www.Klassenarbeiten.de Seite 1
Klassenarbeit Mathematik
Potenzrechnung / Terme
1. Schreibe als Potenzzahl
a) 300 000 = ____ ∙ 10 ̄ ̄
b) 81 = ____ ̄ ̄
c) 0,000 000 7 = ______________ ̄ ̄
d) 484 = ____ ̄ ̄
2. Schreibe ausführlich (ohne Potenzzahl)
a) 4,54 ∙ 103 = _________
b) 2 · 10-4 = __________
c) 3,5 · 10-6 = __________
d) 7 ∙ 106 = ______________
3. Vereinfache soweit wie möglich folgende Terme, wenn nötig mit Hilfe der
Potenzgesetze. Zahlenwerte sind auszurechnen. Beseitige negative
Exponenten.
a) a7 : a3 = ___________
b) x2 ∙ x3 = ___________
c) 5a-4 ∙ 20a5 = ____________
d) (6y4 ∙ 9y3) : 27y6 = _____________
e) (4a2 b4) 3 = ______________
f) 10a0 + (7b)0 = _____________
g) (5a-3)-2 = _____________
h) xn-3 : xn-5 = ____________
i) 30a4 ·12b3 = _________________________________
4b ∙ 5a3
j) 20s5 – s5 = _______________
k) – 25a3 : -5a-2 = _______________
l) 5x3 (8x3 - 4y4) = _______________
Klassenarbeit Mathematik
Potenzrechnung / Terme
1. Schreibe als Potenzzahl
a) 300 000 = ____ ∙ 10 ̄ ̄
b) 81 = ____ ̄ ̄
c) 0,000 000 7 = ______________ ̄ ̄
d) 484 = ____ ̄ ̄
2. Schreibe ausführlich (ohne Potenzzahl)
a) 4,54 ∙ 103 = _________
b) 2 · 10-4 = __________
c) 3,5 · 10-6 = __________
d) 7 ∙ 106 = ______________
3. Vereinfache soweit wie möglich folgende Terme, wenn nötig mit Hilfe der
Potenzgesetze. Zahlenwerte sind auszurechnen. Beseitige negative
Exponenten.
a) a7 : a3 = ___________
b) x2 ∙ x3 = ___________
c) 5a-4 ∙ 20a5 = ____________
d) (6y4 ∙ 9y3) : 27y6 = _____________
e) (4a2 b4) 3 = ______________
f) 10a0 + (7b)0 = _____________
g) (5a-3)-2 = _____________
h) xn-3 : xn-5 = ____________
i) 30a4 ·12b3 = _________________________________
4b ∙ 5a3
j) 20s5 – s5 = _______________
k) – 25a3 : -5a-2 = _______________
l) 5x3 (8x3 - 4y4) = _______________
www.Klassenarbeiten.de Seite 2
4. Ergänze sinnvoll
a) ____x2 ∙ 14x ̄ ̄ = 84x8
b) am-1 ∙ a ̄ ̄ ̄ ̄ = a 2m
c) 140a ̄ ̄ ̄ : ______ a5 = 35a7
d) 20x3 : _______ = 40x2
e) ( -___b ̄ ̄ )4 = 625b8
f) (______ - _______)² = 144x2 - 72xy + _____
5. Franz hat nachfolgende Aufgaben gerechnet. Prüfe nach, korrigiere und
teile ihm mit welchen Fehler er gemacht hat.
a) x15 : x3 = 5
b) a4 ∙ a3 = a12
c) (x2 - 3y)2 = x4 - 9y2
6. Notiere >, < oder =
a) (-4) 3 _____ 43 b) 53 _____ 5-3 c) (63) 2 _____ (6-2)-3 d) (-5) 3 _____ -53
7. Welchen Bruch könnte man in die Lücke schreiben?
3-3 > ________ > 3-4
8. Berechne
(6a3 - 7b2) 2 =
4. Ergänze sinnvoll
a) ____x2 ∙ 14x ̄ ̄ = 84x8
b) am-1 ∙ a ̄ ̄ ̄ ̄ = a 2m
c) 140a ̄ ̄ ̄ : ______ a5 = 35a7
d) 20x3 : _______ = 40x2
e) ( -___b ̄ ̄ )4 = 625b8
f) (______ - _______)² = 144x2 - 72xy + _____
5. Franz hat nachfolgende Aufgaben gerechnet. Prüfe nach, korrigiere und
teile ihm mit welchen Fehler er gemacht hat.
a) x15 : x3 = 5
b) a4 ∙ a3 = a12
c) (x2 - 3y)2 = x4 - 9y2
6. Notiere >, < oder =
a) (-4) 3 _____ 43 b) 53 _____ 5-3 c) (63) 2 _____ (6-2)-3 d) (-5) 3 _____ -53
7. Welchen Bruch könnte man in die Lücke schreiben?
3-3 > ________ > 3-4
8. Berechne
(6a3 - 7b2) 2 =
www.Klassenarbeiten.de Seite 3
Lösungen zu der Klassenarbeit
1. Schreibe als Potenzzahl
a) 300 000 = 3 ∙ 10 5
b) 81 = 92
c) 0,000 000 7 = 7 ∙ 10 -7
d) 484 = 222
2. Schreibe ausführlich ( ohne Potenzzahl)
a) 4,54 ∙ 103 = 4,54 · 1000 = 4540
b) 2 · 10– 4 = 2 : 10000 = 0,0002
c) 3,5 · 10-6 = 0,0000035
d) 7 ∙ 106 = 7 000 000
3. Vereinfache soweit wie möglich folgende Terme, wenn nötig mit Hilfe der
Potenzgesetze. Zahlenwerte sind auszurechnen. Beseitige negative
Exponenten.
a) a7 : a3 = a7 – 3 = a4
b) x2 ∙ x3 = x2 + 3 = x5
c) 5a-4 ∙ 20a5 = (5 · 20) · a5 – 1 = 100a
d) (6y4 ∙ 9y3) : 27y6 = 54y7 : 27y6 = 2y1
e) (4a² b4)3 = 64a6b12
f) 10a0 + (7b)0 = 10 · 1 + 1 = 11
g) (5a-3)-2 = 5-2a6 = -25a6
h) xn-3 : xn-5 = x²
i) 30a4·12b3
4b·5a3 =360 a4b3
20a3b =18ab2
j) 20s5 – s5 = 19s5
k) -25a3 : -5a-2 = 5a5
l) 5x3 (8x3 - 4y4) = 40x6 – 20x3y4
4. Ergänze sinnvoll
a) 6x2 ∙ 14x 6 = 84x8
b) am-1 ∙a m+1 = a 2m
c) 140a12 : 4 a5 = 35a7
d) 20x3 : 0,5x = 40x2
e) ( -5b2 )4 = 625 b8
f) (12x - 3y)2 = 144x2 - 72xy + 9y2
Lösungen zu der Klassenarbeit
1. Schreibe als Potenzzahl
a) 300 000 = 3 ∙ 10 5
b) 81 = 92
c) 0,000 000 7 = 7 ∙ 10 -7
d) 484 = 222
2. Schreibe ausführlich ( ohne Potenzzahl)
a) 4,54 ∙ 103 = 4,54 · 1000 = 4540
b) 2 · 10– 4 = 2 : 10000 = 0,0002
c) 3,5 · 10-6 = 0,0000035
d) 7 ∙ 106 = 7 000 000
3. Vereinfache soweit wie möglich folgende Terme, wenn nötig mit Hilfe der
Potenzgesetze. Zahlenwerte sind auszurechnen. Beseitige negative
Exponenten.
a) a7 : a3 = a7 – 3 = a4
b) x2 ∙ x3 = x2 + 3 = x5
c) 5a-4 ∙ 20a5 = (5 · 20) · a5 – 1 = 100a
d) (6y4 ∙ 9y3) : 27y6 = 54y7 : 27y6 = 2y1
e) (4a² b4)3 = 64a6b12
f) 10a0 + (7b)0 = 10 · 1 + 1 = 11
g) (5a-3)-2 = 5-2a6 = -25a6
h) xn-3 : xn-5 = x²
i) 30a4·12b3
4b·5a3 =360 a4b3
20a3b =18ab2
j) 20s5 – s5 = 19s5
k) -25a3 : -5a-2 = 5a5
l) 5x3 (8x3 - 4y4) = 40x6 – 20x3y4
4. Ergänze sinnvoll
a) 6x2 ∙ 14x 6 = 84x8
b) am-1 ∙a m+1 = a 2m
c) 140a12 : 4 a5 = 35a7
d) 20x3 : 0,5x = 40x2
e) ( -5b2 )4 = 625 b8
f) (12x - 3y)2 = 144x2 - 72xy + 9y2
www.Klassenarbeiten.de Seite 4
5. Franz hat nachfolgende Aufgaben gerechnet. Prüfe nach, korrigiere und
teile ihm mit welchen Fehler er gemacht hat.
a) x15 : x3 = 5 / x15 : x3 = x12
er hat nur die Hochzahlen dividiert, anstatt x zu lassen und die Hochzahlen zu
subtrahieren
b) a4 ∙ a3 = a12 / a4 ∙ a3 = a7
er muss die Hochzahlen addieren, nicht multiplizieren
(er hat 4 ∙ 3 anstatt 4 + 3 gerechnet)
c) (x2 – 3y) 2 = x4 – 9y2 / (x2 – 3y) 2 = x4 – 6x2y + 9y2
er hat nicht die binomische Formel angewendet
6. Notiere >, < oder =
a) (-4)3 < 43 da (-4)3 = -43
b) 53 > 5-3 da 5-3 = 1
53
c) (63) 2 = (6-2)-3 da (63) 2 = 6 (2 · 3) = 66 und (6-2)-3 = 6(-2)·(-3) = 66
d) (-5) 3 = -53
7. Welchen Bruch könnte man in die Lücke schreiben?
3-3 > ________ > 3
3-3 = 1
33 = 1
27 3-4 = 1
34 = 1
81
1
27 > 1
28 > 1
81
Man kann jeden Bruch zwischen 1
28 und 1
80 einsetzen.
8. Berechne
(6a3 - 7b2)2 = 36a6 – 84a3b2 + 49b4
5. Franz hat nachfolgende Aufgaben gerechnet. Prüfe nach, korrigiere und
teile ihm mit welchen Fehler er gemacht hat.
a) x15 : x3 = 5 / x15 : x3 = x12
er hat nur die Hochzahlen dividiert, anstatt x zu lassen und die Hochzahlen zu
subtrahieren
b) a4 ∙ a3 = a12 / a4 ∙ a3 = a7
er muss die Hochzahlen addieren, nicht multiplizieren
(er hat 4 ∙ 3 anstatt 4 + 3 gerechnet)
c) (x2 – 3y) 2 = x4 – 9y2 / (x2 – 3y) 2 = x4 – 6x2y + 9y2
er hat nicht die binomische Formel angewendet
6. Notiere >, < oder =
a) (-4)3 < 43 da (-4)3 = -43
b) 53 > 5-3 da 5-3 = 1
53
c) (63) 2 = (6-2)-3 da (63) 2 = 6 (2 · 3) = 66 und (6-2)-3 = 6(-2)·(-3) = 66
d) (-5) 3 = -53
7. Welchen Bruch könnte man in die Lücke schreiben?
3-3 > ________ > 3
3-3 = 1
33 = 1
27 3-4 = 1
34 = 1
81
1
27 > 1
28 > 1
81
Man kann jeden Bruch zwischen 1
28 und 1
80 einsetzen.
8. Berechne
(6a3 - 7b2)2 = 36a6 – 84a3b2 + 49b4
