneinheiten Arbeitsblatt 5
1. Berechne den Flächeninhalt folgender Parallelogramme
Grundlinie Höhe Ergebnis
g = 5 cm h = 5 cm
g = 9 cm h = 6 cm
g = 12 cm h = 19 cm
g = 5,7 cm h = 1,3 cm
g = 4,9 cm h = 7,7 cm
g = 8,8 cm h = 10,5 cm
2. Ein rechteckiger Kinderspielplatz ist 24,5 m lang und 16,5 m breit. Aus Sicherheitsgründen soll
er eingezäunt werden.
Wie viel Meter Zaun werden benötigt?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
3. Ein Rechteck ist 18 cm lang und hat einen Umfang von 64 cm.
a) Wie breit ist das Rechteck?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
b) Welchen Flächeninhalt hat das Rechteck?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
4. Auf der abgebildeten Fläche soll ein Wald entstehen. Man
sagt dazu auch: Die Fläche wird aufgeforstet.
a) Wie viel Hektar ist die Fläche groß?
________________________________________________
b) Pro Ar werden 16 Bäume gepflanzt. Wie viele Bäume werden
insgesamt gebraucht?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
5. Ein rechteckiges Baugrundstück hat die Maße 32 m x 22 m. Der Quadratmeter kostet 95 €.
Wie teuer ist das Grundstück?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
350 m
280 m
Flächeneinheiten Arbeitsblatt 5
1. Berechne den Flächeninhalt folgender Parallelogramme
Grundlinie Höhe Ergebnis
g = 5 cm h = 5 cm
g = 9 cm h = 6 cm
g = 12 cm h = 19 cm
g = 5,7 cm h = 1,3 cm
g = 4,9 cm h = 7,7 cm
g = 8,8 cm h = 10,5 cm
2. Ein rechteckiger Kinderspielplatz ist 24,5 m lang und 16,5 m breit. Aus Sicherheitsgründen soll
er eingezäunt werden.
Wie viel Meter Zaun werden benötigt?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
3. Ein Rechteck ist 18 cm lang und hat einen Umfang von 64 cm.
a) Wie breit ist das Rechteck?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
b) Welchen Flächeninhalt hat das Rechteck?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
4. Auf der abgebildeten Fläche soll ein Wald entstehen. Man
sagt dazu auch: Die Fläche wird aufgeforstet.
a) Wie viel Hektar ist die Fläche groß?
________________________________________________
b) Pro Ar werden 16 Bäume gepflanzt. Wie viele Bäume werden
insgesamt gebraucht?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
5. Ein rechteckiges Baugrundstück hat die Maße 32 m x 22 m. Der Quadratmeter kostet 95 €.
Wie teuer ist das Grundstück?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
350 m
280 m
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Flächeneinheiten Arbeitsblatt 6
1. Berechne den Umfang eines Parallelogramms mit den angegebenen Seitenlängen.
a) a = 8 cm; b = 9 cm ___________ b) a = 6,3 cm; b = 3,9 cm ___________
c) a = 2900 m; b = 4,6 km ___________ d) a = 74 mm; b = 3,6 cm ___________
2. Berechne den Flächeninhalt eines Parallelogramms mit angegebener Höhenlänge und Seitenlänge.
a) a = 7 dm; h = 18 dm ___________ b) b = 5 mm; h = 38 mm ___________
c) a = 6 dm; h = 5,4 m ___________ d) b = 4,4 cm; h = 9 mm ___________
3. Von einem Rechteck sind eine Seitenlänge und der Flächeninhalt gegeben. Berechne die andere
Seitenlänge und den Umfang.
a) A = 32 cm2; a = 8 cm ___________ b) A = 128 mm2; b = 8 mm ___________
c) A = 10 ha; a = 12,5 km ___________ d) A = 420 dm2; b = 70 cm ___________
4. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt eines Rechtecks mit den angegebenen Seitenlängen.
a) a = 6 cm; b = 3 cm ___________ b) a = 8,2 cm; b = 4,5 cm ___________
c) a = 8,5 km; b = 1500 m ___________ d) a = 4,2 dm; b = 36 cm ___________
5. Bestimme den Umfang und den Flächeninhalt der dargestellten Figur.
_____________________________________________________________________
4. Ein Parallelogramm hat den Flächeninhalt 12,6 cm2, die Seitenlängen sind 2,8 cm und
7,0 cm. Berechne die beiden Höhen des Parallelogramms.
Antwort: ______________________________________________________
5. Im Turnsaal wird ein neuer Bodenbelag verlegt. Der Turnsaal ist 55 m lang und 28 m breit
1 m2 kostet 23 €.
a)Wie viel m2 Bodenbelag werden verlegt?
Antwort: ______________________________________________________
b) Wie viel kostet der neue Boden?
Antwort: ______________________________________________________
Flächeneinheiten Arbeitsblatt 6
1. Berechne den Umfang eines Parallelogramms mit den angegebenen Seitenlängen.
a) a = 8 cm; b = 9 cm ___________ b) a = 6,3 cm; b = 3,9 cm ___________
c) a = 2900 m; b = 4,6 km ___________ d) a = 74 mm; b = 3,6 cm ___________
2. Berechne den Flächeninhalt eines Parallelogramms mit angegebener Höhenlänge und Seitenlänge.
a) a = 7 dm; h = 18 dm ___________ b) b = 5 mm; h = 38 mm ___________
c) a = 6 dm; h = 5,4 m ___________ d) b = 4,4 cm; h = 9 mm ___________
3. Von einem Rechteck sind eine Seitenlänge und der Flächeninhalt gegeben. Berechne die andere
Seitenlänge und den Umfang.
a) A = 32 cm2; a = 8 cm ___________ b) A = 128 mm2; b = 8 mm ___________
c) A = 10 ha; a = 12,5 km ___________ d) A = 420 dm2; b = 70 cm ___________
4. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt eines Rechtecks mit den angegebenen Seitenlängen.
a) a = 6 cm; b = 3 cm ___________ b) a = 8,2 cm; b = 4,5 cm ___________
c) a = 8,5 km; b = 1500 m ___________ d) a = 4,2 dm; b = 36 cm ___________
5. Bestimme den Umfang und den Flächeninhalt der dargestellten Figur.
_____________________________________________________________________
4. Ein Parallelogramm hat den Flächeninhalt 12,6 cm2, die Seitenlängen sind 2,8 cm und
7,0 cm. Berechne die beiden Höhen des Parallelogramms.
Antwort: ______________________________________________________
5. Im Turnsaal wird ein neuer Bodenbelag verlegt. Der Turnsaal ist 55 m lang und 28 m breit
1 m2 kostet 23 €.
a)Wie viel m2 Bodenbelag werden verlegt?
Antwort: ______________________________________________________
b) Wie viel kostet der neue Boden?
Antwort: ______________________________________________________
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Flächeneinheiten Lösung Arbeitsblatt 1
1. Verwandle in die in Klammer angegebene Einheit:
a) 3,67582 m2 (cm2) 36758,2 cm2 g) 34,7 km2 (a) 347000 a
b) 345,6784 a (km2) 0,03456784 km2 h) 5,9 ha (m2) 59000 m2
c) 47,89 m2 (ha) 0,004789 ha i) 175 a (km2) 0,0175 km2
d) 12,675 ha (dm2) 12675000 dm2 k) 12 m2 45 dm2 (m2) 12,45 m2
e) 7,8 dm2 (mm2) 78000mm2 l) 12 m2 45 dm2 (a) 0,1245 a
f) 76,55986 a (mm2) 7655986000 mm2 m) 12m2 45dm2 (ha) 0,001245 ha
2.Übertrage in die größere Nachbareinheit:
a) 600 cm2 6 dm2 b) 2500 m2 25 a
c) 46000 ha 460 km2 d) 150 dm2 1,5 m2
e) 23 a 0,23 ha f) 344,78 m2 3,4478a
3. Übertrage in die kleinere Nachbareinheit:
a) 17 m2 1700 dm2 b) 234 dm2 23400 cm2
c) 354 a 35400 m2 d) 78 km2 7800 ha
e) 9 ha 900 a f) 2356 cm2 235600 mm2
4. Berechne den Umfang der Rechtecke: Formel U = 2 ∙ a + 2 ∙ b
a) a = 34 cm, b = 23 cm: U = 68 cm + 46 cm = 114 cm
b) a = 13 dm, b = 56 dm: U = 26 dm + 112 dm = 138 dm
c) a = 56 mm, b =78 mm U = 112 mm + 156 mm = 268 mm
d) a = 145 dm, b = 98 dm U = 290 dm + 196 dm = 486 dm
e) a = 56 cm, b = 23 dm U = 112 cm + 460 cm = 572 cm
f) a = 189 cm, b = 2 m U = 378 cm + 400 cm = 778 cm
g) a = 4 km, b = 378 m U = 8000 m + 756 m = 8756 m
h) a =378 cm, b = 27 m U = 756 cm + 5400 cm = 6156 cm
5. Ein gleichschenkliges Dreieck hat einen Umfang von u = 21,1 cm. Die Basis ist 5,9 cm lang.
Welche Länge haben die Schenkel des Dreieckes?
2 ∙ x + 5,9 = 21,1 | - 5,9
2 ∙ x = 21,1 – 5,9
2 ∙ x = 15,2 | : 2
x = 15,2 : 2
x = 7,6
Antwort: Die beiden Schenkel sind je 7,6 cm lang.
Flächeneinheiten Lösung Arbeitsblatt 1
1. Verwandle in die in Klammer angegebene Einheit:
a) 3,67582 m2 (cm2) 36758,2 cm2 g) 34,7 km2 (a) 347000 a
b) 345,6784 a (km2) 0,03456784 km2 h) 5,9 ha (m2) 59000 m2
c) 47,89 m2 (ha) 0,004789 ha i) 175 a (km2) 0,0175 km2
d) 12,675 ha (dm2) 12675000 dm2 k) 12 m2 45 dm2 (m2) 12,45 m2
e) 7,8 dm2 (mm2) 78000mm2 l) 12 m2 45 dm2 (a) 0,1245 a
f) 76,55986 a (mm2) 7655986000 mm2 m) 12m2 45dm2 (ha) 0,001245 ha
2.Übertrage in die größere Nachbareinheit:
a) 600 cm2 6 dm2 b) 2500 m2 25 a
c) 46000 ha 460 km2 d) 150 dm2 1,5 m2
e) 23 a 0,23 ha f) 344,78 m2 3,4478a
3. Übertrage in die kleinere Nachbareinheit:
a) 17 m2 1700 dm2 b) 234 dm2 23400 cm2
c) 354 a 35400 m2 d) 78 km2 7800 ha
e) 9 ha 900 a f) 2356 cm2 235600 mm2
4. Berechne den Umfang der Rechtecke: Formel U = 2 ∙ a + 2 ∙ b
a) a = 34 cm, b = 23 cm: U = 68 cm + 46 cm = 114 cm
b) a = 13 dm, b = 56 dm: U = 26 dm + 112 dm = 138 dm
c) a = 56 mm, b =78 mm U = 112 mm + 156 mm = 268 mm
d) a = 145 dm, b = 98 dm U = 290 dm + 196 dm = 486 dm
e) a = 56 cm, b = 23 dm U = 112 cm + 460 cm = 572 cm
f) a = 189 cm, b = 2 m U = 378 cm + 400 cm = 778 cm
g) a = 4 km, b = 378 m U = 8000 m + 756 m = 8756 m
h) a =378 cm, b = 27 m U = 756 cm + 5400 cm = 6156 cm
5. Ein gleichschenkliges Dreieck hat einen Umfang von u = 21,1 cm. Die Basis ist 5,9 cm lang.
Welche Länge haben die Schenkel des Dreieckes?
2 ∙ x + 5,9 = 21,1 | - 5,9
2 ∙ x = 21,1 – 5,9
2 ∙ x = 15,2 | : 2
x = 15,2 : 2
x = 7,6
Antwort: Die beiden Schenkel sind je 7,6 cm lang.
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Flächeneinheiten Lösung Arbeitsblatt 2
1. Vervollständige die Tabelle:
a) b) c) d) e)
Umfang 76 m 282 cm 126 dm 636 cm 566 cm
1. Rechteckseite 26 m 78 cm 18 dm 24 cm 2 m
2. Rechteckseite 12 m 63 cm 45 dm 294 cm 83 cm
2. Berechne den Flächeninhalt der Rechtecke mit den folgenden Seitenlängen:
Formel für den Flächeninhalt in einem Rechteck mit den Seitenlängen a und b: A = a ∙ b
a) 12 m und 9 m A = 12 m ∙ 9 m = 108 m2
b) 17cm und 34 cm A = 17cm ∙ 34 cm = 578 cm2
c) 45 mm und 23 mm A = 45 mm ∙ 23 mm = 1035 mm2
d) 230 m und 245 m A = 230 m ∙ 245 m = 56350 m2
e) 56 m und 310 m A = 56 m ∙ 310 m = 17360 m2
f) 19 dm und 44 cm A = 190 cm und 44 cm = 8360 cm2
g) 8 km und 5670 m A = 8000 m ∙ 5670 m = 45360000 m2
h) 69 dm und 349 cm A = 690 cm ∙ 349 cm = 240810 cm2
3. Vervollständige die folgende Tabelle:
a) b) c) d) e)
Flächeninhalt 96 cm2 594 m2 765 dm2 3922 mm2 234 cm2
1. Rechteckseite 8 cm 22 m 45 dm 74 mm 18 cm
2. Rechteckseite 12 cm 27 m 17 dm 53 mm 13 cm
4. Gib für a) den Flächeninhalt und
b) den Umfang der Figur einen Term an. (Maßzahlen in cm)
20
12
8
x x
a) F = 20 cm · (12 cm – 8 cm) + 8 cm · x + 8 cm · x = 20 cm · 4 cm + 16 cm · x =
80 cm2 + 16 cm · x cm
Der Flächeninhalt beträgt 80 cm2 + 16 cm ∙ x cm
b) U = 20 cm + 2 ∙ 12 cm + 2 · x cm + 2 · 8 cm + 20 cm – 2 · x cm =
20 cm + 24 cm + 16 cm + 20 cm = 80 cm
Der Umfang der Figur beträgt 80 cm.
Flächeneinheiten Lösung Arbeitsblatt 2
1. Vervollständige die Tabelle:
a) b) c) d) e)
Umfang 76 m 282 cm 126 dm 636 cm 566 cm
1. Rechteckseite 26 m 78 cm 18 dm 24 cm 2 m
2. Rechteckseite 12 m 63 cm 45 dm 294 cm 83 cm
2. Berechne den Flächeninhalt der Rechtecke mit den folgenden Seitenlängen:
Formel für den Flächeninhalt in einem Rechteck mit den Seitenlängen a und b: A = a ∙ b
a) 12 m und 9 m A = 12 m ∙ 9 m = 108 m2
b) 17cm und 34 cm A = 17cm ∙ 34 cm = 578 cm2
c) 45 mm und 23 mm A = 45 mm ∙ 23 mm = 1035 mm2
d) 230 m und 245 m A = 230 m ∙ 245 m = 56350 m2
e) 56 m und 310 m A = 56 m ∙ 310 m = 17360 m2
f) 19 dm und 44 cm A = 190 cm und 44 cm = 8360 cm2
g) 8 km und 5670 m A = 8000 m ∙ 5670 m = 45360000 m2
h) 69 dm und 349 cm A = 690 cm ∙ 349 cm = 240810 cm2
3. Vervollständige die folgende Tabelle:
a) b) c) d) e)
Flächeninhalt 96 cm2 594 m2 765 dm2 3922 mm2 234 cm2
1. Rechteckseite 8 cm 22 m 45 dm 74 mm 18 cm
2. Rechteckseite 12 cm 27 m 17 dm 53 mm 13 cm
4. Gib für a) den Flächeninhalt und
b) den Umfang der Figur einen Term an. (Maßzahlen in cm)
20
12
8
x x
a) F = 20 cm · (12 cm – 8 cm) + 8 cm · x + 8 cm · x = 20 cm · 4 cm + 16 cm · x =
80 cm2 + 16 cm · x cm
Der Flächeninhalt beträgt 80 cm2 + 16 cm ∙ x cm
b) U = 20 cm + 2 ∙ 12 cm + 2 · x cm + 2 · 8 cm + 20 cm – 2 · x cm =
20 cm + 24 cm + 16 cm + 20 cm = 80 cm
Der Umfang der Figur beträgt 80 cm.
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Flächeneinheiten Lösung Arbeitsblatt 3
1. Die Familie von Heinz Rüdiger will ein Haus bauen und hat dazu ein Grundstück gekauft. Das
rechteckige Grundstück ist genau 449,2 m2 groß. Die Seite des Grundstückes, die an der
Straße liegt ist 15,12 m lang.
Berechne den Umfang des Grundstückes und runde das Ergebnis sinnvoll.
Berechnung der anderen Seitenlänge: 449,2 m2 : 15,12 m = 29,7089 m ≈ 29,71 m
Berechnung des Umfangs: U = 2 ∙ 15,12 m + 2 ∙ 29,71 m = 30,24 m + 59,42 = 89,66 m
2. Wandle in die in Klammer angegebene Maßeinheit um.
a. 1700 mm2 = 17 cm2 d. 4 m2 17 cm2 = 40017 cm2
b. 56 ha = 5600 a e. 12 dm2 7 cm2 = 1207 cm 2
c. 780 dm2 = 78000 cm2 f. 5 km2 63 ha = 563 ha = 56300 a
3. Familie Baum möchte ein Grundstück kaufen. Es ist 32 m lang und 24 m breit.
Das Haus ist 14 m lang und 12m breit.
a.) Wie viele Meter Zaun sind zur Umzäunung des Grundstücks notwendig?
U = 2 ∙ (32 m + 24 m ) = 2 ∙ 56 m = 112 m
Zur Umzäunung des Grundstücks werden 112 m Zaun benötigt.
b.) Wie viele m2 bleiben für den Garten?
Fläche des Grundstücks: AG = 32 m ∙ 24 m = 768 m2
Fläche des Hauses: AH = 14 m ∙ 12 m = 168 m2
Fläche des Gartens: AGarten = 768 m2 - 168 m2 = 600 m2
Für den Garten bleiben 600 m2.
4. Schreibe ohne Komma
3,50 m2 = 350 dm2 2,7 km2 = 270 ha
5,258 a = 52580 dm2 0,75 dm2 = 75 cm2
Schreibe mit Komma
2a 35 m2 = 2,35 a 5 ha 2 a = 5,02 ha 3 m2 5 cm2 = 3,0005 m2
5. Ein 12 m langer, 8 m breiter und 2,50 m tiefer Pool soll einen neuen Anstrich bekommen.
Wie teuer wird dieser, wenn man für 1m2 9,95 € bezahlen muss?
Boden : 8 m • 12 m = 96 m2
Wände: 8 m • 2,5 m • 2 = 40 m2
12 m • 2,5 m • 2 = 60 m2
Summe: 96 m2 + 40 m2 + 60 m2 = 196 m2
Preis des gesamten Anstriches: 196 m2 • 9,95 € = 1950,20 €
Der Anstrich kostet 1950,20 €.
6. Ein Rechteck hat die Länge a = 27 cm und den Flächeninhalt A = 1053 cm².
Berechne Breite und Umfang.
Breite: 1 053 cm2 : 27 cm = 39 cm
Umfang: (27 cm + 39 cm) • 2 = 66 ∙ 2 = 132 cm = 1,32 m
Die Breite beträgt 39 cm, der Umfang 1,32 m.
Flächeneinheiten Lösung Arbeitsblatt 3
1. Die Familie von Heinz Rüdiger will ein Haus bauen und hat dazu ein Grundstück gekauft. Das
rechteckige Grundstück ist genau 449,2 m2 groß. Die Seite des Grundstückes, die an der
Straße liegt ist 15,12 m lang.
Berechne den Umfang des Grundstückes und runde das Ergebnis sinnvoll.
Berechnung der anderen Seitenlänge: 449,2 m2 : 15,12 m = 29,7089 m ≈ 29,71 m
Berechnung des Umfangs: U = 2 ∙ 15,12 m + 2 ∙ 29,71 m = 30,24 m + 59,42 = 89,66 m
2. Wandle in die in Klammer angegebene Maßeinheit um.
a. 1700 mm2 = 17 cm2 d. 4 m2 17 cm2 = 40017 cm2
b. 56 ha = 5600 a e. 12 dm2 7 cm2 = 1207 cm 2
c. 780 dm2 = 78000 cm2 f. 5 km2 63 ha = 563 ha = 56300 a
3. Familie Baum möchte ein Grundstück kaufen. Es ist 32 m lang und 24 m breit.
Das Haus ist 14 m lang und 12m breit.
a.) Wie viele Meter Zaun sind zur Umzäunung des Grundstücks notwendig?
U = 2 ∙ (32 m + 24 m ) = 2 ∙ 56 m = 112 m
Zur Umzäunung des Grundstücks werden 112 m Zaun benötigt.
b.) Wie viele m2 bleiben für den Garten?
Fläche des Grundstücks: AG = 32 m ∙ 24 m = 768 m2
Fläche des Hauses: AH = 14 m ∙ 12 m = 168 m2
Fläche des Gartens: AGarten = 768 m2 - 168 m2 = 600 m2
Für den Garten bleiben 600 m2.
4. Schreibe ohne Komma
3,50 m2 = 350 dm2 2,7 km2 = 270 ha
5,258 a = 52580 dm2 0,75 dm2 = 75 cm2
Schreibe mit Komma
2a 35 m2 = 2,35 a 5 ha 2 a = 5,02 ha 3 m2 5 cm2 = 3,0005 m2
5. Ein 12 m langer, 8 m breiter und 2,50 m tiefer Pool soll einen neuen Anstrich bekommen.
Wie teuer wird dieser, wenn man für 1m2 9,95 € bezahlen muss?
Boden : 8 m • 12 m = 96 m2
Wände: 8 m • 2,5 m • 2 = 40 m2
12 m • 2,5 m • 2 = 60 m2
Summe: 96 m2 + 40 m2 + 60 m2 = 196 m2
Preis des gesamten Anstriches: 196 m2 • 9,95 € = 1950,20 €
Der Anstrich kostet 1950,20 €.
6. Ein Rechteck hat die Länge a = 27 cm und den Flächeninhalt A = 1053 cm².
Berechne Breite und Umfang.
Breite: 1 053 cm2 : 27 cm = 39 cm
Umfang: (27 cm + 39 cm) • 2 = 66 ∙ 2 = 132 cm = 1,32 m
Die Breite beträgt 39 cm, der Umfang 1,32 m.
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Flächeneinheiten Lösung Arbeitsblatt 4
1. Berechne jeweils den Umfang U und den Flächeninhalt A der Figuren
U1, A1 sind vom Dreieck:
U1 = 5,7 cm + 3 cm + 2,9 cm = 11,6 cm
A1 = (5,7 cm ∙ 0,8 cm) : 2 = 4,56 cm2 : 2 = 2,28 cm2
U2, A2 sind vom Parallelogramm:
U2 = 2 ∙ 4 cm + 2 ∙ 6 cm = 8 cm + 12 cm = 20 cm
A2 = 6 cm ∙ 2,5 cm = 15 cm2 (Flächenformel: AParallelogramm = g ∙ h)
U3, A3 sind vom Rechteck:
U3 = 2 ∙ 4 cm + 2 ∙ 2 cm = 8 cm + 4 cm = 12 cm
A3 = 4 cm ∙ 2 cm = 8 cm2
(Anmerkung: Hier kann es durch verschiedene Drucker Abweichungen bei den Mess-
Ergebnissen geben!)
2. Ein Bauplatz ist 54 m lang und 29 m breit.
a) Wie teuer ist der Zaun um den Bauplatz, wenn 1 m Länge 4,30 € kostet?
Umfang des Bauplatzes: U = 2 ∙ 54 m + 2∙ 29 m = 108 m + 58 m = 166 m
Preis des Zauns: 166 ∙ 4,30 € = 713,80 €
Der Zaun kostet 713,80 €
b) Wie viel muss man für den Bauplatz bezahlen, wenn 1 m2 27,40 € kostet?
Fläche des Bauplatzes: A = 54 m • 29 m = 1566 m2
Kosten des Bauplatzes: 1 566 • 27,40 € = 42 908,40 €
Der Bauplatz kostet 42 908,40 €.
1. Kreuze bei den folgenden Sätzen richtig oder falsch an:
Richtig Falsch
Jedes Rechteck ist ein Trapez.
Jedes Trapez mit zwei gleich langen Schenkeln
hat auch zwei gleich große Winkel.
Ein Parallelogramm ist kein Trapez.
Flächeneinheiten Lösung Arbeitsblatt 4
1. Berechne jeweils den Umfang U und den Flächeninhalt A der Figuren
U1, A1 sind vom Dreieck:
U1 = 5,7 cm + 3 cm + 2,9 cm = 11,6 cm
A1 = (5,7 cm ∙ 0,8 cm) : 2 = 4,56 cm2 : 2 = 2,28 cm2
U2, A2 sind vom Parallelogramm:
U2 = 2 ∙ 4 cm + 2 ∙ 6 cm = 8 cm + 12 cm = 20 cm
A2 = 6 cm ∙ 2,5 cm = 15 cm2 (Flächenformel: AParallelogramm = g ∙ h)
U3, A3 sind vom Rechteck:
U3 = 2 ∙ 4 cm + 2 ∙ 2 cm = 8 cm + 4 cm = 12 cm
A3 = 4 cm ∙ 2 cm = 8 cm2
(Anmerkung: Hier kann es durch verschiedene Drucker Abweichungen bei den Mess-
Ergebnissen geben!)
2. Ein Bauplatz ist 54 m lang und 29 m breit.
a) Wie teuer ist der Zaun um den Bauplatz, wenn 1 m Länge 4,30 € kostet?
Umfang des Bauplatzes: U = 2 ∙ 54 m + 2∙ 29 m = 108 m + 58 m = 166 m
Preis des Zauns: 166 ∙ 4,30 € = 713,80 €
Der Zaun kostet 713,80 €
b) Wie viel muss man für den Bauplatz bezahlen, wenn 1 m2 27,40 € kostet?
Fläche des Bauplatzes: A = 54 m • 29 m = 1566 m2
Kosten des Bauplatzes: 1 566 • 27,40 € = 42 908,40 €
Der Bauplatz kostet 42 908,40 €.
1. Kreuze bei den folgenden Sätzen richtig oder falsch an:
Richtig Falsch
Jedes Rechteck ist ein Trapez.
Jedes Trapez mit zwei gleich langen Schenkeln
hat auch zwei gleich große Winkel.
Ein Parallelogramm ist kein Trapez.
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Flächeneinheiten Lösung Arbeitsblatt 5
1. Berechne den Flächeninhalt folgender Parallelogramme
Grundlinie Höhe Ergebnis
g = 5 cm h = 5 cm 25 cm2
g = 9 cm h = 6 cm 54 cm2
g = 12 cm h = 19 cm 228 cm2
g = 5,7 cm h = 1,3 cm 7,41 cm2
g = 4,9 cm h = 7,7 cm 37,73 cm2
g = 8,8 cm h = 10,5 cm 92,4 cm2
Fläche des Parallelogramms = Grundlinie ∙ Höhe
2. Ein rechteckiger Kinderspielplatz ist 24,5 m lang und 16,5 m breit. Aus Sicherheitsgründen
soll er eingezäunt werden.
Wie viel Meter Zaun werden benötigt?
Umfang des Spielplatzes: U = 2 · 24,5 m + 2 · 16,5 m = 49 m + 33 m = 82 m
Es werden 82 m Zaun benötigt.
3. Ein Rechteck ist 18 cm lang und hat einen Umfang von 64 cm.
a) Wie breit ist das Rechteck?
[64 cm – (2 · 18 cm)] : 2 = [ 64 cm – 36 cm ] : 2 = 28 cm : 2 = 14 cm
Das Rechteck ist 14 cm breit.
b) Welchen Flächeninhalt hat das Rechteck?
A = 18 cm · 14 cm = 252 cm2
Das Rechteck hat einen Flächeninhalt von 252 cm2.
4. Auf der abgebildeten Fläche soll ein Wald entstehen. Man
sagt dazu auch: Die Fläche wird aufgeforstet.
a) Wie viel Hektar ist die Fläche groß?
A = 350 m · 280 m = 98 000 m2 = 9,8 ha
Die Fläche ist 9,8 ha groß
b) Pro Ar werden 16 Bäume gepflanzt. Wie viele Bäume werden insgesamt gebraucht?
98 000 m² = 980 a 980 · 16 = 15 680 Bäume
Es werden insgesamt 15 680 Bäume gebraucht.
5. Ein rechteckiges Baugrundstück hat die Maße 32 m ∙ 22 m. Der Quadratmeter kostet
95 €. Wie teuer ist das Grundstück?
32 m · 22 m = 704 m2 704 m2 · 95 € = 66 880 €
Das Grundstück kostet 66 880 €.
350 m
280 m
Flächeneinheiten Lösung Arbeitsblatt 5
1. Berechne den Flächeninhalt folgender Parallelogramme
Grundlinie Höhe Ergebnis
g = 5 cm h = 5 cm 25 cm2
g = 9 cm h = 6 cm 54 cm2
g = 12 cm h = 19 cm 228 cm2
g = 5,7 cm h = 1,3 cm 7,41 cm2
g = 4,9 cm h = 7,7 cm 37,73 cm2
g = 8,8 cm h = 10,5 cm 92,4 cm2
Fläche des Parallelogramms = Grundlinie ∙ Höhe
2. Ein rechteckiger Kinderspielplatz ist 24,5 m lang und 16,5 m breit. Aus Sicherheitsgründen
soll er eingezäunt werden.
Wie viel Meter Zaun werden benötigt?
Umfang des Spielplatzes: U = 2 · 24,5 m + 2 · 16,5 m = 49 m + 33 m = 82 m
Es werden 82 m Zaun benötigt.
3. Ein Rechteck ist 18 cm lang und hat einen Umfang von 64 cm.
a) Wie breit ist das Rechteck?
[64 cm – (2 · 18 cm)] : 2 = [ 64 cm – 36 cm ] : 2 = 28 cm : 2 = 14 cm
Das Rechteck ist 14 cm breit.
b) Welchen Flächeninhalt hat das Rechteck?
A = 18 cm · 14 cm = 252 cm2
Das Rechteck hat einen Flächeninhalt von 252 cm2.
4. Auf der abgebildeten Fläche soll ein Wald entstehen. Man
sagt dazu auch: Die Fläche wird aufgeforstet.
a) Wie viel Hektar ist die Fläche groß?
A = 350 m · 280 m = 98 000 m2 = 9,8 ha
Die Fläche ist 9,8 ha groß
b) Pro Ar werden 16 Bäume gepflanzt. Wie viele Bäume werden insgesamt gebraucht?
98 000 m² = 980 a 980 · 16 = 15 680 Bäume
Es werden insgesamt 15 680 Bäume gebraucht.
5. Ein rechteckiges Baugrundstück hat die Maße 32 m ∙ 22 m. Der Quadratmeter kostet
95 €. Wie teuer ist das Grundstück?
32 m · 22 m = 704 m2 704 m2 · 95 € = 66 880 €
Das Grundstück kostet 66 880 €.
350 m
280 m
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Flächeneinheiten Lösung Arbeitsblatt 6
1. Berechne den Umfang eines Parallelogramms mit den angegebenen Seitenlängen.
a) a = 8 cm; b = 9 cm 2 · 8 cm + 2 · 9 cm = 34 cm
b) a = 6,3 cm; b = 3,9 cm 2 · 6,3 cm + 2 · 3,9 cm = 20,4 cm
c) a = 2900 m; b = 4,6 km 2 · 2,9 km + 2 · 4,6 km = 15 km
d) a = 74 mm; b = 3,6 cm 2 · 7,4 cm + 2 · 3,6 cm = 22 cm
2. Berechne den Flächeninhalt eines Parallelogramms mit angegebener Höhenlänge und
Seitenlänge.
a) a = 7 dm; h = 18 dm 7 dm · 18 dm = 126 dm²
b) b = 5 mm; h = 38 mm 5 mm · 38 dm = 190 mm²
c) a = 6 dm; h = 5,4 m 6 dm · 54 dm = 324 dm²
d) b = 4,4 cm; h = 9 mm 44 mm · 9 mm = 396 mm²
3. Von einem Rechteck sind eine Seitenlänge und der Flächeninhalt gegeben. Berechne die
andere Seitenlänge und den Umfang.
a) A = 32 cm²; a = 8 cm 32 cm² : 8 cm = 4 cm b = 4 cm
U = 2 ·8 cm + 2 ·4 cm = 24 cm
b) A = 128 mm²; b = 8 mm 128 mm² : 8 mm = 16 mm a = 16 mm
U = 2 ·8 mm + 2 ·16 mm = 48 mm
c) A = 10 ha; a = 12,5 km 100 000 m² : 12500 m = 8 m b = 8 cm
U = 2 ·12 500 m + 2 ·8 m = 25 016 m
d) A = 420 dm²; b = 70 cm 42 000 cm : 70 cm = 600 cm a = 600 cm
U = 2 · 70 cm + 2 · 600 cm = 1 340 cm
4. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt eines Rechtecks mit den angegebenen
Seitenlängen.
a) a = 6 cm; b = 3 cm U = 2 · 6 cm + 2 · 3 cm = 18 cm
A = 6 cm · 3 cm = 18 cm2
b) a = 8,2 cm; b = 4,5 cm U = 2 · 8,2 cm + 2 · 4,5 cm = 25,4 cm
A = 8,2 cm · 4,5 cm = 36,9 cm2
c) a = 8,5 km; b = 1500 m U = 2 · 8,5 km + 2 · 1,5 km = 20 km
A = 8,5 km · 1,5 km = 12,75 km2
d) a = 4,2 dm; b = 36 cm U = 2 · 42 cm + 2 · 36 cm = 156 cm
A = 42 cm · 36 cm = 1512 cm2
5. Bestimme den Umfang und den Flächeninhalt der dargestellten Figur.
Umfang: U = 4 m + 2 m + 1 m + 3 m + 5 m + 5 m = 20 m
Fläche: A = 4 m · 5 m + 3 m · 1 m = 20 m2 + 3 m2 = 23 m2
A = 23 m2
oder: A = 5 m ∙ 5 m – 2 m ∙ 1 m = 25 m2 – 2 m2 = 23 m2
Flächeneinheiten Lösung Arbeitsblatt 6
1. Berechne den Umfang eines Parallelogramms mit den angegebenen Seitenlängen.
a) a = 8 cm; b = 9 cm 2 · 8 cm + 2 · 9 cm = 34 cm
b) a = 6,3 cm; b = 3,9 cm 2 · 6,3 cm + 2 · 3,9 cm = 20,4 cm
c) a = 2900 m; b = 4,6 km 2 · 2,9 km + 2 · 4,6 km = 15 km
d) a = 74 mm; b = 3,6 cm 2 · 7,4 cm + 2 · 3,6 cm = 22 cm
2. Berechne den Flächeninhalt eines Parallelogramms mit angegebener Höhenlänge und
Seitenlänge.
a) a = 7 dm; h = 18 dm 7 dm · 18 dm = 126 dm²
b) b = 5 mm; h = 38 mm 5 mm · 38 dm = 190 mm²
c) a = 6 dm; h = 5,4 m 6 dm · 54 dm = 324 dm²
d) b = 4,4 cm; h = 9 mm 44 mm · 9 mm = 396 mm²
3. Von einem Rechteck sind eine Seitenlänge und der Flächeninhalt gegeben. Berechne die
andere Seitenlänge und den Umfang.
a) A = 32 cm²; a = 8 cm 32 cm² : 8 cm = 4 cm b = 4 cm
U = 2 ·8 cm + 2 ·4 cm = 24 cm
b) A = 128 mm²; b = 8 mm 128 mm² : 8 mm = 16 mm a = 16 mm
U = 2 ·8 mm + 2 ·16 mm = 48 mm
c) A = 10 ha; a = 12,5 km 100 000 m² : 12500 m = 8 m b = 8 cm
U = 2 ·12 500 m + 2 ·8 m = 25 016 m
d) A = 420 dm²; b = 70 cm 42 000 cm : 70 cm = 600 cm a = 600 cm
U = 2 · 70 cm + 2 · 600 cm = 1 340 cm
4. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt eines Rechtecks mit den angegebenen
Seitenlängen.
a) a = 6 cm; b = 3 cm U = 2 · 6 cm + 2 · 3 cm = 18 cm
A = 6 cm · 3 cm = 18 cm2
b) a = 8,2 cm; b = 4,5 cm U = 2 · 8,2 cm + 2 · 4,5 cm = 25,4 cm
A = 8,2 cm · 4,5 cm = 36,9 cm2
c) a = 8,5 km; b = 1500 m U = 2 · 8,5 km + 2 · 1,5 km = 20 km
A = 8,5 km · 1,5 km = 12,75 km2
d) a = 4,2 dm; b = 36 cm U = 2 · 42 cm + 2 · 36 cm = 156 cm
A = 42 cm · 36 cm = 1512 cm2
5. Bestimme den Umfang und den Flächeninhalt der dargestellten Figur.
Umfang: U = 4 m + 2 m + 1 m + 3 m + 5 m + 5 m = 20 m
Fläche: A = 4 m · 5 m + 3 m · 1 m = 20 m2 + 3 m2 = 23 m2
A = 23 m2
oder: A = 5 m ∙ 5 m – 2 m ∙ 1 m = 25 m2 – 2 m2 = 23 m2
