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1. Klassenarbeit – Terme, binomische Formeln
Aufgabe 1: Multipliziere aus!
a) 9a(3b – 4a) = _________________ b) 4x(x + 2y – z) = __________________
c) (-24)(9u – 4x + 1) = ________________________
Aufgabe 2: Faktorisiere!
a) 24ab + 42ac = ______________
b) -45ab + 27bc = _______________
c) 84x²y² - 56xy = __________________________
Aufgabe 3: Multipliziere die folgenden Summen!
a) (2x + 1)(x + 3) = _____________________________________________
b) (2x – 2)(3x + 1) = ____________________________________________
c) (6x – 5y)(x – 2y) = ___________________________________________
Aufgabe 4: Fülle die Lücken aus!
a) (-5x)(......... - 4x) = -10xy + 20x² b) 42xy – 14xyz = 7xy( ......... - .........)
Aufgabe 5: Schreibe als Summenterm mit Hilfe der binomischen Formeln!
a) (2s + 3t)(2s – 3t) = ________________ b) (2x + 3y)² = _________________
c) (8a – 9y)² = _____________________ d) (5s - 4t)(4t + 5s) = ____________
Aufgabe 6: Schreibe ohne Klammern, vereinfache!
a) 2(3a + 2b)² =________________________________________________
b) 6x² + (2x – 12y)² = ___________________________________________
c) 6a(5 – 2b) + (12a – 7b)² = ________________________________________
d) (4b – 10a)² - (a + 2b)(a – 2b) = ____________________________________
Viel Erfolg!
1. Klassenarbeit – Terme, binomische Formeln
Aufgabe 1: Multipliziere aus!
a) 9a(3b – 4a) = _________________ b) 4x(x + 2y – z) = __________________
c) (-24)(9u – 4x + 1) = ________________________
Aufgabe 2: Faktorisiere!
a) 24ab + 42ac = ______________
b) -45ab + 27bc = _______________
c) 84x²y² - 56xy = __________________________
Aufgabe 3: Multipliziere die folgenden Summen!
a) (2x + 1)(x + 3) = _____________________________________________
b) (2x – 2)(3x + 1) = ____________________________________________
c) (6x – 5y)(x – 2y) = ___________________________________________
Aufgabe 4: Fülle die Lücken aus!
a) (-5x)(......... - 4x) = -10xy + 20x² b) 42xy – 14xyz = 7xy( ......... - .........)
Aufgabe 5: Schreibe als Summenterm mit Hilfe der binomischen Formeln!
a) (2s + 3t)(2s – 3t) = ________________ b) (2x + 3y)² = _________________
c) (8a – 9y)² = _____________________ d) (5s - 4t)(4t + 5s) = ____________
Aufgabe 6: Schreibe ohne Klammern, vereinfache!
a) 2(3a + 2b)² =________________________________________________
b) 6x² + (2x – 12y)² = ___________________________________________
c) 6a(5 – 2b) + (12a – 7b)² = ________________________________________
d) (4b – 10a)² - (a + 2b)(a – 2b) = ____________________________________
Viel Erfolg!
LÖSUNGEN KA 1 – Terme
Kl. 8 Gesamtschule Berlin – Oktober
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Aufgabe 1: Multipliziere aus!
a) 9a(3b – 4a) = 27ab – 36a2 b) 4x(x + 2y – z) = 4x2 + 8xy – 4xz
c) (-24)(9u – 4x + 1) = -216u – 96x – 24
Aufgabe 2: Faktorisiere!
a) 24ab + 42ac = 6a(4b + 7c) b) -45ab + 27bc = -9b(5a – 3c)
c) 84x²y² - 56xy = 28xy(3xy – 2)
Aufgabe 3: Multipliziere die folgenden Summen!
a) (2x + 1)(x + 3) = 2x2 + 6x + x +3 = 2x2 + 7x + 3
b) (2x – 2)(3x + 1) = 6x2 + 2x – 6x – 2 = 6x2 – 4x – 2
c) (6x – 5y)(x – 2y) = 6x2 – 12xy – 5xy + 10y2 = 6x2 – 17xy + 10y2
Aufgabe 4: Fülle die Lücken aus!
a) (-5x)(2y - 4x) = -10xy + 20x² b) 42xy – 14xyz = 7xy( 6 – 2z)
Aufgabe 5: Schreibe als Summenterm mit Hilfe der binomischen Formeln!
a) (2s + 3t)(2s – 3t) = 4s2 – 9t2 b) (2x + 3y)² = 4x2 + 12xy + 9y2
c) (8a – 9y)² = 64a2 – 144ay + 81y2 d) (5s - 4t)(4t + 5s) = (5s – 4t)(5s + 4t) = 25s2 – 16t2
Aufgabe 6: Schreibe ohne Klammern, vereinfache!
a) 2(3a + 2b)² = 2(9a2 + 12ab + 4b2) = 18a2 + 24ab + 8b2
b) 6x² + (2x – 12y)² = 6x² + 4x2 – 48xy + 144y2 = 10x2 – 48xy + 144y2
c) 6a(5 – 2b) + (12a – 7b)² = 30a – 12ab + 144a2 – 168ab + 49b2 = 30a – 180ab + 144a2 + 49b2
d) (4b – 10a)² - (a + 2b)(a – 2b) = 16b2 – 80ab + 100a2 – (a2 – 4b2) = 16b2 – 80ab + 100a2 – a2 + 4b2 =
= 20 b2 – 80ab + 99a2
Kl. 8 Gesamtschule Berlin – Oktober
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Aufgabe 1: Multipliziere aus!
a) 9a(3b – 4a) = 27ab – 36a2 b) 4x(x + 2y – z) = 4x2 + 8xy – 4xz
c) (-24)(9u – 4x + 1) = -216u – 96x – 24
Aufgabe 2: Faktorisiere!
a) 24ab + 42ac = 6a(4b + 7c) b) -45ab + 27bc = -9b(5a – 3c)
c) 84x²y² - 56xy = 28xy(3xy – 2)
Aufgabe 3: Multipliziere die folgenden Summen!
a) (2x + 1)(x + 3) = 2x2 + 6x + x +3 = 2x2 + 7x + 3
b) (2x – 2)(3x + 1) = 6x2 + 2x – 6x – 2 = 6x2 – 4x – 2
c) (6x – 5y)(x – 2y) = 6x2 – 12xy – 5xy + 10y2 = 6x2 – 17xy + 10y2
Aufgabe 4: Fülle die Lücken aus!
a) (-5x)(2y - 4x) = -10xy + 20x² b) 42xy – 14xyz = 7xy( 6 – 2z)
Aufgabe 5: Schreibe als Summenterm mit Hilfe der binomischen Formeln!
a) (2s + 3t)(2s – 3t) = 4s2 – 9t2 b) (2x + 3y)² = 4x2 + 12xy + 9y2
c) (8a – 9y)² = 64a2 – 144ay + 81y2 d) (5s - 4t)(4t + 5s) = (5s – 4t)(5s + 4t) = 25s2 – 16t2
Aufgabe 6: Schreibe ohne Klammern, vereinfache!
a) 2(3a + 2b)² = 2(9a2 + 12ab + 4b2) = 18a2 + 24ab + 8b2
b) 6x² + (2x – 12y)² = 6x² + 4x2 – 48xy + 144y2 = 10x2 – 48xy + 144y2
c) 6a(5 – 2b) + (12a – 7b)² = 30a – 12ab + 144a2 – 168ab + 49b2 = 30a – 180ab + 144a2 + 49b2
d) (4b – 10a)² - (a + 2b)(a – 2b) = 16b2 – 80ab + 100a2 – (a2 – 4b2) = 16b2 – 80ab + 100a2 – a2 + 4b2 =
= 20 b2 – 80ab + 99a2
