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Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen Station 11
Aufgabe 1
Dirks Eltern besitzen ein Grundstück von 30 m Länge und 18 m Breite.
Es soll eingezäunt werden. Die Pfosten sollen möglichst auf allen Seiten
Denselben Abstand (in vollen Metern) haben.
Welche Abstände kommen in Betracht?
_________________________________________________________
_________________________________________________________
Welches ist der größtmögliche Abstand?
_________________________________________________________
_________________________________________________________
Aufgabe 2
Katja feiert ihren Geburtstag. Ihre Mutter hat 3 Schachteln mit je 24
Schokonüssen eingekauft. Wie viele Schokonüsse kann jedes Kind essen,
wenn insgesamt 9 Kinder feiern?
___________________________________________________________
___________________________________________________________
Aufgabe 3
Eine Baumallee (Eine Allee ist eine Straße, bei der rechts und links
Bäume stehen.) hat eine Länge von 1504 m. Die Bäume haben jeweils
einen Abstand von 8 m.
Aus wie vielen Bäumen besteht die Allee ?
(Bedenke, dass am Anfang und am Ende ein Baum steht.)
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
Aufgabe 4
Berechne mit Primfaktorzerlegung den größten gemeinsamen Teiler von:
a) 35 und 375 b) 60 und 70 c) 90 und 135
Aufgabe 5
Gib die Teilermenge T(18) der Zahl 18 an!
_______________________________________________
Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen Station 11
Aufgabe 1
Dirks Eltern besitzen ein Grundstück von 30 m Länge und 18 m Breite.
Es soll eingezäunt werden. Die Pfosten sollen möglichst auf allen Seiten
Denselben Abstand (in vollen Metern) haben.
Welche Abstände kommen in Betracht?
_________________________________________________________
_________________________________________________________
Welches ist der größtmögliche Abstand?
_________________________________________________________
_________________________________________________________
Aufgabe 2
Katja feiert ihren Geburtstag. Ihre Mutter hat 3 Schachteln mit je 24
Schokonüssen eingekauft. Wie viele Schokonüsse kann jedes Kind essen,
wenn insgesamt 9 Kinder feiern?
___________________________________________________________
___________________________________________________________
Aufgabe 3
Eine Baumallee (Eine Allee ist eine Straße, bei der rechts und links
Bäume stehen.) hat eine Länge von 1504 m. Die Bäume haben jeweils
einen Abstand von 8 m.
Aus wie vielen Bäumen besteht die Allee ?
(Bedenke, dass am Anfang und am Ende ein Baum steht.)
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
Aufgabe 4
Berechne mit Primfaktorzerlegung den größten gemeinsamen Teiler von:
a) 35 und 375 b) 60 und 70 c) 90 und 135
Aufgabe 5
Gib die Teilermenge T(18) der Zahl 18 an!
_______________________________________________
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Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen Station 12
Aufgabe 1
Berechne mit Primfaktorzerlegung das kgV von
a) 18 und 42 b) 12 und 18 c) 14 und 32
Aufgabe 2
Drei Rennläufer starten gleichzeitig einige Runden im Stadion.
Der erste braucht für eine Runde 40 Sekunden, der zweite 70 Sekunden und
der dritte 80 Sekunden. Nach wie viel Sekunden laufen die drei gemeinsam
über die Start-Ziel-Linie?
Aufgabe 3
Zeichne einen Kuchen, der
a) in 3 gleiche Teile b) in 5 gleiche Teile geteilt ist.
Aufgabe 4
Setze in das Leerzeichen je eines der Zeichen <, >, oder = ein, so dass eine
wahre Aussage entsteht.
33,1__4
3
35,6__4
25 100075,0__4
3 027,0__99
27
Aufgabe 5
Überprüfe mit den Regeln, die Teilbarkeit der folgenden Zahlen
a) 462 __________________________________________________
b) 880 __________________________________________________
c) 1560 __________________________________________________
d) 2376 __________________________________________________
e) 7335 __________________________________________________
f) 4638 __________________________________________________
g) 34.216 __________________________________________________
h) 56.808 __________________________________________________
i) 3315 __________________________________________________
j) 45.900 __________________________________________________
k) 32.111 __________________________________________________
l) 264.288 __________________________________________________
Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen Station 12
Aufgabe 1
Berechne mit Primfaktorzerlegung das kgV von
a) 18 und 42 b) 12 und 18 c) 14 und 32
Aufgabe 2
Drei Rennläufer starten gleichzeitig einige Runden im Stadion.
Der erste braucht für eine Runde 40 Sekunden, der zweite 70 Sekunden und
der dritte 80 Sekunden. Nach wie viel Sekunden laufen die drei gemeinsam
über die Start-Ziel-Linie?
Aufgabe 3
Zeichne einen Kuchen, der
a) in 3 gleiche Teile b) in 5 gleiche Teile geteilt ist.
Aufgabe 4
Setze in das Leerzeichen je eines der Zeichen <, >, oder = ein, so dass eine
wahre Aussage entsteht.
33,1__4
3
35,6__4
25 100075,0__4
3 027,0__99
27
Aufgabe 5
Überprüfe mit den Regeln, die Teilbarkeit der folgenden Zahlen
a) 462 __________________________________________________
b) 880 __________________________________________________
c) 1560 __________________________________________________
d) 2376 __________________________________________________
e) 7335 __________________________________________________
f) 4638 __________________________________________________
g) 34.216 __________________________________________________
h) 56.808 __________________________________________________
i) 3315 __________________________________________________
j) 45.900 __________________________________________________
k) 32.111 __________________________________________________
l) 264.288 __________________________________________________
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Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen
Station 13
Aufgabe 1
Wahr oder falsch?
11 | 77 _______________ 4 | 356 _______________
25| 3300 _______________
270 ist ein Vielfaches von 15 _________ 25 = 5² _______________
4 5² < 5 4² _______________
Aufgabe 2
Zerlege die folgenden Zahlen in ihre Primfaktoren und bestimme dann den
ggT und das kgV.
1. 36 = ______________________ ggT(36; 48) = ______________________
48 = ______________________ kgV(36; 48) = ______________________
2. 108 = ______________________ ggT(108; 180; 300) = _________________
180 = ______________________ kgV(108; 180; 300) = _________________
300 = ______________________
3. 153 = ______________________ ggT(153; 102) = ______________________
102 = ______________________ kgV(153; 102) = ______________________
Aufgabe 3
Ist die Zahl teilbar? j/n Durch welche Zahl ist sie teilbar?
414 teilbar durch 3 = ______________________________
991 teilbar durch 7 = ______________________________
236 teilbar durch 6 = ______________________________
111 teilbar durch ? = ______________________________
220 teilbar durch 5 und 10 = ________________________
216 ist teilbar durch 9 und ? = _______________________
781 teilbar durch 9 = ______________________________
66 teilbar durch 11 = ______________________________
101 teilbar durch 4 = ______________________________
102 teilbar durch 3 = ______________________________
231 teilbar durch 6 = ______________________________
501 teilbar durch 3 = ______________________________
993 teilbar durch 4 = ______________________________
1932 teilbar durch 9 oder 3 = ________________________
Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen
Station 13
Aufgabe 1
Wahr oder falsch?
11 | 77 _______________ 4 | 356 _______________
25| 3300 _______________
270 ist ein Vielfaches von 15 _________ 25 = 5² _______________
4 5² < 5 4² _______________
Aufgabe 2
Zerlege die folgenden Zahlen in ihre Primfaktoren und bestimme dann den
ggT und das kgV.
1. 36 = ______________________ ggT(36; 48) = ______________________
48 = ______________________ kgV(36; 48) = ______________________
2. 108 = ______________________ ggT(108; 180; 300) = _________________
180 = ______________________ kgV(108; 180; 300) = _________________
300 = ______________________
3. 153 = ______________________ ggT(153; 102) = ______________________
102 = ______________________ kgV(153; 102) = ______________________
Aufgabe 3
Ist die Zahl teilbar? j/n Durch welche Zahl ist sie teilbar?
414 teilbar durch 3 = ______________________________
991 teilbar durch 7 = ______________________________
236 teilbar durch 6 = ______________________________
111 teilbar durch ? = ______________________________
220 teilbar durch 5 und 10 = ________________________
216 ist teilbar durch 9 und ? = _______________________
781 teilbar durch 9 = ______________________________
66 teilbar durch 11 = ______________________________
101 teilbar durch 4 = ______________________________
102 teilbar durch 3 = ______________________________
231 teilbar durch 6 = ______________________________
501 teilbar durch 3 = ______________________________
993 teilbar durch 4 = ______________________________
1932 teilbar durch 9 oder 3 = ________________________
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Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen Station 14
Aufgabe 1
Ermittle die kleinsten gemeinsamen Vielfache. Alle Lösungen stehen im Puzzle oben.
Male die entsprechenden Felder sofort mit Bleistift dünn aus. Errätst du die
Lösungsfigur?
1. kgV(5,7) = ________ 2. kgV(3,5) = ________ 3. kgV(2,3,4) = ________
4. kgV(2,4,16) = _____ 5. kgV(4,5) = ________ 6. kgV(12,16) = ________
7. kgV(6,8,12) = _____ 8. kgV(8,10) = _______ 9. kgV(9,12) = ________
10. kgV(9,21) = ______ 11. kgV(10,14) = _____ 12. kgV(10,25) = ________
13. kgV(15,25) = _____ 14. kgV(4,14) = ______ 15. kgV(9,15) = ________
16. kgV(3,7) = _______ 17. kgV(6,10) = ______ 18. kgV(6,9) = ________
19. kgV(6,14) = ______ 20. kgV(16,20) = _____ 21. kgV(15,21) = ________
22. kgV(15,18) = _____ 23. kgV(32,24) = _____ 24. kgV(8,14) = ________
25. kgV(8,18) = ______ 26. kgV(27,36) = _____ 27. kgV(8,22) = ________
28. kgV(12,14) = _____ 29. kgV(14,16) = ______ 30. kgV(15,24) = ________
Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen Station 14
Aufgabe 1
Ermittle die kleinsten gemeinsamen Vielfache. Alle Lösungen stehen im Puzzle oben.
Male die entsprechenden Felder sofort mit Bleistift dünn aus. Errätst du die
Lösungsfigur?
1. kgV(5,7) = ________ 2. kgV(3,5) = ________ 3. kgV(2,3,4) = ________
4. kgV(2,4,16) = _____ 5. kgV(4,5) = ________ 6. kgV(12,16) = ________
7. kgV(6,8,12) = _____ 8. kgV(8,10) = _______ 9. kgV(9,12) = ________
10. kgV(9,21) = ______ 11. kgV(10,14) = _____ 12. kgV(10,25) = ________
13. kgV(15,25) = _____ 14. kgV(4,14) = ______ 15. kgV(9,15) = ________
16. kgV(3,7) = _______ 17. kgV(6,10) = ______ 18. kgV(6,9) = ________
19. kgV(6,14) = ______ 20. kgV(16,20) = _____ 21. kgV(15,21) = ________
22. kgV(15,18) = _____ 23. kgV(32,24) = _____ 24. kgV(8,14) = ________
25. kgV(8,18) = ______ 26. kgV(27,36) = _____ 27. kgV(8,22) = ________
28. kgV(12,14) = _____ 29. kgV(14,16) = ______ 30. kgV(15,24) = ________
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Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen Station 15
Aufgabe 1
Welche der folgenden Zahlen sind durch 3 (4, 5, 7) teilbar?
17 25 33 42 74 81 246 369 1002 1003 1005 2464 4567
Aufgabe 2
Ergänze in der Tabelle die gelben Kästchen!
Vielfaches
von 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
Anzahl der
Teiler 3 4 6
Aufgabe 3
Welche Zahlen zwischen 590 und 610 sind durch 6 teilbar?
_____________________________________________________
Welche Zahlen zwischen 590 und 610 sind durch 7 teilbar?
_____________________________________________________
Aufgabe 4
Aus 24 Fliesen soll ein Rechteck gelegt werden. Welche Möglichkeiten gibt
es?
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
Aufgabe 5
Welche der folgenden Zahlen sind Primzahlen! Wenn du die zugehörigen
Buchstaben hintereinander liest, ergibt sich ein Lösungswort
103 F 91 A 117 Ö 67 R 41 Ü 69 K 73 H 133 M
43 L 127 I 51 E 87 D 123 A 53 N 129 K 109 G
_________________________________________________________________________
Aufgabe 6
Fülle das Diagramm vollständig aus!
Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen Station 15
Aufgabe 1
Welche der folgenden Zahlen sind durch 3 (4, 5, 7) teilbar?
17 25 33 42 74 81 246 369 1002 1003 1005 2464 4567
Aufgabe 2
Ergänze in der Tabelle die gelben Kästchen!
Vielfaches
von 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
Anzahl der
Teiler 3 4 6
Aufgabe 3
Welche Zahlen zwischen 590 und 610 sind durch 6 teilbar?
_____________________________________________________
Welche Zahlen zwischen 590 und 610 sind durch 7 teilbar?
_____________________________________________________
Aufgabe 4
Aus 24 Fliesen soll ein Rechteck gelegt werden. Welche Möglichkeiten gibt
es?
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
Aufgabe 5
Welche der folgenden Zahlen sind Primzahlen! Wenn du die zugehörigen
Buchstaben hintereinander liest, ergibt sich ein Lösungswort
103 F 91 A 117 Ö 67 R 41 Ü 69 K 73 H 133 M
43 L 127 I 51 E 87 D 123 A 53 N 129 K 109 G
_________________________________________________________________________
Aufgabe 6
Fülle das Diagramm vollständig aus!
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Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen Lösung Station 11
Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen Lösung Station 12
Aufgabe 1
Dirks Eltern besitzen ein Grundstück von 30 m Länge und 18 m Breite.
Es soll eingezäunt werden. Die Pfosten sollen möglichst auf allen Seiten
Denselben Abstand (in vollen Metern) haben.
Welche Abstände kommen in Betracht?
_T30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30_____T18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18___________
_Sie können entweder 1m, 2m, 3m oder 6m Abstand haben._________
Welches ist der größtmögliche Abstand?
_Der größtmögliche Abstand beträgt 6m.______________________
Aufgabe 2
Katja feiert ihren Geburtstag. Ihre Mutter hat 3 Schachteln mit je 24
Schokonüssen eingekauft. Wie viele Schokonüsse kann jedes Kind essen,
wenn insgesamt 9 Kinder feiern?
__3 . 24 = 72 72 Schokonüsse hat die Mutter gekauft.________________
__72 : 9 = 8 8 Schokonüsse kann jedes Kind essen._______________
Aufgabe 3
Eine Baumallee (Eine Allee ist eine Straße, bei der rechts und links
Bäume stehen.) hat eine Länge von 1504 m. Die Bäume haben jeweils
einen Abstand von 8 m.
Aus wie vielen Bäumen besteht die Allee ?
(Bedenke, dass am Anfang und am Ende ein Baum steht.)
_1504m : 8m = 188 Bäume____________________________________
_ Da am Anfang auch ein Baum steht, stehen auf jeder Seite 189 Bäume
_189 2 = 378 Bäume________________________________________
_Die Allee besteht aus 378 Bäume______________________________
Aufgabe 4
Berechne mit Primfaktorzerlegung den größten gemeinsamen Teiler von:
a) 35 und 375 b) 60 und 70 c) 90 und 135
35 = 5 7 60 = 2² 5 3 90 = 2 3² 5
375 = 3 5³ 70 = 2 5 7 135 = 3³ 5
GgT = 5 GgT = 2 5 =10 GgT = 3² 5 = 45
Aufgabe 5
Gib die Teilermenge T(18) der Zahl 18 an!
__ T(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}____________________
Aufgabe 1
Berechne mit Primfaktorzerlegung das kgV von
a) 18 und 42 b) 12 und 18 c) 14 und 32
18 = 2 3² 12 = 2² 3 14 = 2 7
42 = 2 3 7 18 = 2 3² 32 = 25 7
kgV = 2 3² 7= 126 kgV = 2² 3² = 36 kgV = 25 7 = 224
Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen Lösung Station 11
Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen Lösung Station 12
Aufgabe 1
Dirks Eltern besitzen ein Grundstück von 30 m Länge und 18 m Breite.
Es soll eingezäunt werden. Die Pfosten sollen möglichst auf allen Seiten
Denselben Abstand (in vollen Metern) haben.
Welche Abstände kommen in Betracht?
_T30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30_____T18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18___________
_Sie können entweder 1m, 2m, 3m oder 6m Abstand haben._________
Welches ist der größtmögliche Abstand?
_Der größtmögliche Abstand beträgt 6m.______________________
Aufgabe 2
Katja feiert ihren Geburtstag. Ihre Mutter hat 3 Schachteln mit je 24
Schokonüssen eingekauft. Wie viele Schokonüsse kann jedes Kind essen,
wenn insgesamt 9 Kinder feiern?
__3 . 24 = 72 72 Schokonüsse hat die Mutter gekauft.________________
__72 : 9 = 8 8 Schokonüsse kann jedes Kind essen._______________
Aufgabe 3
Eine Baumallee (Eine Allee ist eine Straße, bei der rechts und links
Bäume stehen.) hat eine Länge von 1504 m. Die Bäume haben jeweils
einen Abstand von 8 m.
Aus wie vielen Bäumen besteht die Allee ?
(Bedenke, dass am Anfang und am Ende ein Baum steht.)
_1504m : 8m = 188 Bäume____________________________________
_ Da am Anfang auch ein Baum steht, stehen auf jeder Seite 189 Bäume
_189 2 = 378 Bäume________________________________________
_Die Allee besteht aus 378 Bäume______________________________
Aufgabe 4
Berechne mit Primfaktorzerlegung den größten gemeinsamen Teiler von:
a) 35 und 375 b) 60 und 70 c) 90 und 135
35 = 5 7 60 = 2² 5 3 90 = 2 3² 5
375 = 3 5³ 70 = 2 5 7 135 = 3³ 5
GgT = 5 GgT = 2 5 =10 GgT = 3² 5 = 45
Aufgabe 5
Gib die Teilermenge T(18) der Zahl 18 an!
__ T(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}____________________
Aufgabe 1
Berechne mit Primfaktorzerlegung das kgV von
a) 18 und 42 b) 12 und 18 c) 14 und 32
18 = 2 3² 12 = 2² 3 14 = 2 7
42 = 2 3 7 18 = 2 3² 32 = 25 7
kgV = 2 3² 7= 126 kgV = 2² 3² = 36 kgV = 25 7 = 224
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Aufgabe 2
Drei Rennläufer starten gleichzeitig einige Runden im Stadion.
Der erste braucht für eine Runde 40 Sekunden, der zweite 70 Sekunden und der
dritte 80 Sekunden. Nach wie viel Sekunden laufen die drei gemeinsam über die
Start-Ziel-Linie?
40 = 2³ 5 kgV = 24 5 7 = 560
70 = 2 5 7 Nach 560 Sekunden laufen die drei gemeinsam über die
80 = 24 5 Start- und Ziellinie
Aufgabe 3
Zeichne einen Kuchen, der
a) in 3 gleiche Teile b) in 5 gleiche Teile geteilt ist.
Aufgabe 4
Setze in das Leerzeichen je eines der Zeichen <, >, oder = ein, so dass eine wahre
Aussage entsteht.
< < < < 33,1__4
3
35,6__4
25 100075,0__4
3 027,0__99
27
Aufgabe 5
462 ist eine gerade Zahl und somit durch 2 teilbar. Sie ist nicht durch 4 teilbar,
weil 60 aber nicht 62 durch 4 teilbar ist. Die Quersumme beträgt 12, und diese
ist durch 3 teilbar, und die Teilbarkeit durch 2 und 3 ergibt den Teiler 6!
880 ist durch 8 teilbar, denn 800 + 80 sind zwei Achter-Zahlen. Die Quersumme ist
16 und verrät uns somit nichts. Man kann übrigens noch den Teiler 11
entdecken: 8⋅11⋅10 = 880! Die Teilbarkeit durch 10 erkennt man an der End-
Null !
1560 Da 60 eine Viererzahl ist, ist 1560 durch 4 teilbar. Teilbarkeit durch 8 liegt
nicht vor, denn 150 ist kein Vielfaches von 8. 160 wäre es! Die Quersumme 12
ist durch 3 teilbar, also gilt dies auch für 1560.Die Teiler 4 und 3 führen zum
Teiler 12! Die Teilbarkeit durch 10 erkennt man an der End-Null !
2376 400 ist durch 8 teilbar, und 376 = 400−24 . 400 und 24 habe 8 als Teiler, also
ist der Tausenderrest 376 und somit 2376 durch 8 teilbar. Die Quersumme
lautet 18, diese ist durch 9 teilbar, also ist 9 auch ein Teiler von 2376.
Aus der Teilbarkeit durch 8 und 9 folgt übrigens die Teilbarkeit durch 72:
7335 Die Endziffer 5 zeigt uns, dass 5 ein Teiler ist. Die Quersumme ist 18, was auf
den Teiler 9 führt. Daher ist auch 45 ein Teiler: 7335 = 5⋅1467 und 1467 =
9⋅163
4638 Ist durch 2 aber nicht durch 4 teilbar, denn 4 teilt 40 aber nicht 38. Die
Quersumme 21 ist durch 3 teilbar, also auch 4638. Dies ergibt zusammen
den Teiler 6.
34.216 Der Tausenderrest 216 = 100 + 16 ist durch 8 teilbar, denn 200 und 16 haben
diese Eigenschaft!
56.808 Der Tausenderrest 808 = 800 + 8 zeigt sofort den Teiler 8 an. Die
Quersumme 27 ist durch 9 teilbar, also auch die Zahl selbst.
Aufgabe 2
Drei Rennläufer starten gleichzeitig einige Runden im Stadion.
Der erste braucht für eine Runde 40 Sekunden, der zweite 70 Sekunden und der
dritte 80 Sekunden. Nach wie viel Sekunden laufen die drei gemeinsam über die
Start-Ziel-Linie?
40 = 2³ 5 kgV = 24 5 7 = 560
70 = 2 5 7 Nach 560 Sekunden laufen die drei gemeinsam über die
80 = 24 5 Start- und Ziellinie
Aufgabe 3
Zeichne einen Kuchen, der
a) in 3 gleiche Teile b) in 5 gleiche Teile geteilt ist.
Aufgabe 4
Setze in das Leerzeichen je eines der Zeichen <, >, oder = ein, so dass eine wahre
Aussage entsteht.
< < < < 33,1__4
3
35,6__4
25 100075,0__4
3 027,0__99
27
Aufgabe 5
462 ist eine gerade Zahl und somit durch 2 teilbar. Sie ist nicht durch 4 teilbar,
weil 60 aber nicht 62 durch 4 teilbar ist. Die Quersumme beträgt 12, und diese
ist durch 3 teilbar, und die Teilbarkeit durch 2 und 3 ergibt den Teiler 6!
880 ist durch 8 teilbar, denn 800 + 80 sind zwei Achter-Zahlen. Die Quersumme ist
16 und verrät uns somit nichts. Man kann übrigens noch den Teiler 11
entdecken: 8⋅11⋅10 = 880! Die Teilbarkeit durch 10 erkennt man an der End-
Null !
1560 Da 60 eine Viererzahl ist, ist 1560 durch 4 teilbar. Teilbarkeit durch 8 liegt
nicht vor, denn 150 ist kein Vielfaches von 8. 160 wäre es! Die Quersumme 12
ist durch 3 teilbar, also gilt dies auch für 1560.Die Teiler 4 und 3 führen zum
Teiler 12! Die Teilbarkeit durch 10 erkennt man an der End-Null !
2376 400 ist durch 8 teilbar, und 376 = 400−24 . 400 und 24 habe 8 als Teiler, also
ist der Tausenderrest 376 und somit 2376 durch 8 teilbar. Die Quersumme
lautet 18, diese ist durch 9 teilbar, also ist 9 auch ein Teiler von 2376.
Aus der Teilbarkeit durch 8 und 9 folgt übrigens die Teilbarkeit durch 72:
7335 Die Endziffer 5 zeigt uns, dass 5 ein Teiler ist. Die Quersumme ist 18, was auf
den Teiler 9 führt. Daher ist auch 45 ein Teiler: 7335 = 5⋅1467 und 1467 =
9⋅163
4638 Ist durch 2 aber nicht durch 4 teilbar, denn 4 teilt 40 aber nicht 38. Die
Quersumme 21 ist durch 3 teilbar, also auch 4638. Dies ergibt zusammen
den Teiler 6.
34.216 Der Tausenderrest 216 = 100 + 16 ist durch 8 teilbar, denn 200 und 16 haben
diese Eigenschaft!
56.808 Der Tausenderrest 808 = 800 + 8 zeigt sofort den Teiler 8 an. Die
Quersumme 27 ist durch 9 teilbar, also auch die Zahl selbst.
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Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen Lösung Station 13
3315 Hier liegt eine Fünferzahl vor, und die Quersumme ist 12, und somit
ist die Zahl außerdem durch 3 teilbar.
45.900 Die Teilbarkeit durch 100 sieht jeder, darin steckt auch der Teiler 4
und 5 und 10. Nicht aber 8, denn 900 = 1000 – 100 zeigt dies! Die
Quersumme 18 zeigt außerdem den Teiler 9.
32.111 Hier erkennt man gar nichts ! Die Zahl ist ungerade, also scheiden die Teiler
2, 4 und 8 aus.
264 Der Tausenderreste 288 = 200 + 88 ist natürlich durch 8 teilbar, weil eben 200
= 8⋅25 ist. Die Quersumme ist 30 und somit durch 3 teilbar
Aufgabe 1
Wahr oder falsch?
11 | 77 _____wahr____
4 | 356 _____ wahr ___
25| 3300 ______ wahr ____
270 ist ein Vielfaches von 15 _ wahr___
25 = 5² ______falsch__
4 5² < 5 4² ______falsch____
Aufgabe 2
1. 36 = 2 2 3 3______________ ggT(36; 48) = ____2 ⋅ 2 3 = 12_________
48 = 2⋅ 2⋅ 2⋅ 2⋅3_____________ kgV(36; 48) = __2⋅ 2⋅ 2⋅ 2⋅3⋅3 = 144_____
2. 108 = _2⋅ 2⋅3⋅3⋅3_ ___________ ggT(108; 180; 300) = _2⋅ 2⋅3 = 12_______
180 = _2⋅ 2⋅3⋅3⋅5____________ kgV(108; 180; 300) = _2⋅ 2⋅3⋅3⋅3⋅5⋅5 = 2700
300 = _2⋅ 2⋅3⋅5⋅5_____________
3. 153 = _3⋅3⋅17________________ ggT(153; 102) = _3⋅17 = 51_____________
102 = _2⋅3⋅17________________ kgV(153; 102) = _2⋅3⋅3⋅17 = 306_________
Aufgabe 3
Ist die Zahl teilbar? j/n Durch welche Zahl ist sie teilbar?
414 teilbar durch 3 = __ja 414 : 3 = 138_______________
991 teilbar durch 7 = __nein________________________
236 teilbar durch 6 = __nein________________________
111 teilbar durch ? = __ja 111 : 3 = 37________________
220 teilbar durch 5 und 10 = __ja 220 : 5 = 44 und 220 : 10 = 22_______
216 ist teilbar durch 9 und ? = _3 216 : 3 = 72_______
781 teilbar durch 9 = __nein________________________
66 teilbar durch 11 = __ja 66 : 11 = 6_________________
101 teilbar durch 4 = __nein________________________
102 teilbar durch 3 = __ja 102 : 3 = 34________________
231 teilbar durch 6 = __nein________________________
501 teilbar durch 3 = __ja 501 : 3 = 167_______________
993 teilbar durch 4 = __nein________________________
1932 teilbar durch 9 oder 3 = _3 1932 : 3 = 644________
Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen Lösung Station 13
3315 Hier liegt eine Fünferzahl vor, und die Quersumme ist 12, und somit
ist die Zahl außerdem durch 3 teilbar.
45.900 Die Teilbarkeit durch 100 sieht jeder, darin steckt auch der Teiler 4
und 5 und 10. Nicht aber 8, denn 900 = 1000 – 100 zeigt dies! Die
Quersumme 18 zeigt außerdem den Teiler 9.
32.111 Hier erkennt man gar nichts ! Die Zahl ist ungerade, also scheiden die Teiler
2, 4 und 8 aus.
264 Der Tausenderreste 288 = 200 + 88 ist natürlich durch 8 teilbar, weil eben 200
= 8⋅25 ist. Die Quersumme ist 30 und somit durch 3 teilbar
Aufgabe 1
Wahr oder falsch?
11 | 77 _____wahr____
4 | 356 _____ wahr ___
25| 3300 ______ wahr ____
270 ist ein Vielfaches von 15 _ wahr___
25 = 5² ______falsch__
4 5² < 5 4² ______falsch____
Aufgabe 2
1. 36 = 2 2 3 3______________ ggT(36; 48) = ____2 ⋅ 2 3 = 12_________
48 = 2⋅ 2⋅ 2⋅ 2⋅3_____________ kgV(36; 48) = __2⋅ 2⋅ 2⋅ 2⋅3⋅3 = 144_____
2. 108 = _2⋅ 2⋅3⋅3⋅3_ ___________ ggT(108; 180; 300) = _2⋅ 2⋅3 = 12_______
180 = _2⋅ 2⋅3⋅3⋅5____________ kgV(108; 180; 300) = _2⋅ 2⋅3⋅3⋅3⋅5⋅5 = 2700
300 = _2⋅ 2⋅3⋅5⋅5_____________
3. 153 = _3⋅3⋅17________________ ggT(153; 102) = _3⋅17 = 51_____________
102 = _2⋅3⋅17________________ kgV(153; 102) = _2⋅3⋅3⋅17 = 306_________
Aufgabe 3
Ist die Zahl teilbar? j/n Durch welche Zahl ist sie teilbar?
414 teilbar durch 3 = __ja 414 : 3 = 138_______________
991 teilbar durch 7 = __nein________________________
236 teilbar durch 6 = __nein________________________
111 teilbar durch ? = __ja 111 : 3 = 37________________
220 teilbar durch 5 und 10 = __ja 220 : 5 = 44 und 220 : 10 = 22_______
216 ist teilbar durch 9 und ? = _3 216 : 3 = 72_______
781 teilbar durch 9 = __nein________________________
66 teilbar durch 11 = __ja 66 : 11 = 6_________________
101 teilbar durch 4 = __nein________________________
102 teilbar durch 3 = __ja 102 : 3 = 34________________
231 teilbar durch 6 = __nein________________________
501 teilbar durch 3 = __ja 501 : 3 = 167_______________
993 teilbar durch 4 = __nein________________________
1932 teilbar durch 9 oder 3 = _3 1932 : 3 = 644________
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Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen Lösung Station 14
Ermittle die kleinsten gemeinsamen Vielfache. Alle Lösungen stehen im Puzzle oben.
Male die entsprechenden Felder sofort mit Bleistift dünn aus. Errätst du die
Lösungsfigur?
1. kgV(5,7) = _35____ 2. kgV(3,5) = __15__ 3. kgV(2,3,4) = ___12___
4. kgV(2,4,16) = _16__ 5. kgV(4,5) = _ _20_ 6. kgV(12,16) = ___48___
7. kgV(6,8,12) = _24__ 8. kgV(8,10) = _ 80__ 9. kgV(9,12) = ____36__
10. kgV(9,21) = __63_ 11. kgV(10,14) = _70__ 12. kgV(10,25) = ___50___
13. kgV(15,25) = _75__ 14. kgV(4,14) = __28__ 15. kgV(9,15) = ____45__
16. kgV(3,7) = ___21__ 17. kgV(6,10) = __30__ 18. kgV(6,9) = _____18_
19. kgV(6,14) = __42__ 20. kgV(16,20) = _80__ 21. kgV(15,21) = __105___
22. kgV(15,18) = _90__ 23. kgV(32,24) = _96__ 24. kgV(8,14) = ____56__
25. kgV(8,18) = __72__ 26. kgV(27,36) = 108__ 27. kgV(8,22) = ____88__
28. kgV(12,14) = _84__ 29. kgV(14,16) = 112__ 30. kgV(15,24) = __120___
Vielfaches und Teilbarkeit von Brüchen Lösung Station 14
Ermittle die kleinsten gemeinsamen Vielfache. Alle Lösungen stehen im Puzzle oben.
Male die entsprechenden Felder sofort mit Bleistift dünn aus. Errätst du die
Lösungsfigur?
1. kgV(5,7) = _35____ 2. kgV(3,5) = __15__ 3. kgV(2,3,4) = ___12___
4. kgV(2,4,16) = _16__ 5. kgV(4,5) = _ _20_ 6. kgV(12,16) = ___48___
7. kgV(6,8,12) = _24__ 8. kgV(8,10) = _ 80__ 9. kgV(9,12) = ____36__
10. kgV(9,21) = __63_ 11. kgV(10,14) = _70__ 12. kgV(10,25) = ___50___
13. kgV(15,25) = _75__ 14. kgV(4,14) = __28__ 15. kgV(9,15) = ____45__
16. kgV(3,7) = ___21__ 17. kgV(6,10) = __30__ 18. kgV(6,9) = _____18_
19. kgV(6,14) = __42__ 20. kgV(16,20) = _80__ 21. kgV(15,21) = __105___
22. kgV(15,18) = _90__ 23. kgV(32,24) = _96__ 24. kgV(8,14) = ____56__
25. kgV(8,18) = __72__ 26. kgV(27,36) = 108__ 27. kgV(8,22) = ____88__
28. kgV(12,14) = _84__ 29. kgV(14,16) = 112__ 30. kgV(15,24) = __120___
