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Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 1
1. Rechne möglichst vorteilhaft. Schreibe einen Zwischenschritt
auf.
a) 8 · 23 · 125 · 4 = __________________________________________
b) 50 · 17 · 2 · 3 = ____________________________________________
c) 25 · 3 · 16 = ____________________________________________
Schreibe die angewendeten Rechengesetze in der allgemeinen
Kurzschreibweise
(Formel) auf.
2. Berechne und schreibe Zwischenschritte auf. (Extrablatt)
a) 3 · (135 – 5) – 13 – 4 · 15 = _____ b) 218 - 8 · (144 : 12 + 9 ) + 76 : 38 = ______
c) 14 + 3 • (7-5) : (4 • 5 – 3 • 6 ) = _____ d) 6 • 7 + 4 – 2 • (11-7) = ______
3. Das Distributivgesetz lautet als Formel:
a • b + a • c = a • (b + c) Finde hierfür ein Beispiel.
____________________________________
4. Berechne! Denke an die Rechenregeln!
a. 24 + (86 – (39 + 17 -5) + 18 = _____________
b. 17 + 45 – (68 + 17 – (24 + (51 – 27) = ______________
c. Subtrahenden zusammenfassen: 132 – 12 – 23 – 18 – 37 – 15 = ____________
5. a) Welche Regeln bestimmen die Rechenreihenfolge?
Nenne deren Namen und erkläre sie kurz!
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
b) Wann gelten die Regeln?
__________________________________________________
6a) Beschrifte die Bestandteile einer Mal-Aufgabe.
b) Welche Gesetze gelten beim Malnehmen ?
________________________ ( das Malnehmen )
5 • 17 = _______________ ( berechne )
_________ • ___________
_________________________________________________________________
Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 1
1. Rechne möglichst vorteilhaft. Schreibe einen Zwischenschritt
auf.
a) 8 · 23 · 125 · 4 = __________________________________________
b) 50 · 17 · 2 · 3 = ____________________________________________
c) 25 · 3 · 16 = ____________________________________________
Schreibe die angewendeten Rechengesetze in der allgemeinen
Kurzschreibweise
(Formel) auf.
2. Berechne und schreibe Zwischenschritte auf. (Extrablatt)
a) 3 · (135 – 5) – 13 – 4 · 15 = _____ b) 218 - 8 · (144 : 12 + 9 ) + 76 : 38 = ______
c) 14 + 3 • (7-5) : (4 • 5 – 3 • 6 ) = _____ d) 6 • 7 + 4 – 2 • (11-7) = ______
3. Das Distributivgesetz lautet als Formel:
a • b + a • c = a • (b + c) Finde hierfür ein Beispiel.
____________________________________
4. Berechne! Denke an die Rechenregeln!
a. 24 + (86 – (39 + 17 -5) + 18 = _____________
b. 17 + 45 – (68 + 17 – (24 + (51 – 27) = ______________
c. Subtrahenden zusammenfassen: 132 – 12 – 23 – 18 – 37 – 15 = ____________
5. a) Welche Regeln bestimmen die Rechenreihenfolge?
Nenne deren Namen und erkläre sie kurz!
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
b) Wann gelten die Regeln?
__________________________________________________
6a) Beschrifte die Bestandteile einer Mal-Aufgabe.
b) Welche Gesetze gelten beim Malnehmen ?
________________________ ( das Malnehmen )
5 • 17 = _______________ ( berechne )
_________ • ___________
_________________________________________________________________
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Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 2
1. Nutze das Distributivgesetz und multipliziere aus:
a) 9 • ( 20 + 7) = __________________________________________________
b) 5 • (70 + 3) = __________________________________________________
c) 8 • (400 - 7) = __________________________________________________
d) 6 • (400 – 7 + 2) = _______________________________________________
e) 2 • (3000 + 7) • 9 = ______________________________________________
f) 789 • 7= _____________________________________________________
2. Nutze das Distributivgesetz und klammere aus :
a) 4 • 23 + 4 • 17 = ___________________________________________________
b) 3 • 641 + 59 • 3 = __________________________________________________
c) 552 • 7 – 465 • 7 = _________________________________________________
d) 7 • 67 + 7 • 61 – 87 • 7 – 7 • 35 = _______________________________________
e) 28 + 14 • 48 = _____________________________________________________
f) 1 • 47 + 8 • 47 = ______________________________________________________
3. Berechne und schreibe Zwischenschritte auf.
a.) 3 • (135 -- 5) -- 13 -- 4 • 15 = _____________________________________________
b.) 218 -- 8 • (144 : 12 + 9) + 76 : 38 = _________________________________________
c.) 17 • 13 – 17 = _________________________________________________________
d.) 171 • 7 + 229 = ________________________________________________________
e.) 76 + (24 – 19) – 47 = ____________________________________________________
f.) 171 – (55 – 46) + 23 = ____________________________________________________
4. Offenbar gilt beim Addieren der aufeinanderfolgenden Zahlen:
1 = 1 • 1
1 + 3 = 2 • 2
1 + 3 + 5 = 3 • 3
1 + 3 + 5 + 7 = 4 • 4 usw.
Was ergibt wohl 1 + 3 + 5 + 7 + ........... + 99?
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
Erkläre deine
Überlegungen
in wenigen
Sätzen.
Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 2
1. Nutze das Distributivgesetz und multipliziere aus:
a) 9 • ( 20 + 7) = __________________________________________________
b) 5 • (70 + 3) = __________________________________________________
c) 8 • (400 - 7) = __________________________________________________
d) 6 • (400 – 7 + 2) = _______________________________________________
e) 2 • (3000 + 7) • 9 = ______________________________________________
f) 789 • 7= _____________________________________________________
2. Nutze das Distributivgesetz und klammere aus :
a) 4 • 23 + 4 • 17 = ___________________________________________________
b) 3 • 641 + 59 • 3 = __________________________________________________
c) 552 • 7 – 465 • 7 = _________________________________________________
d) 7 • 67 + 7 • 61 – 87 • 7 – 7 • 35 = _______________________________________
e) 28 + 14 • 48 = _____________________________________________________
f) 1 • 47 + 8 • 47 = ______________________________________________________
3. Berechne und schreibe Zwischenschritte auf.
a.) 3 • (135 -- 5) -- 13 -- 4 • 15 = _____________________________________________
b.) 218 -- 8 • (144 : 12 + 9) + 76 : 38 = _________________________________________
c.) 17 • 13 – 17 = _________________________________________________________
d.) 171 • 7 + 229 = ________________________________________________________
e.) 76 + (24 – 19) – 47 = ____________________________________________________
f.) 171 – (55 – 46) + 23 = ____________________________________________________
4. Offenbar gilt beim Addieren der aufeinanderfolgenden Zahlen:
1 = 1 • 1
1 + 3 = 2 • 2
1 + 3 + 5 = 3 • 3
1 + 3 + 5 + 7 = 4 • 4 usw.
Was ergibt wohl 1 + 3 + 5 + 7 + ........... + 99?
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
Erkläre deine
Überlegungen
in wenigen
Sätzen.
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Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 3
1. 39 – 19 • (21-19) = _____________________
Addiere zur Differenz von 47 und 19 die dreifache Summe von 2 und 38.
______________________________________________________
Schreibe den vollständigen Rechenweg auf (Extrablatt) : 111423 : 13 = _________
Wie würde sich das Ergebnis verändern, wenn man den Teiler verdreifacht?
______________________________________________________________________
2. Benenne das Kommutativgesetz und das Distributivgesetz.
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
3. Berechne vorteilhaft und nenne die verwendeten Rechengesetze.
(625 + 7) • (8 • 10 ) = _____________________________________________________
_________________________________________________________________________________
4. Berechne geschickt unter Anwendung des Distributivgesetzes!
40 • 287 – 280 • 40 = _____________________________________________________
5. Damit diese Aufgabe stimmt, musst du zwei Zahlen in Klammern
setzen!
53 – 18 – 7 • 3 = 20
6. Rechne vorteilhaft. Schreibe den Rechenweg ausführlich auf.
66 + (27 + 34) + 13 = _______________________________________________________
25 • 2 • 57 • 2 = __________________________________________________________
3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30 + 33 + 36 + 39 + 42 + 45 + 48 + 51 + 54 + 57 + 60 =
______________________________________________________________________
7. Setze sinnvoll Klammern und berechne
43 • 567 + 123 • 233 =
_____________________________________________
87 + 61 • 22 – 408 : 17 =
________________________________________________
24654 : 42 – 312 + 54 • 16 = ____________________________________
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1. 39 – 19 • (21-19) = _____________________
Addiere zur Differenz von 47 und 19 die dreifache Summe von 2 und 38.
______________________________________________________
Schreibe den vollständigen Rechenweg auf (Extrablatt) : 111423 : 13 = _________
Wie würde sich das Ergebnis verändern, wenn man den Teiler verdreifacht?
______________________________________________________________________
2. Benenne das Kommutativgesetz und das Distributivgesetz.
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
3. Berechne vorteilhaft und nenne die verwendeten Rechengesetze.
(625 + 7) • (8 • 10 ) = _____________________________________________________
_________________________________________________________________________________
4. Berechne geschickt unter Anwendung des Distributivgesetzes!
40 • 287 – 280 • 40 = _____________________________________________________
5. Damit diese Aufgabe stimmt, musst du zwei Zahlen in Klammern
setzen!
53 – 18 – 7 • 3 = 20
6. Rechne vorteilhaft. Schreibe den Rechenweg ausführlich auf.
66 + (27 + 34) + 13 = _______________________________________________________
25 • 2 • 57 • 2 = __________________________________________________________
3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30 + 33 + 36 + 39 + 42 + 45 + 48 + 51 + 54 + 57 + 60 =
______________________________________________________________________
7. Setze sinnvoll Klammern und berechne
43 • 567 + 123 • 233 =
_____________________________________________
87 + 61 • 22 – 408 : 17 =
________________________________________________
24654 : 42 – 312 + 54 • 16 = ____________________________________
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Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 4
1a) Wende jeweils das Distributivgesetz zur Berechnung an!
18 • 13 + 17 • 13 = _______________________________________________________
(1025 - 450) : 25 = ______________________________________________________
b) Formuliere das Assoziativgesetz der Multiplikation mit Worten!
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
2. Setze bei folgenden Angaben Klammern so, dass die Rechnung
einfach durchzuführen sind. Wende, wenn nötig, das Kommutativgesetz
an.
a) 556 + 732 + 244 + 378 + 268 = _____________________________________________
b) 782 – 429 + 218 + 529 = _________________________________________________
3. Berechne mit allen Zwischenschritten!
a) 16098 - I 12006 - (5661 + 246) I = _________________________________________
b) 391 · (7400 - 7258) = ____________________________________________________
4. Gib die zugehörige Wortform an:
9 – 1 - (2 + 4) = ___________________________________________________________
5.Schreibe ohne Klammern und berechnet nicht!
a) 53-(-36+176) ...........................................................................
b) (-276)+(-907+56) .....................................................................
c) 16-(127-3) ..................................................................................
d) (-19+47)-[(-15)+(-9)] .....................................................................
6. Berechne den Wert des Terms mit Hilfe des Distributivgesetzes
und gib dabei alle Rechenschritte an.
a) 152 · 5 =___ b) 47 · 9 =___
7. Berechne möglichst vorteilhaft.
Benutze Kommutativ- und Assoziativgetz!
a) 436 + 171 + 564 + 629 b) 125 · 5 · 7 · 8
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1a) Wende jeweils das Distributivgesetz zur Berechnung an!
18 • 13 + 17 • 13 = _______________________________________________________
(1025 - 450) : 25 = ______________________________________________________
b) Formuliere das Assoziativgesetz der Multiplikation mit Worten!
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
2. Setze bei folgenden Angaben Klammern so, dass die Rechnung
einfach durchzuführen sind. Wende, wenn nötig, das Kommutativgesetz
an.
a) 556 + 732 + 244 + 378 + 268 = _____________________________________________
b) 782 – 429 + 218 + 529 = _________________________________________________
3. Berechne mit allen Zwischenschritten!
a) 16098 - I 12006 - (5661 + 246) I = _________________________________________
b) 391 · (7400 - 7258) = ____________________________________________________
4. Gib die zugehörige Wortform an:
9 – 1 - (2 + 4) = ___________________________________________________________
5.Schreibe ohne Klammern und berechnet nicht!
a) 53-(-36+176) ...........................................................................
b) (-276)+(-907+56) .....................................................................
c) 16-(127-3) ..................................................................................
d) (-19+47)-[(-15)+(-9)] .....................................................................
6. Berechne den Wert des Terms mit Hilfe des Distributivgesetzes
und gib dabei alle Rechenschritte an.
a) 152 · 5 =___ b) 47 · 9 =___
7. Berechne möglichst vorteilhaft.
Benutze Kommutativ- und Assoziativgetz!
a) 436 + 171 + 564 + 629 b) 125 · 5 · 7 · 8
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Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 5
1. Rechne vorteilhaft! Denke an die Rechenregeln. Rechne mit
Zwischenschritten!
a) 57 + 108 + 14 + 43 + 42
b) 4 · 19 · 25
c) 170:17 – 0:7 – 10
d) 156 – 56 : 8 + 5 · 4
e) 117 – 4 · (8+17)
f) 123 · 26 – 23 · 26
2. Erkläre an der folgenden Aufgabe das Kommutativ – und das
Assoziativgesetz :
93 + 58 + 42 + 7 =
3. Rechenarten und Rechengesetze
a) Wie heißt das Gesetz, das durch den Term a + b = b + a
beschrieben wird?
b) Was geschieht, wenn bei einer Addition der erste und der
zweite Summand verdoppelt werden?
c) Was geschieht, wenn bei einer Division der Dividend und der
Divisor verdoppelt werden?
4. Berechne vorteilhaft:
a) (210 - 145) - (35 + 15) = __________________________________________________
b) [540 - (220- 85)] - [280 - (155 + 70)] = _______________________________________
c) 1100 - {460 - [240 - [85 + 25)]} = ___________________________________________
5. Schreibe einen Text zu Aufgabe 4a.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
6. Berechne. Nutze falls möglich Rechenvorteile!
a) 163878 : 39 = ______________________________________________
b) 125 · 19 · 8 · 19 = _________________________________________________
c) 987 · 65 – 986 · 65 = _________________________________________________
d) 3 + 7 · 17 = _______________________________________________________
e) 123 · 456 · 0 · 789 = _________________________________________________
f) 2183 · 0 = __________________________________________________________
Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 5
1. Rechne vorteilhaft! Denke an die Rechenregeln. Rechne mit
Zwischenschritten!
a) 57 + 108 + 14 + 43 + 42
b) 4 · 19 · 25
c) 170:17 – 0:7 – 10
d) 156 – 56 : 8 + 5 · 4
e) 117 – 4 · (8+17)
f) 123 · 26 – 23 · 26
2. Erkläre an der folgenden Aufgabe das Kommutativ – und das
Assoziativgesetz :
93 + 58 + 42 + 7 =
3. Rechenarten und Rechengesetze
a) Wie heißt das Gesetz, das durch den Term a + b = b + a
beschrieben wird?
b) Was geschieht, wenn bei einer Addition der erste und der
zweite Summand verdoppelt werden?
c) Was geschieht, wenn bei einer Division der Dividend und der
Divisor verdoppelt werden?
4. Berechne vorteilhaft:
a) (210 - 145) - (35 + 15) = __________________________________________________
b) [540 - (220- 85)] - [280 - (155 + 70)] = _______________________________________
c) 1100 - {460 - [240 - [85 + 25)]} = ___________________________________________
5. Schreibe einen Text zu Aufgabe 4a.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
6. Berechne. Nutze falls möglich Rechenvorteile!
a) 163878 : 39 = ______________________________________________
b) 125 · 19 · 8 · 19 = _________________________________________________
c) 987 · 65 – 986 · 65 = _________________________________________________
d) 3 + 7 · 17 = _______________________________________________________
e) 123 · 456 · 0 · 789 = _________________________________________________
f) 2183 · 0 = __________________________________________________________
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Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 6
1. Rechne vorteilhaft mit mindestens zwei Zwischenschritten und gib
an welches Gesetz du jeweils verwendest!
(7913 + 18) + 87 + 12 = __________________________________________________
___________________________________________________________________
2. Schreibe Rechengesetze und ihre Namen auf. (in Kurzform)
Wende diese Rechengesetze an!
a) 4 · 208 = __________________________________
b) 13 · 8 + 57 · 8 = __________________________________
c) 234 + 87 – 34 = _________________________________________
d) 3 · ( a + 2 ) = __________________________________________________
3. Berechne
[(321 - 19) - 28] – [95 + (87 - 45)] =
______________________________________________
[(106 + (61 - 15)] + [(128 - 15) - 16] =
____________________________________________
4. Notiere 3 Regeln für die Reihenfolge beim Berechnen von
Rechenausdrücken.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
5. Berechne mit Hilfe des Assoziativgesetzes und des
Kommutativgesetzes. Achte auf Rechenvorteile !
247 + 481 + 353 + 19 + 198 = __________________________________________
______________________________________________________________________
6. Nutze beim Ausrechnen die bekannten Rechengesetze:
Herr Gauß möchte alle Zahlen von 1 bis 9 addieren. Finde einen
geschickten Rechenweg mit dem Herr Gauß schnell zum Ergebnis
kommt. Wie lautet die Lösung?
________________________________________________________________
Rechengesetze 5. Klasse Arbeitsblatt 6
1. Rechne vorteilhaft mit mindestens zwei Zwischenschritten und gib
an welches Gesetz du jeweils verwendest!
(7913 + 18) + 87 + 12 = __________________________________________________
___________________________________________________________________
2. Schreibe Rechengesetze und ihre Namen auf. (in Kurzform)
Wende diese Rechengesetze an!
a) 4 · 208 = __________________________________
b) 13 · 8 + 57 · 8 = __________________________________
c) 234 + 87 – 34 = _________________________________________
d) 3 · ( a + 2 ) = __________________________________________________
3. Berechne
[(321 - 19) - 28] – [95 + (87 - 45)] =
______________________________________________
[(106 + (61 - 15)] + [(128 - 15) - 16] =
____________________________________________
4. Notiere 3 Regeln für die Reihenfolge beim Berechnen von
Rechenausdrücken.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
5. Berechne mit Hilfe des Assoziativgesetzes und des
Kommutativgesetzes. Achte auf Rechenvorteile !
247 + 481 + 353 + 19 + 198 = __________________________________________
______________________________________________________________________
6. Nutze beim Ausrechnen die bekannten Rechengesetze:
Herr Gauß möchte alle Zahlen von 1 bis 9 addieren. Finde einen
geschickten Rechenweg mit dem Herr Gauß schnell zum Ergebnis
kommt. Wie lautet die Lösung?
________________________________________________________________
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Rechengesetze 5. Klasse Lösungen: Arbeitsblatt 7
1. a ) (8 · 125) · (23 · 4 ) = 1000 · 92 = 92 000
b) ( 50 · 2) · (17 · 3 ) = 100 · 51 = 51 000
c) (25 · 4 ) · (4 · 3 ) = 100 · 12 = 1 200
Kommutativgesetz: a · b = b · a = c
Assoziativgesetz: ( a · b) · c = a · (b · c) = a · b · c = d
2. a) 317 b) 52
c) 17 d) 38
14+3 •(7-5): (4 •5-3 •6)=
14+3 •(7-5): (20-18)=
14+3 •(7-5): 2=
14+3 •2 : 2=
14+6 : 2=
14+3= 17
3. Das Distributivgesetz lautet als Formel:
a • b + a • c = a • (b + c) Finde hierfür ein Beispiel.
2 • 3 + 2 • 4 = 2 ( 3 + 4 )
6 + 8 = 2 • 7
14 = 14
4. Berechne! Denke an die Rechenregeln!
a. 24 + (86 – (39 + 17 -5) + 18 = 24 + (86 – 51) + 18 = 24 + 35 + 18 =77
b. 17 + 45 – (68 + 17 – (24 + (51 – 27) = 62 – (68 + 17 – (24 + 24) = 62 – 37 = 25
c. Subtrahenden zusammenfassen: 132 – 12 – 23 – 18 – 37 – 15 =
132 – (12 + 23 + 18 + 37 + 15) = 27
5. a) Welche Regeln bestimmen die Rechenreihenfolge ?
Nenne deren Namen und erkläre sie kurz !
Punkt vor Strich Rechnung ( :,• vor +,- ausrechnen )
Klammerregel ( was in den Klammern steht wird zuerst ausgerechnet )
b) Wann gelten die Regeln?
Immer !
6a) Beschrifte die Bestandteile einer Mal-Aufgabe.
b) Welche Gesetze gelten beim Malnehmen?
das Multiplizieren ( das Malnehmen )
5 • 17 = 85 Produkt ( berechne )
1. Faktor • 2.Faktor
b) Kommutativgesetz: Die Faktoren dürfen getauscht werden 5 • 30 = 30 • 5 = 150
Assoziativgesetz: Die Klammern dürfen weggelassen bzw. umgesetzt werden
( 13 • 5) • 2 = 13 • (5 • 2) = 13 • 10 = 130
Distributivgesetz: ausklammern, ausmultiplizieren
6 •7+4-2 • (11-7)=
6 •7+4-2 •4=
42+4-8=
46-8= 38
Rechengesetze 5. Klasse Lösungen: Arbeitsblatt 7
1. a ) (8 · 125) · (23 · 4 ) = 1000 · 92 = 92 000
b) ( 50 · 2) · (17 · 3 ) = 100 · 51 = 51 000
c) (25 · 4 ) · (4 · 3 ) = 100 · 12 = 1 200
Kommutativgesetz: a · b = b · a = c
Assoziativgesetz: ( a · b) · c = a · (b · c) = a · b · c = d
2. a) 317 b) 52
c) 17 d) 38
14+3 •(7-5): (4 •5-3 •6)=
14+3 •(7-5): (20-18)=
14+3 •(7-5): 2=
14+3 •2 : 2=
14+6 : 2=
14+3= 17
3. Das Distributivgesetz lautet als Formel:
a • b + a • c = a • (b + c) Finde hierfür ein Beispiel.
2 • 3 + 2 • 4 = 2 ( 3 + 4 )
6 + 8 = 2 • 7
14 = 14
4. Berechne! Denke an die Rechenregeln!
a. 24 + (86 – (39 + 17 -5) + 18 = 24 + (86 – 51) + 18 = 24 + 35 + 18 =77
b. 17 + 45 – (68 + 17 – (24 + (51 – 27) = 62 – (68 + 17 – (24 + 24) = 62 – 37 = 25
c. Subtrahenden zusammenfassen: 132 – 12 – 23 – 18 – 37 – 15 =
132 – (12 + 23 + 18 + 37 + 15) = 27
5. a) Welche Regeln bestimmen die Rechenreihenfolge ?
Nenne deren Namen und erkläre sie kurz !
Punkt vor Strich Rechnung ( :,• vor +,- ausrechnen )
Klammerregel ( was in den Klammern steht wird zuerst ausgerechnet )
b) Wann gelten die Regeln?
Immer !
6a) Beschrifte die Bestandteile einer Mal-Aufgabe.
b) Welche Gesetze gelten beim Malnehmen?
das Multiplizieren ( das Malnehmen )
5 • 17 = 85 Produkt ( berechne )
1. Faktor • 2.Faktor
b) Kommutativgesetz: Die Faktoren dürfen getauscht werden 5 • 30 = 30 • 5 = 150
Assoziativgesetz: Die Klammern dürfen weggelassen bzw. umgesetzt werden
( 13 • 5) • 2 = 13 • (5 • 2) = 13 • 10 = 130
Distributivgesetz: ausklammern, ausmultiplizieren
6 •7+4-2 • (11-7)=
6 •7+4-2 •4=
42+4-8=
46-8= 38
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Rechengesetze 5. Klasse Lösungen: Arbeitsblatt 2
1. Nutze das Distributivgesetz und multipliziere aus:
a) 9 • ( 20+7) 9•20+9•7= 180+63=243
b) 5 • (70+3) 5•70+5•3= 350+15=365
c) 8 • (400-7) 8•400-8 • 7=3200-56=3144
d) 6 • (400-7+2) 6•400-6•7+6•2=2400-42+12=2370
e) 2 • (3000+7) • 9 2•9•(3000+7)=18•(3000+7)=18•3000+18•7=54000+126
f) 789 • 7 5523
2. Nutze das Distributivgesetz und klammere aus :
a) 4•23+4•17 4•(23+17)=4•40=160
b) 3•641+59•3 3•(641+59)=3•700=2100
c) 552•7-546•7 7•(552-546)=7•6=42
d) 7•67+7•61-87•7-7•35 7•(67+61-87-35)=7•6=42
e) 28+14•48 14•2+14•28=14•(2+48)=14•50=700
f) 1•47+8•47 1•47+8•47=(1+8)• 47=9 • 47=423
3. Berechne und schreibe Zwischenschritte auf.
a) 3 • (135 -- 5) -- 13 -- 4 • 15 = 3 • 130 -- 13 -- 4 • 15
390 -- 13 -- 60 = 377 -- 60 = 317
b) 218 -- 8 • (144 : 12 + 9) + 76 : 38= 218 -- 8 • ( 12 + 9) + 76 : 38
218 -- 8 • 21 + 76 : 38 = 218 -- 168 + 2 = 50 + 2 = 52
c) 17 • 13 – 17 = 204
d) 171 • 7 + 229 = 1426
e) 76 + (24 – 19) – 47 = 34
f) 171 – (55 – 46) + 23 = 185
4. Offenbar gilt beim Addieren der aufeinanderfolgenden Zahlen:
Es macht hier wenig Sinn die Summanden links vom Gleichheitszeichen auszurechnen. Jeder
Faktor rechts vom Gleichheitszeichen ist genauso groß wie die Anzahl der Summanden links
vom Gleichheitszeichen.
Da 99 sich nicht in ganzen Zahlen halbieren lässt, rundet man die Zahl auf 100.
Hierbei erhält man jeweils 50 gerade und ungerade Zahlen.
Folglich ist zu erwarten, dass 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ........ + 99 = 50 • 50 ist.
Rechengesetze 5. Klasse Lösungen: Arbeitsblatt 3
1a) 39 – 19 • (21-19) = 39 – 19 • 2 = 39 – 38 = 1
Beachte, dass hier die Klammer zuerst und dann „Punkt vor Strich“ berechnet wird
b. Addiere zur Differenz von 47 und 19 die dreifache Summe von 2 und 38.
Denke daran, dass Differenz „minus“ und Summe „plus“ heißt.
(47 – 19) + 3 • (2 + 38) = 28 + 3 • 40
= 28 + 120 = 148
Rechengesetze 5. Klasse Lösungen: Arbeitsblatt 2
1. Nutze das Distributivgesetz und multipliziere aus:
a) 9 • ( 20+7) 9•20+9•7= 180+63=243
b) 5 • (70+3) 5•70+5•3= 350+15=365
c) 8 • (400-7) 8•400-8 • 7=3200-56=3144
d) 6 • (400-7+2) 6•400-6•7+6•2=2400-42+12=2370
e) 2 • (3000+7) • 9 2•9•(3000+7)=18•(3000+7)=18•3000+18•7=54000+126
f) 789 • 7 5523
2. Nutze das Distributivgesetz und klammere aus :
a) 4•23+4•17 4•(23+17)=4•40=160
b) 3•641+59•3 3•(641+59)=3•700=2100
c) 552•7-546•7 7•(552-546)=7•6=42
d) 7•67+7•61-87•7-7•35 7•(67+61-87-35)=7•6=42
e) 28+14•48 14•2+14•28=14•(2+48)=14•50=700
f) 1•47+8•47 1•47+8•47=(1+8)• 47=9 • 47=423
3. Berechne und schreibe Zwischenschritte auf.
a) 3 • (135 -- 5) -- 13 -- 4 • 15 = 3 • 130 -- 13 -- 4 • 15
390 -- 13 -- 60 = 377 -- 60 = 317
b) 218 -- 8 • (144 : 12 + 9) + 76 : 38= 218 -- 8 • ( 12 + 9) + 76 : 38
218 -- 8 • 21 + 76 : 38 = 218 -- 168 + 2 = 50 + 2 = 52
c) 17 • 13 – 17 = 204
d) 171 • 7 + 229 = 1426
e) 76 + (24 – 19) – 47 = 34
f) 171 – (55 – 46) + 23 = 185
4. Offenbar gilt beim Addieren der aufeinanderfolgenden Zahlen:
Es macht hier wenig Sinn die Summanden links vom Gleichheitszeichen auszurechnen. Jeder
Faktor rechts vom Gleichheitszeichen ist genauso groß wie die Anzahl der Summanden links
vom Gleichheitszeichen.
Da 99 sich nicht in ganzen Zahlen halbieren lässt, rundet man die Zahl auf 100.
Hierbei erhält man jeweils 50 gerade und ungerade Zahlen.
Folglich ist zu erwarten, dass 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ........ + 99 = 50 • 50 ist.
Rechengesetze 5. Klasse Lösungen: Arbeitsblatt 3
1a) 39 – 19 • (21-19) = 39 – 19 • 2 = 39 – 38 = 1
Beachte, dass hier die Klammer zuerst und dann „Punkt vor Strich“ berechnet wird
b. Addiere zur Differenz von 47 und 19 die dreifache Summe von 2 und 38.
Denke daran, dass Differenz „minus“ und Summe „plus“ heißt.
(47 – 19) + 3 • (2 + 38) = 28 + 3 • 40
= 28 + 120 = 148
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c. Schreibe den vollständigen Rechenweg auf: 111423 : 13.
111423 : 13 = 8571
104
74
65
92
91
13
13
0
Wie würde sich das Ergebnis verändern, wenn man den Teiler verdreifacht?
Wenn der Teiler 13 auf 39 verdreifacht würde,
dann wäre das Ergebnis nur noch ein Drittel des ursprünglichen.
2. Benenne das Kommutativgesetz und das Distributivgesetz.
Kommutativgesetz: In einer Summe / einem Produkt darf man die Summanden / Faktoren
miteinander vertauschen.
Distributivgesetz: Man kann eine Summe mit einer Zahl multiplizieren, indem man jeden
Summanden mit der Zahl multipliziert und die Produkte addiert.
3. Berechne vorteilhaft und nenne die verwendeten Rechengesetze.
(625 + 7) • (8 • 10 ) =
625 • 7 • 8 • 10 = vorteilhaft: 625 • 8 • 7 • 10
(dann hat man einmal die 625 • 8 = 5000 und dann die 7•10 = 70, was dann einfach zu rechnen ist;)
Angewendet wird das Kommutativgesetz= Vertauschungsgesetz;
4. Berechne geschickt unter Anwendung des Distributivgesetzes!
40 • 287 – 280 • 40 = = 40 • (287 – 280) • 40
= 40 • 7 = 280
5. Damit diese Aufgabe stimmt, musst du zwei Zahlen in Klammern setzen!
53 – (18 – 7) • 3 = 20
6. Rechne vorteilhaft. Schreibe den Rechenweg ausführlich auf.
66 + (27 + 34 ) + 13 = 66 + 34 + 27 + 13 = 140
25 • 2 • 57 • 2 = ( 2 • 25) • ( 2 • 50 ) • ( 2 • 7 ) = 514
( 3 + 57) + (6 + 54 ) + (9 + 51) + (12 + 48) + (15 + 45) + (18 + 2) + (21 + 39) + (24 + 26) + (27 + 33)
+ 60 + 30 = 10 • 60 + 30 = 630
7. Setze sinnvoll Klammern und berechne
43 • 567 + 123 • 233 = (43 • 567) + (123 •233) = 53040
87 + 61 • 22 – 408 : 17 = 87 + (61 •22) – (408 :17) = 1405
24654 : 42 – 312 + 54 • 16 = (24654 : 42) – 312 + (54 • 16) = 1139
Rechengesetze 5. Klasse Lösungen: Arbeitsblatt 4
1a) Wende jeweils das Distributivgesetz zur Berechnung an!
18 • 13+17 • 13 = (18 + 17) • 13 = 35 • 13 = 455
(1025 - 450) : 25 = 1025 : 25 – 450 : 25 = 41 – 18 = 23
b) Formuliere das Assoziativgesetz der Multiplikation mit Worten!
Beim Assoziativgesetz der Multiplikation dürfen beliebig viele Klammern gesetzt
oder weggelassen werden, ohne dass sich der Wert des Produkts ändert.
c. Schreibe den vollständigen Rechenweg auf: 111423 : 13.
111423 : 13 = 8571
104
74
65
92
91
13
13
0
Wie würde sich das Ergebnis verändern, wenn man den Teiler verdreifacht?
Wenn der Teiler 13 auf 39 verdreifacht würde,
dann wäre das Ergebnis nur noch ein Drittel des ursprünglichen.
2. Benenne das Kommutativgesetz und das Distributivgesetz.
Kommutativgesetz: In einer Summe / einem Produkt darf man die Summanden / Faktoren
miteinander vertauschen.
Distributivgesetz: Man kann eine Summe mit einer Zahl multiplizieren, indem man jeden
Summanden mit der Zahl multipliziert und die Produkte addiert.
3. Berechne vorteilhaft und nenne die verwendeten Rechengesetze.
(625 + 7) • (8 • 10 ) =
625 • 7 • 8 • 10 = vorteilhaft: 625 • 8 • 7 • 10
(dann hat man einmal die 625 • 8 = 5000 und dann die 7•10 = 70, was dann einfach zu rechnen ist;)
Angewendet wird das Kommutativgesetz= Vertauschungsgesetz;
4. Berechne geschickt unter Anwendung des Distributivgesetzes!
40 • 287 – 280 • 40 = = 40 • (287 – 280) • 40
= 40 • 7 = 280
5. Damit diese Aufgabe stimmt, musst du zwei Zahlen in Klammern setzen!
53 – (18 – 7) • 3 = 20
6. Rechne vorteilhaft. Schreibe den Rechenweg ausführlich auf.
66 + (27 + 34 ) + 13 = 66 + 34 + 27 + 13 = 140
25 • 2 • 57 • 2 = ( 2 • 25) • ( 2 • 50 ) • ( 2 • 7 ) = 514
( 3 + 57) + (6 + 54 ) + (9 + 51) + (12 + 48) + (15 + 45) + (18 + 2) + (21 + 39) + (24 + 26) + (27 + 33)
+ 60 + 30 = 10 • 60 + 30 = 630
7. Setze sinnvoll Klammern und berechne
43 • 567 + 123 • 233 = (43 • 567) + (123 •233) = 53040
87 + 61 • 22 – 408 : 17 = 87 + (61 •22) – (408 :17) = 1405
24654 : 42 – 312 + 54 • 16 = (24654 : 42) – 312 + (54 • 16) = 1139
Rechengesetze 5. Klasse Lösungen: Arbeitsblatt 4
1a) Wende jeweils das Distributivgesetz zur Berechnung an!
18 • 13+17 • 13 = (18 + 17) • 13 = 35 • 13 = 455
(1025 - 450) : 25 = 1025 : 25 – 450 : 25 = 41 – 18 = 23
b) Formuliere das Assoziativgesetz der Multiplikation mit Worten!
Beim Assoziativgesetz der Multiplikation dürfen beliebig viele Klammern gesetzt
oder weggelassen werden, ohne dass sich der Wert des Produkts ändert.
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2. Setze bei folgenden Angaben Klammern so, dass die Rechnung einfach durchzuführen
sind. Wende wenn nötig, das Kommutativgesetz an.
a) 556 + 732 + 244 + 378 + 268 = (556 + 244) + (732 + 268) = 800 + 1000 + 378 = 2178
b) 782 – 429 + 218 + 529 = (782 + 218) + (529 - 429) = 1000 + 100 = 1100
3. Berechne mit allen Zwischenschritten!
a) 16098 - I 12006 - (5661 + 246) I = I =16098 - I 12006 - 5907 I = 16098 – 6099 = 9999
b) 391 · (7400 - 7258) = 391 · 142 = 55522
4. Gib die zugehörige Wortform an:
9 – 1 - (2 + 4) = Subtrahiere die Summe aus 2 und 4 von der Differenz aus9 und1.
5. Schreibe ohne Klammern und berechnet nicht!
a) 53-(-36+176) = 53+36-176
b) (-276)+(-907+56)= -276-907+56
c) 16-(127-3) = 16-127+3
d) (-19+47)-[(-15)+(-9)] = -19+47+15+9
6. Berechne den Wert des Terms mit Hilfe des Distributivgesetzes und gib dabei alle
Rechenschritte an.
a) 152 · 5 = 100 · 5 + 50 5 + 2 · 5 = 760
b) 47 · 9 = 40 · 9 + 7 · 9 = 423
7. Berechne möglichst vorteilhaft. Benutze Kommutativ- und Assoziativgestz!
a) 436 + 171 + 564 + 629 b) 125 · 5 · 7 · 8
436 + 564 + 629 + 171 = 125 · 8 · 5 · 7 =
1000 + 800 = 1000 · 35 =
1800 35000
Rechengesetze 5. Klasse Lösungen: Arbeitsblatt 5
1. Rechne vorteilhaft! Denke an die Rechenregeln. Rechne mit Zwischenschritten!
a) 57 + 108 + 14 + 43 + 42 = (57 + 43) + (108 + 42) + 14 = 264
b) 4 · 19 · 25 = 4 · 25 · 19 = 100 · 19 = 1900
c) 170:17 – 0 : 7 – 10 = 10 – 0 – 10 = 0
d) 156 – 56 : 8 + 5 · 4 = 156 – 7 + 20 = 169
e) 117 – 4 · (8+17) = 117 – 4 · 20 = 117 – 100 = 17
f) 123 · 26 – 23 · 26 = (123 – 23) · 26 = 100 · 26 = 2600
2. Erkläre an der folgenden Aufgabe das Kommutativ – und das Assoziativgesetz :
93 + 58 + 42 + 7 = ( 93 + 7 ) + (42 + 58 )
Kommutativgesetz : Sie Summanden ( z.B 7 ) dürfen vertauscht werden .
Assoziativgesetz : Es dürfen Klammern gesetzt werden ( z.B um ( 93 + 7 ) ) .
3. Rechenarten und Rechengesetze
d) Wie heißt das Gesetz, das durch den Term a + b = b + a beschrieben wird?
Das Kommutativgesetz der Addition sagt aus, dass man die Summanden vertauschen
darf.
e) Was geschieht, wenn bei einer Addition der erste und der zweite Summand
verdoppelt werden?
Die Summe wird dann auch verdoppelt.
2. Setze bei folgenden Angaben Klammern so, dass die Rechnung einfach durchzuführen
sind. Wende wenn nötig, das Kommutativgesetz an.
a) 556 + 732 + 244 + 378 + 268 = (556 + 244) + (732 + 268) = 800 + 1000 + 378 = 2178
b) 782 – 429 + 218 + 529 = (782 + 218) + (529 - 429) = 1000 + 100 = 1100
3. Berechne mit allen Zwischenschritten!
a) 16098 - I 12006 - (5661 + 246) I = I =16098 - I 12006 - 5907 I = 16098 – 6099 = 9999
b) 391 · (7400 - 7258) = 391 · 142 = 55522
4. Gib die zugehörige Wortform an:
9 – 1 - (2 + 4) = Subtrahiere die Summe aus 2 und 4 von der Differenz aus9 und1.
5. Schreibe ohne Klammern und berechnet nicht!
a) 53-(-36+176) = 53+36-176
b) (-276)+(-907+56)= -276-907+56
c) 16-(127-3) = 16-127+3
d) (-19+47)-[(-15)+(-9)] = -19+47+15+9
6. Berechne den Wert des Terms mit Hilfe des Distributivgesetzes und gib dabei alle
Rechenschritte an.
a) 152 · 5 = 100 · 5 + 50 5 + 2 · 5 = 760
b) 47 · 9 = 40 · 9 + 7 · 9 = 423
7. Berechne möglichst vorteilhaft. Benutze Kommutativ- und Assoziativgestz!
a) 436 + 171 + 564 + 629 b) 125 · 5 · 7 · 8
436 + 564 + 629 + 171 = 125 · 8 · 5 · 7 =
1000 + 800 = 1000 · 35 =
1800 35000
Rechengesetze 5. Klasse Lösungen: Arbeitsblatt 5
1. Rechne vorteilhaft! Denke an die Rechenregeln. Rechne mit Zwischenschritten!
a) 57 + 108 + 14 + 43 + 42 = (57 + 43) + (108 + 42) + 14 = 264
b) 4 · 19 · 25 = 4 · 25 · 19 = 100 · 19 = 1900
c) 170:17 – 0 : 7 – 10 = 10 – 0 – 10 = 0
d) 156 – 56 : 8 + 5 · 4 = 156 – 7 + 20 = 169
e) 117 – 4 · (8+17) = 117 – 4 · 20 = 117 – 100 = 17
f) 123 · 26 – 23 · 26 = (123 – 23) · 26 = 100 · 26 = 2600
2. Erkläre an der folgenden Aufgabe das Kommutativ – und das Assoziativgesetz :
93 + 58 + 42 + 7 = ( 93 + 7 ) + (42 + 58 )
Kommutativgesetz : Sie Summanden ( z.B 7 ) dürfen vertauscht werden .
Assoziativgesetz : Es dürfen Klammern gesetzt werden ( z.B um ( 93 + 7 ) ) .
3. Rechenarten und Rechengesetze
d) Wie heißt das Gesetz, das durch den Term a + b = b + a beschrieben wird?
Das Kommutativgesetz der Addition sagt aus, dass man die Summanden vertauschen
darf.
e) Was geschieht, wenn bei einer Addition der erste und der zweite Summand
verdoppelt werden?
Die Summe wird dann auch verdoppelt.
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f) Was geschieht, wenn bei einer Division der Dividend und der Divisor verdoppelt
werden?
Der Quotient bleibt gleich.
4. Berechne vorteilhaft :
a) (210 - 145) - (35 + 15) = 65 – 50 = 15
b) [540 - (220- 85)] - [280 - (155 + 70)] = [540 - 135] - [280 - 225] = 405 – 55 = 350
c) 1100 - {460 - [240 - [85 + 25)]} = 1100 - {460 - [240 - 110]}
= 1100 - {460 - 130} = 1100 – 330 = 770
5. Schreibe einen Text zu Aufgabe 4a.
Bilde die Differenz aus der Differenz der Zahlen 210 und 145 und
der Summe der Zahlen 35 und 15
6. Berechne. Nutze falls möglich Rechenvorteile!
a) 163878 : 39 = 4202
b) 125 · 19 · 8 · 19 = 1000 ● 361 = 361000
c) 987 · 65 – 986 · 65 = (987 - 986) ● 65 = 65
d) 3 + 7 · 17 = 3 + 119 = 122
e) 123 · 456 · 0 · 789 = 0
f) 2183 · 0 = nicht definiert
Rechengesetze 5. Klasse Lösungen: Arbeitsblatt 6
1. Rechne vorteilhaft mit mindestens zwei Zwischenschritten und gib an welches Gesetz
du jeweils verwendest!
7913 + 87 + 18 + 12 = 8030 Kommutativgesetz a + b = b + a
(7913 + 87) + (18 + 12) = 8030 Assoziativgesetz (a + b) + c = a + (b + c)
2. Schreibe Rechengesetze und ihre Namen auf. ( in Kurzform )
Wende diese Rechengesetze an!
Kommutativgesetz a + b = b + a ; a • b = b • a 208 • 4 = 832
Distributivgesetz ( a + b ) • c = a • c + b • c
13 • 8 + 57 • 8 = ( 13 + 57 ) • 8 = 70 • 8 = 560
Assotiativgesetz ( a + b) + c = a + ( b + c ) ( a • b ) • c = a • ( b • c )
234 + 87 – 34 = ( 234 + 87 ) – 34 = 287
3 • ( a + 2 ) = 3 • a + 2 • 3 = 3a + 6
3. Berechne
(321-19)-28 – 95+(87-45)
= [302-28] – [95+42)
=274-137
= 137
4. Notiere 3 Regeln für die Reihenfolge beim Berechnen von Rechenausdrücken.
Punkt vor Strich
Klammern zuerst rechnen
Innere Klammern zuerst rechnen
5. Berechne mit Hilfe des Assoziativgesetzes und des Kommutativgesetzes. Achte auf
Rechenvorteile !
247 + 481 + 353 + 19 + 198 = (247+353) + (481+19) + 193 = 600 + 500 +198 = 1298
6. Nutze beim Ausrechnen die bekannten Rechengesetze:
[(106+(61-15)] + [ (128-15)-16]
= [106+46] +[113-16]
= 152+97
= 249
f) Was geschieht, wenn bei einer Division der Dividend und der Divisor verdoppelt
werden?
Der Quotient bleibt gleich.
4. Berechne vorteilhaft :
a) (210 - 145) - (35 + 15) = 65 – 50 = 15
b) [540 - (220- 85)] - [280 - (155 + 70)] = [540 - 135] - [280 - 225] = 405 – 55 = 350
c) 1100 - {460 - [240 - [85 + 25)]} = 1100 - {460 - [240 - 110]}
= 1100 - {460 - 130} = 1100 – 330 = 770
5. Schreibe einen Text zu Aufgabe 4a.
Bilde die Differenz aus der Differenz der Zahlen 210 und 145 und
der Summe der Zahlen 35 und 15
6. Berechne. Nutze falls möglich Rechenvorteile!
a) 163878 : 39 = 4202
b) 125 · 19 · 8 · 19 = 1000 ● 361 = 361000
c) 987 · 65 – 986 · 65 = (987 - 986) ● 65 = 65
d) 3 + 7 · 17 = 3 + 119 = 122
e) 123 · 456 · 0 · 789 = 0
f) 2183 · 0 = nicht definiert
Rechengesetze 5. Klasse Lösungen: Arbeitsblatt 6
1. Rechne vorteilhaft mit mindestens zwei Zwischenschritten und gib an welches Gesetz
du jeweils verwendest!
7913 + 87 + 18 + 12 = 8030 Kommutativgesetz a + b = b + a
(7913 + 87) + (18 + 12) = 8030 Assoziativgesetz (a + b) + c = a + (b + c)
2. Schreibe Rechengesetze und ihre Namen auf. ( in Kurzform )
Wende diese Rechengesetze an!
Kommutativgesetz a + b = b + a ; a • b = b • a 208 • 4 = 832
Distributivgesetz ( a + b ) • c = a • c + b • c
13 • 8 + 57 • 8 = ( 13 + 57 ) • 8 = 70 • 8 = 560
Assotiativgesetz ( a + b) + c = a + ( b + c ) ( a • b ) • c = a • ( b • c )
234 + 87 – 34 = ( 234 + 87 ) – 34 = 287
3 • ( a + 2 ) = 3 • a + 2 • 3 = 3a + 6
3. Berechne
(321-19)-28 – 95+(87-45)
= [302-28] – [95+42)
=274-137
= 137
4. Notiere 3 Regeln für die Reihenfolge beim Berechnen von Rechenausdrücken.
Punkt vor Strich
Klammern zuerst rechnen
Innere Klammern zuerst rechnen
5. Berechne mit Hilfe des Assoziativgesetzes und des Kommutativgesetzes. Achte auf
Rechenvorteile !
247 + 481 + 353 + 19 + 198 = (247+353) + (481+19) + 193 = 600 + 500 +198 = 1298
6. Nutze beim Ausrechnen die bekannten Rechengesetze:
[(106+(61-15)] + [ (128-15)-16]
= [106+46] +[113-16]
= 152+97
= 249
www.Klassenarbeiten.de Seite 12
Herr Gauß möchte alle Zahlen von 1 bis 9 addieren. Finde einen
geschickten Rechenweg mit dem Herr Gauß schnell zum Ergebnis
kommt. Wie lautet die Lösung?
1 + 9 = 10
2 + 8 = 10
3 + 7 = 10
4 + 6 = 10
___5___
45
Die Lösung lautet 45.
Herr Gauß möchte alle Zahlen von 1 bis 9 addieren. Finde einen
geschickten Rechenweg mit dem Herr Gauß schnell zum Ergebnis
kommt. Wie lautet die Lösung?
1 + 9 = 10
2 + 8 = 10
3 + 7 = 10
4 + 6 = 10
___5___
45
Die Lösung lautet 45.
