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Mathematik 9. Jhg. Name:
Klassenarbeit Klasse:
Datum:
__________________________________________________________________________
Potenzen, Wurzelberechnungen, Pythagoras, Flächenberechnung
1. Schreibe als Potenz und berechne.
a) 5 • 5 • 5 =
b) (-3) •(-3) • (-3) • (-3) =
c) 2
1 • 2
1 • 2
1 • 2
1 • 2
1 • 2
1
2. Schreibe als Zehnerpotenz.
a) 10.000.000 = b) 1 Milliarde = c) 10 Billionen =
3. Schreibe in der Standardschreibweise.
a) 12.000.000 = b) 423 Milliarden =
4. Berechne den Wurzelwert. Runde auf zwei Stellen nach dem Komma.
a) 28 = b) 127 =
c) 1078 =
5. Fasse die Wurzeln zusammen und berechne.
a) 32 • 2 = b) 25,1 • 500 =
c) 48 3 =
Mathematik 9. Jhg. Name:
Klassenarbeit Klasse:
Datum:
__________________________________________________________________________
Potenzen, Wurzelberechnungen, Pythagoras, Flächenberechnung
1. Schreibe als Potenz und berechne.
a) 5 • 5 • 5 =
b) (-3) •(-3) • (-3) • (-3) =
c) 2
1 • 2
1 • 2
1 • 2
1 • 2
1 • 2
1
2. Schreibe als Zehnerpotenz.
a) 10.000.000 = b) 1 Milliarde = c) 10 Billionen =
3. Schreibe in der Standardschreibweise.
a) 12.000.000 = b) 423 Milliarden =
4. Berechne den Wurzelwert. Runde auf zwei Stellen nach dem Komma.
a) 28 = b) 127 =
c) 1078 =
5. Fasse die Wurzeln zusammen und berechne.
a) 32 • 2 = b) 25,1 • 500 =
c) 48 3 =
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6. Schreibe die Gleichung auf, die nach dem Satz des Pythagoras gilt.
7. Berechne die Länge der Strecke x.
8. Eine Bretter soll durch eine Latte diagonal von Ecke zu Ecke verstärkt werden.
Die Maße der Tür sind 1,90 m und 75 cm.
Wie lang muss die Latte sein
D C
A B a = 7,2 cm
b = 8,1 cm
x
a)
A
D
C
B
b)
e = 9,6 cm
f = 4 cm
x
u
w
v
o
m
n
r
t
s
x
y
z
a) b) c)
d)
6. Schreibe die Gleichung auf, die nach dem Satz des Pythagoras gilt.
7. Berechne die Länge der Strecke x.
8. Eine Bretter soll durch eine Latte diagonal von Ecke zu Ecke verstärkt werden.
Die Maße der Tür sind 1,90 m und 75 cm.
Wie lang muss die Latte sein
D C
A B a = 7,2 cm
b = 8,1 cm
x
a)
A
D
C
B
b)
e = 9,6 cm
f = 4 cm
x
u
w
v
o
m
n
r
t
s
x
y
z
a) b) c)
d)
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9. Wie weit kann man auf dem offenen Meer sehen? Sandra steht so auf einem Boot, dass
die Augenhöhe 3 m über der Meeresoberfläche ist.
10. Ein Baum wird verpflanzt und an seinem neuen Standort mit Seilen verspannt, damit er
bei starkem Wind gehalten wird. Die Seile werden in 2,4 m Höhe befestigt und sind 3 m
lang. In welcher Entfernung vom Baum werden sie im Boden verankert?
11. Berechne die Größe der Fläche.
3 m
6370 km
6370 km
M
a
4 m 4 m
6 m
7 m
13 m
Viel Glück!
9. Wie weit kann man auf dem offenen Meer sehen? Sandra steht so auf einem Boot, dass
die Augenhöhe 3 m über der Meeresoberfläche ist.
10. Ein Baum wird verpflanzt und an seinem neuen Standort mit Seilen verspannt, damit er
bei starkem Wind gehalten wird. Die Seile werden in 2,4 m Höhe befestigt und sind 3 m
lang. In welcher Entfernung vom Baum werden sie im Boden verankert?
11. Berechne die Größe der Fläche.
3 m
6370 km
6370 km
M
a
4 m 4 m
6 m
7 m
13 m
Viel Glück!
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LÖSUNG:
a) 5 • 5 • 5 = 53
b) (-3) •(-3) • (-3) • (-3) = (-3)4 = 81
c) 2
1 • 2
1 • 2
1 • 2
1 • 2
1 • 2
1 = (1
2)6
= 1
26 = 1
64
2. Schreibe als Zehnerpotenz.
a) 10.000.000 = 107 b) 1 Milliarde = 109 c) 10 Billionen = 1013
3. Schreibe in der Standardschreibweise.
a) 12.000.000 = 12 ∙106 b) 423 Milliarden = 423 ∙109
4. Berechne den Wurzelwert. Runde auf zwei Stellen nach dem Komma.
a) 28 = 5,29 b) 127 = 11,27 c) 1078 = 32,83
5. Fasse die Wurzeln zusammen und berechne.
a) 32 ∙ 2 = √32∙2= √64 =8 b) 25,1 ∙ 500 = √1,25∙500= √625 =25
c) 48 3 = √48∶3= √16 =4
6. Schreibe die Gleichung auf, die nach dem Satz des Pythagoras gilt.
a) u2 + v2 = w2 b) n2 + m2 =o2 c) r2 + s2 = t2 d) x2 +y2 = z2
7. Berechne die Länge Strecke x.
a) a2 + b2 = x2 → 𝑥 = √a2 + b2 = √(7,2 cm)2 + (8,1 cm)2 = √(51,84+56,61) cm2 =
√117,45 cm2 = 10,84 cm
u
w
v
o
m
n
r
t
s
x
y
z
a) b) c)
d)
LÖSUNG:
a) 5 • 5 • 5 = 53
b) (-3) •(-3) • (-3) • (-3) = (-3)4 = 81
c) 2
1 • 2
1 • 2
1 • 2
1 • 2
1 • 2
1 = (1
2)6
= 1
26 = 1
64
2. Schreibe als Zehnerpotenz.
a) 10.000.000 = 107 b) 1 Milliarde = 109 c) 10 Billionen = 1013
3. Schreibe in der Standardschreibweise.
a) 12.000.000 = 12 ∙106 b) 423 Milliarden = 423 ∙109
4. Berechne den Wurzelwert. Runde auf zwei Stellen nach dem Komma.
a) 28 = 5,29 b) 127 = 11,27 c) 1078 = 32,83
5. Fasse die Wurzeln zusammen und berechne.
a) 32 ∙ 2 = √32∙2= √64 =8 b) 25,1 ∙ 500 = √1,25∙500= √625 =25
c) 48 3 = √48∶3= √16 =4
6. Schreibe die Gleichung auf, die nach dem Satz des Pythagoras gilt.
a) u2 + v2 = w2 b) n2 + m2 =o2 c) r2 + s2 = t2 d) x2 +y2 = z2
7. Berechne die Länge Strecke x.
a) a2 + b2 = x2 → 𝑥 = √a2 + b2 = √(7,2 cm)2 + (8,1 cm)2 = √(51,84+56,61) cm2 =
√117,45 cm2 = 10,84 cm
u
w
v
o
m
n
r
t
s
x
y
z
a) b) c)
d)
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b) x2 =(f
2)2
+(e
2)2
f
2 =2𝑐𝑚 e
2 =4,8 𝑐𝑚
𝑥 = √(2 cm)2 + (4,8 cm)2 = √(4+23,04)cm2 =√27,04 cm2 =5,2 cm
8. Eine Bretter soll durch eine Latte diagonal von Ecke zu Ecke verstärkt werden.
Die Maße der Tür sind 1,90 m und 75 cm.
Wie lang muss die Latte sein?
9.) Wie weit kann man auf dem offenen Meer sehen? Sandra steht so auf einem Boot, dass
die Augenhöhe 3 m über der Meeresoberfläche ist.
c = 6370 km + 3 m = 6370,003 km
c = 6370,003 km b = 6370 km c2 = a2 + b2 a = ²² bc−
a = )²6370()²003,6370( kmkm−
c= √(40576938,220009−40576900)km2 = √38,220009km2 =6,182 km
a = 6,18 km
Antwort: Sie kann 6,18 km auf das offene Meer sehen.
10)
Ein Baum wird verpflanzt und an seinem neuen Standort mit Seilen verspannt, damit er
bei starkem Wind gehalten wird. Die Seile werden in 2,4 m Höhe befestigt und sind 3 m
lang. In welcher Entfernung vom Baum werden sie im Boden verankert?
a = ? b = 2,4 m c = 3 m
a = ²² bc− a = )²4,2()²3( mm− = √(9−5,76)m2 = √3,24 m2
b
a
c
a = 190 cm b = 75 cm c = ?
c = c =
c= √(36100+5625) cm2 = √41725 𝑐𝑚2
c = 204,27 cm
Antwort: Die Latte muss 204,27 cm lang sein
c (3 m)
a
b (2,4m)
b) x2 =(f
2)2
+(e
2)2
f
2 =2𝑐𝑚 e
2 =4,8 𝑐𝑚
𝑥 = √(2 cm)2 + (4,8 cm)2 = √(4+23,04)cm2 =√27,04 cm2 =5,2 cm
8. Eine Bretter soll durch eine Latte diagonal von Ecke zu Ecke verstärkt werden.
Die Maße der Tür sind 1,90 m und 75 cm.
Wie lang muss die Latte sein?
9.) Wie weit kann man auf dem offenen Meer sehen? Sandra steht so auf einem Boot, dass
die Augenhöhe 3 m über der Meeresoberfläche ist.
c = 6370 km + 3 m = 6370,003 km
c = 6370,003 km b = 6370 km c2 = a2 + b2 a = ²² bc−
a = )²6370()²003,6370( kmkm−
c= √(40576938,220009−40576900)km2 = √38,220009km2 =6,182 km
a = 6,18 km
Antwort: Sie kann 6,18 km auf das offene Meer sehen.
10)
Ein Baum wird verpflanzt und an seinem neuen Standort mit Seilen verspannt, damit er
bei starkem Wind gehalten wird. Die Seile werden in 2,4 m Höhe befestigt und sind 3 m
lang. In welcher Entfernung vom Baum werden sie im Boden verankert?
a = ? b = 2,4 m c = 3 m
a = ²² bc− a = )²4,2()²3( mm− = √(9−5,76)m2 = √3,24 m2
b
a
c
a = 190 cm b = 75 cm c = ?
c = c =
c= √(36100+5625) cm2 = √41725 𝑐𝑚2
c = 204,27 cm
Antwort: Die Latte muss 204,27 cm lang sein
c (3 m)
a
b (2,4m)
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a = 1,8 m
Antwort: Sie werden 1,8 m entfernt vom Baum im Boden verankert.
11) . Berechne die Größe der Fläche.
1. Schritt a = 3 m c = 4 m b = ?
b = ²² ac− b =)²3()²4( mm− b = 2,65 m
2. Schritt Fläche des Dreiecks:
A = 2
hg• A = 2
65,26 mm• A = 7,95 m²
3. Schritt Fläche des Rechtecks:
A = a ∙ b A = 13 m ∙ 7 m A = 91 m²
Ergebnis: A = 91 m² + 7,95 m²
A = 98,95 m²
Antwort: Die Fläche ist 98,95 m² groß!
a = 1,8 m
Antwort: Sie werden 1,8 m entfernt vom Baum im Boden verankert.
11) . Berechne die Größe der Fläche.
1. Schritt a = 3 m c = 4 m b = ?
b = ²² ac− b =)²3()²4( mm− b = 2,65 m
2. Schritt Fläche des Dreiecks:
A = 2
hg• A = 2
65,26 mm• A = 7,95 m²
3. Schritt Fläche des Rechtecks:
A = a ∙ b A = 13 m ∙ 7 m A = 91 m²
Ergebnis: A = 91 m² + 7,95 m²
A = 98,95 m²
Antwort: Die Fläche ist 98,95 m² groß!
