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Schulaufgabe Mathematik 7. Klasse Realschule
Rechnen in Zahlenmenge Q und Potenzrechnen
Berechne und schreibe bei den Aufgaben wichtige Zwischenschritte auf ein Extrablatt.
Gib unendliche Dezimalbrüche als gemeine Brüche an.
1. Berechne den Termwert.
1.1 ( ) ( ) 2:161:3 −+−−
1.2 ( ) 5,125,325,03
2:3
1 +−−−−
−
1.3 =+
−−
35,4
5
13,1
1.4 Verwende hierbei das Distributivgesetz.
( ) 87,187,15687,1 +−−
2. Vereinfache folgenden Term soweit wie möglich.
xxxx+−− 4,9127,84
3. Berechne
3.1 An einem Herbsttag steigt die Temperatur von 4°C auf das 2
12 - fache und sinkt
dann nachts um 17°C. Berechne die Nachttemperatur.
3.2 An einem Wintertag herrscht am Tag eine Temperatur 6°C. Nachts sinkt die
Temperatur auf – 15°C. Berechne den Temperaturunterschied zwischen Tag und
Nacht.
4. Schreibe mit Hilfe von Zehnerpotenzen.
4.1 5000000000 __________________________________
4.2 0,0003 __________________________________
5. Schreibe ohne Zehnerpotenzen.
5.1 4,2 ∙ 103 __________________________________
5.2 31 ∙ 10-5 __________________________________
6. Vereinfache durch Anwendung der Potenzgesetze.
6.1 ( 511 : 58 ) ∙ ( 54 ∙ 56 ) = ____________________________
6.2 ( 4 ∙ 45 ) : 46 = __________________________________
Schulaufgabe Mathematik 7. Klasse Realschule
Rechnen in Zahlenmenge Q und Potenzrechnen
Berechne und schreibe bei den Aufgaben wichtige Zwischenschritte auf ein Extrablatt.
Gib unendliche Dezimalbrüche als gemeine Brüche an.
1. Berechne den Termwert.
1.1 ( ) ( ) 2:161:3 −+−−
1.2 ( ) 5,125,325,03
2:3
1 +−−−−
−
1.3 =+
−−
35,4
5
13,1
1.4 Verwende hierbei das Distributivgesetz.
( ) 87,187,15687,1 +−−
2. Vereinfache folgenden Term soweit wie möglich.
xxxx+−− 4,9127,84
3. Berechne
3.1 An einem Herbsttag steigt die Temperatur von 4°C auf das 2
12 - fache und sinkt
dann nachts um 17°C. Berechne die Nachttemperatur.
3.2 An einem Wintertag herrscht am Tag eine Temperatur 6°C. Nachts sinkt die
Temperatur auf – 15°C. Berechne den Temperaturunterschied zwischen Tag und
Nacht.
4. Schreibe mit Hilfe von Zehnerpotenzen.
4.1 5000000000 __________________________________
4.2 0,0003 __________________________________
5. Schreibe ohne Zehnerpotenzen.
5.1 4,2 ∙ 103 __________________________________
5.2 31 ∙ 10-5 __________________________________
6. Vereinfache durch Anwendung der Potenzgesetze.
6.1 ( 511 : 58 ) ∙ ( 54 ∙ 56 ) = ____________________________
6.2 ( 4 ∙ 45 ) : 46 = __________________________________
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7. Vereinfache und berechne den Termwert.
7.1 22 33 −−
7.2 443 222 + −−
7.3 ( ) 343 222 + −−
8. Schreibe mit positivem Exponenten und berechne gegebenenfalls den Termwert.
8.1 24 −a ______________________________________
8.2 34 −− a ______________________________________
8.3 ( ) 34 −−− a ______________________________________
8.4 2
7
5 −
______________________________________
8.5 1
8
1 −
______________________________________
7. Vereinfache und berechne den Termwert.
7.1 22 33 −−
7.2 443 222 + −−
7.3 ( ) 343 222 + −−
8. Schreibe mit positivem Exponenten und berechne gegebenenfalls den Termwert.
8.1 24 −a ______________________________________
8.2 34 −− a ______________________________________
8.3 ( ) 34 −−− a ______________________________________
8.4 2
7
5 −
______________________________________
8.5 1
8
1 −
______________________________________
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Schulaufgabe Mathematik 7. Klasse Realschule
Lösung
Schreibe bei den Aufgaben wichtige Zwischenschritte auf das Blatt.
Gib unendliche Dezimalbrüche als gemeine Brüche an.
1. Berechne den Termwert.
1.1 ( ) ( ) 2:161:3 −+−− = ( )83 −+ = 83 − = 5−
1.2 ( ) 5,125,325,03
2:3
1 +−−−−
− = ( ) 35,325,02
3
3
1 +−−−−
−
=
( ) 5,025,06
3 −−−−
− = 15,05,0 +−−− = 15,05,0 −+− = 1−
1.3 35,4
5
13,1
+
−− = 5,7
2,03,1 −− = -1,5 : 7,5 = - 0,2
1.4 Verwende hierbei das Distributivgesetz.
1,87 ∙ (-6) – 5 ∙ 1,87 + 1,87 = 1,87 ∙ ( - 6 – 5 + 1 ) = 1,87 ∙ ( - 10 ) = - 18, 7
2. Vereinfache folgenden Term soweit wie möglich.
4 ∙ x – 8,7∙ x – 12 ∙ x + 9,4 ∙ x = (4 – 8,7 – 12 + 9,4 ) ∙ x = - 7,3 ∙ x
3.1 An einem Herbsttag steigt die Temperatur von 4°C auf das 2
12 - fache und sinkt
dann nachts um 17°C. Berechne die Nachttemperatur.
CC− 1742 2
1
= 10oC – 17oC = - 7oC
3.2 An einem Wintertag herrscht am Tag eine Temperatur 6°C. Nachts sinkt die
Temperatur auf – 15°C. Berechne den Temperaturunterschied zwischen Tag und
Nacht.
6oC – ( - 15oC ) = 21oC
4. Schreibe mit Hilfe von Zehnerpotenzen.
4.1 5 000 000 000 = 5 ∙ 109
4.2 0,0003 = 3 ∙ 10-4
5. Schreibe ohne Zehnerpotenzen.
5.1 3102,4 = 4200
5.2 31 ∙ 10-5 = 0,00031
Schulaufgabe Mathematik 7. Klasse Realschule
Lösung
Schreibe bei den Aufgaben wichtige Zwischenschritte auf das Blatt.
Gib unendliche Dezimalbrüche als gemeine Brüche an.
1. Berechne den Termwert.
1.1 ( ) ( ) 2:161:3 −+−− = ( )83 −+ = 83 − = 5−
1.2 ( ) 5,125,325,03
2:3
1 +−−−−
− = ( ) 35,325,02
3
3
1 +−−−−
−
=
( ) 5,025,06
3 −−−−
− = 15,05,0 +−−− = 15,05,0 −+− = 1−
1.3 35,4
5
13,1
+
−− = 5,7
2,03,1 −− = -1,5 : 7,5 = - 0,2
1.4 Verwende hierbei das Distributivgesetz.
1,87 ∙ (-6) – 5 ∙ 1,87 + 1,87 = 1,87 ∙ ( - 6 – 5 + 1 ) = 1,87 ∙ ( - 10 ) = - 18, 7
2. Vereinfache folgenden Term soweit wie möglich.
4 ∙ x – 8,7∙ x – 12 ∙ x + 9,4 ∙ x = (4 – 8,7 – 12 + 9,4 ) ∙ x = - 7,3 ∙ x
3.1 An einem Herbsttag steigt die Temperatur von 4°C auf das 2
12 - fache und sinkt
dann nachts um 17°C. Berechne die Nachttemperatur.
CC− 1742 2
1
= 10oC – 17oC = - 7oC
3.2 An einem Wintertag herrscht am Tag eine Temperatur 6°C. Nachts sinkt die
Temperatur auf – 15°C. Berechne den Temperaturunterschied zwischen Tag und
Nacht.
6oC – ( - 15oC ) = 21oC
4. Schreibe mit Hilfe von Zehnerpotenzen.
4.1 5 000 000 000 = 5 ∙ 109
4.2 0,0003 = 3 ∙ 10-4
5. Schreibe ohne Zehnerpotenzen.
5.1 3102,4 = 4200
5.2 31 ∙ 10-5 = 0,00031
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6. Vereinfache durch Anwendung der Potenzgesetze.
6.1 ( 511 : 58 ) ∙ ( 54 : 56 ) = 511 – 8 + 4 - 6 = 515 – 14 = 5
6.2 ( ) 65 4:44 = 41 + 5 - 6 = 40 = 1
7. Vereinfache und berechne den Termwert.
7.1 22 33 −− = 99
1 − = 9
18−
7.2 443 222 + −− = 1616
1
8
1 + = 18
1 + = 8
11
7.3 ( ) 343 222 + −− = 816
1
8
1
+ = 16
8
8
8 + = 2
11+ = 2
11
8. Schreibe mit positivem Exponenten und berechne gegebenenfalls den Termwert.
8.1 24 −a = 2
4
a
8.2 34 −− a =3
4
a−
8.3 ( ) 34 −−− a = 3
4
a
8.4 2
7
5 −
= 2
5
7
= 25
49
8.5 1
8
1 −
=
1
8 = 8
6. Vereinfache durch Anwendung der Potenzgesetze.
6.1 ( 511 : 58 ) ∙ ( 54 : 56 ) = 511 – 8 + 4 - 6 = 515 – 14 = 5
6.2 ( ) 65 4:44 = 41 + 5 - 6 = 40 = 1
7. Vereinfache und berechne den Termwert.
7.1 22 33 −− = 99
1 − = 9
18−
7.2 443 222 + −− = 1616
1
8
1 + = 18
1 + = 8
11
7.3 ( ) 343 222 + −− = 816
1
8
1
+ = 16
8
8
8 + = 2
11+ = 2
11
8. Schreibe mit positivem Exponenten und berechne gegebenenfalls den Termwert.
8.1 24 −a = 2
4
a
8.2 34 −− a =3
4
a−
8.3 ( ) 34 −−− a = 3
4
a
8.4 2
7
5 −
= 2
5
7
= 25
49
8.5 1
8
1 −
=
1
8 = 8
