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Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 1
1. Rechne möglichst vorteilhaft. Schreibe einen Zwischenschritt
auf.
a) 8 · 23 · 125 · 4 = __________________________________________
b) 50 · 17 · 2 · 3 = ____________________________________________
c) 25 · 3 · 16 = ____________________________________________
Schreibe die angewendeten Rechengesetze in der allgemeinen
Kurzschreibweise
(Formel) auf.
2. Berechne und schreibe Zwischenschritte auf. (Extrablatt)
a) 3 · (135 – 5) – 13 – 4 · 15 = _____ b) 218 - 8 · (144 : 12 + 9 ) + 76 : 38 = ______
c) 14 + 3 • (7-5) : (4 • 5 – 3 • 6 ) = _____ d) 6 • 7 + 4 – 2 • (11-7) = ______
3. Das Distributivgesetz lautet als Formel:
a • b + a • c = a • (b + c) Finde hierfür ein Beispiel.
____________________________________
4. Berechne! Denke an die Rechenregeln!
a. 24 + (86 – (39 + 17 -5) + 18 = _____________
b. 17 + 45 – (68 + 17 – (24 + (51 – 27) = ______________
c. Subtrahenden zusammenfassen: 132 – 12 – 23 – 18 – 37 – 15 = ____________
5. a) Welche Regeln bestimmen die Rechenreihenfolge?
Nenne deren Namen und erkläre sie kurz!
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
b) Wann gelten die Regeln?
__________________________________________________
6a) Beschrifte die Bestandteile einer Mal-Aufgabe.
b) Welche Gesetze gelten beim Malnehmen ?
________________________ ( das Malnehmen )
5 • 17 = _______________ ( berechne )
_________ • ___________
_________________________________________________________________
Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 1
1. Rechne möglichst vorteilhaft. Schreibe einen Zwischenschritt
auf.
a) 8 · 23 · 125 · 4 = __________________________________________
b) 50 · 17 · 2 · 3 = ____________________________________________
c) 25 · 3 · 16 = ____________________________________________
Schreibe die angewendeten Rechengesetze in der allgemeinen
Kurzschreibweise
(Formel) auf.
2. Berechne und schreibe Zwischenschritte auf. (Extrablatt)
a) 3 · (135 – 5) – 13 – 4 · 15 = _____ b) 218 - 8 · (144 : 12 + 9 ) + 76 : 38 = ______
c) 14 + 3 • (7-5) : (4 • 5 – 3 • 6 ) = _____ d) 6 • 7 + 4 – 2 • (11-7) = ______
3. Das Distributivgesetz lautet als Formel:
a • b + a • c = a • (b + c) Finde hierfür ein Beispiel.
____________________________________
4. Berechne! Denke an die Rechenregeln!
a. 24 + (86 – (39 + 17 -5) + 18 = _____________
b. 17 + 45 – (68 + 17 – (24 + (51 – 27) = ______________
c. Subtrahenden zusammenfassen: 132 – 12 – 23 – 18 – 37 – 15 = ____________
5. a) Welche Regeln bestimmen die Rechenreihenfolge?
Nenne deren Namen und erkläre sie kurz!
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
b) Wann gelten die Regeln?
__________________________________________________
6a) Beschrifte die Bestandteile einer Mal-Aufgabe.
b) Welche Gesetze gelten beim Malnehmen ?
________________________ ( das Malnehmen )
5 • 17 = _______________ ( berechne )
_________ • ___________
_________________________________________________________________
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Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 2
1. Nutze das Distributivgesetz und multipliziere aus:
a) 9 • ( 20 + 7) = __________________________________________________
b) 5 • (70 + 3) = __________________________________________________
c) 8 • (400 - 7) = __________________________________________________
d) 6 • (400 – 7 + 2) = _______________________________________________
e) 2 • (3000 + 7) • 9 = ______________________________________________
f) 789 • 7= _____________________________________________________
2. Nutze das Distributivgesetz und klammere aus :
a) 4 • 23 + 4 • 17 = ___________________________________________________
b) 3 • 641 + 59 • 3 = __________________________________________________
c) 552 • 7 – 465 • 7 = _________________________________________________
d) 7 • 67 + 7 • 61 – 87 • 7 – 7 • 35 = _______________________________________
e) 28 + 14 • 48 = _____________________________________________________
f) 1 • 47 + 8 • 47 = ______________________________________________________
3. Berechne und schreibe Zwischenschritte auf.
a.) 3 • (135 -- 5) -- 13 -- 4 • 15 = _____________________________________________
b.) 218 -- 8 • (144 : 12 + 9) + 76 : 38 = _________________________________________
c.) 17 • 13 – 17 = _________________________________________________________
d.) 171 • 7 + 229 = ________________________________________________________
e.) 76 + (24 – 19) – 47 = ____________________________________________________
f.) 171 – (55 – 46) + 23 = ____________________________________________________
4. Offenbar gilt beim Addieren der aufeinanderfolgenden Zahlen:
1 = 1 • 1
1 + 3 = 2 • 2
1 + 3 + 5 = 3 • 3
1 + 3 + 5 + 7 = 4 • 4 usw.
Was ergibt wohl 1 + 3 + 5 + 7 + ........... + 99?
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
Erkläre deine
Überlegungen
in wenigen
Sätzen.
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1. Nutze das Distributivgesetz und multipliziere aus:
a) 9 • ( 20 + 7) = __________________________________________________
b) 5 • (70 + 3) = __________________________________________________
c) 8 • (400 - 7) = __________________________________________________
d) 6 • (400 – 7 + 2) = _______________________________________________
e) 2 • (3000 + 7) • 9 = ______________________________________________
f) 789 • 7= _____________________________________________________
2. Nutze das Distributivgesetz und klammere aus :
a) 4 • 23 + 4 • 17 = ___________________________________________________
b) 3 • 641 + 59 • 3 = __________________________________________________
c) 552 • 7 – 465 • 7 = _________________________________________________
d) 7 • 67 + 7 • 61 – 87 • 7 – 7 • 35 = _______________________________________
e) 28 + 14 • 48 = _____________________________________________________
f) 1 • 47 + 8 • 47 = ______________________________________________________
3. Berechne und schreibe Zwischenschritte auf.
a.) 3 • (135 -- 5) -- 13 -- 4 • 15 = _____________________________________________
b.) 218 -- 8 • (144 : 12 + 9) + 76 : 38 = _________________________________________
c.) 17 • 13 – 17 = _________________________________________________________
d.) 171 • 7 + 229 = ________________________________________________________
e.) 76 + (24 – 19) – 47 = ____________________________________________________
f.) 171 – (55 – 46) + 23 = ____________________________________________________
4. Offenbar gilt beim Addieren der aufeinanderfolgenden Zahlen:
1 = 1 • 1
1 + 3 = 2 • 2
1 + 3 + 5 = 3 • 3
1 + 3 + 5 + 7 = 4 • 4 usw.
Was ergibt wohl 1 + 3 + 5 + 7 + ........... + 99?
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
Erkläre deine
Überlegungen
in wenigen
Sätzen.
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Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 3
1. 39 – 19 • (21-19) = _____________________
Addiere zur Differenz von 47 und 19 die dreifache Summe von 2 und 38.
______________________________________________________
Schreibe den vollständigen Rechenweg auf (Extrablatt) : 111423 : 13 = _________
Wie würde sich das Ergebnis verändern, wenn man den Teiler verdreifacht?
______________________________________________________________________
2. Benenne das Kommutativgesetz und das Distributivgesetz.
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
3. Berechne vorteilhaft und nenne die verwendeten Rechengesetze.
(625 + 7) • (8 • 10 ) = _____________________________________________________
_________________________________________________________________________________
4. Berechne geschickt unter Anwendung des Distributivgesetzes!
40 • 287 – 280 • 40 = _____________________________________________________
5. Damit diese Aufgabe stimmt, musst du zwei Zahlen in Klammern
setzen!
53 – 18 – 7 • 3 = 20
6. Rechne vorteilhaft. Schreibe den Rechenweg ausführlich auf.
66 + (27 + 34) + 13 = _______________________________________________________
25 • 2 • 57 • 2 = __________________________________________________________
3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30 + 33 + 36 + 39 + 42 + 45 + 48 + 51 + 54 + 57 + 60 =
______________________________________________________________________
7. Setze sinnvoll Klammern und berechne
43 • 567 + 123 • 233 =
_____________________________________________
87 + 61 • 22 – 408 : 17 =
________________________________________________
24654 : 42 – 312 + 54 • 16 = ____________________________________
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1. 39 – 19 • (21-19) = _____________________
Addiere zur Differenz von 47 und 19 die dreifache Summe von 2 und 38.
______________________________________________________
Schreibe den vollständigen Rechenweg auf (Extrablatt) : 111423 : 13 = _________
Wie würde sich das Ergebnis verändern, wenn man den Teiler verdreifacht?
______________________________________________________________________
2. Benenne das Kommutativgesetz und das Distributivgesetz.
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
3. Berechne vorteilhaft und nenne die verwendeten Rechengesetze.
(625 + 7) • (8 • 10 ) = _____________________________________________________
_________________________________________________________________________________
4. Berechne geschickt unter Anwendung des Distributivgesetzes!
40 • 287 – 280 • 40 = _____________________________________________________
5. Damit diese Aufgabe stimmt, musst du zwei Zahlen in Klammern
setzen!
53 – 18 – 7 • 3 = 20
6. Rechne vorteilhaft. Schreibe den Rechenweg ausführlich auf.
66 + (27 + 34) + 13 = _______________________________________________________
25 • 2 • 57 • 2 = __________________________________________________________
3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30 + 33 + 36 + 39 + 42 + 45 + 48 + 51 + 54 + 57 + 60 =
______________________________________________________________________
7. Setze sinnvoll Klammern und berechne
43 • 567 + 123 • 233 =
_____________________________________________
87 + 61 • 22 – 408 : 17 =
________________________________________________
24654 : 42 – 312 + 54 • 16 = ____________________________________
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Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 4
1a) Wende jeweils das Distributivgesetz zur Berechnung an!
18 • 13 + 17 • 13 = _______________________________________________________
(1025 - 450) : 25 = ______________________________________________________
b) Formuliere das Assoziativgesetz der Multiplikation mit Worten!
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
2. Setze bei folgenden Angaben Klammern so, dass die Rechnung
einfach durchzuführen sind. Wende, wenn nötig, das Kommutativgesetz
an.
a) 556 + 732 + 244 + 378 + 268 = _____________________________________________
b) 782 – 429 + 218 + 529 = _________________________________________________
3. Berechne mit allen Zwischenschritten!
a) 16098 - I 12006 - (5661 + 246) I = _________________________________________
b) 391 · (7400 - 7258) = ____________________________________________________
4. Gib die zugehörige Wortform an:
9 – 1 - (2 + 4) = ___________________________________________________________
5.Schreibe ohne Klammern und berechnet nicht!
a) 53-(-36+176) ...........................................................................
b) (-276)+(-907+56) .....................................................................
c) 16-(127-3) ..................................................................................
d) (-19+47)-[(-15)+(-9)] .....................................................................
6. Berechne den Wert des Terms mit Hilfe des Distributivgesetzes
und gib dabei alle Rechenschritte an.
a) 152 · 5 =___ b) 47 · 9 =___
7. Berechne möglichst vorteilhaft.
Benutze Kommutativ- und Assoziativgetz!
a) 436 + 171 + 564 + 629 b) 125 · 5 · 7 · 8
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1a) Wende jeweils das Distributivgesetz zur Berechnung an!
18 • 13 + 17 • 13 = _______________________________________________________
(1025 - 450) : 25 = ______________________________________________________
b) Formuliere das Assoziativgesetz der Multiplikation mit Worten!
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
2. Setze bei folgenden Angaben Klammern so, dass die Rechnung
einfach durchzuführen sind. Wende, wenn nötig, das Kommutativgesetz
an.
a) 556 + 732 + 244 + 378 + 268 = _____________________________________________
b) 782 – 429 + 218 + 529 = _________________________________________________
3. Berechne mit allen Zwischenschritten!
a) 16098 - I 12006 - (5661 + 246) I = _________________________________________
b) 391 · (7400 - 7258) = ____________________________________________________
4. Gib die zugehörige Wortform an:
9 – 1 - (2 + 4) = ___________________________________________________________
5.Schreibe ohne Klammern und berechnet nicht!
a) 53-(-36+176) ...........................................................................
b) (-276)+(-907+56) .....................................................................
c) 16-(127-3) ..................................................................................
d) (-19+47)-[(-15)+(-9)] .....................................................................
6. Berechne den Wert des Terms mit Hilfe des Distributivgesetzes
und gib dabei alle Rechenschritte an.
a) 152 · 5 =___ b) 47 · 9 =___
7. Berechne möglichst vorteilhaft.
Benutze Kommutativ- und Assoziativgetz!
a) 436 + 171 + 564 + 629 b) 125 · 5 · 7 · 8
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Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 5
1. Rechne vorteilhaft! Denke an die Rechenregeln. Rechne mit
Zwischenschritten!
a) 57 + 108 + 14 + 43 + 42
b) 4 · 19 · 25
c) 170:17 – 0:7 – 10
d) 156 – 56 : 8 + 5 · 4
e) 117 – 4 · (8+17)
f) 123 · 26 – 23 · 26
2. Erkläre an der folgenden Aufgabe das Kommutativ – und das
Assoziativgesetz :
93 + 58 + 42 + 7 =
3. Rechenarten und Rechengesetze
a) Wie heißt das Gesetz, das durch den Term a + b = b + a
beschrieben wird?
b) Was geschieht, wenn bei einer Addition der erste und der
zweite Summand verdoppelt werden?
c) Was geschieht, wenn bei einer Division der Dividend und der
Divisor verdoppelt werden?
4. Berechne vorteilhaft:
a) (210 - 145) - (35 + 15) = __________________________________________________
b) [540 - (220- 85)] - [280 - (155 + 70)] = _______________________________________
c) 1100 - {460 - [240 - [85 + 25)]} = ___________________________________________
5. Schreibe einen Text zu Aufgabe 4a.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
6. Berechne. Nutze falls möglich Rechenvorteile!
a) 163878 : 39 = ______________________________________________
b) 125 · 19 · 8 · 19 = _________________________________________________
c) 987 · 65 – 986 · 65 = _________________________________________________
d) 3 + 7 · 17 = _______________________________________________________
e) 123 · 456 · 0 · 789 = _________________________________________________
f) 2183 · 0 = __________________________________________________________
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1. Rechne vorteilhaft! Denke an die Rechenregeln. Rechne mit
Zwischenschritten!
a) 57 + 108 + 14 + 43 + 42
b) 4 · 19 · 25
c) 170:17 – 0:7 – 10
d) 156 – 56 : 8 + 5 · 4
e) 117 – 4 · (8+17)
f) 123 · 26 – 23 · 26
2. Erkläre an der folgenden Aufgabe das Kommutativ – und das
Assoziativgesetz :
93 + 58 + 42 + 7 =
3. Rechenarten und Rechengesetze
a) Wie heißt das Gesetz, das durch den Term a + b = b + a
beschrieben wird?
b) Was geschieht, wenn bei einer Addition der erste und der
zweite Summand verdoppelt werden?
c) Was geschieht, wenn bei einer Division der Dividend und der
Divisor verdoppelt werden?
4. Berechne vorteilhaft:
a) (210 - 145) - (35 + 15) = __________________________________________________
b) [540 - (220- 85)] - [280 - (155 + 70)] = _______________________________________
c) 1100 - {460 - [240 - [85 + 25)]} = ___________________________________________
5. Schreibe einen Text zu Aufgabe 4a.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
6. Berechne. Nutze falls möglich Rechenvorteile!
a) 163878 : 39 = ______________________________________________
b) 125 · 19 · 8 · 19 = _________________________________________________
c) 987 · 65 – 986 · 65 = _________________________________________________
d) 3 + 7 · 17 = _______________________________________________________
e) 123 · 456 · 0 · 789 = _________________________________________________
f) 2183 · 0 = __________________________________________________________
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Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 6
1. Rechne vorteilhaft mit mindestens zwei Zwischenschritten und gib
an welches Gesetz du jeweils verwendest!
(7913 + 18) + 87 + 12 = __________________________________________________
___________________________________________________________________
2. Schreibe Rechengesetze und ihre Namen auf. (in Kurzform)
Wende diese Rechengesetze an!
a) 4 · 208 = __________________________________
b) 13 · 8 + 57 · 8 = __________________________________
c) 234 + 87 – 34 = _________________________________________
d) 3 · ( a + 2 ) = __________________________________________________
3. Berechne
[(321 - 19) - 28] – [95 + (87 - 45)] =
______________________________________________
[(106 + (61 - 15)] + [(128 - 15) - 16] =
____________________________________________
4. Notiere 3 Regeln für die Reihenfolge beim Berechnen von
Rechenausdrücken.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
5. Berechne mit Hilfe des Assoziativgesetzes und des
Kommutativgesetzes. Achte auf Rechenvorteile !
247 + 481 + 353 + 19 + 198 = __________________________________________
______________________________________________________________________
6. Nutze beim Ausrechnen die bekannten Rechengesetze:
Herr Gauß möchte alle Zahlen von 1 bis 9 addieren. Finde einen
geschickten Rechenweg mit dem Herr Gauß schnell zum Ergebnis
kommt. Wie lautet die Lösung?
________________________________________________________________
Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 6
1. Rechne vorteilhaft mit mindestens zwei Zwischenschritten und gib
an welches Gesetz du jeweils verwendest!
(7913 + 18) + 87 + 12 = __________________________________________________
___________________________________________________________________
2. Schreibe Rechengesetze und ihre Namen auf. (in Kurzform)
Wende diese Rechengesetze an!
a) 4 · 208 = __________________________________
b) 13 · 8 + 57 · 8 = __________________________________
c) 234 + 87 – 34 = _________________________________________
d) 3 · ( a + 2 ) = __________________________________________________
3. Berechne
[(321 - 19) - 28] – [95 + (87 - 45)] =
______________________________________________
[(106 + (61 - 15)] + [(128 - 15) - 16] =
____________________________________________
4. Notiere 3 Regeln für die Reihenfolge beim Berechnen von
Rechenausdrücken.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
5. Berechne mit Hilfe des Assoziativgesetzes und des
Kommutativgesetzes. Achte auf Rechenvorteile !
247 + 481 + 353 + 19 + 198 = __________________________________________
______________________________________________________________________
6. Nutze beim Ausrechnen die bekannten Rechengesetze:
Herr Gauß möchte alle Zahlen von 1 bis 9 addieren. Finde einen
geschickten Rechenweg mit dem Herr Gauß schnell zum Ergebnis
kommt. Wie lautet die Lösung?
________________________________________________________________
