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Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen
1. Jenny hat eingekauft. Sie schleppt in einem Korb Tomaten mit 1,25 kg, Karotten
0,35 kg, Äpfel 2,125 kg und Kartoffeln 2,5 kg. Der Korb selbst wiegt 0,720 kg.
Antwort 1: ______________________________________________________________
Antwort 2: ______________________________________________________________
2. Berechne den Wert der Rechenausdrücke.
a) (27, 45 + 0,0174) - (13,247 – 3,01)
b) (14,27 - 6,25) + (18,333 + 19,447)
c) 38 – (3,07 + 14,77 + 1,201 + 0,16)
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Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen
1. Jenny hat eingekauft. Sie schleppt in einem Korb Tomaten mit 1,25 kg, Karotten
0,35 kg, Äpfel 2,125 kg und Kartoffeln 2,5 kg. Der Korb selbst wiegt 0,720 kg.
Antwort 1: ______________________________________________________________
Antwort 2: ______________________________________________________________
2. Berechne den Wert der Rechenausdrücke.
a) (27, 45 + 0,0174) - (13,247 – 3,01)
b) (14,27 - 6,25) + (18,333 + 19,447)
c) 38 – (3,07 + 14,77 + 1,201 + 0,16)
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Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen
1. Gib zu den Befehlssätzen den Rechenausdruck an und berechne seinen Wert.
a) Subtrahiere 801,77 von 1776,417 und addiere mit der Summe von 887,15
und 66,72.
b) Multipliziere 308,71 mit 53,01 und addiere dem Quotienten von 3067,155 und
876,33 dazu.
2.) Tante Susi kauft für ihre Nichten und Neffen fünf Tüten Bonbons. Eine Tüte kostet
0,90 €.
3.) Gegeben ist das Produkt 78, 2 . 5, 6. Gib zwei Produkte an, die denselben Wert
haben. (Der Wert des Produktes braucht nicht ausgerechnet zu werden!)
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Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen
1. Gib zu den Befehlssätzen den Rechenausdruck an und berechne seinen Wert.
a) Subtrahiere 801,77 von 1776,417 und addiere mit der Summe von 887,15
und 66,72.
b) Multipliziere 308,71 mit 53,01 und addiere dem Quotienten von 3067,155 und
876,33 dazu.
2.) Tante Susi kauft für ihre Nichten und Neffen fünf Tüten Bonbons. Eine Tüte kostet
0,90 €.
3.) Gegeben ist das Produkt 78, 2 . 5, 6. Gib zwei Produkte an, die denselben Wert
haben. (Der Wert des Produktes braucht nicht ausgerechnet zu werden!)
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Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen
1. Vier Geschwister kaufen sich 40 Sticker zu 30,00 €.
a) Wie viel Sticker bekommt jeder?
b) Wie viel kostet ein Sticker?
2. Dividiere durch die Stufenzahlen 10, 100, 1000
7,5 : 10 = _____________ 45,93 : 100 =___________
63,9 : 10 = ____________ 7934,5 : 100 = _________
0,98 : 10 = ____________ 0,02 : 100 = ____________
34,3 : 1000 = __________ 97634: 1000 = __________
1,02 : 1000 =__________
3. Berechne im Kopf
7,5 : 5 = ____ 24 : 5 =_____
1,2 : 4 = ____ 8,7 : 3 =_____
3,6 : 12 = ___ 2,25 : 9 = ____
4. Gib die Zahlen an, die genau in der Mitte der angegeben Zahlen liegt!
a) 0,21 und 0,22 - ________ b) 3,125 und 3,126 - ________
5. Sibylle fliegt mit Ihren Eltern nach Athen. Jede Person darf höchstens 20 kg Gepäck
mitnehmen. Die Waage am Flughafenschalter zeigt für den großen Koffer 18,75 kg, für
den kleinen Koffer 17,8 kg an. Wie viel Gepäck hätten Sybille und ihre Eltern noch
mitnehmen können?
____________________________________________________________________
6. Berechne!
a ) ( 0,69 : 104 ) ∙ 102 = ___________
b ) ( 12,03 • 1000 ) : 104 = _____________
c ) 2,59 ∙ 1,082 = ___________
d) 0,055 ∙ 3000 = __________
e ) 2,76 : 4 + 5,39 : 7 = __________
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Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen
1. Vier Geschwister kaufen sich 40 Sticker zu 30,00 €.
a) Wie viel Sticker bekommt jeder?
b) Wie viel kostet ein Sticker?
2. Dividiere durch die Stufenzahlen 10, 100, 1000
7,5 : 10 = _____________ 45,93 : 100 =___________
63,9 : 10 = ____________ 7934,5 : 100 = _________
0,98 : 10 = ____________ 0,02 : 100 = ____________
34,3 : 1000 = __________ 97634: 1000 = __________
1,02 : 1000 =__________
3. Berechne im Kopf
7,5 : 5 = ____ 24 : 5 =_____
1,2 : 4 = ____ 8,7 : 3 =_____
3,6 : 12 = ___ 2,25 : 9 = ____
4. Gib die Zahlen an, die genau in der Mitte der angegeben Zahlen liegt!
a) 0,21 und 0,22 - ________ b) 3,125 und 3,126 - ________
5. Sibylle fliegt mit Ihren Eltern nach Athen. Jede Person darf höchstens 20 kg Gepäck
mitnehmen. Die Waage am Flughafenschalter zeigt für den großen Koffer 18,75 kg, für
den kleinen Koffer 17,8 kg an. Wie viel Gepäck hätten Sybille und ihre Eltern noch
mitnehmen können?
____________________________________________________________________
6. Berechne!
a ) ( 0,69 : 104 ) ∙ 102 = ___________
b ) ( 12,03 • 1000 ) : 104 = _____________
c ) 2,59 ∙ 1,082 = ___________
d) 0,055 ∙ 3000 = __________
e ) 2,76 : 4 + 5,39 : 7 = __________
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Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen
1. Frau Kippe füllt an einer Tankstelle Benzin nach. Bei 35,27 l schaltet die Zapfsäule ab.
Wie viel muss sie bezahlen, wenn 1 Liter Benzin 1,249 € kostet?
_______________________________________________________________
2. Runde jeweils auf Hundertstel und auf Tausendstel !
a) 4,0127 = _________ b ) 2,90518 = ____________
3. Multipliziere schriftlich!
a) 475,89 · 89 = ______________ b) 3345,89 · 111 = ___________
c) 456 · 34,976 = _____________ d) 56,78 · 1,33 = _____________
e) 55,786 · 0,65 = ____________ f) 45,8 · 22,113 = _____________
4. Dividiere schriftlich! Runde auf 2 Nachkommastellen!
a) 234,56 : 12,4 = _____________ b) 0,2832 : 0,48 = _____________
c) 0,21 : 7 = _____________ d) 40,30 : 5,5 = _______________
e) 32,80 : 67 = _____________ f) 0,288 : 0,72 = _______________
5. Ein Winzer füllt aus einem Tank, der 1550 l Wein enthält, an einem Tag
1350 Flaschen zu je 0,7 l ab.
a) Wie viel Liter Wein sind noch im Tank?
b) Wie viele Flaschen können vom Rest noch abgefüllt werden?
6. Frau Weiß möchte ausrechnen, wie viel Euro sie in diesem Monat für den Gasver-
brauch bezahlen muss: Alter Zählerstandstand 8349 m3, neuer Zählerstand 8624 m3.
Jeder m3 kostet 0,24 Euro. Der monatliche Grundpreis beträgt 7,50 Euro.
Wie viel Euro muss Frau Weiß in diesem Monat für den Gasverbrauch bezahlen?
____________________________________________________________________
7. Auf See werden Längen in Seemeilen (sm) gemessen: 1 sm = 1,852 km.
a) Der Seeweg Wilhelmshaven – London beträgt 320 sm.
Wie viele km sind das?
____________________________________________________________________
b) Von Hamburg nach New York sind es 6900 km.
Wie viel sm sind das?
____________________________________________________________________
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Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen
1. Frau Kippe füllt an einer Tankstelle Benzin nach. Bei 35,27 l schaltet die Zapfsäule ab.
Wie viel muss sie bezahlen, wenn 1 Liter Benzin 1,249 € kostet?
_______________________________________________________________
2. Runde jeweils auf Hundertstel und auf Tausendstel !
a) 4,0127 = _________ b ) 2,90518 = ____________
3. Multipliziere schriftlich!
a) 475,89 · 89 = ______________ b) 3345,89 · 111 = ___________
c) 456 · 34,976 = _____________ d) 56,78 · 1,33 = _____________
e) 55,786 · 0,65 = ____________ f) 45,8 · 22,113 = _____________
4. Dividiere schriftlich! Runde auf 2 Nachkommastellen!
a) 234,56 : 12,4 = _____________ b) 0,2832 : 0,48 = _____________
c) 0,21 : 7 = _____________ d) 40,30 : 5,5 = _______________
e) 32,80 : 67 = _____________ f) 0,288 : 0,72 = _______________
5. Ein Winzer füllt aus einem Tank, der 1550 l Wein enthält, an einem Tag
1350 Flaschen zu je 0,7 l ab.
a) Wie viel Liter Wein sind noch im Tank?
b) Wie viele Flaschen können vom Rest noch abgefüllt werden?
6. Frau Weiß möchte ausrechnen, wie viel Euro sie in diesem Monat für den Gasver-
brauch bezahlen muss: Alter Zählerstandstand 8349 m3, neuer Zählerstand 8624 m3.
Jeder m3 kostet 0,24 Euro. Der monatliche Grundpreis beträgt 7,50 Euro.
Wie viel Euro muss Frau Weiß in diesem Monat für den Gasverbrauch bezahlen?
____________________________________________________________________
7. Auf See werden Längen in Seemeilen (sm) gemessen: 1 sm = 1,852 km.
a) Der Seeweg Wilhelmshaven – London beträgt 320 sm.
Wie viele km sind das?
____________________________________________________________________
b) Von Hamburg nach New York sind es 6900 km.
Wie viel sm sind das?
____________________________________________________________________
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Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, - Dezimalzahlen
1. Dividiere schriftlich!
a) 15,65 : 1,5 = _______ b) 26,73 : 0,09 = _______
c) 457,8 : 0,7 = _______ d) 137,28 : 3,9 =_______
2. Multipliziere schriftlich!
a) 123,45 · 22,34 = __________ b) 786,2 · 88,1 = __________
c) 8800,1 kg · 22,1 = __________ d) 442,1 m · 12,5 = __________
3. Frau Wisper will ihre Pferdekoppel neu einzäunen. Die Koppel ist 80 m lang und 75 m
breit. Pro Meter kostet der neue Zaun 13,50 €. Ein Pfosten kostet 3,80 €. Für die
Koppel werden 104 Pfosten benötigt.
a) Wie teuer ist das Zaunmaterial?
____________________________________________________________________
b) Wie hoch ist der Arbeitslohn, wenn für den Meter Zaun ein Arbeitslohn von 5,25 €
angesetzt wird?
____________________________________________________________________
4. Ein Schmied hat für 720,50 € Pferde auf einem Gestüt beschlagen. Pro Pferd
berechnet er 65,50 €. Wie viele Pferde hat er beschlagen?
____________________________________________________________________
5. Ordne die Dezimalzahlen der Größe nach.
0,667, 0,05, 0,7 0,088, 0,1021 ________________________________________
3,65; 3,433; 3,3; 3,80; 2,9 ___________________________________________
10,07; 10,007; 10,7; 10,77; 10,077 _____________________________________
6. Addiere!
0,85 + 0,26 = _______ 1,42 + 0,03 = ______ 4,304 +2,518 = ________
2,83 + 0,64 +1,32 _________ 7,56 + 1,74 + 3,62 = ________
7. Subtrahiere
3,84 – 0,22 = _______ 2,93 – 0,45 = _______ 17,82 – 10,69 = ________
9,05 – 2,31 – 5,38 = ________ 20,67 – 7,94 – 11,08 = __________
8. Rechne mit Dezimalzahlen, Wandle in die größere Einheit um.
15,5 m – 55 dm = _______ 37,8 dm – 18 cm = _______
49,6 cm – 58 mm = _______ 105,3 kg – 1800 g = ______
7,8 t – 900 kg = _______ 123,7 t – 7800 kg = _______
8,9 dm – 8 cm = ______ 11,6 m - 9 dm = ________
57,5 ha – 600 a = ________ 7,5 m – 600 dm = _______
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Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, - Dezimalzahlen
1. Dividiere schriftlich!
a) 15,65 : 1,5 = _______ b) 26,73 : 0,09 = _______
c) 457,8 : 0,7 = _______ d) 137,28 : 3,9 =_______
2. Multipliziere schriftlich!
a) 123,45 · 22,34 = __________ b) 786,2 · 88,1 = __________
c) 8800,1 kg · 22,1 = __________ d) 442,1 m · 12,5 = __________
3. Frau Wisper will ihre Pferdekoppel neu einzäunen. Die Koppel ist 80 m lang und 75 m
breit. Pro Meter kostet der neue Zaun 13,50 €. Ein Pfosten kostet 3,80 €. Für die
Koppel werden 104 Pfosten benötigt.
a) Wie teuer ist das Zaunmaterial?
____________________________________________________________________
b) Wie hoch ist der Arbeitslohn, wenn für den Meter Zaun ein Arbeitslohn von 5,25 €
angesetzt wird?
____________________________________________________________________
4. Ein Schmied hat für 720,50 € Pferde auf einem Gestüt beschlagen. Pro Pferd
berechnet er 65,50 €. Wie viele Pferde hat er beschlagen?
____________________________________________________________________
5. Ordne die Dezimalzahlen der Größe nach.
0,667, 0,05, 0,7 0,088, 0,1021 ________________________________________
3,65; 3,433; 3,3; 3,80; 2,9 ___________________________________________
10,07; 10,007; 10,7; 10,77; 10,077 _____________________________________
6. Addiere!
0,85 + 0,26 = _______ 1,42 + 0,03 = ______ 4,304 +2,518 = ________
2,83 + 0,64 +1,32 _________ 7,56 + 1,74 + 3,62 = ________
7. Subtrahiere
3,84 – 0,22 = _______ 2,93 – 0,45 = _______ 17,82 – 10,69 = ________
9,05 – 2,31 – 5,38 = ________ 20,67 – 7,94 – 11,08 = __________
8. Rechne mit Dezimalzahlen, Wandle in die größere Einheit um.
15,5 m – 55 dm = _______ 37,8 dm – 18 cm = _______
49,6 cm – 58 mm = _______ 105,3 kg – 1800 g = ______
7,8 t – 900 kg = _______ 123,7 t – 7800 kg = _______
8,9 dm – 8 cm = ______ 11,6 m - 9 dm = ________
57,5 ha – 600 a = ________ 7,5 m – 600 dm = _______
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Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen– Lösung 1
1. Jenny hat eingekauft. Sie schleppt in einem Korb Tomaten mit 1, 25 kg, Karotten 0,35
kg, Äpfel 2,125 kg und Kartoffeln 2,5 kg. Der Korb selbst wiegt 0,720 kg.
a) F: Wie viel wiegt die Ware?
1,25 kg Tomaten
0,35 kg Karotten
2,125 kg Äpfel
+ 2,5 kg Kartoffeln
6,225 kg
A: Die Ware wiegt 6,225 kg.
b) F: Wie viel wiegt alles zusammen was Jenny tragen muss?
6,225 kg
+ 0,720 kg
6,945 kg
A: Jenny muss insgesamt 6,945 kg tragen.
2. Berechne den Wert der Rechenausdrücke
a) (27,45 + 0,0174) – (13,247 – 3,01) =
= (27,4674) - ( 10,237) = 17,2304
b) (14,27 – 6,25) + (18,333 + 19,447) =
= 8,02 + 37,78 = 45,80
c) 38 – (3,07 + 14,77 + 1,201 + 0,16) =
= 38 - 19,201 = 18,799
Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen– Lösung 2
1. Gib zu den Befehlssätzen den Rechenausdruck an und berechne seinen Wert.
a) Subtrahiere 801,77 von 1776,417 und addiere mit der Summe von 887,15 und 66,72.
(1776,417 – 801,77) + (887,15 + 66,72) =
974,647 + 959,87 = 1928,517
b) Multipliziere 308,71 mit 53,01 und addiere dem Quotienten von 3067,155 und 876,33
dazu.
(308,71 . 53,01) + (3067,155 : 876,33) =
16364,717 + 3,5 = 16368,217
2. Tante Susi kauft für ihre Nichten und Neffen fünf Tüten Bonbons.
Eine Tüte kostet 0,90 €.
F: Wie viel muss sie für 5 Tüten bezahlen?
0,90 € . 5 = 4.50 €
A: Sie muss 4,50 € für fünf Tüten bezahlen.
3. Gegeben ist das Produkt 78,2 ∙ 5,6. Gib zwei Produkte an, die denselben Wert haben.
(Der Wert des Produktes braucht nicht ausgerechnet zu werden!)
(Dazu wird ein Faktor halbiert und der andere verdoppelt)
78,2 . 5,6 = 39,1 ∙ 11,2 = 156,4 ∙ 2,8
Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen– Lösung 3
Vier Geschwister kaufen sich 40 Sticker zu 30,00 €.
1a) Wie viel Sticker bekommt jeder?
40 Sticker : 4 Kinder = 10 Sticker Antwort: Jedes Kind bekommt 10 Sticker.
Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen– Lösung 1
1. Jenny hat eingekauft. Sie schleppt in einem Korb Tomaten mit 1, 25 kg, Karotten 0,35
kg, Äpfel 2,125 kg und Kartoffeln 2,5 kg. Der Korb selbst wiegt 0,720 kg.
a) F: Wie viel wiegt die Ware?
1,25 kg Tomaten
0,35 kg Karotten
2,125 kg Äpfel
+ 2,5 kg Kartoffeln
6,225 kg
A: Die Ware wiegt 6,225 kg.
b) F: Wie viel wiegt alles zusammen was Jenny tragen muss?
6,225 kg
+ 0,720 kg
6,945 kg
A: Jenny muss insgesamt 6,945 kg tragen.
2. Berechne den Wert der Rechenausdrücke
a) (27,45 + 0,0174) – (13,247 – 3,01) =
= (27,4674) - ( 10,237) = 17,2304
b) (14,27 – 6,25) + (18,333 + 19,447) =
= 8,02 + 37,78 = 45,80
c) 38 – (3,07 + 14,77 + 1,201 + 0,16) =
= 38 - 19,201 = 18,799
Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen– Lösung 2
1. Gib zu den Befehlssätzen den Rechenausdruck an und berechne seinen Wert.
a) Subtrahiere 801,77 von 1776,417 und addiere mit der Summe von 887,15 und 66,72.
(1776,417 – 801,77) + (887,15 + 66,72) =
974,647 + 959,87 = 1928,517
b) Multipliziere 308,71 mit 53,01 und addiere dem Quotienten von 3067,155 und 876,33
dazu.
(308,71 . 53,01) + (3067,155 : 876,33) =
16364,717 + 3,5 = 16368,217
2. Tante Susi kauft für ihre Nichten und Neffen fünf Tüten Bonbons.
Eine Tüte kostet 0,90 €.
F: Wie viel muss sie für 5 Tüten bezahlen?
0,90 € . 5 = 4.50 €
A: Sie muss 4,50 € für fünf Tüten bezahlen.
3. Gegeben ist das Produkt 78,2 ∙ 5,6. Gib zwei Produkte an, die denselben Wert haben.
(Der Wert des Produktes braucht nicht ausgerechnet zu werden!)
(Dazu wird ein Faktor halbiert und der andere verdoppelt)
78,2 . 5,6 = 39,1 ∙ 11,2 = 156,4 ∙ 2,8
Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen– Lösung 3
Vier Geschwister kaufen sich 40 Sticker zu 30,00 €.
1a) Wie viel Sticker bekommt jeder?
40 Sticker : 4 Kinder = 10 Sticker Antwort: Jedes Kind bekommt 10 Sticker.
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1b) Wie viel kostet ein Sticker?
30,00 € : 40 Sticker = 0,75 €
Antwort: Ein Sticker kostet 0,75 €.
2. Dividiere durch die Stufenzahlen 10, 100, 1000
7,5 : 10 = 0,75 45,93 : 100 =0,4593 63,9 : 10 = 6,39
7934,5 : 100 = 79,345 0,98 : 10 = 0,098 0,02 : 100 = 0,0002
34,3 : 1000 = 0,0343 97634: 1000 = 97,634 1,02 : 1000 =0,00102
3. Berechne im Kopf
7,5 : 5 = 1,5 24 : 5 = 4,8
1,2 : 4 = 0,3 8,7 : 3 = 2,9
3,6 : 12 = 0,3 2,25 : 9 = 0,25
4. Gib die Zahlen an, die genau in der Mitte der angegeben Zahlen liegt!
a) 0,21 und 0,22: 0,215 b) 3,125 und 3,126: 0,31255
5. Sibylle fliegt mit Ihren Eltern nach Athen. Jede Person darf höchstens 20 kg Gepäck
mitnehmen. Die Waage am Flughafenschalter zeigt für den großen Koffer 18,75 kg, für
den kleinen Koffer 17,8 kg an. Wie viel Gepäck hätten Sybille und ihre Eltern noch
mitnehmen können?
18,75 kg + 17,8 kg = 36,55 kg
3 ∙ 20 kg = 60 kg
60 kg – 36,55 kg = 23,45 kg
Antwort: Sie hätten noch 23,45 kg Gepäck mitnehmen können.
6. Berechne!
a ) ( 0,69 : 104 ) ∙ 102 = (0,69 ∙ 102 ) : 104 = 69 : 104 = 0,0069
b ) ( 12,03 ∙ 1000 ) : 104 = 12030 :104 = 1,203
c ) 2,59 ∙ 1,082 = 2,80238
d) 0,055 ∙ 3000 = 55 ∙ 3 = 165
e ) 2,76 : 4 + 5,39 : 7 = 0,69 + 0,77 = 1,46
Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen– Lösung 4
1. Frau Kippe füllt an einer Tankstelle Benzin nach. Bei 35,27 l schaltet die Zapfsäule ab.
Wie viel muss sie bezahlen, wenn 1 Liter Benzin 1,249 € kostet?
35,27 ∙ 1,249 € = 44,05223 € ≈ 44,05 €
Antwort: Sie muss 44,05 € bezahlen.
2. Runde jeweils auf Hundertstel und auf Tausendstel!
a) 4,0127: auf Hundertstel: 4,01 auf Tausendstel: 4,013
b) 2,90518: auf Hundertstel: 2,91 auf Tausendstel: 2,905
3. Multipliziere schriftlich!
a) 475,89 · 89 = 42354,21 b) 3345,89 · 111 = 371393,79
c) 456 · 34,976 = 15949,056 d) 56,78 · 1,33 = 75,5174
e) 55,786 · 0,65 = 36,2609 f) 45,8 · 22,113 = 1012,7754
4. Dividiere schriftlich! Runde auf 2 Nachkommastellen!
a) 234,56 : 12,4 = 18,916 ~ 18,92 b) 0,2832 : 0,48 = 28,32 : 48 = 0,59
1b) Wie viel kostet ein Sticker?
30,00 € : 40 Sticker = 0,75 €
Antwort: Ein Sticker kostet 0,75 €.
2. Dividiere durch die Stufenzahlen 10, 100, 1000
7,5 : 10 = 0,75 45,93 : 100 =0,4593 63,9 : 10 = 6,39
7934,5 : 100 = 79,345 0,98 : 10 = 0,098 0,02 : 100 = 0,0002
34,3 : 1000 = 0,0343 97634: 1000 = 97,634 1,02 : 1000 =0,00102
3. Berechne im Kopf
7,5 : 5 = 1,5 24 : 5 = 4,8
1,2 : 4 = 0,3 8,7 : 3 = 2,9
3,6 : 12 = 0,3 2,25 : 9 = 0,25
4. Gib die Zahlen an, die genau in der Mitte der angegeben Zahlen liegt!
a) 0,21 und 0,22: 0,215 b) 3,125 und 3,126: 0,31255
5. Sibylle fliegt mit Ihren Eltern nach Athen. Jede Person darf höchstens 20 kg Gepäck
mitnehmen. Die Waage am Flughafenschalter zeigt für den großen Koffer 18,75 kg, für
den kleinen Koffer 17,8 kg an. Wie viel Gepäck hätten Sybille und ihre Eltern noch
mitnehmen können?
18,75 kg + 17,8 kg = 36,55 kg
3 ∙ 20 kg = 60 kg
60 kg – 36,55 kg = 23,45 kg
Antwort: Sie hätten noch 23,45 kg Gepäck mitnehmen können.
6. Berechne!
a ) ( 0,69 : 104 ) ∙ 102 = (0,69 ∙ 102 ) : 104 = 69 : 104 = 0,0069
b ) ( 12,03 ∙ 1000 ) : 104 = 12030 :104 = 1,203
c ) 2,59 ∙ 1,082 = 2,80238
d) 0,055 ∙ 3000 = 55 ∙ 3 = 165
e ) 2,76 : 4 + 5,39 : 7 = 0,69 + 0,77 = 1,46
Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen– Lösung 4
1. Frau Kippe füllt an einer Tankstelle Benzin nach. Bei 35,27 l schaltet die Zapfsäule ab.
Wie viel muss sie bezahlen, wenn 1 Liter Benzin 1,249 € kostet?
35,27 ∙ 1,249 € = 44,05223 € ≈ 44,05 €
Antwort: Sie muss 44,05 € bezahlen.
2. Runde jeweils auf Hundertstel und auf Tausendstel!
a) 4,0127: auf Hundertstel: 4,01 auf Tausendstel: 4,013
b) 2,90518: auf Hundertstel: 2,91 auf Tausendstel: 2,905
3. Multipliziere schriftlich!
a) 475,89 · 89 = 42354,21 b) 3345,89 · 111 = 371393,79
c) 456 · 34,976 = 15949,056 d) 56,78 · 1,33 = 75,5174
e) 55,786 · 0,65 = 36,2609 f) 45,8 · 22,113 = 1012,7754
4. Dividiere schriftlich! Runde auf 2 Nachkommastellen!
a) 234,56 : 12,4 = 18,916 ~ 18,92 b) 0,2832 : 0,48 = 28,32 : 48 = 0,59
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c) 0,21 : 7 = 0,03 d) 40,30 : 5,5 = 403 : 55 = 7,327 ~ 7,33
e) 32,80 : 67 = 0,489 ~ 0,49 f) 0,288 : 0,72 = 28,8 : 72 = 0,4
5. Ein Winzer füllt aus einem Tank, der 1550 l Wein enthält, an einem Tag
1350 Flaschen zu je 0,7 l ab.
a) Wie viel Liter Wein sind noch im Tank?
1350 · 0,7 = 945 1550 – 945 = 605
Antwort: Es sind noch 605 Liter Wein im Tank.
b) Wie viele Flaschen können vom Rest noch abgefüllt werden?
605 : 0,7 = 6050 : 7 = 864,285 ~ 864
Er kann noch 864 Flaschen abfüllen.
6. Frau Weiß möchte ausrechnen, wie viel Euro sie in diesem Monat für den Gasver-
brauch bezahlen muss: Alter Zählerstandstand 8349 m3, neuer Zählerstand 8624 m3.
Jeder m3 kostet 0,24 Euro. Der monatliche Grundpreis beträgt 7,50 Euro.
Wie viel Euro muss Frau Weiß in diesem Monat für den Gasverbrauch bezahlen?
Verbrauchtes Gas: 8624 – 8349 = 275
Kosten Gas: 275 · 0,24 = 66,00
Gesamtkosten: 66,00 € + 7,50 € = 73,50 €
Sie muss 73,50 € für den Gasverbrauch bezahlen.
7. Auf See werden Längen in Seemeilen (sm) gemessen: 1 sm = 1,852 km.
a) Der Seeweg Wilhelmshaven – London beträgt 320 sm.
Wie viele km sind das?
320 · 1,852 = 592,64 km Es sind 592,64 km.
b) Von Hamburg nach New York sind es 6900 km.
Wie viel sm sind das?
6900 : 1,852 = 3725,70 sm Es sind 3725,7 Seemeilen.
Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen– Lösung 5
1. Dividiere schriftlich!
a) 15,65 : 1,5 = 10,43̅ ~ 10,43 b) 26,73 : 0,09 = 2673 : 9 = 297
c) 457,8 : 0,7 = 4578 : 7 = 654 d) 137,28 : 3,9 = 1372,8 : 39 = 35,2
2. Multipliziere schriftlich!
a) 123,45 · 22,34 = 2757,873 b) 786,2 · 88,1 = 69264,22
c) 8800,1 kg · 22,1 = 194482,21 kg d) 442,1 m · 12,5 = 5526,25 m
3. Frau Wisper will ihre Pferdekoppel neu einzäunen. Die Koppel ist 80 m lang und 75 m
breit. Pro Meter kostet der neue Zaun 13,50 €. Ein Pfosten kostet 3,80 €. Für die
Koppel werden 104 Pfosten benötigt.
a) Wie teuer ist das Zaunmaterial?
Länge des gesamten Zaunes: 2 · 80 m + 2 · 75 m = 310 m
Kosten für den Zaun: 310 · 13,50 € = 4185 €
Kosten für die Pfosten: 104 · 3,80 € = 395,20 €
Gesamtkosten: 4185 € + 395,20 € = 4580,20 €
b) Wie hoch ist der Arbeitslohn, wenn für den Meter Zaun ein Arbeitslohn von 5,25 €
angesetzt wird?
310 · 5,25 € = 1627,50 €
Antwort: Der Arbeitslohn beträgt 1627,50 €.
c) 0,21 : 7 = 0,03 d) 40,30 : 5,5 = 403 : 55 = 7,327 ~ 7,33
e) 32,80 : 67 = 0,489 ~ 0,49 f) 0,288 : 0,72 = 28,8 : 72 = 0,4
5. Ein Winzer füllt aus einem Tank, der 1550 l Wein enthält, an einem Tag
1350 Flaschen zu je 0,7 l ab.
a) Wie viel Liter Wein sind noch im Tank?
1350 · 0,7 = 945 1550 – 945 = 605
Antwort: Es sind noch 605 Liter Wein im Tank.
b) Wie viele Flaschen können vom Rest noch abgefüllt werden?
605 : 0,7 = 6050 : 7 = 864,285 ~ 864
Er kann noch 864 Flaschen abfüllen.
6. Frau Weiß möchte ausrechnen, wie viel Euro sie in diesem Monat für den Gasver-
brauch bezahlen muss: Alter Zählerstandstand 8349 m3, neuer Zählerstand 8624 m3.
Jeder m3 kostet 0,24 Euro. Der monatliche Grundpreis beträgt 7,50 Euro.
Wie viel Euro muss Frau Weiß in diesem Monat für den Gasverbrauch bezahlen?
Verbrauchtes Gas: 8624 – 8349 = 275
Kosten Gas: 275 · 0,24 = 66,00
Gesamtkosten: 66,00 € + 7,50 € = 73,50 €
Sie muss 73,50 € für den Gasverbrauch bezahlen.
7. Auf See werden Längen in Seemeilen (sm) gemessen: 1 sm = 1,852 km.
a) Der Seeweg Wilhelmshaven – London beträgt 320 sm.
Wie viele km sind das?
320 · 1,852 = 592,64 km Es sind 592,64 km.
b) Von Hamburg nach New York sind es 6900 km.
Wie viel sm sind das?
6900 : 1,852 = 3725,70 sm Es sind 3725,7 Seemeilen.
Grundrechnen mit Dezimalbrüchen, Dezimalzahlen– Lösung 5
1. Dividiere schriftlich!
a) 15,65 : 1,5 = 10,43̅ ~ 10,43 b) 26,73 : 0,09 = 2673 : 9 = 297
c) 457,8 : 0,7 = 4578 : 7 = 654 d) 137,28 : 3,9 = 1372,8 : 39 = 35,2
2. Multipliziere schriftlich!
a) 123,45 · 22,34 = 2757,873 b) 786,2 · 88,1 = 69264,22
c) 8800,1 kg · 22,1 = 194482,21 kg d) 442,1 m · 12,5 = 5526,25 m
3. Frau Wisper will ihre Pferdekoppel neu einzäunen. Die Koppel ist 80 m lang und 75 m
breit. Pro Meter kostet der neue Zaun 13,50 €. Ein Pfosten kostet 3,80 €. Für die
Koppel werden 104 Pfosten benötigt.
a) Wie teuer ist das Zaunmaterial?
Länge des gesamten Zaunes: 2 · 80 m + 2 · 75 m = 310 m
Kosten für den Zaun: 310 · 13,50 € = 4185 €
Kosten für die Pfosten: 104 · 3,80 € = 395,20 €
Gesamtkosten: 4185 € + 395,20 € = 4580,20 €
b) Wie hoch ist der Arbeitslohn, wenn für den Meter Zaun ein Arbeitslohn von 5,25 €
angesetzt wird?
310 · 5,25 € = 1627,50 €
Antwort: Der Arbeitslohn beträgt 1627,50 €.
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4. Ein Schmied hat für 720,50 € Pferde auf einem Gestüt beschlagen. Pro Pferd
berechnet er 65,50 €. Wie viele Pferde hat er beschlagen?
720,50 € : 65,50 € = 11 Pferde
Der Schmied hat 11 Pferde beschlagen.
5. Ordne die Dezimalzahlen der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten:
0,667, 0,05, 0,7 0,088, 0,1021 0,05; 0,088; 0,1021; 0,667; 0,7
3,65; 3,433; 3,3; 3,80; 2,9 2,9; 3,3; 3,433; 3,65; 3,80
10,07; 10,007; 10,7; 10,77; 10,077 10,007; 10,07; 10,077; 10,7; 10,77
6. Addiere!
0,85 + 0,26 = 1,11 1,42 + 0,03 = 1,45 4,304 +2,518 = 6,822
2,83 + 0,64 +1,32 = 3,47 + 1,32 = 4,79 7,56 + 1,74 + 3,62 = 9,3 + 3,62 = 12,92
7. Subtrahiere
3,84 – 0,22 = 3,62 2,93 – 0,45 = 2,48 17,82 – 10,69 = 7,13
9,05 – 2,31 – 5,38 = 6,74 – 5,38 = 1,36
20,67 – 7,94 – 11,08 = 12,73 – 11,08 = 1,65
8. Rechne mit Dezimalzahlen, Wandle in die größere Einheit um.
15,5 m – 55 dm = 15,5 m – 5,5 m = 10,0 m
37,8 dm – 18 cm = 37,8 dm – 1,8 dm = 36 dm
49,6 cm – 58 mm = 49,6 cm – 5,8 cm = 43,8 cm
105,3 kg – 1800 g = 105,3 kg – 1,8 kg = 103,5 kg
7,8 t – 900 kg = 7,8 t – 0,9 t = 6,9 t
123,7 t – 7800 kg = 123,7 t – 7,8 t = 115,9 t
8,9 dm – 8 cm = 8,9 dm – 0,8 dm = 8,1 dm
11,6 m - 9 dm = 11,6 m – 0,9 m = 10,7 m
57,5 ha – 600 a = 57,5 ha – 6 ha = 51,5 ha
7,5 m – 600 dm = 7,5 m – 60 m = -52,5 m
4. Ein Schmied hat für 720,50 € Pferde auf einem Gestüt beschlagen. Pro Pferd
berechnet er 65,50 €. Wie viele Pferde hat er beschlagen?
720,50 € : 65,50 € = 11 Pferde
Der Schmied hat 11 Pferde beschlagen.
5. Ordne die Dezimalzahlen der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten:
0,667, 0,05, 0,7 0,088, 0,1021 0,05; 0,088; 0,1021; 0,667; 0,7
3,65; 3,433; 3,3; 3,80; 2,9 2,9; 3,3; 3,433; 3,65; 3,80
10,07; 10,007; 10,7; 10,77; 10,077 10,007; 10,07; 10,077; 10,7; 10,77
6. Addiere!
0,85 + 0,26 = 1,11 1,42 + 0,03 = 1,45 4,304 +2,518 = 6,822
2,83 + 0,64 +1,32 = 3,47 + 1,32 = 4,79 7,56 + 1,74 + 3,62 = 9,3 + 3,62 = 12,92
7. Subtrahiere
3,84 – 0,22 = 3,62 2,93 – 0,45 = 2,48 17,82 – 10,69 = 7,13
9,05 – 2,31 – 5,38 = 6,74 – 5,38 = 1,36
20,67 – 7,94 – 11,08 = 12,73 – 11,08 = 1,65
8. Rechne mit Dezimalzahlen, Wandle in die größere Einheit um.
15,5 m – 55 dm = 15,5 m – 5,5 m = 10,0 m
37,8 dm – 18 cm = 37,8 dm – 1,8 dm = 36 dm
49,6 cm – 58 mm = 49,6 cm – 5,8 cm = 43,8 cm
105,3 kg – 1800 g = 105,3 kg – 1,8 kg = 103,5 kg
7,8 t – 900 kg = 7,8 t – 0,9 t = 6,9 t
123,7 t – 7800 kg = 123,7 t – 7,8 t = 115,9 t
8,9 dm – 8 cm = 8,9 dm – 0,8 dm = 8,1 dm
11,6 m - 9 dm = 11,6 m – 0,9 m = 10,7 m
57,5 ha – 600 a = 57,5 ha – 6 ha = 51,5 ha
7,5 m – 600 dm = 7,5 m – 60 m = -52,5 m
