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Mathematik Probe 7. Klasse über Gleichungen
1. Löse die Klammern und fasse die Terme zusammen.
a) 28 + (15x + 12) • 3 =
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2. Löse die Gleichungen:
a) 6x + 4 + 2x = 34 – 2x
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c) 10 – 9x + (-5) = 19 – (-5x)
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3. Löse folgende Sachaufgaben nach dem Lösungsplan.
(Variable x bestimmen – Skizze – Gleichung aufstellen – Gleichung lösen –
Rechenfrage beantworten)
a) Susanne und Petra wiegen zusammen 115 kg. Petra ist um 7 kg leichter als
Susanne. Wie schwer sind die beiden Mädchen?
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Antwort: _______________________________________________________
a) 15x – (2x +3) – (-x) =
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b) -12 – 8 + 5 = x – 3
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d) 32 – 4 • (2x – 5) = 59 – x
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Mathematik Probe 7. Klasse über Gleichungen
1. Löse die Klammern und fasse die Terme zusammen.
a) 28 + (15x + 12) • 3 =
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2. Löse die Gleichungen:
a) 6x + 4 + 2x = 34 – 2x
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c) 10 – 9x + (-5) = 19 – (-5x)
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3. Löse folgende Sachaufgaben nach dem Lösungsplan.
(Variable x bestimmen – Skizze – Gleichung aufstellen – Gleichung lösen –
Rechenfrage beantworten)
a) Susanne und Petra wiegen zusammen 115 kg. Petra ist um 7 kg leichter als
Susanne. Wie schwer sind die beiden Mädchen?
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Antwort: _______________________________________________________
a) 15x – (2x +3) – (-x) =
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b) -12 – 8 + 5 = x – 3
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d) 32 – 4 • (2x – 5) = 59 – x
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b) Ein Rechteck hat einen Umfang von 0,9 Meter. Es ist doppelt so lang wie breit.
Gib Länge und Breite an.
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c) Für zwei Erwachsene und drei Kinder müssen in einem Freizeitpark insgesamt
84 € gezahlt werden. Erwachsene kosten das Doppelte von Kindern.
Wie viel € kosten jeweils ein Erwachsener und wie viel € ein Kind?
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Antwort: _________________________________________________________
d) Christine ist 4 Jahre älter als Martin. Martin ist 3 Jahre jünger als Sebastian.
Zusammen sind sie 109 Jahre alt. Wie alt ist jeder?
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Antwort: _________________________________________________________
4. Löse folgende Textgleichungen
a) Wird 8 vom Dreifachen einer Zahl subtrahiert, erhält man 7.
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_________________________________________
b) Addiert man zum Fünffachen einer Zahl 9, so erhält man die Differenz aus
21 und der Zahl.
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c) Der Quotient aus dem Doppelten einer Zahl und 4 ist genau so groß wie
das Produkt aus der Zahl und 3 vermindert um 7.
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b) Ein Rechteck hat einen Umfang von 0,9 Meter. Es ist doppelt so lang wie breit.
Gib Länge und Breite an.
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c) Für zwei Erwachsene und drei Kinder müssen in einem Freizeitpark insgesamt
84 € gezahlt werden. Erwachsene kosten das Doppelte von Kindern.
Wie viel € kosten jeweils ein Erwachsener und wie viel € ein Kind?
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Antwort: _________________________________________________________
d) Christine ist 4 Jahre älter als Martin. Martin ist 3 Jahre jünger als Sebastian.
Zusammen sind sie 109 Jahre alt. Wie alt ist jeder?
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Antwort: _________________________________________________________
4. Löse folgende Textgleichungen
a) Wird 8 vom Dreifachen einer Zahl subtrahiert, erhält man 7.
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b) Addiert man zum Fünffachen einer Zahl 9, so erhält man die Differenz aus
21 und der Zahl.
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c) Der Quotient aus dem Doppelten einer Zahl und 4 ist genau so groß wie
das Produkt aus der Zahl und 3 vermindert um 7.
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Lösungen zur Mathematik Probe 7. Klasse
1. Löse die Klammern und fasse die Terme zusammen.
a) 28 + (15x + 12) ∙ 3 b ) 15x – (2x +3) – (-x)
28 + 45x + 36 = 15x – 2x – 3 + x =
64 + 45x 14x - 3
2. Löse die Gleichungen:
a) 6x + 4 + 2x = 34 – 2x
8x + 4 = 34 – 2x + 2x
10x + 4 = 34 - 4
10x = 30 : 10
x = 3
c) 10 – 9x + (-5) = 19 – (-5x)
10 – 9x – 5 = 19 + 5x
5 – 9x = 19 + 5x + 9x
5 = 19 + 14x - 19
- 14 = 14x : 14
x = - 1
3. Löse folgende Sachaufgaben nach dem Lösungsplan.
(Variable x bestimmen – Skizze – Gleichung aufstellen – Gleichung lösen –
Rechenfrage beantworten)
a) Susanne und Petra wiegen zusammen 115 kg. Petra ist um 7 kg leichter als
Susanne. Wie schwer sind die beiden Mädchen?
Susanne: x kg
Petra : ( x – 7) kg => Susanne + Petra: 115 kg
x + x – 7 = 115
2x – 7 = 115 +7
2x = 122 | : 2
x = 61
S: 61 kg; P: (61 – 7) = 54 kg
Antwort: Susanne wiegt 61 kg, Petra 54 kg.
b) Ein Rechteck hat einen Umfang von 0,9 Meter. Es ist doppelt so lang wie breit.
Gib Länge und Breite an.
U = 0,9 m; B = x; L = 2x
x + 2x + x + 2x = 0,9
6x = 0,9 | : 6
x = 0,15
B= 0,15 m ; L = 0,3 m => Das Rechteck ist 15 cm breit und 30 cm lang.
b) -12 – 8 + 5 = x – 3
-15 = x – 3 + 3
- 12 = x
d) 32 – 4 ∙ (2x – 5) = 59 – x
32 – 8x + 20 = 59 – x
52 –8x = 59 – x + 8x
52 = 59 + 7x - 59
-7 = 7x : 7
x = - 1
Lösungen zur Mathematik Probe 7. Klasse
1. Löse die Klammern und fasse die Terme zusammen.
a) 28 + (15x + 12) ∙ 3 b ) 15x – (2x +3) – (-x)
28 + 45x + 36 = 15x – 2x – 3 + x =
64 + 45x 14x - 3
2. Löse die Gleichungen:
a) 6x + 4 + 2x = 34 – 2x
8x + 4 = 34 – 2x + 2x
10x + 4 = 34 - 4
10x = 30 : 10
x = 3
c) 10 – 9x + (-5) = 19 – (-5x)
10 – 9x – 5 = 19 + 5x
5 – 9x = 19 + 5x + 9x
5 = 19 + 14x - 19
- 14 = 14x : 14
x = - 1
3. Löse folgende Sachaufgaben nach dem Lösungsplan.
(Variable x bestimmen – Skizze – Gleichung aufstellen – Gleichung lösen –
Rechenfrage beantworten)
a) Susanne und Petra wiegen zusammen 115 kg. Petra ist um 7 kg leichter als
Susanne. Wie schwer sind die beiden Mädchen?
Susanne: x kg
Petra : ( x – 7) kg => Susanne + Petra: 115 kg
x + x – 7 = 115
2x – 7 = 115 +7
2x = 122 | : 2
x = 61
S: 61 kg; P: (61 – 7) = 54 kg
Antwort: Susanne wiegt 61 kg, Petra 54 kg.
b) Ein Rechteck hat einen Umfang von 0,9 Meter. Es ist doppelt so lang wie breit.
Gib Länge und Breite an.
U = 0,9 m; B = x; L = 2x
x + 2x + x + 2x = 0,9
6x = 0,9 | : 6
x = 0,15
B= 0,15 m ; L = 0,3 m => Das Rechteck ist 15 cm breit und 30 cm lang.
b) -12 – 8 + 5 = x – 3
-15 = x – 3 + 3
- 12 = x
d) 32 – 4 ∙ (2x – 5) = 59 – x
32 – 8x + 20 = 59 – x
52 –8x = 59 – x + 8x
52 = 59 + 7x - 59
-7 = 7x : 7
x = - 1
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c) Für zwei Erwachsene und drei Kinder müssen in einem Freizeitpark insgesamt
84 € gezahlt werden. Erwachsene kosten das Doppelte von Kindern.
Wie viel € kosten jeweils ein Erwachsener und wie viel € ein Kind?
Preis Anzahl
Kind x 3
Erw. 2x 2 84 €
3x + 2 ∙ 2x = 84 €
3x + 4 x = 84
7x = 84 | : 7
x = 12
Kind 12 € ; Erw. 24 € => Ein Erwachsener kostet 24 €, ein Kind 12 €.
d) Christine ist 4 Jahre älter als Martin. Martin ist 3 Jahre jünger als Sebastian.
Zusammen sind sie 109 Jahre alt. Wie alt ist jeder?
S : x
M : x – 3
Chr : (x – 3) + 4 109 Jahre
x + x – 3 + x – 3 + 4 = 109
3x – 2 = 109 | + 5
3x = 111 | : 3
x = 37
Sebastian = 37 Jahre; Martin = 34 Jahre; Christine = 38 Jahre
4. Löse folgende Textgleichungen
a) Wird 8 vom Dreifachen einer Zahl subtrahiert, erhält man 7.
3x – 8 = 7 | + 8
3x = 15 | : 3
x = 5
b) Addiert man zum Fünffachen einer Zahl 9, so erhält man die Differenz aus
21 und der Zahl.
5x + 9 = 21 – x | - 9 + x
6x = 12 | : 2
x = 2
c) Der Quotient aus dem Doppelten einer Zahl und 4 ist genau so groß wie
das Produkt aus der Zahl und 3 vermindert um 7.
2x : 4 = x ∙ 3 – 7
2x : 4 = 3x - 7 | ∙ 4
2x = 12x – 28 | + 28 – 2x
28 = 10 x | : 10
x = 2,8
c) Für zwei Erwachsene und drei Kinder müssen in einem Freizeitpark insgesamt
84 € gezahlt werden. Erwachsene kosten das Doppelte von Kindern.
Wie viel € kosten jeweils ein Erwachsener und wie viel € ein Kind?
Preis Anzahl
Kind x 3
Erw. 2x 2 84 €
3x + 2 ∙ 2x = 84 €
3x + 4 x = 84
7x = 84 | : 7
x = 12
Kind 12 € ; Erw. 24 € => Ein Erwachsener kostet 24 €, ein Kind 12 €.
d) Christine ist 4 Jahre älter als Martin. Martin ist 3 Jahre jünger als Sebastian.
Zusammen sind sie 109 Jahre alt. Wie alt ist jeder?
S : x
M : x – 3
Chr : (x – 3) + 4 109 Jahre
x + x – 3 + x – 3 + 4 = 109
3x – 2 = 109 | + 5
3x = 111 | : 3
x = 37
Sebastian = 37 Jahre; Martin = 34 Jahre; Christine = 38 Jahre
4. Löse folgende Textgleichungen
a) Wird 8 vom Dreifachen einer Zahl subtrahiert, erhält man 7.
3x – 8 = 7 | + 8
3x = 15 | : 3
x = 5
b) Addiert man zum Fünffachen einer Zahl 9, so erhält man die Differenz aus
21 und der Zahl.
5x + 9 = 21 – x | - 9 + x
6x = 12 | : 2
x = 2
c) Der Quotient aus dem Doppelten einer Zahl und 4 ist genau so groß wie
das Produkt aus der Zahl und 3 vermindert um 7.
2x : 4 = x ∙ 3 – 7
2x : 4 = 3x - 7 | ∙ 4
2x = 12x – 28 | + 28 – 2x
28 = 10 x | : 10
x = 2,8
