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Einführung in die Bruchrechnung Station 1
1. Welcher Anteil ist gefärbt? Formuliere einen vollständigen Antwortsatz. Verwende die
Bruchschreibweise.
2. Berechne die Anteile an den folgenden Größen: a) ¼ von 8 km = ______ b) 2/5 von 10 kg = ________ c) 7/8 von 1000€ = _________
3. Gib als Bruch an. a) 40 cm b) 5 ml c) 3 dl d) 800 g
4. Gib die folgenden Größen in einer tieferen Maßeinheit an. a) 10
8kg = ............ g b) dl10
1 = ................ cl c) m5
1 = dm d) 20
1 km = ............. m
5. Bestimme die Lösung a) gkgkg88
1
5
1 b) lhlhl6010
1
2
1 c) mcmm100
1294
1 d) mmcmcm9932
1
5
1
6. Berechne! a) 5
2
5
1 b) 5
2
10
1 c) 1 - 2
1 d) 2
1
4
3
7. Färbe den angegebenen Anteil
a) 1 b) 3 6 4
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33.
Einführung in die Bruchrechnung Station 1
1. Welcher Anteil ist gefärbt? Formuliere einen vollständigen Antwortsatz. Verwende die
Bruchschreibweise.
2. Berechne die Anteile an den folgenden Größen: a) ¼ von 8 km = ______ b) 2/5 von 10 kg = ________ c) 7/8 von 1000€ = _________
3. Gib als Bruch an. a) 40 cm b) 5 ml c) 3 dl d) 800 g
4. Gib die folgenden Größen in einer tieferen Maßeinheit an. a) 10
8kg = ............ g b) dl10
1 = ................ cl c) m5
1 = dm d) 20
1 km = ............. m
5. Bestimme die Lösung a) gkgkg88
1
5
1 b) lhlhl6010
1
2
1 c) mcmm100
1294
1 d) mmcmcm9932
1
5
1
6. Berechne! a) 5
2
5
1 b) 5
2
10
1 c) 1 - 2
1 d) 2
1
4
3
7. Färbe den angegebenen Anteil
a) 1 b) 3 6 4
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33.
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Einführung in die Bruchrechnung Station 2
1. Gib an, welcher Anteil jeweils grau gefärbt ist!
a) b) c)
2. Gib in der gemischten Schreibweise bzw. als unechten Bruch an!
a) 26 b) 3 6 4 -
4
3. Wandle um:
a) in g: 1 kg 1 kg 1 kg 5 20 1000 1 1 1 1 b) in ml: Liter Liter c) in min: h h 2 8 6 30
4. Von 36 Schülerinnen und Schüler einer Klasse kommen 5/12 zu Fuß, 2/6 mit dem
Fahrrad und ¼ mit dem Bus. a. Wie viele Kinder gehen zu Fuß? ________________________________ b. Wie viele Kinder fahren mit dem Fahrrad? ________________________________ c. Wie viele Kinder nehmen den Bus? ________________________________
5. Marcus will sich ein Fahrrad zu 450 Euro kaufen. Er hat schon 270 Euro gespart. Welchen Anteil des Preises muss er noch sparen?
Antwort: ___________________________________________________________________
6. Schreibe die folgenden Zahlen als unechte Brüche:
3 12
7 = 7 100
18 = 5 13
2 = 11 4
1 =
7. Schreibe in gemischter Schreibweise: 25
128
= 5
34= 4
17= 12
67=
Einführung in die Bruchrechnung Station 2
1. Gib an, welcher Anteil jeweils grau gefärbt ist!
a) b) c)
2. Gib in der gemischten Schreibweise bzw. als unechten Bruch an!
a) 26 b) 3 6 4 -
4
3. Wandle um:
a) in g: 1 kg 1 kg 1 kg 5 20 1000 1 1 1 1 b) in ml: Liter Liter c) in min: h h 2 8 6 30
4. Von 36 Schülerinnen und Schüler einer Klasse kommen 5/12 zu Fuß, 2/6 mit dem
Fahrrad und ¼ mit dem Bus. a. Wie viele Kinder gehen zu Fuß? ________________________________ b. Wie viele Kinder fahren mit dem Fahrrad? ________________________________ c. Wie viele Kinder nehmen den Bus? ________________________________
5. Marcus will sich ein Fahrrad zu 450 Euro kaufen. Er hat schon 270 Euro gespart. Welchen Anteil des Preises muss er noch sparen?
Antwort: ___________________________________________________________________
6. Schreibe die folgenden Zahlen als unechte Brüche:
3 12
7 = 7 100
18 = 5 13
2 = 11 4
1 =
7. Schreibe in gemischter Schreibweise: 25
128
= 5
34= 4
17= 12
67=
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Einführung in die Bruchrechnung Station 3
Schreibe als Dezimalzahl.
1 = 1 = 1 = 1 =
2 4 5 1 0
Erweitere oder kürze die Brüche auf die jeweiligen Nenner.
1 = 2 = 4 = 7 =
2 4 3 6 5 1 5 8 4 8
6 = 6 = 2 4 = 3 9 =
8 4 9 3 3 2 4 4 2 1 4
Addiere und subtrahiere und kürze das Ergebnis, wenn möglich.
3 + 4 = 2 + 2 = 8 - 7 =
8 8 5 5 9 9
7 + 1 = 8 - 2 = 3 + 1 =
8 4 9 3 5 2
Multipliziere und kürze das Ergebnis, wenn möglich.
4 ∙ 1 = 7 ∙ 4 = 7 ∙ 5 =
2 8 1 0
Dividiere und kürze das Ergebnis, wenn möglich.
4 : 2 = 9 : 3 = 2 4 : 6 =
7 6 4
Einführung in die Bruchrechnung Station 3
Schreibe als Dezimalzahl.
1 = 1 = 1 = 1 =
2 4 5 1 0
Erweitere oder kürze die Brüche auf die jeweiligen Nenner.
1 = 2 = 4 = 7 =
2 4 3 6 5 1 5 8 4 8
6 = 6 = 2 4 = 3 9 =
8 4 9 3 3 2 4 4 2 1 4
Addiere und subtrahiere und kürze das Ergebnis, wenn möglich.
3 + 4 = 2 + 2 = 8 - 7 =
8 8 5 5 9 9
7 + 1 = 8 - 2 = 3 + 1 =
8 4 9 3 5 2
Multipliziere und kürze das Ergebnis, wenn möglich.
4 ∙ 1 = 7 ∙ 4 = 7 ∙ 5 =
2 8 1 0
Dividiere und kürze das Ergebnis, wenn möglich.
4 : 2 = 9 : 3 = 2 4 : 6 =
7 6 4
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Einführung in die Bruchrechnung Station 4
1 Welcher Bruchteil ist gefärbt ? Kürze die Ergebnisse bis zur Grunddarstellung.
2.Kürze bis zur Grunddarstellung. Verwandle ggf. in eine natürliche Zahl oder in eine
gemischte Schreibweise. a) 14
56 b) 270 : 120 = c) 84 kg von 108 kg
3. Verwandle in einen unechten Bruch. a) 35
2 b) 168
7
4. 0rdne die Brüche mit dem Kleinerzeichen. Nimm dazu geeignete Umwandlungen (
kürzen, erweitern, Umwandlung in gemischte Zahlen ) vor. a) 10
4;14
5 b) 3
7;20
50
5. Fülle die Lücken aus. Gib die Brüche in der Grunddarstellung an. a) m4
3 cm b) kg5
2 g c) 3l8
1 d) Jahr 4 Monate e) kg8
5 g f) Stunde 40 Minuten
6. Tim hat ein Drittel seiner CDs auf dem Flohmarkt verkauft. Nun hat er noch 18 Cds. Wie viele CDs hatte Tim vor dem Verkauf?
Einführung in die Bruchrechnung Station 4
1 Welcher Bruchteil ist gefärbt ? Kürze die Ergebnisse bis zur Grunddarstellung.
2.Kürze bis zur Grunddarstellung. Verwandle ggf. in eine natürliche Zahl oder in eine
gemischte Schreibweise. a) 14
56 b) 270 : 120 = c) 84 kg von 108 kg
3. Verwandle in einen unechten Bruch. a) 35
2 b) 168
7
4. 0rdne die Brüche mit dem Kleinerzeichen. Nimm dazu geeignete Umwandlungen (
kürzen, erweitern, Umwandlung in gemischte Zahlen ) vor. a) 10
4;14
5 b) 3
7;20
50
5. Fülle die Lücken aus. Gib die Brüche in der Grunddarstellung an. a) m4
3 cm b) kg5
2 g c) 3l8
1 d) Jahr 4 Monate e) kg8
5 g f) Stunde 40 Minuten
6. Tim hat ein Drittel seiner CDs auf dem Flohmarkt verkauft. Nun hat er noch 18 Cds. Wie viele CDs hatte Tim vor dem Verkauf?
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Einführung in die Bruchrechnung Station 5
1. Peter behauptet „8
7 ist größer als 9
8“. Überprüfe, ob die Aussage richtig ist, ohne die
Brüche zu erweitern. Schreibe als Begründung einen zusammen hängenden Text.
2.
a) Schreibe die folgenden Zahlen als unechte Brüche : 3 12
7 _________________ 7 100
18_________________ 5 13
2___________________ 11 4
1___________________
b) Schreibe in gemischter Schreibweise : 25
128__________________ 5
34___________________ 4
17___________________ 12
67___________________
3. Ordne der Größe nach : 7
6, 1 2
1, 14
9, 1 4
3_________________________
4. Was ist 5
3 von 70m____________________ 8
5 von 1 km____________________ 3
2 von 27 l ____________________ 5
2 des Volumens sind 4 l. Wie viel ist das Ganze? ______________ 10
4 des Gewichts sind 800 g. Wie viel ist das Ganze? ___________ 3
2 der Zeitspanne sind 36 min. Wie viel ist das Ganze? _________ Welcher Anteil sind 8 kg von 20 kg? ______________ Welcher Anteil sind 45 min von 60 min? ___________ Welcher Anteil sind 27 m von 18 m? ____________
Einführung in die Bruchrechnung Station 5
1. Peter behauptet „8
7 ist größer als 9
8“. Überprüfe, ob die Aussage richtig ist, ohne die
Brüche zu erweitern. Schreibe als Begründung einen zusammen hängenden Text.
2.
a) Schreibe die folgenden Zahlen als unechte Brüche : 3 12
7 _________________ 7 100
18_________________ 5 13
2___________________ 11 4
1___________________
b) Schreibe in gemischter Schreibweise : 25
128__________________ 5
34___________________ 4
17___________________ 12
67___________________
3. Ordne der Größe nach : 7
6, 1 2
1, 14
9, 1 4
3_________________________
4. Was ist 5
3 von 70m____________________ 8
5 von 1 km____________________ 3
2 von 27 l ____________________ 5
2 des Volumens sind 4 l. Wie viel ist das Ganze? ______________ 10
4 des Gewichts sind 800 g. Wie viel ist das Ganze? ___________ 3
2 der Zeitspanne sind 36 min. Wie viel ist das Ganze? _________ Welcher Anteil sind 8 kg von 20 kg? ______________ Welcher Anteil sind 45 min von 60 min? ___________ Welcher Anteil sind 27 m von 18 m? ____________
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Einführung in die Bruchrechnung Station 6
1. Gib an, welcher Bruch größer ist ? 3
8
8
3 ________________ 3
5 23
1 ___________________
2. Schreibe in die kleinere Einheit : a) 4
1 kg________________ b) 5
3 m________________ c) 4
13 m²_______________ d) 20
17 min______________ e) 8
5Tag_______________ f) 14
3 t_______________ g) 45
2 kg______________ h) 38
7 cm³__________ i) 212
5 h_______________ k) 45
4 l________________
3. Eine geplante Umgehungsstraße ist 24 km lang. 8
5 der Strecke ist schon fertig. Wie
viel km sind das? __________________________________
4. Martin will ein neues Fahrrad für 350 Euro kaufen. Er hat schon 250 Euro gespart.
Welcher Anteil des Kaufpreises fehlt ihm noch? ________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
5. Wie viel ist: a) 4
1 von 88 = ________________ b) 7
3 von 63 = _____________________ c) 15
2 von 20 = ________________ d) 12
5 von 36 = _____________________
Einführung in die Bruchrechnung Station 6
1. Gib an, welcher Bruch größer ist ? 3
8
8
3 ________________ 3
5 23
1 ___________________
2. Schreibe in die kleinere Einheit : a) 4
1 kg________________ b) 5
3 m________________ c) 4
13 m²_______________ d) 20
17 min______________ e) 8
5Tag_______________ f) 14
3 t_______________ g) 45
2 kg______________ h) 38
7 cm³__________ i) 212
5 h_______________ k) 45
4 l________________
3. Eine geplante Umgehungsstraße ist 24 km lang. 8
5 der Strecke ist schon fertig. Wie
viel km sind das? __________________________________
4. Martin will ein neues Fahrrad für 350 Euro kaufen. Er hat schon 250 Euro gespart.
Welcher Anteil des Kaufpreises fehlt ihm noch? ________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
5. Wie viel ist: a) 4
1 von 88 = ________________ b) 7
3 von 63 = _____________________ c) 15
2 von 20 = ________________ d) 12
5 von 36 = _____________________
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Einführung in die Bruchrechnung Station 7
1. Gib als Bruchteile in der nächst größeren Einheit an. a) 125 m = _______________________________ b) 2250 g = ________________________________ c) 135 min = ___________________________________
2. Schreibe die Brüche als Dezimalzahlen bzw. umgekehrt. a) 2
1 = .................. b) 4
3 = .................. c) 5
1 = ....................
d) 6
1 = .................. e) 0,2 = .................. f) 0,25 = .................... g) 0,375 = .................. h) 0,33333 = ....................
3. Wandle den angegebenen Bruch in eine gemischte Zahl um:
4. Wandle die angegebene Zahl in einen Bruch um
5. Wie viel Meter sind 6. Uli hat von allen seinen Einnahmen des letzten halben Jahres 3
2für einen
Kletterkurs gespart. Seine Einnahmen waren: das monatliche Taschengeld von 6 €
und die Geldgeschenke zum Geburtstag von 15 € und 60 €. Wie viel hat er für den Kletterkurs gespart? _____________________________________________________________________
7. Tanja hat sich im Geschäft ein Fahrrad ausgesucht, das sie kaufen möchte. Sie hat
schon 180 € gespart. Das sind 7
6 des Preises. Wie viel kostet das Fahrrad?
_____________________________________________________________________
Einführung in die Bruchrechnung Station 7
1. Gib als Bruchteile in der nächst größeren Einheit an. a) 125 m = _______________________________ b) 2250 g = ________________________________ c) 135 min = ___________________________________
2. Schreibe die Brüche als Dezimalzahlen bzw. umgekehrt. a) 2
1 = .................. b) 4
3 = .................. c) 5
1 = ....................
d) 6
1 = .................. e) 0,2 = .................. f) 0,25 = .................... g) 0,375 = .................. h) 0,33333 = ....................
3. Wandle den angegebenen Bruch in eine gemischte Zahl um:
4. Wandle die angegebene Zahl in einen Bruch um
5. Wie viel Meter sind 6. Uli hat von allen seinen Einnahmen des letzten halben Jahres 3
2für einen
Kletterkurs gespart. Seine Einnahmen waren: das monatliche Taschengeld von 6 €
und die Geldgeschenke zum Geburtstag von 15 € und 60 €. Wie viel hat er für den Kletterkurs gespart? _____________________________________________________________________
7. Tanja hat sich im Geschäft ein Fahrrad ausgesucht, das sie kaufen möchte. Sie hat
schon 180 € gespart. Das sind 7
6 des Preises. Wie viel kostet das Fahrrad?
_____________________________________________________________________
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Einführung in die Bruchrechnung Lösung Station 1
1. a) 9
5 b) 16
7 c) 12
3
2. Berechne die Anteile an den folgenden Größen: a) 2km b) 4kg c) 875€
3. a) m5
2 b) cl2
1 c) l10
3 d) kg5
4
4. a) 800 g b) 1 cl c) 2 dm d) 50 cm
5. a) 333 g b) 100l c) 55 cm d) 1000 mm
6. a) 5
3 b) 2
1 c) 2
1 d) 4
1
7. Färbe den angegebenen Anteil Einführung in die Bruchrechnung Lösung Station 2
1. Gib an, welcher Anteil jeweils grau gefärbt ist! a) b) c)
a) 1 b) 1 c) 2 4 6 9
2. Gib in der gemischten Schreibweise bzw. als unechten Bruch an!
a) 26 = 4 1 b) 3 19 6 3 4 - = 4 4
3. Wandle um: a) 200g, 50g, 1g b) 500ml, 125 ml c) 10 min, 2 min
4. Von 36 Schülerinnen und Schüler einer Klasse kommen 5/12 zu Fuß, 2/6 mit dem
Fahrrad und ¼ mit dem Bus. a) 36 : 4 = 9 x 1 = 9 Kinder gehen zu Fuß b) 36 : 6 = 6 x 2 = 12 Kinder fahren mit dem Fahrrad c) 36 : 12 = 3 x 5 = 15 Kinder gehen zu Fuß
5. Marcus will sich ein Fahrrad zu 450 Euro kaufen. Er hat schon 270 Euro gespart. Welchen Anteil des Preises muss er noch sparen?
1. 2. 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16. 17. 18.
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. 15.
Einführung in die Bruchrechnung Lösung Station 1
1. a) 9
5 b) 16
7 c) 12
3
2. Berechne die Anteile an den folgenden Größen: a) 2km b) 4kg c) 875€
3. a) m5
2 b) cl2
1 c) l10
3 d) kg5
4
4. a) 800 g b) 1 cl c) 2 dm d) 50 cm
5. a) 333 g b) 100l c) 55 cm d) 1000 mm
6. a) 5
3 b) 2
1 c) 2
1 d) 4
1
7. Färbe den angegebenen Anteil Einführung in die Bruchrechnung Lösung Station 2
1. Gib an, welcher Anteil jeweils grau gefärbt ist! a) b) c)
a) 1 b) 1 c) 2 4 6 9
2. Gib in der gemischten Schreibweise bzw. als unechten Bruch an!
a) 26 = 4 1 b) 3 19 6 3 4 - = 4 4
3. Wandle um: a) 200g, 50g, 1g b) 500ml, 125 ml c) 10 min, 2 min
4. Von 36 Schülerinnen und Schüler einer Klasse kommen 5/12 zu Fuß, 2/6 mit dem
Fahrrad und ¼ mit dem Bus. a) 36 : 4 = 9 x 1 = 9 Kinder gehen zu Fuß b) 36 : 6 = 6 x 2 = 12 Kinder fahren mit dem Fahrrad c) 36 : 12 = 3 x 5 = 15 Kinder gehen zu Fuß
5. Marcus will sich ein Fahrrad zu 450 Euro kaufen. Er hat schon 270 Euro gespart. Welchen Anteil des Preises muss er noch sparen?
1. 2. 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16. 17. 18.
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. 15.
Seite 9
450 – 270 = 180 Euro fehlen Marcus, das sind
180 (:5) = 36 (:6) = 6 (:3) = 2 450 90 15 5 Marcus muss noch 2/5 vom Kaufpreis sparen.
6. Schreibe die folgenden Zahlen als unechte Brüche:
12
43 100
718 13
63 4
45
Einführung in die Bruchrechnung Lösung Station 3
Schreibe als Dezimalzahl.
1 = 0,5 1 = 0,25 1 = 0,2 1 = 0,1
2 4 5 1 0
Erweitere oder kürze die Brüche auf die jeweiligen Nenner.
1 = 2 2 = 4 4 = 1 2 7 = 4 2
2 4 3 6 5 1 5 8 4 8
6 = 3 6 = 2 2 4 = 3 3 9 = 1 3
8 4 9 3 3 2 4 4 2 1 4
Addiere und subtrahiere und kürze das Ergebnis, wenn möglich.
3 + 4 = 7 2 + 2 = 4 8 - 7 = 1
8 8 8 5 5 9 9 9 5 9
7 + 1 = 1 1 8 - 2 = 2 3 + 1 = 1 1
8 4 8 9 3 9 5 2 1 0
Multipliziere und kürze das Ergebnis, wenn möglich.
4 ∙ 1 = 2 7 ∙ 4 = 3 1 7 ∙ 5 = 3 1
2 8 2 1 0 2
450 – 270 = 180 Euro fehlen Marcus, das sind
180 (:5) = 36 (:6) = 6 (:3) = 2 450 90 15 5 Marcus muss noch 2/5 vom Kaufpreis sparen.
6. Schreibe die folgenden Zahlen als unechte Brüche:
12
43 100
718 13
63 4
45
Einführung in die Bruchrechnung Lösung Station 3
Schreibe als Dezimalzahl.
1 = 0,5 1 = 0,25 1 = 0,2 1 = 0,1
2 4 5 1 0
Erweitere oder kürze die Brüche auf die jeweiligen Nenner.
1 = 2 2 = 4 4 = 1 2 7 = 4 2
2 4 3 6 5 1 5 8 4 8
6 = 3 6 = 2 2 4 = 3 3 9 = 1 3
8 4 9 3 3 2 4 4 2 1 4
Addiere und subtrahiere und kürze das Ergebnis, wenn möglich.
3 + 4 = 7 2 + 2 = 4 8 - 7 = 1
8 8 8 5 5 9 9 9 5 9
7 + 1 = 1 1 8 - 2 = 2 3 + 1 = 1 1
8 4 8 9 3 9 5 2 1 0
Multipliziere und kürze das Ergebnis, wenn möglich.
4 ∙ 1 = 2 7 ∙ 4 = 3 1 7 ∙ 5 = 3 1
2 8 2 1 0 2
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Dividiere und kürze das Ergebnis, wenn möglich.
4 : 2 = 2 9 : 3 = 1 2 4 : 6 = 1
7 7 6 2 4
Einführung in die Bruchrechnung Lösung Station 4
1 Welcher Bruchteil ist gefärbt ? Kürze die Ergebnisse bis zur Grunddarstellung. a) 3
2
6
4 b)3
1
6
2 c) 14
1
2.Kürze bis zur Grunddarstellung. Verwandle ggf. in eine natürliche Zahl oder in eine
gemischte Schreibweise. a) 14
56 4 b) 270 : 120 = 4
124
90 c) 84 kg von 108 kg 9
7
108
84
3. Verwandle in einen unechten Bruch. a) 35
25
17
7
2
5
15 b) 168
78
135
8
7
8
128
4. 0rdne die Brüche mit dem Kleinerzeichen. Nimm dazu geeignete Umwandlungen (
kürzen, erweitern, Umwandlung in gemischte Zahlen ) vor. a) 10
4;14
5 140
50
14
5 140
56
10
4 10
4
14
5 b) 3
7;20
50 60
150
20
50 60
140
3
7 3
7
20
50
5. Fülle die Lücken aus. Gib die Brüche in der Grunddarstellung an. a) m4
375cm b) kg5
2 400 g c) 3l8
1 3,125 l
d) Jahr3
1 4 Monate e) kg8
5625 g f) Stunde3
2 40 Minuten
6. Tim hat ein Drittel seiner CDs auf dem Flohmarkt verkauft. Nun hat er noch 18 CDs. Wie viele CDs hatte Tim vor dem Verkauf ? Wenn Tim 1/3 der Cds verkauft hat,
dann hat er noch 2/3 ( =18 ) übrig.
Um aufs ganze zu kommen rechnet
man : 2
18
·● 3 = 27 Tim hatte vor dem Verkauf 27 CDs.
Dividiere und kürze das Ergebnis, wenn möglich.
4 : 2 = 2 9 : 3 = 1 2 4 : 6 = 1
7 7 6 2 4
Einführung in die Bruchrechnung Lösung Station 4
1 Welcher Bruchteil ist gefärbt ? Kürze die Ergebnisse bis zur Grunddarstellung. a) 3
2
6
4 b)3
1
6
2 c) 14
1
2.Kürze bis zur Grunddarstellung. Verwandle ggf. in eine natürliche Zahl oder in eine
gemischte Schreibweise. a) 14
56 4 b) 270 : 120 = 4
124
90 c) 84 kg von 108 kg 9
7
108
84
3. Verwandle in einen unechten Bruch. a) 35
25
17
7
2
5
15 b) 168
78
135
8
7
8
128
4. 0rdne die Brüche mit dem Kleinerzeichen. Nimm dazu geeignete Umwandlungen (
kürzen, erweitern, Umwandlung in gemischte Zahlen ) vor. a) 10
4;14
5 140
50
14
5 140
56
10
4 10
4
14
5 b) 3
7;20
50 60
150
20
50 60
140
3
7 3
7
20
50
5. Fülle die Lücken aus. Gib die Brüche in der Grunddarstellung an. a) m4
375cm b) kg5
2 400 g c) 3l8
1 3,125 l
d) Jahr3
1 4 Monate e) kg8
5625 g f) Stunde3
2 40 Minuten
6. Tim hat ein Drittel seiner CDs auf dem Flohmarkt verkauft. Nun hat er noch 18 CDs. Wie viele CDs hatte Tim vor dem Verkauf ? Wenn Tim 1/3 der Cds verkauft hat,
dann hat er noch 2/3 ( =18 ) übrig.
Um aufs ganze zu kommen rechnet
man : 2
18
·● 3 = 27 Tim hatte vor dem Verkauf 27 CDs.
Seite 11
Einführung in die Bruchrechnung Lösung Station 5
1. Peter behauptet „8
7 ist größer als 9
8“. Überprüfe, ob die Aussage richtig ist, ohne die
Brüche zu erweitern. Schreibe als Begründung einen zusammen hängenden Text. Bei 8
7 fehlt noch 8
1 bis zum Ganzen. Bei 9
8 fehlt noch 9
1 bis zum Ganzen. da 9
1 kleiner ist
als 8
1 folgt daraus, dass 9
8 größer ist als 8
7. Peter hat also nicht Recht.
2.
a) Schreibe die folgenden Zahlen als unechte Brüche : a) 12
43 ; 100
718; 13
63; 4
45; b) 5 25
3; 6 5
4 ; 4 4
1; 5 12
7
3. Ordne der Größe nach : 14
9< 7
6 < 12
1 < 14
3
4. Was ist 5
3 von 70m 42 m 8
5 von 1 km 625 km 3
2 von 27 l 18 l 5
2 des Volumens sind 4 l. Wie viel ist das Ganze? 10 l 10
4 des Gewichts sind 800 g. Wie viel ist das Ganze? 2000 g, 3
2 der Zeitspanne sind 36 min. Wie viel ist das Ganze? 54 min Welcher Anteil sind 8 kg von 20 kg? 20
8 Welcher Anteil sind 45 min von 60 min? 60
45 Welcher Anteil sind 27 m von 18 m? 18
27
Einführung in die Bruchrechnung Lösung Station 6
1. Gib an, welcher Bruch größer ist ? 3
8 8
3 3
8 > 8
3 3
5 23
1 3
5 < 23
1
2. Schreibe in die kleinere Einheit : a) 4
1 kg 250 g
Einführung in die Bruchrechnung Lösung Station 5
1. Peter behauptet „8
7 ist größer als 9
8“. Überprüfe, ob die Aussage richtig ist, ohne die
Brüche zu erweitern. Schreibe als Begründung einen zusammen hängenden Text. Bei 8
7 fehlt noch 8
1 bis zum Ganzen. Bei 9
8 fehlt noch 9
1 bis zum Ganzen. da 9
1 kleiner ist
als 8
1 folgt daraus, dass 9
8 größer ist als 8
7. Peter hat also nicht Recht.
2.
a) Schreibe die folgenden Zahlen als unechte Brüche : a) 12
43 ; 100
718; 13
63; 4
45; b) 5 25
3; 6 5
4 ; 4 4
1; 5 12
7
3. Ordne der Größe nach : 14
9< 7
6 < 12
1 < 14
3
4. Was ist 5
3 von 70m 42 m 8
5 von 1 km 625 km 3
2 von 27 l 18 l 5
2 des Volumens sind 4 l. Wie viel ist das Ganze? 10 l 10
4 des Gewichts sind 800 g. Wie viel ist das Ganze? 2000 g, 3
2 der Zeitspanne sind 36 min. Wie viel ist das Ganze? 54 min Welcher Anteil sind 8 kg von 20 kg? 20
8 Welcher Anteil sind 45 min von 60 min? 60
45 Welcher Anteil sind 27 m von 18 m? 18
27
Einführung in die Bruchrechnung Lösung Station 6
1. Gib an, welcher Bruch größer ist ? 3
8 8
3 3
8 > 8
3 3
5 23
1 3
5 < 23
1
2. Schreibe in die kleinere Einheit : a) 4
1 kg 250 g
Seite 12
b) 5
3 m 60 cm c) 4
13 m² 325 dm² d) 20
17 min 51 s e) 8
5Tag 15 h f) 14
3 t 1750 kg g) 45
2 kg 4400 g h) 38
7 cm³ 3875 mm³ i) 212
5 h 143 min k) 45
4 l 4800 ml
3. Eine geplante Umgehungsstraße ist 24 km lang. 8
5 der Strecke ist schon fertig. Wie
viel km sind das? 15 km
4. Martin will ein neues Fahrrad für 350 Euro kaufen. Er hat schon 250 Euro gespart.
Welcher Anteil des Kaufpreises fehlt ihm noch? 7
2
des Kaufpreises
5. Wie viel ist: a) 4
1 von 88 = 88 : 4 = 22 b) 7
3 von 63 = 63 : 7 = 9 9 ● 3 = 27 c) 15
2 von 20 = 20 : 5 = 4 4 ● 2 = 8 20 + 8 = 28
Einführung in die Bruchrechnung Lösung Station 7
1. Gib als Bruchteile in der nächst größeren Einheit an. a) 125 m = 8
1 km b) 2250 g = 4
1 kg c) 135 min = 24
1 Std.
2. Schreibe die Brüche als Dezimalzahlen bzw. umgekehrt. a) 2
1 = 0,5 b) 4
3 = 0,75 c) 5
1 = 0,2 d) 6
1 = 0,166666 e) 0,2 = 5
1 f) 0,25 =4
1 g) 0,375 = 8
3 h) 0,33333 = 3
1
b) 5
3 m 60 cm c) 4
13 m² 325 dm² d) 20
17 min 51 s e) 8
5Tag 15 h f) 14
3 t 1750 kg g) 45
2 kg 4400 g h) 38
7 cm³ 3875 mm³ i) 212
5 h 143 min k) 45
4 l 4800 ml
3. Eine geplante Umgehungsstraße ist 24 km lang. 8
5 der Strecke ist schon fertig. Wie
viel km sind das? 15 km
4. Martin will ein neues Fahrrad für 350 Euro kaufen. Er hat schon 250 Euro gespart.
Welcher Anteil des Kaufpreises fehlt ihm noch? 7
2
des Kaufpreises
5. Wie viel ist: a) 4
1 von 88 = 88 : 4 = 22 b) 7
3 von 63 = 63 : 7 = 9 9 ● 3 = 27 c) 15
2 von 20 = 20 : 5 = 4 4 ● 2 = 8 20 + 8 = 28
Einführung in die Bruchrechnung Lösung Station 7
1. Gib als Bruchteile in der nächst größeren Einheit an. a) 125 m = 8
1 km b) 2250 g = 4
1 kg c) 135 min = 24
1 Std.
2. Schreibe die Brüche als Dezimalzahlen bzw. umgekehrt. a) 2
1 = 0,5 b) 4
3 = 0,75 c) 5
1 = 0,2 d) 6
1 = 0,166666 e) 0,2 = 5
1 f) 0,25 =4
1 g) 0,375 = 8
3 h) 0,33333 = 3
1
Seite 13
3. Wandle den angegebenen Bruch in eine gemischte Zahl um:
4. Wandle die angegebene Zahl in einen Bruch um 5. Wie viel Meter sind
6. Uli hat von allen seinen Einnahmen des letzten halben Jahres 3
2für einen
Kletterkurs gespart. Seine Einnahmen waren: das monatliche Taschengeld von 6 € und die Geldgeschenke zum Geburtstag von 15 € und 60 €. Wie viel hat er für den Kletterkurs gespart? Rechnung: 6-mal Taschengeld = 6 ● 6 € = 36 €
15 €
60 €
Ersparnisse = 111 €
3
2
von 111 € = 74 €
Antwort: 74 € hat er für den Kletterkurs gespart.
7. Tanja hat sich im Geschäft ein Fahrrad ausgesucht, das sie kaufen möchte. Sie hat
schon 180 € gespart. Das sind 7
6 des Preises. Wie viel kostet das Fahrrad?
Rechnung: 180 € ● 7 = 1260 €
1260 : 6 = 210 €
Antwort: 210 € kostet das Fahrrad.
3. Wandle den angegebenen Bruch in eine gemischte Zahl um:
4. Wandle die angegebene Zahl in einen Bruch um 5. Wie viel Meter sind
6. Uli hat von allen seinen Einnahmen des letzten halben Jahres 3
2für einen
Kletterkurs gespart. Seine Einnahmen waren: das monatliche Taschengeld von 6 € und die Geldgeschenke zum Geburtstag von 15 € und 60 €. Wie viel hat er für den Kletterkurs gespart? Rechnung: 6-mal Taschengeld = 6 ● 6 € = 36 €
15 €
60 €
Ersparnisse = 111 €
3
2
von 111 € = 74 €
Antwort: 74 € hat er für den Kletterkurs gespart.
7. Tanja hat sich im Geschäft ein Fahrrad ausgesucht, das sie kaufen möchte. Sie hat
schon 180 € gespart. Das sind 7
6 des Preises. Wie viel kostet das Fahrrad?
Rechnung: 180 € ● 7 = 1260 €
1260 : 6 = 210 €
Antwort: 210 € kostet das Fahrrad.
