Mathe Klassenarbeit Nr. 4
Klasse: 8b
Thema: Bruchgleichungen, Flächenberechnung
1. Löse die folgenden Bruchgleichungen. a.) 7/3x = 5/6x – ¼ b.) 6 - x = 3x – 3 – 4 x + 3 x – 5 c.) 5x + 1 – 3 – 2x = x x² - 9 2x + 6 x - 3
2. Berechne die fehlenden Stücke gegeben gesucht a.) Rechteck U = 5,5 m
a = 184 cm b b.) Dreieck A = 4,5 m²
hc = 29 dm c c.) Trapez A = 32,4 cm²
h = 4,5 cm
a = 9,0 cm c d.) Raute A = 28,5 cm²
e = 6,3cm f
3. Von einem Parallelogramm ist die Seite a = 8,7cm und die Höhe ha = 3,3cm
gegeben. a.) Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms. b.) Wie breit ist ein flächengleiches Rechteck, das 12,5cm lang ist?
4. Berechne den Flächeninhalt der Figur! Entnimm die Maße der Zeichnung, wenn 1 Kästchenlänge 2cm entspricht.
Klasse: 8b
Thema: Bruchgleichungen, Flächenberechnung
1. Löse die folgenden Bruchgleichungen. a.) 7/3x = 5/6x – ¼ b.) 6 - x = 3x – 3 – 4 x + 3 x – 5 c.) 5x + 1 – 3 – 2x = x x² - 9 2x + 6 x - 3
2. Berechne die fehlenden Stücke gegeben gesucht a.) Rechteck U = 5,5 m
a = 184 cm b b.) Dreieck A = 4,5 m²
hc = 29 dm c c.) Trapez A = 32,4 cm²
h = 4,5 cm
a = 9,0 cm c d.) Raute A = 28,5 cm²
e = 6,3cm f
3. Von einem Parallelogramm ist die Seite a = 8,7cm und die Höhe ha = 3,3cm
gegeben. a.) Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms. b.) Wie breit ist ein flächengleiches Rechteck, das 12,5cm lang ist?
4. Berechne den Flächeninhalt der Figur! Entnimm die Maße der Zeichnung, wenn 1 Kästchenlänge 2cm entspricht.
Musterlösung „Mathe Klassenarbeit Nr. 4“
1. a)
b)
c)
6
6
183
31028
0124
1
6
5
3
7
L
x
x
x
QDxxx
27
27
813
51143011
60201249633011
1553499335306
53433356
5;35345
33
3
6
22
222
222
L
x
x
xxxx
xxxxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxx
QDxxx
x
x
x
5
11
5
11
22
22
2
115
611
626293210
626293210
32233152
3;3332332
23
33
15
362
23
9
15
L
x
x
xx
xxxxxx
xxxxxx
xxxxx
QDxxx
x
x
x
xx
x
x
x
x
x
x
x
1. a)
b)
c)
6
6
183
31028
0124
1
6
5
3
7
L
x
x
x
QDxxx
27
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813
51143011
60201249633011
1553499335306
53433356
5;35345
33
3
6
22
222
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L
x
x
xxxx
xxxxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxx
QDxxx
x
x
x
5
11
5
11
22
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2
115
611
626293210
626293210
32233152
3;3332332
23
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23
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L
x
x
xx
xxxxxx
xxxxxx
xxxxx
QDxxx
x
x
x
xx
x
x
x
x
x
x
x
2. a) Rechteck: mcmamU 84,1184;5,5 Im allgemeinen Rechteck gilt: b) Dreieck: mdmhmA c 9,229;5,4 2
Im allgemeinen Dreieck gilt:
c) Trapez: cmacmhcmA 0,9;5,4;4,32 2
Im allgemeinen Trapez gilt:
d) Raute: cmecmA 3,6;5,28 2
In der allgemeinen Raute gilt:
mmbab
einsetzenba
baU
mU
U
91,084,1
:
2
2
5,5
2
2
mm
mch
Ac
einsetzenAhc
hcA
c
c
c
1,39,2
5,422
:2
2
2
cmcmcm
cmcah
Ac
einsetzenh
Aca
hcaA
hcaA
4,595,4
4,3222
:2
2
2
2
cmcm
cmfe
Af
einsetzenefA
05,93,6
5,2822
:
2
2
1
Im allgemeinen Dreieck gilt:
c) Trapez: cmacmhcmA 0,9;5,4;4,32 2
Im allgemeinen Trapez gilt:
d) Raute: cmecmA 3,6;5,28 2
In der allgemeinen Raute gilt:
mmbab
einsetzenba
baU
mU
U
91,084,1
:
2
2
5,5
2
2
mm
mch
Ac
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hcA
c
c
c
1,39,2
5,422
:2
2
2
cmcmcm
cmcah
Ac
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hcaA
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4,595,4
4,3222
:2
2
2
2
cmcm
cmfe
Af
einsetzenefA
05,93,6
5,2822
:
2
2
1
3. a)
b)
4. Die Figur wird geschickt in zwei kongruente Parallelogramme zerlegt:
1 Kästchenlänge = 2 cm.
Der Flächeninhalt eines Parallelogramms ergibt sich als Produkt aus der Länge der
Grundseite (10cm) und der Höhe (4cm). Dies wird mit 2 multipliziert und man erhält
somit den Flächeninhalt der Figur.
2
10 4 2
80
A cm cm
cm
www.klassenarbeiten.de 271,283,37,8
3,3
7,8
cmcmcmA
haA
cmh
cma
a
a
cmcm
cmh
a
Ah
haA
cma
cmA
a
a
a
3,25,12
71,28
5,12
71,28
2
2
b)
4. Die Figur wird geschickt in zwei kongruente Parallelogramme zerlegt:
1 Kästchenlänge = 2 cm.
Der Flächeninhalt eines Parallelogramms ergibt sich als Produkt aus der Länge der
Grundseite (10cm) und der Höhe (4cm). Dies wird mit 2 multipliziert und man erhält
somit den Flächeninhalt der Figur.
2
10 4 2
80
A cm cm
cm
www.klassenarbeiten.de 271,283,37,8
3,3
7,8
cmcmcmA
haA
cmh
cma
a
a
cmcm
cmh
a
Ah
haA
cma
cmA
a
a
a
3,25,12
71,28
5,12
71,28
2
2
