Übungsblatt zu Rechengesetze

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Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 1

1. Rechne möglichst vorteilhaft. Schreibe einen Zwischenschritt
auf.

a) 8 · 23 · 125 · 4 = __________________________________________
b) 50 · 17 · 2 · 3 = ____________________________________________
c) 25 · 3 · 16 = ____________________________________________

Schreibe die angewendeten Rechengesetze in der allgemeinen
Kurzschreibweise
(Formel) auf.

2. Berechne und schreibe Zwischenschritte auf. (Extrablatt)

a) 3 · (135 – 5) – 13 – 4 · 15 = _____ b) 218 - 8 · (144 : 12 + 9 ) + 76 : 38 = ______
c) 14 + 3 • (7-5) : (4 • 5 – 3 • 6 ) = _____ d) 6 • 7 + 4 – 2 • (11-7) = ______

3. Das Distributivgesetz lautet als Formel:

a • b + a • c = a • (b + c) Finde hierfür ein Beispiel.

____________________________________
4. Berechne! Denke an die Rechenregeln!

a. 24 + (86 – (39 + 17 -5) + 18 = _____________
b. 17 + 45 – (68 + 17 – (24 + (51 – 27) = ______________
c. Subtrahenden zusammenfassen: 132 – 12 – 23 – 18 – 37 – 15 = ____________

5. a) Welche Regeln bestimmen die Rechenreihenfolge?
Nenne deren Namen und erkläre sie kurz!
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
b) Wann gelten die Regeln?
__________________________________________________

6a) Beschrifte die Bestandteile einer Mal-Aufgabe.
b) Welche Gesetze gelten beim Malnehmen ?
________________________ ( das Malnehmen )
5 • 17 = _______________ ( berechne )
_________ • ___________
_________________________________________________________________

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Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 2

1. Nutze das Distributivgesetz und multipliziere aus:
a) 9 • ( 20 + 7) = __________________________________________________
b) 5 • (70 + 3) = __________________________________________________
c) 8 • (400 - 7) = __________________________________________________
d) 6 • (400 – 7 + 2) = _______________________________________________
e) 2 • (3000 + 7) • 9 = ______________________________________________
f) 789 • 7= _____________________________________________________
2. Nutze das Distributivgesetz und klammere aus :
a) 4 • 23 + 4 • 17 = ___________________________________________________
b) 3 • 641 + 59 • 3 = __________________________________________________
c) 552 • 7 – 465 • 7 = _________________________________________________
d) 7 • 67 + 7 • 61 – 87 • 7 – 7 • 35 = _______________________________________
e) 28 + 14 • 48 = _____________________________________________________
f) 1 • 47 + 8 • 47 = ______________________________________________________

3. Berechne und schreibe Zwischenschritte auf.
a.) 3 • (135 -- 5) -- 13 -- 4 • 15 = _____________________________________________
b.) 218 -- 8 • (144 : 12 + 9) + 76 : 38 = _________________________________________
c.) 17 • 13 – 17 = _________________________________________________________
d.) 171 • 7 + 229 = ________________________________________________________
e.) 76 + (24 – 19) – 47 = ____________________________________________________
f.) 171 – (55 – 46) + 23 = ____________________________________________________
4. Offenbar gilt beim Addieren der aufeinanderfolgenden Zahlen:
1 = 1 • 1
1 + 3 = 2 • 2
1 + 3 + 5 = 3 • 3
1 + 3 + 5 + 7 = 4 • 4 usw.
Was ergibt wohl 1 + 3 + 5 + 7 + ........... + 99?
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________

Erkläre deine
Überlegungen
in wenigen
Sätzen.

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Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 3
1. 39 – 19 • (21-19) = _____________________
Addiere zur Differenz von 47 und 19 die dreifache Summe von 2 und 38.
______________________________________________________
Schreibe den vollständigen Rechenweg auf (Extrablatt) : 111423 : 13 = _________
Wie würde sich das Ergebnis verändern, wenn man den Teiler verdreifacht?
______________________________________________________________________
2. Benenne das Kommutativgesetz und das Distributivgesetz.
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
3. Berechne vorteilhaft und nenne die verwendeten Rechengesetze.
(625 + 7) • (8 • 10 ) = _____________________________________________________
_________________________________________________________________________________
4. Berechne geschickt unter Anwendung des Distributivgesetzes!
40 • 287 – 280 • 40 = _____________________________________________________
5. Damit diese Aufgabe stimmt, musst du zwei Zahlen in Klammern
setzen!
53 – 18 – 7 • 3 = 20
6. Rechne vorteilhaft. Schreibe den Rechenweg ausführlich auf.
66 + (27 + 34) + 13 = _______________________________________________________
25 • 2 • 57 • 2 = __________________________________________________________
3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30 + 33 + 36 + 39 + 42 + 45 + 48 + 51 + 54 + 57 + 60 =
______________________________________________________________________
7. Setze sinnvoll Klammern und berechne
43 • 567 + 123 • 233 =
_____________________________________________
87 + 61 • 22 – 408 : 17 =
________________________________________________
24654 : 42 – 312 + 54 • 16 = ____________________________________

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Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 4

1a) Wende jeweils das Distributivgesetz zur Berechnung an!
18 • 13 + 17 • 13 = _______________________________________________________
(1025 - 450) : 25 = ______________________________________________________
b) Formuliere das Assoziativgesetz der Multiplikation mit Worten!
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________

2. Setze bei folgenden Angaben Klammern so, dass die Rechnung
einfach durchzuführen sind. Wende, wenn nötig, das Kommutativgesetz
an.
a) 556 + 732 + 244 + 378 + 268 = _____________________________________________
b) 782 – 429 + 218 + 529 = _________________________________________________
3. Berechne mit allen Zwischenschritten!
a) 16098 - I 12006 - (5661 + 246) I = _________________________________________
b) 391 · (7400 - 7258) = ____________________________________________________
4. Gib die zugehörige Wortform an:
9 – 1 - (2 + 4) = ___________________________________________________________

5.Schreibe ohne Klammern und berechnet nicht!

a) 53-(-36+176) ...........................................................................

b) (-276)+(-907+56) .....................................................................

c) 16-(127-3) ..................................................................................

d) (-19+47)-[(-15)+(-9)] .....................................................................

6. Berechne den Wert des Terms mit Hilfe des Distributivgesetzes
und gib dabei alle Rechenschritte an.

a) 152 · 5 =___ b) 47 · 9 =___

7. Berechne möglichst vorteilhaft.
Benutze Kommutativ- und Assoziativgetz!
a) 436 + 171 + 564 + 629 b) 125 · 5 · 7 · 8