Klasse 5 c 2. Schulaufgabe aus der Mathematik 16. 12. 2005
Gruppe A
1. Berechne (ggf. mit allen Zwischenschritten):
a) 236 −521 b) 421 −(−562) c) −721 −398 d) −567 + 783
e) 2 + 8 ·14 −4 −15 ·15 f) 4860 : 12 −7917 : 13
2. Betrachte den Term 534 −[198 + 356].
a) Erstelle einen Gliederungsbaum
b) Berechne den Wert des Terms. (Mit Zwischenschritten!)
3. Bei F ̈ohnwetterlage werden Luftmassen aus
Italien ̈uber die Alpen nach Deutschland trans-
portiert. Die Luftmassen steigen an der ita-
lienischen Alpenseite auf, ̈uberqueren den Al-
penhauptkamm in ca. 3000 m H ̈ohe und sin-
ken auf der bayerischen Alpenseite wieder ab.
Beim Aufsteigen nimmt die Lufttemperatur
pro 500 H ̈ohenmeter um 4 ◦C ab. Beim Absin-
ken nimmt sie pro 100 H ̈ohenmeter um 1 ◦C zu.
An einem f ̈ohnigen Dezembertag herrscht auf der Zugspitze in 3000 m H ̈ohe eine
Temperatur von −10 ◦C.
a) Welche Temperatur hat der F ̈ohnwind im 500 m hoch gelegenen M ̈unchen?
b) Welche Temperatur hatten die Luftmassen in Italien in einer H ̈ohe von 500 m?
4. Oh je! Herrn M ̈ullers Kontoauszug ist zerrissen. Das mittlere St ̈uck fehlt.
a) Finde heraus, f ̈ur wie viele eer im ”Superstore“ eingekauft hat.
b) Als er den Kontoauszug abholt, bezahlt Herr M ̈uller noch eine Rechnung ̈uber
1515 edurch eine ̈Uberweisung. Wie lautet sein Kontostand danach?
Viel Erfolg ! Kink
Gruppe A
1. Berechne (ggf. mit allen Zwischenschritten):
a) 236 −521 b) 421 −(−562) c) −721 −398 d) −567 + 783
e) 2 + 8 ·14 −4 −15 ·15 f) 4860 : 12 −7917 : 13
2. Betrachte den Term 534 −[198 + 356].
a) Erstelle einen Gliederungsbaum
b) Berechne den Wert des Terms. (Mit Zwischenschritten!)
3. Bei F ̈ohnwetterlage werden Luftmassen aus
Italien ̈uber die Alpen nach Deutschland trans-
portiert. Die Luftmassen steigen an der ita-
lienischen Alpenseite auf, ̈uberqueren den Al-
penhauptkamm in ca. 3000 m H ̈ohe und sin-
ken auf der bayerischen Alpenseite wieder ab.
Beim Aufsteigen nimmt die Lufttemperatur
pro 500 H ̈ohenmeter um 4 ◦C ab. Beim Absin-
ken nimmt sie pro 100 H ̈ohenmeter um 1 ◦C zu.
An einem f ̈ohnigen Dezembertag herrscht auf der Zugspitze in 3000 m H ̈ohe eine
Temperatur von −10 ◦C.
a) Welche Temperatur hat der F ̈ohnwind im 500 m hoch gelegenen M ̈unchen?
b) Welche Temperatur hatten die Luftmassen in Italien in einer H ̈ohe von 500 m?
4. Oh je! Herrn M ̈ullers Kontoauszug ist zerrissen. Das mittlere St ̈uck fehlt.
a) Finde heraus, f ̈ur wie viele eer im ”Superstore“ eingekauft hat.
b) Als er den Kontoauszug abholt, bezahlt Herr M ̈uller noch eine Rechnung ̈uber
1515 edurch eine ̈Uberweisung. Wie lautet sein Kontostand danach?
Viel Erfolg ! Kink
michih
1.5.2006, 14:47:47michih
1.5.2006, 14:48:00Klasse 5 c 2. Schulaufgabe aus der Mathematik 16. 12. 2005
Musterl ̈osung
Gruppe A
1. a) 236 −521 = −285
b) 421 −(−562) = 983
c) −721 −398 = −1119
d) −567 + 783 = 216
e) 2 + 8 ·14 −4 −15 ·15 = 2 + 112 −4 −225 = 114 −229 = −115
f) 4860 : 12 −7917 : 13 = 405 −609 = −204
2. a)
b) 534 −[198 + 356] = 534 −554 = −20
3. Zugspitze in 3000 m H ̈ohe: −10 ◦C.
a) Welche Temperatur hat der F ̈ohnwind im 500 m hoch gelegenen M ̈unchen?
Die Luft stieg ̈uber 2500 m herab, also 25 mal 100 m. Die Temperatur nimmt
demnach um 25 ◦C zu:
−10 ◦C +25 ◦C = 15 ◦C
In M ̈unchen hat es eine Temperatur von 15 ◦C.
b) Welche Temperatur hatten die Luftmassen in Italien in einer H ̈ohe von 500 m?
Die Luft steigt ̈uber 2500 m auf, also 5 mal 500 m. Die Temperatur nimmt dem-
nach um 5 ·4 ◦C = 20 ◦C ab. In Italien ist es also um 20 ◦C w ̈armer als auf der
Zugspitze.
−10 ◦C +20 ◦C = 10 ◦C
In Italien betr ̈agt die Temperatur 10 ◦C.
4. a) Eine M ̈oglichkeit. Rechne den Kontostand ohne die ”verschwundene“ Buchung
aus:
−170 e−42 e−660 e+ 2320 e= 1448 e
Fehlbetrag:
1448 e−1249 e= 199 e
Er hat wohl f ̈ur 199 eeingekauft (wenn nur eine Buchung fehlt).
b) 1249 e−1515 e= −266 e
Der Kontostand betr ̈agt danach −266 e.
Musterl ̈osung
Gruppe A
1. a) 236 −521 = −285
b) 421 −(−562) = 983
c) −721 −398 = −1119
d) −567 + 783 = 216
e) 2 + 8 ·14 −4 −15 ·15 = 2 + 112 −4 −225 = 114 −229 = −115
f) 4860 : 12 −7917 : 13 = 405 −609 = −204
2. a)
b) 534 −[198 + 356] = 534 −554 = −20
3. Zugspitze in 3000 m H ̈ohe: −10 ◦C.
a) Welche Temperatur hat der F ̈ohnwind im 500 m hoch gelegenen M ̈unchen?
Die Luft stieg ̈uber 2500 m herab, also 25 mal 100 m. Die Temperatur nimmt
demnach um 25 ◦C zu:
−10 ◦C +25 ◦C = 15 ◦C
In M ̈unchen hat es eine Temperatur von 15 ◦C.
b) Welche Temperatur hatten die Luftmassen in Italien in einer H ̈ohe von 500 m?
Die Luft steigt ̈uber 2500 m auf, also 5 mal 500 m. Die Temperatur nimmt dem-
nach um 5 ·4 ◦C = 20 ◦C ab. In Italien ist es also um 20 ◦C w ̈armer als auf der
Zugspitze.
−10 ◦C +20 ◦C = 10 ◦C
In Italien betr ̈agt die Temperatur 10 ◦C.
4. a) Eine M ̈oglichkeit. Rechne den Kontostand ohne die ”verschwundene“ Buchung
aus:
−170 e−42 e−660 e+ 2320 e= 1448 e
Fehlbetrag:
1448 e−1249 e= 199 e
Er hat wohl f ̈ur 199 eeingekauft (wenn nur eine Buchung fehlt).
b) 1249 e−1515 e= −266 e
Der Kontostand betr ̈agt danach −266 e.
