Mathematik Klassenarbeit Nr. 3
Name: __________________________________ Klasse 8a
Punkte: ____ / 24 Note: ________ dritte mündliche Note: ____
(davon Darstellung: ___ / 1)
Aufgabe 1: (4 Punkte)
Welche Körper sind das?
Aufgabe 2: (1,5 Punkte)
Welche Aussagen sind wahr oder falsch? Kreuze an.
Aussage wahr Falsch
Der Quader ist ein Würfel mit besonderen
Eigenschaften.
Grund- und Deckfläche haben bei Prismen
immer denselben Umfang und den gleichen
Flächeninhalt.
Die einzelnen Rechtecke der Mantelfläche
haben bei Prismen immer den gleichen
Flächeninhalt.
Aufgabe 3: (1,5 Punkte)
Gegeben ist das Netz eines vierseitigen Prismas.
a.) Schraffiere die Grundfläche farbig.
b.) Gib die Körperhöhe an: h = _______
Aufgabe 4: (2 Punkte)
Erstelle für die Gesamtkantenlänge einen Term und vereinfache ich so weit wie möglich.
Aufgabe 5: (7 Punkte)
a.) Zeichne ein Schrägbild eines senkrechten Dreiecksprisma mit einem gleichseitigen
Dreieck als Grundfläche: a = b = c = 4cm und der Höhe 6 cm.
b.) Zeichne ein Schrägbild eines liegenden Sechsecksprisma mit regelmäßigen Sechseck als
Grundfläche: a = 6 cm und der Höhe 5 cm.
c.) Berechne die Oberfläche des Sechseckprisma aus Aufgabe 5b. Entnimm die dazu
notwenigen Maße der Zeichnung.
Aufgabe 6: (4 Punkte)
Das Becken im städtischen Freibad wird zu Beginn der Freibadsaison wieder gefüllt.
Wie viel Liter Wasser wird für das Becken benötigt, wenn es randvoll werden soll?
Aufgabe 7: (3 Punkte)
Berechne die Höhe des Körpers, wenn das Volumen V = 120cm³ beträgt.
Lösungsvorschlag
Name: __________________________________ Klasse 8a
Punkte: ____ / 24 Note: ________ dritte mündliche Note: ____
(davon Darstellung: ___ / 1)
Aufgabe 1: (4 Punkte)
Welche Körper sind das?
Aufgabe 2: (1,5 Punkte)
Welche Aussagen sind wahr oder falsch? Kreuze an.
Aussage Wahr Falsch
Der Quader ist ein Würfel mit besonderen
Eigenschaften. X
Grund- und Deckfläche haben bei Prismen
immer denselben Umfang und den gleichen
Flächeninhalt.
X
Die einzelnen Rechtecke der Mantelfläche
haben bei Prismen immer den gleichen
Flächeninhalt.
X
Aufgabe 3: (1,5 Punkte)
Gegeben ist das Netz eines vierseitigen Prismas.
a.) Schraffiere die Grundfläche farbig.
b.) Gib die Körperhöhe an: h = 2 cm
Pyramide Sechseckprisma
Würfel
Dreiecksprisma Quader
Achtecksprisma
Fünfecksprisma Zylinder
Aufgabe 4: (2 Punkte)
Erstelle für die Gesamtkantenlänge einen Term und vereinfache ich so weit wie möglich.
Aufgabe 5: (7 Punkte)
a.) Zeichne ein Schrägbild eines senkrechten Dreiecksprisma mit einem gleichseitigen
Dreieck als Grundfläche: a = b = c = 4cm und der Höhe 6 cm.
b.) Zeichne ein Schrägbild eines liegenden Sechsecksprisma mit regelmäßigen Sechseck als
Grundfläche: a = 6 cm und der Höhe 5 cm.
2 * 3y + 2* 4x + 2 * y + 3 * (5+y)
= 6y + 8x + 2y + 15 + 3y
= 8x + 11y + 15
c.) Berechne die Oberfläche des Sechseckprisma aus Aufgabe 5b. Entnimm die dazu
notwenigen Maße der Zeichnung.
O = 2*G + M G = [½ * (a+c)*h] * 2
= 2*93,6 + 180 = [½ * (6cm + 12cm)*5,2cm] * 2
= 367,2cm² = 93,6 cm²
M = u * h
= 36 * 5
= 180 cm²
Aufgabe 6: (4 Punkte)
Das Becken im städtischen Freibad wird zu Beginn der Freibadsaison wieder gefüllt.
Wie viel Liter Wasser wird für das Becken benötigt, wenn es randvoll werden soll?
Aufgabe 7: (3 Punkte)
Berechne die Höhe des Körpers, wenn das Volumen V = 120cm³ beträgt.
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VQu = 25m * 12m * 3,5m
= 1050m³
VTrap = (½*6*1,5*12) + (6*12*1,5)
= 54 + 108
= 162m³
VGes = VQu – VTrap
= 1050m³ – 162m³
= 888m³
AG = ½ * 6 * 8
= 24cm²
V = AG * h
120 = 24 * h | : 24
h = 5cm
