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2. Mathe-Schulaufgabe
7. Klasse Realschule
1. Benenne die gesuchten Ausdrücke mit den Fachbegriffen:
32 : 4 = 8
2. Berechne!
a) 106 : 102 - ( -10 )5 : ( - 10 )2 - ( 102)2
b) 0,002 : 10-3 – 0,002 • 103
c) ( 17 – 17 • 9 ) : 4 ( - 10 )
d) [ ( + 27 ) / ( 2 • 32 - 32 ) + ( -7 ) ] / ( -10 )
3.1 Erstelle eine Gleichung:
a) Der Potenzwert der Potenz ist -27. Exponent und Basis stimmen im
Betrag überein
b) Potenziere ich meine rationale Zahlt mit –1, so erhalte ich 8.
2. Mathe-Schulaufgabe
7. Klasse Realschule
1. Benenne die gesuchten Ausdrücke mit den Fachbegriffen:
32 : 4 = 8
2. Berechne!
a) 106 : 102 - ( -10 )5 : ( - 10 )2 - ( 102)2
b) 0,002 : 10-3 – 0,002 • 103
c) ( 17 – 17 • 9 ) : 4 ( - 10 )
d) [ ( + 27 ) / ( 2 • 32 - 32 ) + ( -7 ) ] / ( -10 )
3.1 Erstelle eine Gleichung:
a) Der Potenzwert der Potenz ist -27. Exponent und Basis stimmen im
Betrag überein
b) Potenziere ich meine rationale Zahlt mit –1, so erhalte ich 8.
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3.2 Löse die folgende Gleichung. G=Q
y •
− 8
32 = 4,75
3.3 Setze das richtige Zeichen ( < ; > ; = )
a) 25 52
b) 103 • 10-2 10-3 : 10-4
c) -40 (4
1 )-1
4.1 Schreibe (sinnvoll) mit Zehnerpotenzen.
a) 4870000000000000 =
b) 0,000000000023 =
c) 4,4m = m
d) 12,1 nm = m
e) 100000000
1,4 =
4.2 Schreibe als Dezimalbruch.
a) 20000 • 10-7 =
b) 103 : 10-2 • 10-8 =
5. Im Bild sind Pfeile gezeichnet, die zu verschiedenen Parallelverschiebungen
gehören.
a) Gib Verschiebungspfeile an, die jeweils zu einer Parallelverschiebung
gehören (mit Koordinaten)
b) Welche Eigenschaften müssen diese Pfeile haben? Nenne diese
Eigenschaften.
3.2 Löse die folgende Gleichung. G=Q
y •
− 8
32 = 4,75
3.3 Setze das richtige Zeichen ( < ; > ; = )
a) 25 52
b) 103 • 10-2 10-3 : 10-4
c) -40 (4
1 )-1
4.1 Schreibe (sinnvoll) mit Zehnerpotenzen.
a) 4870000000000000 =
b) 0,000000000023 =
c) 4,4m = m
d) 12,1 nm = m
e) 100000000
1,4 =
4.2 Schreibe als Dezimalbruch.
a) 20000 • 10-7 =
b) 103 : 10-2 • 10-8 =
5. Im Bild sind Pfeile gezeichnet, die zu verschiedenen Parallelverschiebungen
gehören.
a) Gib Verschiebungspfeile an, die jeweils zu einer Parallelverschiebung
gehören (mit Koordinaten)
b) Welche Eigenschaften müssen diese Pfeile haben? Nenne diese
Eigenschaften.
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6. Überprüfe, welche der Aussagen wahr (w) oder falsch (f) ist.
Bei einer Parallelverschiebung .....
w f
a) gibt es keinen Fixpunkt.
b) gibt es zu jedem Urpunkt genau einen Bildpunkt.
c) gilt : [AA’] | [BB’] | [CC’].
d) sind Verschiebungspfeil und Bildstrecken
parallel zueinander
e) gibt es zu jedem Bildpunkt genau einen Urpunkt.
f) verlaufen Ur- und Bildstrecke parallel zueinander.
7. ABC A’B’C’
A ( 3 / 3) A’ ( / )
B (-2/ 5) B’ ( -3 / 1 )
C ( / ) C’ ( -5 / -5)
a) Formuliere die Abbildungsvorschrift in Worten.
6. Überprüfe, welche der Aussagen wahr (w) oder falsch (f) ist.
Bei einer Parallelverschiebung .....
w f
a) gibt es keinen Fixpunkt.
b) gibt es zu jedem Urpunkt genau einen Bildpunkt.
c) gilt : [AA’] | [BB’] | [CC’].
d) sind Verschiebungspfeil und Bildstrecken
parallel zueinander
e) gibt es zu jedem Bildpunkt genau einen Urpunkt.
f) verlaufen Ur- und Bildstrecke parallel zueinander.
7. ABC A’B’C’
A ( 3 / 3) A’ ( / )
B (-2/ 5) B’ ( -3 / 1 )
C ( / ) C’ ( -5 / -5)
a) Formuliere die Abbildungsvorschrift in Worten.
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b) Zeichne die Dreiecke in das Koordinatensystem.
c) Ermittle aus der Zeichnung die Koordinaten des Vektors und die
Koordinaten der fehlenden Punkte.
b) Zeichne die Dreiecke in das Koordinatensystem.
c) Ermittle aus der Zeichnung die Koordinaten des Vektors und die
Koordinaten der fehlenden Punkte.
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2.Mathe-Schulaufgabe, Januar
7. Klasse Realschule Bayern
Lösung
3. Benenne die gesuchten Ausdrücke mit den Fachbegriffen: 2 P.
32 : 4 = 8
Quotient
4. Berechne! 9 P.
a) 106 : 102 - ( -10 )5 : ( -10 )2 - (102)2
= 104 + 10³ - 104
= 10³
= 1 000
b) 0,002 : 10-3 – 0,002 •103
= 0,002 : 0,001 – 0,002 • 10³
= 2 - 2
= 0
c) ( 17 – 17 • 9 ) : 4 ( -10 )
= (-17 • 8): 4 • (-10)
= -136 : 4 • (-10)
= -34 • (-10)
= 340
d) [ ( + 27 ) : ( 2 • 32 - 32 ) + ( -7 ) ] : ( -10 )
= [27 : 9 - 7] : (-10)
= -4 : (-10)
= 0,4
3.1 Erstelle eine Gleichung: 2 P.
a) Der Potenzwert der Potenz ist -27. Exponent und Basis stimmen im
Betrag überein
-3³
b) Potenziere ich meine rationale Zahlt mit –1, so erhalte ich 8.
0,125
3.2 Löse die folgende Gleichung. G=Q
y •
− 8
32 = 4,75
y • (-2,375) = 4,75 | : (-2,375)
y = -2
L={-2}
3.3 Setze das richtige Zeichen ( < ; > ; = )
a) 25 > 52
b) 103 • 10-2 = 10-3 : 10-4
c) -40 < (4
1 )-1
Divident Quotientwer
t
Divisor
2.Mathe-Schulaufgabe, Januar
7. Klasse Realschule Bayern
Lösung
3. Benenne die gesuchten Ausdrücke mit den Fachbegriffen: 2 P.
32 : 4 = 8
Quotient
4. Berechne! 9 P.
a) 106 : 102 - ( -10 )5 : ( -10 )2 - (102)2
= 104 + 10³ - 104
= 10³
= 1 000
b) 0,002 : 10-3 – 0,002 •103
= 0,002 : 0,001 – 0,002 • 10³
= 2 - 2
= 0
c) ( 17 – 17 • 9 ) : 4 ( -10 )
= (-17 • 8): 4 • (-10)
= -136 : 4 • (-10)
= -34 • (-10)
= 340
d) [ ( + 27 ) : ( 2 • 32 - 32 ) + ( -7 ) ] : ( -10 )
= [27 : 9 - 7] : (-10)
= -4 : (-10)
= 0,4
3.1 Erstelle eine Gleichung: 2 P.
a) Der Potenzwert der Potenz ist -27. Exponent und Basis stimmen im
Betrag überein
-3³
b) Potenziere ich meine rationale Zahlt mit –1, so erhalte ich 8.
0,125
3.2 Löse die folgende Gleichung. G=Q
y •
− 8
32 = 4,75
y • (-2,375) = 4,75 | : (-2,375)
y = -2
L={-2}
3.3 Setze das richtige Zeichen ( < ; > ; = )
a) 25 > 52
b) 103 • 10-2 = 10-3 : 10-4
c) -40 < (4
1 )-1
Divident Quotientwer
t
Divisor
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4.3 Schreibe (sinnvoll) mit Zehnerpotenzen.
a) 4870000000000000 = 4,87 • 1015
b) 0,000000000023 = 23 • 10-12
c) 4,4m = 4,4 • 10-6 m
d) 12,1 nm = 12,1 • 10-9 m
e) 100000000
1,4 = 41 • 10-9
4.4 Schreibe als Dezimalbruch.
a) 20000 • 10-7 = 0,002
b) 103 : 10-2 • 10-8 = 0,001
5. Im Bild sind Pfeile gezeichnet, die zu verschiedenen Parallelverschiebungen
gehören.
a) Gib Verschiebungspfeile an, die jeweils zu einer Parallelverschiebung
gehören (mit Koordinaten)
b) Welche Eigenschaften müssen diese Pfeile haben? Nenne diese
Eigenschaften.
AA’ = v1 =
−
−
5,1
5,1
BB’ = v2 =
− 5,2
0
CC’ = v1 =
0
5,2
DD’ = v1 =
− 5,2
0
EE’ = v1 =
−
−
2
2
FF’ = v1 =
2
10
GG’ = v1 =
−
−
2
2
HH’ = v1 =
0
5,2
b) sie müssen parallel zueinender, gleich lang sein und KK’ = v1 =
2
2
in die gleiche Richtung zeigen.
6. Überprüfe, welche der Aussagen wahr (w) oder falsch (f) ist.
Bei einer Parallelverschiebung .....
w f
a) gibt es keinen Fixpunkt. X
b) gibt es zu jedem Urpunkt genau einen Bildpunkt. X
c) gilt : [AA’] | [BB’] | [CC’]. X
d) sind Verschiebungspfeil und Bildstrecken X
parallel zueinander
e) gibt es zu jedem Bildpunkt genau einen Urpunkt. X
f) verlaufen Ur- und Bildstrecke parallel zueinander. X
4.3 Schreibe (sinnvoll) mit Zehnerpotenzen.
a) 4870000000000000 = 4,87 • 1015
b) 0,000000000023 = 23 • 10-12
c) 4,4m = 4,4 • 10-6 m
d) 12,1 nm = 12,1 • 10-9 m
e) 100000000
1,4 = 41 • 10-9
4.4 Schreibe als Dezimalbruch.
a) 20000 • 10-7 = 0,002
b) 103 : 10-2 • 10-8 = 0,001
5. Im Bild sind Pfeile gezeichnet, die zu verschiedenen Parallelverschiebungen
gehören.
a) Gib Verschiebungspfeile an, die jeweils zu einer Parallelverschiebung
gehören (mit Koordinaten)
b) Welche Eigenschaften müssen diese Pfeile haben? Nenne diese
Eigenschaften.
AA’ = v1 =
−
−
5,1
5,1
BB’ = v2 =
− 5,2
0
CC’ = v1 =
0
5,2
DD’ = v1 =
− 5,2
0
EE’ = v1 =
−
−
2
2
FF’ = v1 =
2
10
GG’ = v1 =
−
−
2
2
HH’ = v1 =
0
5,2
b) sie müssen parallel zueinender, gleich lang sein und KK’ = v1 =
2
2
in die gleiche Richtung zeigen.
6. Überprüfe, welche der Aussagen wahr (w) oder falsch (f) ist.
Bei einer Parallelverschiebung .....
w f
a) gibt es keinen Fixpunkt. X
b) gibt es zu jedem Urpunkt genau einen Bildpunkt. X
c) gilt : [AA’] | [BB’] | [CC’]. X
d) sind Verschiebungspfeil und Bildstrecken X
parallel zueinander
e) gibt es zu jedem Bildpunkt genau einen Urpunkt. X
f) verlaufen Ur- und Bildstrecke parallel zueinander. X
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7. ABC
−
−
4
5,0 A’B’C’
A ( 3 / 3) A’ ( 2 / -1 )
B (-2/ 5) B’ ( -3 / 1 )
C (-4/ -1) C’ ( -5 / -5)
a) Formuliere die Abbildungsvorschrift in Worten.
Das Urdreieck ABC wird abgebildet durch Parallelverschiebung und den
Verscheibungsvektor auf das Bilddreieck A’B’C’ .
b) Zeichne die Dreiecke in das Koordinatensystem.
g) Ermittle aus der Zeichnung die Koordinaten des Vektors und die
Koordinaten der fehlenden Punkte.
7. ABC
−
−
4
5,0 A’B’C’
A ( 3 / 3) A’ ( 2 / -1 )
B (-2/ 5) B’ ( -3 / 1 )
C (-4/ -1) C’ ( -5 / -5)
a) Formuliere die Abbildungsvorschrift in Worten.
Das Urdreieck ABC wird abgebildet durch Parallelverschiebung und den
Verscheibungsvektor auf das Bilddreieck A’B’C’ .
b) Zeichne die Dreiecke in das Koordinatensystem.
g) Ermittle aus der Zeichnung die Koordinaten des Vektors und die
Koordinaten der fehlenden Punkte.
