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Extemporale aus der Mathematik Proportionalität Klasse 8
1. Der Heuvorrat eines Reitstalls reicht bei 8 Pferden für 30 Tage.
a) Wie lange reicht er, wenn sich die Anzahl der Pferde auf 15 bzw. 20 erhöht? 4 P.
b) Ergänze die Angaben um zwei weitere passende Wertepaare, lege ein Koordinatensystem
an und zeichne ein sauberes Diagramm für diesen Zusammenhang.
8 P.
2. Parkwege sollen neu gepflastert werden. Dafür würden 16 Arbeiter 21 Tage zu je 9
Arbeitsstunden brauchen.
Wie lange würde eine andere Gruppe von 27 Arbeitern brauchen, die aber nur
je 8 Stunden täglich arbeiten? 6 P.
3. a) Ein Farblaserdrucker druckt in einer Minute 24 Seiten schwarz/weiß und 12 Seiten farbig.
Wie lange benötigt er jeweils für 50 Seiten? 5 P.
b) Formuliere den Zusammenhang zwischen Kopierzeit und Seitenanzahl. 2 P.
4. Verschiedene Packungsgrößen sowie eine 1,9 kg Vorteilspackung derselben Sorte
Cornflakes stehen nebeneinander im Regal. Vergleiche und finde das günstigste Angebot:
500 g 1,2 kg 1 kg 1,9 kg
1,98 € 4,39 € 3,79 € 7,59 kg
3 P.
5. Nachstehende Tabelle gibt eine indirekte Proportionalität wieder. Ergänze die fehlenden
Werte:
x 65 13 19,5
y 0,4 ⅓
3 P.
6. Ein Dreieck hat den Flächeninhalt 50 cm².
In welcher Beziehung zueinander stehen dann eine Dreieckseite und ihre zugehörige Höhe?
Gib diesen Zusammenhang in einer Gleichung an und belege diesen Zusammenhang mit
mindestens zwei selbst gewählten Wertepaaren. 4 P.
Viel Erfolg!
Extemporale aus der Mathematik Proportionalität Klasse 8
1. Der Heuvorrat eines Reitstalls reicht bei 8 Pferden für 30 Tage.
a) Wie lange reicht er, wenn sich die Anzahl der Pferde auf 15 bzw. 20 erhöht? 4 P.
b) Ergänze die Angaben um zwei weitere passende Wertepaare, lege ein Koordinatensystem
an und zeichne ein sauberes Diagramm für diesen Zusammenhang.
8 P.
2. Parkwege sollen neu gepflastert werden. Dafür würden 16 Arbeiter 21 Tage zu je 9
Arbeitsstunden brauchen.
Wie lange würde eine andere Gruppe von 27 Arbeitern brauchen, die aber nur
je 8 Stunden täglich arbeiten? 6 P.
3. a) Ein Farblaserdrucker druckt in einer Minute 24 Seiten schwarz/weiß und 12 Seiten farbig.
Wie lange benötigt er jeweils für 50 Seiten? 5 P.
b) Formuliere den Zusammenhang zwischen Kopierzeit und Seitenanzahl. 2 P.
4. Verschiedene Packungsgrößen sowie eine 1,9 kg Vorteilspackung derselben Sorte
Cornflakes stehen nebeneinander im Regal. Vergleiche und finde das günstigste Angebot:
500 g 1,2 kg 1 kg 1,9 kg
1,98 € 4,39 € 3,79 € 7,59 kg
3 P.
5. Nachstehende Tabelle gibt eine indirekte Proportionalität wieder. Ergänze die fehlenden
Werte:
x 65 13 19,5
y 0,4 ⅓
3 P.
6. Ein Dreieck hat den Flächeninhalt 50 cm².
In welcher Beziehung zueinander stehen dann eine Dreieckseite und ihre zugehörige Höhe?
Gib diesen Zusammenhang in einer Gleichung an und belege diesen Zusammenhang mit
mindestens zwei selbst gewählten Wertepaaren. 4 P.
Viel Erfolg!
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Lösung Extemporale aus der Mathematik Proportionalität Klasse 8
1. Der Heuvorrat eines Reitstalls reicht bei 8 Pferden für 30 Tage.
a) Wie lange reicht er, wenn sich die Anzahl der Pferde auf 15 bzw. 20 erhöht?
8 ∙ 30 = 240 240 : 15 = 16 Tage 240 : 20 = 12 Tage
b) Ergänze die Angaben um zwei weitere passende Wertepaare, lege ein Koordinatensystem
an und zeichne ein sauberes Diagramm für diesen Zusammenhang.
Pferde 4 8 15 20 24
Tage 60 30 16 12 10
2. Parkwege sollen neu gepflastert werden. Dafür würden 16 Arbeiter 21 Tage zu je 9
Arbeitsstunden brauchen.
Wie lange würde eine andere Gruppe von 27 Arbeitern brauchen, die aber nur
je 8 Stunden täglich arbeiten?
21 T. • 9 Std. = 189 h 189 h • 16 Arb. = 3024 h (x entspr. Tage)
27 Arb. • 8 Std. = 216 h 3024 h = 216 h • x 3024 h : 216 h = x
x = 14 Tage
3. a) Ein Farblaserdrucker druckt in einer Minute 24 Seiten schwarz/weiß und 12 Seiten farbig.
Wie lange benötigt er jeweils für 50 Seiten?
60 sec : 24 Seiten = 2,5 S/sec • 50 S = 125 sec = 2 min 5 sec
60 sec : 12 Seiten = 5 S/sec • 50 S = 250 sec = 4 min 10 sec
b) Formuliere den Zusammenhang zwischen Kopierzeit und Seitenanzahl.
Lösung Extemporale aus der Mathematik Proportionalität Klasse 8
1. Der Heuvorrat eines Reitstalls reicht bei 8 Pferden für 30 Tage.
a) Wie lange reicht er, wenn sich die Anzahl der Pferde auf 15 bzw. 20 erhöht?
8 ∙ 30 = 240 240 : 15 = 16 Tage 240 : 20 = 12 Tage
b) Ergänze die Angaben um zwei weitere passende Wertepaare, lege ein Koordinatensystem
an und zeichne ein sauberes Diagramm für diesen Zusammenhang.
Pferde 4 8 15 20 24
Tage 60 30 16 12 10
2. Parkwege sollen neu gepflastert werden. Dafür würden 16 Arbeiter 21 Tage zu je 9
Arbeitsstunden brauchen.
Wie lange würde eine andere Gruppe von 27 Arbeitern brauchen, die aber nur
je 8 Stunden täglich arbeiten?
21 T. • 9 Std. = 189 h 189 h • 16 Arb. = 3024 h (x entspr. Tage)
27 Arb. • 8 Std. = 216 h 3024 h = 216 h • x 3024 h : 216 h = x
x = 14 Tage
3. a) Ein Farblaserdrucker druckt in einer Minute 24 Seiten schwarz/weiß und 12 Seiten farbig.
Wie lange benötigt er jeweils für 50 Seiten?
60 sec : 24 Seiten = 2,5 S/sec • 50 S = 125 sec = 2 min 5 sec
60 sec : 12 Seiten = 5 S/sec • 50 S = 250 sec = 4 min 10 sec
b) Formuliere den Zusammenhang zwischen Kopierzeit und Seitenanzahl.
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Die Seitenanzahl ist zu der Kopierzeit direkt proportional.
4. Verschiedene Packungsgrößen sowie eine 1,9 kg Vorteilspackung derselben Sorte
Cornflakes stehen nebeneinander im Regal. Vergleiche und finde das günstigste Angebot:
500 g 1,2 kg 1 kg 1,9 kg
1,98 € 4,39 € 3,79 € 7,59 kg
1,98 € : 0,5 kg = 3,96 €/kg 4,39 € : 1,2 kg = 3,65 €/kg
3,79 € : 1,0 kg = 3,79 €/kg 7,59 € : 1,9 kg = 3,99 €/kg
A: Die 1,2 kg Packung ist am billigsten.
5. Nachstehende Tabelle gibt eine indirekte Proportionalität wieder. Ergänze die fehlenden
Werte:
x 65 13 78 19,5
y 0,4 2 ⅓ 1,3
6. Ein Dreieck hat den Flächeninhalt 50 cm².
In welcher Beziehung zueinander stehen dann eine Dreieckseite und ihre zugehörige Höhe?
Gib diesen Zusammenhang in einer Gleichung an und belege diesen Zusammenhang mit
mindestens zwei selbst gewählten Wertepaaren.
h • l
A = ------- l = 50 cm h = 2 cm 50 cm • 2 cm : 2 = 50 cm²
2
100
l = -------- l = 25 cm h = 4 cm 25 cm • 4 cm : 2 = 50 cm²
h
Die Seitenanzahl ist zu der Kopierzeit direkt proportional.
4. Verschiedene Packungsgrößen sowie eine 1,9 kg Vorteilspackung derselben Sorte
Cornflakes stehen nebeneinander im Regal. Vergleiche und finde das günstigste Angebot:
500 g 1,2 kg 1 kg 1,9 kg
1,98 € 4,39 € 3,79 € 7,59 kg
1,98 € : 0,5 kg = 3,96 €/kg 4,39 € : 1,2 kg = 3,65 €/kg
3,79 € : 1,0 kg = 3,79 €/kg 7,59 € : 1,9 kg = 3,99 €/kg
A: Die 1,2 kg Packung ist am billigsten.
5. Nachstehende Tabelle gibt eine indirekte Proportionalität wieder. Ergänze die fehlenden
Werte:
x 65 13 78 19,5
y 0,4 2 ⅓ 1,3
6. Ein Dreieck hat den Flächeninhalt 50 cm².
In welcher Beziehung zueinander stehen dann eine Dreieckseite und ihre zugehörige Höhe?
Gib diesen Zusammenhang in einer Gleichung an und belege diesen Zusammenhang mit
mindestens zwei selbst gewählten Wertepaaren.
h • l
A = ------- l = 50 cm h = 2 cm 50 cm • 2 cm : 2 = 50 cm²
2
100
l = -------- l = 25 cm h = 4 cm 25 cm • 4 cm : 2 = 50 cm²
h
