Seite 1
Umfang und Fläche Gymnasium Arbeitsblatt 1
1. a)Wie berechnet man den Umfang eines Rechtecks? b)Überlege Dir ein Beispiel hierfür.
2. Gib den Flächeninhalt A und den Umfang U des Rechtecks mit den
Seitenlängen a und b an: a) b) c) d) e) a 3 cm 7 dm 6 dm 8 cm 4 km b 5 cm 6 dm 40 cm 2,5 dm 400 dm
3. Zeichne das Dreieck mit den Eckpunkten A (3/1), B (9/1) und C (0/7) Spiegele das Dreieck ABC dann an der Geraden durch die Punkte P (11/1) und Q
(10/10). Benenne die Koordinaten der Bildpunkte A,B und C
4. Berechne: a) b) c) d) e) Seitenlänge a 8 cm 18 cm 2 km Seitenlänge b 7 cm 9 cm 37 dm 30 m 500 m Flächeninhalt
A 45 cm² 9000 m²
5. Ein rechteckiges Beet (74 cm lang und 42 cm breit) soll mit Randsteinen
eingefasst werden. Wie lang ist diese Einfassung?
6. Ein Baugrundstück, 47 m lang und 22 m breit, soll verkauft werden. Der
Quadratmeterpreis beträgt 144 Euro. Wie teuer ist das Grundstück?
7. Auf einem Schild auf einer Baustelle steht: Hier entsteht ein Industriegebiet der Gemeinde XY
Größe 16000 a Verwandle in m², ha, und km²
8. Ein Beet ist 3 m breit und 5 m lang. Es soll mit Blumen bepflanzt werden.
Für 4 Blumen soll ein Quadrat der Größe 1 m² zur Verfügung stehen. Eine
Blumenpflanze kostet 54 Cent. Wie teuer ist die Bepflanzung?
Umfang und Fläche Gymnasium Arbeitsblatt 1
1. a)Wie berechnet man den Umfang eines Rechtecks? b)Überlege Dir ein Beispiel hierfür.
2. Gib den Flächeninhalt A und den Umfang U des Rechtecks mit den
Seitenlängen a und b an: a) b) c) d) e) a 3 cm 7 dm 6 dm 8 cm 4 km b 5 cm 6 dm 40 cm 2,5 dm 400 dm
3. Zeichne das Dreieck mit den Eckpunkten A (3/1), B (9/1) und C (0/7) Spiegele das Dreieck ABC dann an der Geraden durch die Punkte P (11/1) und Q
(10/10). Benenne die Koordinaten der Bildpunkte A,B und C
4. Berechne: a) b) c) d) e) Seitenlänge a 8 cm 18 cm 2 km Seitenlänge b 7 cm 9 cm 37 dm 30 m 500 m Flächeninhalt
A 45 cm² 9000 m²
5. Ein rechteckiges Beet (74 cm lang und 42 cm breit) soll mit Randsteinen
eingefasst werden. Wie lang ist diese Einfassung?
6. Ein Baugrundstück, 47 m lang und 22 m breit, soll verkauft werden. Der
Quadratmeterpreis beträgt 144 Euro. Wie teuer ist das Grundstück?
7. Auf einem Schild auf einer Baustelle steht: Hier entsteht ein Industriegebiet der Gemeinde XY
Größe 16000 a Verwandle in m², ha, und km²
8. Ein Beet ist 3 m breit und 5 m lang. Es soll mit Blumen bepflanzt werden.
Für 4 Blumen soll ein Quadrat der Größe 1 m² zur Verfügung stehen. Eine
Blumenpflanze kostet 54 Cent. Wie teuer ist die Bepflanzung?
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Umfang und Fläche Gymnasium Arbeitsblatt 2
1. Ein rechteckiger Garten ist 11 m breit und 87 m lang. Er wird an einer schmalen
Seite Durch eine Mauer mit der Pforte begrenzt. An den übrigen drei Seiten des
Gartens steht ein Zaun. a) Wie lang ist dieser Zaun ? _________________________________________________________________ b) Die Hälfte des Gartens ist Rasen. Wie groß ist dieser Rasen ? _________________________________________________________________
2. Die Wand einer Fabrikhalle ist 69 m lang und 6 m hoch. Sie soll gestrichen
werden. Ein Eimer Farbe reicht für 60 m2. Der Anstrich soll zweimal erfolgen. Wie viele Eimer werden
benötigt? _________________________________________________________________ _________________________________________________________________
3. Schreibe die Flächen in der angegebenen Einheit ! (Blatt)
635 ha = _______________km2 89,4 m2 =_____________________cm2
0,052 a = _______________dm2 7 a = _____________________km2
3 ha 5 a 4 m2 = ______________a 253 cm2 = ____________________mm
4. Berechne die fehlenden Angaben ! (Formeln ) Seite a 28 km Seite b 14 cm Flächeninhalt A 126 cm2 Umfang u 82 km
5. Eine Linde besitzt 500.000 Blätter. Die durchschnittliche Oberfläche eines Blattes beträgt 18 cm2. Könnte man ein Handballspielfeld von 40 m Länge und 20 m Breite mit den Blättern der Linde auslegen? (Formel)
Umfang und Fläche Gymnasium Arbeitsblatt 2
1. Ein rechteckiger Garten ist 11 m breit und 87 m lang. Er wird an einer schmalen
Seite Durch eine Mauer mit der Pforte begrenzt. An den übrigen drei Seiten des
Gartens steht ein Zaun. a) Wie lang ist dieser Zaun ? _________________________________________________________________ b) Die Hälfte des Gartens ist Rasen. Wie groß ist dieser Rasen ? _________________________________________________________________
2. Die Wand einer Fabrikhalle ist 69 m lang und 6 m hoch. Sie soll gestrichen
werden. Ein Eimer Farbe reicht für 60 m2. Der Anstrich soll zweimal erfolgen. Wie viele Eimer werden
benötigt? _________________________________________________________________ _________________________________________________________________
3. Schreibe die Flächen in der angegebenen Einheit ! (Blatt)
635 ha = _______________km2 89,4 m2 =_____________________cm2
0,052 a = _______________dm2 7 a = _____________________km2
3 ha 5 a 4 m2 = ______________a 253 cm2 = ____________________mm
4. Berechne die fehlenden Angaben ! (Formeln ) Seite a 28 km Seite b 14 cm Flächeninhalt A 126 cm2 Umfang u 82 km
5. Eine Linde besitzt 500.000 Blätter. Die durchschnittliche Oberfläche eines Blattes beträgt 18 cm2. Könnte man ein Handballspielfeld von 40 m Länge und 20 m Breite mit den Blättern der Linde auslegen? (Formel)
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Umfang und Fläche Gymnasium Arbeitsblatt 3
1. 3,5 cm
Bassist Brummi der Popgruppe „The Hirnis“ verspielt sich andauernd. Zur Strafe muss er 10.5cm das abgebildete Logo auf den Glitter-T-Shirts 10,5 cm mit einem Goldfaden für alle 6 Bandmitglieder umnähen. Im Kurzwarenladen stehen ihm Garnrollen von 2 m, 5 m und 10 m zur Verfügung. 3,5 cm Welche Garnrolle kauft Brummi ?
2. Kurt Klecksmann will seinen Heizöltank von außen streichen. Der Tank ist 2,5 m breit 3 m lang und 1,5 m hoch. Der Tankboden kann natürlich nicht gestrichen werden. Der für 80 m2 ausreichende Farbeimer ist halb voll. Muss Kurt einen Farbeimer nachkaufen
? (Formel)
3. Gegeben ist der Buchstabe F. Bestimme seinen Flächeninhalt in cm²
und seinen Umfang in cm.
4. Eine Immobilienfirma kauft drei nebeneinander gelegene Grundstücke. Das erste
ist 6,50 a groß, dass zweite fünfmal so groß wie das erste und das dritte halb so groß wie die
beiden anderen zusammen. a) Berechne den Flächeninhalt, den die drei Grundstücke zusammen
besitzen. b) Die Firma muss von dem Gesamtgrundstück eine Fläche der Größe
570m² zum Bau einer Straße abtreten. Die restliche Fläche teilt sie
jetzt in Baugrundstücke zu je 480m² auf. Wie viele solcher
Grundstücke kann die Firma anbieten?
Umfang und Fläche Gymnasium Arbeitsblatt 3
1. 3,5 cm
Bassist Brummi der Popgruppe „The Hirnis“ verspielt sich andauernd. Zur Strafe muss er 10.5cm das abgebildete Logo auf den Glitter-T-Shirts 10,5 cm mit einem Goldfaden für alle 6 Bandmitglieder umnähen. Im Kurzwarenladen stehen ihm Garnrollen von 2 m, 5 m und 10 m zur Verfügung. 3,5 cm Welche Garnrolle kauft Brummi ?
2. Kurt Klecksmann will seinen Heizöltank von außen streichen. Der Tank ist 2,5 m breit 3 m lang und 1,5 m hoch. Der Tankboden kann natürlich nicht gestrichen werden. Der für 80 m2 ausreichende Farbeimer ist halb voll. Muss Kurt einen Farbeimer nachkaufen
? (Formel)
3. Gegeben ist der Buchstabe F. Bestimme seinen Flächeninhalt in cm²
und seinen Umfang in cm.
4. Eine Immobilienfirma kauft drei nebeneinander gelegene Grundstücke. Das erste
ist 6,50 a groß, dass zweite fünfmal so groß wie das erste und das dritte halb so groß wie die
beiden anderen zusammen. a) Berechne den Flächeninhalt, den die drei Grundstücke zusammen
besitzen. b) Die Firma muss von dem Gesamtgrundstück eine Fläche der Größe
570m² zum Bau einer Straße abtreten. Die restliche Fläche teilt sie
jetzt in Baugrundstücke zu je 480m² auf. Wie viele solcher
Grundstücke kann die Firma anbieten?
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Umfang und Fläche Gymnasium Arbeitsblatt 4
1. Bei einem Quadrat werden die Seitenlängen verdreifacht. Wie verändert sich der
Flächeninhalt? Begründe mit Worten oder einer Skizze oder einer Rechnung.
2. Berechne in folgender Tabelle die fehlenden Seitenlängen, Umfänge und Flächen
a 4m 15 dm
21 mm
b 17 m
A 90 dm²
U 84 mm
3. Wandele in andere Flächeneinheiten um
321 m² = ___________ dm² 1260 cm² = ___________ dm² 14 dm 17 cm² = _____________ dm² 2 ha 4 a = _____________ ha 4,95 a = ___________ m² 5,2 km² = _____________ ha 68,39 ha = __________ ha _______ a 367,08 a = _________ a _____ m²
4. Kannst du das umrechnen ?
560 dm³ = _____________ l 18,2 ml = ________________ cm³ 74m ³= ______________ l 0,657 l = _________________ cm³
Umfang und Fläche Gymnasium Arbeitsblatt 4
1. Bei einem Quadrat werden die Seitenlängen verdreifacht. Wie verändert sich der
Flächeninhalt? Begründe mit Worten oder einer Skizze oder einer Rechnung.
2. Berechne in folgender Tabelle die fehlenden Seitenlängen, Umfänge und Flächen
a 4m 15 dm
21 mm
b 17 m
A 90 dm²
U 84 mm
3. Wandele in andere Flächeneinheiten um
321 m² = ___________ dm² 1260 cm² = ___________ dm² 14 dm 17 cm² = _____________ dm² 2 ha 4 a = _____________ ha 4,95 a = ___________ m² 5,2 km² = _____________ ha 68,39 ha = __________ ha _______ a 367,08 a = _________ a _____ m²
4. Kannst du das umrechnen ?
560 dm³ = _____________ l 18,2 ml = ________________ cm³ 74m ³= ______________ l 0,657 l = _________________ cm³
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Umfang und Fläche Gymnasium Arbeitsblatt 5
1. Kennst du dich schon aus,trage die fehlenden Angaben in die Tabelle ein:
m³ dm³ cm³ mm³ Schreibweisen 5 8 2 7 cm³= dm³ 6 1 4 m³= dm³ 12 cm³ 75 mm³= cm³ 3 dm³ 9 mm³ = dm³
2. Rechne in die angegebenen Maße um : 36 dm³ = ____________ cm³ 5m³ 907 dm³ = ____________ m³ 0,84 cm³ = _____________ mm³ 2,1 dm³ = ____ dm³ _______ cm³
3. Ein rechteckiger Garten ist 27 m lang und 35 m breit.
a) Wie groß ist der Garten? b) Wie viel Meter Zaun braucht man, wenn der Garten eingezäunt werden soll? c) Wie viel bezahlt man für den Zaun, wenn der laufende Meter 41 € kostet? Zeichne den Garten! Nimm 1 cm für die wirkliche Länge 10 m! Antwort a:
________________________________________________________________________
Antwort b:
________________________________________________________________________ Antwort c:
________________________________________________________________________
4. Bestimme den Flächeninhalt folgender Figur! Angaben in cm.
2 1 4
6
5
4
6
Antwort:
________________________________________________________________________
Umfang und Fläche Gymnasium Arbeitsblatt 5
1. Kennst du dich schon aus,trage die fehlenden Angaben in die Tabelle ein:
m³ dm³ cm³ mm³ Schreibweisen 5 8 2 7 cm³= dm³ 6 1 4 m³= dm³ 12 cm³ 75 mm³= cm³ 3 dm³ 9 mm³ = dm³
2. Rechne in die angegebenen Maße um : 36 dm³ = ____________ cm³ 5m³ 907 dm³ = ____________ m³ 0,84 cm³ = _____________ mm³ 2,1 dm³ = ____ dm³ _______ cm³
3. Ein rechteckiger Garten ist 27 m lang und 35 m breit.
a) Wie groß ist der Garten? b) Wie viel Meter Zaun braucht man, wenn der Garten eingezäunt werden soll? c) Wie viel bezahlt man für den Zaun, wenn der laufende Meter 41 € kostet? Zeichne den Garten! Nimm 1 cm für die wirkliche Länge 10 m! Antwort a:
________________________________________________________________________
Antwort b:
________________________________________________________________________ Antwort c:
________________________________________________________________________
4. Bestimme den Flächeninhalt folgender Figur! Angaben in cm.
2 1 4
6
5
4
6
Antwort:
________________________________________________________________________
Seite 6
Umfang und Fläche Lösungen Arbeitsblatt 1
. a) a + b + a + b b) bei einem Rechteck mit den Maßen 4cm und 5,5 cm 4,0cm + 5,5cm + 4,0 cm + 5,5 cm= 19,0 cm
2. a) 5,00 cm · 3,00cm = 15,00 cm² b) 7 dm · 6 dm = 42 dm² c) 6 dm · 4 dm = 24 dm² d) 8 cm · 25 cm = 200 cm² e) 400 dm · 40000 dm = 16.000.000 dm²
4. a) 8 cm · 7 cm= 56 cm² b) 45 cm² : 9 cm = 5 cm c) 180 dm · 37 dm = 6660 dm²
d) 9000 m² : 30m = 300m e) 2000m · 500m = 1000000 m²
5. 2 · 74 cm = 148 cm 2 · 42 cm = 884 cm 148 + 84 = 232 Die Einfassung ist 232 cm lang.
6. 47 m · 22 m = 1034m² 1034 · 144 = 148.896€ Das Grundstück kostet: 148.896 Euro.
7. 16.000 a = 1.600000 = 160 ha = 1,6 km² 8. 3m · 5m = 15m² 15 · 4 = 60 Blumen 60 · 54 Cent = 3240 Cent = 32,40 Euro Antwort : Die Bepflanzung kostet 32,40€
Umfang und Fläche Lösungen Arbeitsblatt 2
1. Ein rechteckiger Garten ist 11 m breit und 87 m lang. Er wird an einer schmalen Seite Durch eine Mauer mit der Pforte begrenzt. An den übrigen drei Seiten des Gartens steht
ein Zaun. a) Wie lang ist dieser Zaun ? 87 m + 87 m + 11 m
185 m Der Zaun ist 185 Meter lang
b) Die Hälfte des Gartens ist Rasen. Wie groß ist dieser Rasen ? 11 m · 87 m = 957 m 957 m : 2 = 478,5 Es sind 478,5 m2 Rasen
Umfang und Fläche Lösungen Arbeitsblatt 1
. a) a + b + a + b b) bei einem Rechteck mit den Maßen 4cm und 5,5 cm 4,0cm + 5,5cm + 4,0 cm + 5,5 cm= 19,0 cm
2. a) 5,00 cm · 3,00cm = 15,00 cm² b) 7 dm · 6 dm = 42 dm² c) 6 dm · 4 dm = 24 dm² d) 8 cm · 25 cm = 200 cm² e) 400 dm · 40000 dm = 16.000.000 dm²
4. a) 8 cm · 7 cm= 56 cm² b) 45 cm² : 9 cm = 5 cm c) 180 dm · 37 dm = 6660 dm²
d) 9000 m² : 30m = 300m e) 2000m · 500m = 1000000 m²
5. 2 · 74 cm = 148 cm 2 · 42 cm = 884 cm 148 + 84 = 232 Die Einfassung ist 232 cm lang.
6. 47 m · 22 m = 1034m² 1034 · 144 = 148.896€ Das Grundstück kostet: 148.896 Euro.
7. 16.000 a = 1.600000 = 160 ha = 1,6 km² 8. 3m · 5m = 15m² 15 · 4 = 60 Blumen 60 · 54 Cent = 3240 Cent = 32,40 Euro Antwort : Die Bepflanzung kostet 32,40€
Umfang und Fläche Lösungen Arbeitsblatt 2
1. Ein rechteckiger Garten ist 11 m breit und 87 m lang. Er wird an einer schmalen Seite Durch eine Mauer mit der Pforte begrenzt. An den übrigen drei Seiten des Gartens steht
ein Zaun. a) Wie lang ist dieser Zaun ? 87 m + 87 m + 11 m
185 m Der Zaun ist 185 Meter lang
b) Die Hälfte des Gartens ist Rasen. Wie groß ist dieser Rasen ? 11 m · 87 m = 957 m 957 m : 2 = 478,5 Es sind 478,5 m2 Rasen
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2. Die Wand einer Fabrikhalle ist 69 m lang und 6 m hoch. Sie soll gestrichen werden.
Ein Eimer Farbe reicht für 60 m². Der Anstrich soll zweimal erfolgen. Wie viele Eimer
werden benötigt ?
Wand 69 m lang, 6 m hoch, ein Eimer Farbe reicht für 60 m², 2 mal wird gestrichen. 69 · 6 = 414 m² 414 m2 · 2 = 828 m² 828 m2 : 60 m2 = 13 , Rest 48.
Es werden 14 Eimer benötigt. Es bleibt noch Farbe übrig.
3. Schreibe die Flächen in der angegebenen Einheit ! (Blatt)
635 ha = 6,35 km2 89,4 m2 = 894.000 cm2
0,052 a = 520 dm2 7 a = 0,0007 km2
3 ha 5 a 4 m2 = 305,04 a 253 cm2 = 25.300 mm2
4. Berechne die fehlenden Angaben ! (Formeln ) Seite a 9 cm 28 km Seite b 14 cm 13 km Flächeninhalt A 126 cm2 364 km2 Umfang u 46 cm 82 km
A = a • b u = 2 • (a + b) a = A : b b = (u : 2) ─ a a = 126 cm2 : 14 cm b = (82 km : 2 ) ─ 28 km a = 9 cm b = 13 km u = 2 • (a + b) A = a • b u = 2 • (9 cm + 14 cm) A = 28 km • 13 km u = 46 cm A 0 364 km2 5. Eine Linde besitzt 500.000 Blätter. Die durchschnittliche Oberfläche eines Blattes beträgt 18 cm2. Könnte man ein Handballspielfeld von 40 m Länge und 20 m Breite mit den Blättern der Linde auslegen ? (Formel)
500.000 • 18 cm2 = 9.000.000 cm2 (900 m2)
A = a • b
A = 40 m • 20 m Ja, das Handballspielfeld könnte mit den A = 800 m2 Lindenblättern ausgelegt werden.
2. Die Wand einer Fabrikhalle ist 69 m lang und 6 m hoch. Sie soll gestrichen werden.
Ein Eimer Farbe reicht für 60 m². Der Anstrich soll zweimal erfolgen. Wie viele Eimer
werden benötigt ?
Wand 69 m lang, 6 m hoch, ein Eimer Farbe reicht für 60 m², 2 mal wird gestrichen. 69 · 6 = 414 m² 414 m2 · 2 = 828 m² 828 m2 : 60 m2 = 13 , Rest 48.
Es werden 14 Eimer benötigt. Es bleibt noch Farbe übrig.
3. Schreibe die Flächen in der angegebenen Einheit ! (Blatt)
635 ha = 6,35 km2 89,4 m2 = 894.000 cm2
0,052 a = 520 dm2 7 a = 0,0007 km2
3 ha 5 a 4 m2 = 305,04 a 253 cm2 = 25.300 mm2
4. Berechne die fehlenden Angaben ! (Formeln ) Seite a 9 cm 28 km Seite b 14 cm 13 km Flächeninhalt A 126 cm2 364 km2 Umfang u 46 cm 82 km
A = a • b u = 2 • (a + b) a = A : b b = (u : 2) ─ a a = 126 cm2 : 14 cm b = (82 km : 2 ) ─ 28 km a = 9 cm b = 13 km u = 2 • (a + b) A = a • b u = 2 • (9 cm + 14 cm) A = 28 km • 13 km u = 46 cm A 0 364 km2 5. Eine Linde besitzt 500.000 Blätter. Die durchschnittliche Oberfläche eines Blattes beträgt 18 cm2. Könnte man ein Handballspielfeld von 40 m Länge und 20 m Breite mit den Blättern der Linde auslegen ? (Formel)
500.000 • 18 cm2 = 9.000.000 cm2 (900 m2)
A = a • b
A = 40 m • 20 m Ja, das Handballspielfeld könnte mit den A = 800 m2 Lindenblättern ausgelegt werden.
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Umfang und Fläche Lösungen Arbeitsblatt 3
3,5cm
1. Bassist Brummi der Popgruppe „The Hirnis“ verspielt sich andauernd. Zur Strafe muss er 10.5cm das abgebildete Logo auf den Glitter-T-Shirts 10,5cm mit einem Goldfaden für alle 6 Bandmitglieder umnähen. Im Kurzwarenladen stehen ihm Garnrollen von 2 m, 5 m und 10 m zur Verfügung. 3,5 cm Welche Garnrolle kauft Brummi ? Mehrere Möglichkeiten, z.B.: 6 • 70 cm = 420 cm (4,20 m)
u = (4 • 10,5 cm) + (8 • 3,5 cm) u = 42 cm + 28 cm Brummi kauft die Garnrolle zu 5m. u = 70 cm
2. Kurt Klecksmann will seinen Heizöltank von außen streichen. Der Tank ist 2,5 m breit 3 m lang und 1,5 m hoch. Der Tankboden kann natürlich nicht gestrichen werden. Der für 80 m2 ausreichende Farbeimer ist halb voll. Muss Kurt einen Farbeimer nachkaufen ?
(Formel)
O = 2 • ( a •b + a •c + b•c) Subtraktion der Bodenfläche:
O = 2 • ( 2,5m • 3 m + 2,5m • 1,5m + 3m • 1,5m) 31,5 m2 ─ 7,5 m2 = 24 m2
O = 2 • ( 7,5 m2 + 3,75 m2 + 4,5 m2)
O = 2 • 15,75 m2 O = 31,5 m2 Der für 40 m2 ausreichende Farbeimer reicht. Kurt muss keine Farbe nachkaufen.
3. Gegeben ist der Buchstabe F. Bestimme seinen Flächeninhalt in cm²
und seinen Umfang in cm.
Der Inhalt beträgt 40 cm² und er Umfang 40 cm.
4. Eine Immobilienfirma kauft drei nebeneinander gelegene Grundstücke. Das erste ist 6,50 a
groß, dass zweite fünfmal so groß wie das erste und das dritte halb so groß wie die beiden
anderen zusammen. a) Berechne den Flächeninhalt, den die drei Grundstücke zusammen besitzen. Grund 1 = 6,50 a = 6,50 a
Grund 2 = 5 • 6,50 a = 32,50 a
Grund 3 = (Grund 1+2) : 2 = 19,50 a
Gesamt = 58,50 a = 5850 m² b) Die Firma muss von dem Gesamtgrundstück eine Fläche der Größe 570m² zum Bau einer
Straße abtreten. Die restliche Fläche teilt sie jetzt in Baugrundstücke zu je 480m² auf.
Umfang und Fläche Lösungen Arbeitsblatt 3
3,5cm
1. Bassist Brummi der Popgruppe „The Hirnis“ verspielt sich andauernd. Zur Strafe muss er 10.5cm das abgebildete Logo auf den Glitter-T-Shirts 10,5cm mit einem Goldfaden für alle 6 Bandmitglieder umnähen. Im Kurzwarenladen stehen ihm Garnrollen von 2 m, 5 m und 10 m zur Verfügung. 3,5 cm Welche Garnrolle kauft Brummi ? Mehrere Möglichkeiten, z.B.: 6 • 70 cm = 420 cm (4,20 m)
u = (4 • 10,5 cm) + (8 • 3,5 cm) u = 42 cm + 28 cm Brummi kauft die Garnrolle zu 5m. u = 70 cm
2. Kurt Klecksmann will seinen Heizöltank von außen streichen. Der Tank ist 2,5 m breit 3 m lang und 1,5 m hoch. Der Tankboden kann natürlich nicht gestrichen werden. Der für 80 m2 ausreichende Farbeimer ist halb voll. Muss Kurt einen Farbeimer nachkaufen ?
(Formel)
O = 2 • ( a •b + a •c + b•c) Subtraktion der Bodenfläche:
O = 2 • ( 2,5m • 3 m + 2,5m • 1,5m + 3m • 1,5m) 31,5 m2 ─ 7,5 m2 = 24 m2
O = 2 • ( 7,5 m2 + 3,75 m2 + 4,5 m2)
O = 2 • 15,75 m2 O = 31,5 m2 Der für 40 m2 ausreichende Farbeimer reicht. Kurt muss keine Farbe nachkaufen.
3. Gegeben ist der Buchstabe F. Bestimme seinen Flächeninhalt in cm²
und seinen Umfang in cm.
Der Inhalt beträgt 40 cm² und er Umfang 40 cm.
4. Eine Immobilienfirma kauft drei nebeneinander gelegene Grundstücke. Das erste ist 6,50 a
groß, dass zweite fünfmal so groß wie das erste und das dritte halb so groß wie die beiden
anderen zusammen. a) Berechne den Flächeninhalt, den die drei Grundstücke zusammen besitzen. Grund 1 = 6,50 a = 6,50 a
Grund 2 = 5 • 6,50 a = 32,50 a
Grund 3 = (Grund 1+2) : 2 = 19,50 a
Gesamt = 58,50 a = 5850 m² b) Die Firma muss von dem Gesamtgrundstück eine Fläche der Größe 570m² zum Bau einer
Straße abtreten. Die restliche Fläche teilt sie jetzt in Baugrundstücke zu je 480m² auf.
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Wie viele solcher Grundstücke kann die Firma anbieten? 5850 m² - 570 m² = 5280 m² 5280 m² : 480 m² = 11
Die Firma kann 11 Grundstücke anbieten.
Umfang und Fläche Lösungen Arbeitsblatt 4
1. Bei einem Quadrat werden die Seitenlängen verdreifacht. Wie verändert sich der Flächeninhalt? Begründe mit Worten oder einer Skizze oder einer Rechnung. 1 cm • 1 cm = 1 cm² 3 cm • 3 cm = 9 cm² 2 cm • 2 cm = 4 cm² 6 cm • 6 cm = 36 cm² 3 cm • 3 cm = 9 cm² 9 cm • 9 cm = 81 cm²
4 cm • 4 cm = 16 cm² 12 cm • 12 cm = 144 cm Der Flächeninhalt verneunfacht sich.
2. Berechne in folgender Tabelle die fehlenden
Seitenlängen, Umfänge und Flächen
a 4m 15 dm
21 mm
b 17 m 6 dm 21 mm
A 68 m² 90 dm² 441 mm²
U 42 m 42 dm 84 mm
3. Wandele in andere Flächeneinheiten um
321 m²= 32100 dm² 1260 cm²= 12,60 dm² 14 dm 17 cm²= 14,17dm² 2 ha 4 a = 2,04 ha 4,95 a = 495 m² 5,2 km²= 520 ha 68,39 ha = 68 ha 39 a 367,08 a = 367 a 08 m² 4. Kannst du das umrechnen ? 560 dm³ = 560 l 18,2 m l= 18,2 cm³ 74m³ = 74000 l 0,657 l = 657 cm³
Umfang und Fläche Lösungen Arbeitsblatt 5
1. Kennst du dich schon aus,trage die fehlenden Angaben in die Tabelle ein:
m³ dm³ cm³ mm³ Schreibweisen
5 8 2 7 5827 cm³= 5,827 dm³
6 1 4 6,14 m³= 6140 dm³
1 2 0 7 5 12 cm³ 75 mm³= 12,075 cm³
3 0 0 9 3 dm³ 9 mm³ = 3,000009 dm³
Wie viele solcher Grundstücke kann die Firma anbieten? 5850 m² - 570 m² = 5280 m² 5280 m² : 480 m² = 11
Die Firma kann 11 Grundstücke anbieten.
Umfang und Fläche Lösungen Arbeitsblatt 4
1. Bei einem Quadrat werden die Seitenlängen verdreifacht. Wie verändert sich der Flächeninhalt? Begründe mit Worten oder einer Skizze oder einer Rechnung. 1 cm • 1 cm = 1 cm² 3 cm • 3 cm = 9 cm² 2 cm • 2 cm = 4 cm² 6 cm • 6 cm = 36 cm² 3 cm • 3 cm = 9 cm² 9 cm • 9 cm = 81 cm²
4 cm • 4 cm = 16 cm² 12 cm • 12 cm = 144 cm Der Flächeninhalt verneunfacht sich.
2. Berechne in folgender Tabelle die fehlenden
Seitenlängen, Umfänge und Flächen
a 4m 15 dm
21 mm
b 17 m 6 dm 21 mm
A 68 m² 90 dm² 441 mm²
U 42 m 42 dm 84 mm
3. Wandele in andere Flächeneinheiten um
321 m²= 32100 dm² 1260 cm²= 12,60 dm² 14 dm 17 cm²= 14,17dm² 2 ha 4 a = 2,04 ha 4,95 a = 495 m² 5,2 km²= 520 ha 68,39 ha = 68 ha 39 a 367,08 a = 367 a 08 m² 4. Kannst du das umrechnen ? 560 dm³ = 560 l 18,2 m l= 18,2 cm³ 74m³ = 74000 l 0,657 l = 657 cm³
Umfang und Fläche Lösungen Arbeitsblatt 5
1. Kennst du dich schon aus,trage die fehlenden Angaben in die Tabelle ein:
m³ dm³ cm³ mm³ Schreibweisen
5 8 2 7 5827 cm³= 5,827 dm³
6 1 4 6,14 m³= 6140 dm³
1 2 0 7 5 12 cm³ 75 mm³= 12,075 cm³
3 0 0 9 3 dm³ 9 mm³ = 3,000009 dm³
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2. Rechne in die angegebenen Maße um : 36 dm³ = 36000 cm³ 5m³ 907 dm³ = 5,907 m³ 0,84 cm³ 840 mm³ 2,1 dm³ = 2 dm³ 100cm³
3. Ein rechteckiger Garten ist 27 m lang und 35 m breit. a) Wie groß ist der Garten?
A = a • b = 27 m • 35 m = 945 m² b) Wie viel Meter Zaun braucht man, wenn der Garten eingezäunt werden soll?
U = 2 • (a+b) = 2 • (27 + 35) = 124 m c) Wie viel bezahlt man für den Zaun, wenn der laufende Meter 41 € kostet?
=124 m • 41 € = 5.084 € 4. Bestimme den Flächeninhalt folgender Figur! Angaben in cm.
2 A 1 4
6
A 2 5
4
6
A1 = 8 • 2 = 16 cm²
A2 = 6 • 5 – 2 = 28 cm² A1 + A2 = 44 cm²
!
2. Rechne in die angegebenen Maße um : 36 dm³ = 36000 cm³ 5m³ 907 dm³ = 5,907 m³ 0,84 cm³ 840 mm³ 2,1 dm³ = 2 dm³ 100cm³
3. Ein rechteckiger Garten ist 27 m lang und 35 m breit. a) Wie groß ist der Garten?
A = a • b = 27 m • 35 m = 945 m² b) Wie viel Meter Zaun braucht man, wenn der Garten eingezäunt werden soll?
U = 2 • (a+b) = 2 • (27 + 35) = 124 m c) Wie viel bezahlt man für den Zaun, wenn der laufende Meter 41 € kostet?
=124 m • 41 € = 5.084 € 4. Bestimme den Flächeninhalt folgender Figur! Angaben in cm.
2 A 1 4
6
A 2 5
4
6
A1 = 8 • 2 = 16 cm²
A2 = 6 • 5 – 2 = 28 cm² A1 + A2 = 44 cm²
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