Gerade Linien, Strecken, Halbgerade 5. Klasse
Gerade Linien
Um von einem Punkt zu einem anderen zu kommen, kannst du verschiedene
Wege benutzen.
Der kürzeste Weg ist die gerade Verbindung.
Merke!
Eine Linie, die du mit dem Lineal oder mit dem Geodreieck zeichnen kannst,
ist immer eine gerade Linie.
Man unterscheidet 3 verschiedenen Arten von geraden Linien:
- die Strecke
- die Halbgerade
- die Gerade
Die Strecke
Eine Strecke hat immer 2 Endpunkte.
Du gehst von zu Hause 2 km zur Schule.
Heißen die beiden Endpunkte A und B, so bezeichnen wir die Strecke mit [AB]
oder mit einem kleinen Buchstaben, z.B. mit a. ___
Will man die Länge der Strecke angeben, so schreibt man AB.
Die Strecke ist der kürzeste Weg zwischen den 2 Punkten.
A x
[ AB] = a
x B
Merke!
Die kürzeste Verbindung zweier Punkte heißt Strecke.
Eine Strecke
- ist eine gerade Linie mit einer bestimmten Länge.
- hat einen Anfangs- und einen Endpunkt.
- wird mit [AB] bezeichnet, wenn die Endpunkte A und B heißen.
- Kann auch in Kleinbuchstaben (a, b, c, ...) bezeichnet werden.
Gerade Linien
Um von einem Punkt zu einem anderen zu kommen, kannst du verschiedene
Wege benutzen.
Der kürzeste Weg ist die gerade Verbindung.
Merke!
Eine Linie, die du mit dem Lineal oder mit dem Geodreieck zeichnen kannst,
ist immer eine gerade Linie.
Man unterscheidet 3 verschiedenen Arten von geraden Linien:
- die Strecke
- die Halbgerade
- die Gerade
Die Strecke
Eine Strecke hat immer 2 Endpunkte.
Du gehst von zu Hause 2 km zur Schule.
Heißen die beiden Endpunkte A und B, so bezeichnen wir die Strecke mit [AB]
oder mit einem kleinen Buchstaben, z.B. mit a. ___
Will man die Länge der Strecke angeben, so schreibt man AB.
Die Strecke ist der kürzeste Weg zwischen den 2 Punkten.
A x
[ AB] = a
x B
Merke!
Die kürzeste Verbindung zweier Punkte heißt Strecke.
Eine Strecke
- ist eine gerade Linie mit einer bestimmten Länge.
- hat einen Anfangs- und einen Endpunkt.
- wird mit [AB] bezeichnet, wenn die Endpunkte A und B heißen.
- Kann auch in Kleinbuchstaben (a, b, c, ...) bezeichnet werden.
Die Halbgerade
Verlängerst du eine strecke über einen Endpunkt hinaus ins „Unendliche“,
so entsteht eine Halbgerade.
Eine Halbgerade, auch Strahl genannt, ist eine gerade Linie mit einem
Anfangspunkt und keinem Endpunkt.
Da sie unendlich ist, kannst du sie auch nicht messen.
x x
A B [ AB = BA]
Die Halbgerade (oben) hat einen Anfangspunkt A und geht durch B hindurch
unendlich weiter.
Man bezeichnet sie mit [AB oder BA]
x x
A B AB ] = [BA
Die zweite Halbgerade hat den Anfangspunkt B und geht durch A hindurch
unendlich weiter.
Man bezeichnet diese Halbgerade mit AB ] oder [BA.
Du siehst, dass die Klammer immer beim Anfangspunkt der Halbgeraden
steht.
Halbgeraden werden ebenso wie Strecken mit Kleinbuchstaben bezeichnet.
( a, b, c, ...)
Merke!
Eine Halbgerade
- ist eine gerade, unendlich lange Linie.
- hat immer nur einen Anfangspunkt.
- wird mit [AB = BA] bezeichnet, wenn A der Anfangspunkt ist und durch
den Punkt B geht.
- wird auch mit Kleinbuchstaben bezeichnet.
x x
A a B [ AB = BA]
Verlängerst du eine strecke über einen Endpunkt hinaus ins „Unendliche“,
so entsteht eine Halbgerade.
Eine Halbgerade, auch Strahl genannt, ist eine gerade Linie mit einem
Anfangspunkt und keinem Endpunkt.
Da sie unendlich ist, kannst du sie auch nicht messen.
x x
A B [ AB = BA]
Die Halbgerade (oben) hat einen Anfangspunkt A und geht durch B hindurch
unendlich weiter.
Man bezeichnet sie mit [AB oder BA]
x x
A B AB ] = [BA
Die zweite Halbgerade hat den Anfangspunkt B und geht durch A hindurch
unendlich weiter.
Man bezeichnet diese Halbgerade mit AB ] oder [BA.
Du siehst, dass die Klammer immer beim Anfangspunkt der Halbgeraden
steht.
Halbgeraden werden ebenso wie Strecken mit Kleinbuchstaben bezeichnet.
( a, b, c, ...)
Merke!
Eine Halbgerade
- ist eine gerade, unendlich lange Linie.
- hat immer nur einen Anfangspunkt.
- wird mit [AB = BA] bezeichnet, wenn A der Anfangspunkt ist und durch
den Punkt B geht.
- wird auch mit Kleinbuchstaben bezeichnet.
x x
A a B [ AB = BA]
Die Gerade
Verlängerst du eine Strecke über den Anfangspunkt und den Endpunkt hinaus,
so entsteht eine Gerade.
Sie ist unendlich lang. Deshalb kann man von einer Geraden auch nicht die
Länge angeben.
Wenn sie durch die Punkte A und B geht, bezeichnet man sie als AB oder auch
mit Kleinbuchstaben. (z.B. g, h, l ...)
x
A x [ AB]
B
g
Merke!
Eine Gerade
- ist eine gerade, unendliche Linie.
- hat weder Anfangs- noch Endpunkt.
- bezeichnet man mit AB, wenn sie durch die Punkte A und B geht.
- wird auch mit Kleinbuchstaben bezeichnet.
Die Unterschiede
Strecke [AB] oder s: A x x B
Halbgerade [AB oder h: A x x B
Gerade g: A x x B
Alles klar?
Verlängerst du eine Strecke über den Anfangspunkt und den Endpunkt hinaus,
so entsteht eine Gerade.
Sie ist unendlich lang. Deshalb kann man von einer Geraden auch nicht die
Länge angeben.
Wenn sie durch die Punkte A und B geht, bezeichnet man sie als AB oder auch
mit Kleinbuchstaben. (z.B. g, h, l ...)
x
A x [ AB]
B
g
Merke!
Eine Gerade
- ist eine gerade, unendliche Linie.
- hat weder Anfangs- noch Endpunkt.
- bezeichnet man mit AB, wenn sie durch die Punkte A und B geht.
- wird auch mit Kleinbuchstaben bezeichnet.
Die Unterschiede
Strecke [AB] oder s: A x x B
Halbgerade [AB oder h: A x x B
Gerade g: A x x B
Alles klar?
Gerade, Strecken, Halbgerade Übungen (1) 5. Klasse
Verbinde mit Bleistift und Geodreieck die angegebenen Punkte A, B, C und D.
Bestimme mit dem Geodreieck die genaue Länge der Strecken.
Zeichne nun ein Koordinatensystem mit der Maßeinheit 2 Kästchen = 1 cm.
Trage die Punkte A ( 3 | 1 ), B ( 5 | 5 ), C ( 1 | 4 ) ein.
Verbinde die Eckpunkte und bestimme die Länge der Strecken.
Antwort: _____________________________________________________
Verbinde mit Bleistift und Geodreieck die angegebenen Punkte A, B, C und D.
Bestimme mit dem Geodreieck die genaue Länge der Strecken.
Zeichne nun ein Koordinatensystem mit der Maßeinheit 2 Kästchen = 1 cm.
Trage die Punkte A ( 3 | 1 ), B ( 5 | 5 ), C ( 1 | 4 ) ein.
Verbinde die Eckpunkte und bestimme die Länge der Strecken.
Antwort: _____________________________________________________
Gerade, Strecken, Halbgerade Übungen (1) Lösung
Gerade, Strecken, Halbgerade Übungen (2) 5. Klasse
Gegeben sind die Punkte A, B, C und D.
Trage [AB], BC] und [CD ein.
Gegeben sind die Punkte A ( 2| 1 ) und B ( 7 | 1 ).
Ergänze diese Strecke zu einem Rechteck.
Der Punkt C ( 7 | 3 ) hilft dir weiter.
a) Wo liegt der Punkt D?
b) Trage die Halbgerade e = [AC und f = BD] ein.
Gegeben sind die Punkte A, B, C und D.
Trage [AB], BC] und [CD ein.
Gegeben sind die Punkte A ( 2| 1 ) und B ( 7 | 1 ).
Ergänze diese Strecke zu einem Rechteck.
Der Punkt C ( 7 | 3 ) hilft dir weiter.
a) Wo liegt der Punkt D?
b) Trage die Halbgerade e = [AC und f = BD] ein.
Gerade, Strecken, Halbgerade Übungen (2) Lösung
Antwort: Der Punkt D liegt auf ( 2|3 ).
Antwort: Der Punkt D liegt auf ( 2|3 ).
Gerade, Strecken, Halbgerade Übungen (3) 5. Klasse
Gegeben sind die Punkte A, B, C, D und E.
Zeichne folgende Strecken , Geraden und Halbgeraden ein:
[AB], CD, CA, DE] und [BD
Wie viele Geraden kannst du einzeichnen, die jeweils durch 2 der
angegebenen Punkte laufen?
Antwort: _____________________________________________________
Gegeben sind die Punkte A, B, C, D und E.
Zeichne folgende Strecken , Geraden und Halbgeraden ein:
[AB], CD, CA, DE] und [BD
Wie viele Geraden kannst du einzeichnen, die jeweils durch 2 der
angegebenen Punkte laufen?
Antwort: _____________________________________________________
Gerade, Strecken, Halbgerade Übungen (3) Lösung
Antwort: Man kann 10 Geraden einzeichnen.
Antwort: Man kann 10 Geraden einzeichnen.
