Klassenarbeit Mathematik
Seite 1
Mathematikarbeit – Umfang und Flächeninhalt
1) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der Figuren! Eine
Kästchenlänge und -breite entspricht 0,5 cm.
a) b) c)
a) Umfang: ________________________________________________
Fläche: ________________________________________________
b) Umfang: ________________________________________________
Fläche: ________________________________________________
c) Umfang: ________________________________________________
Fläche: ________________________________________________
2) Wandle in die verschiedenen Maßeinheiten um und fülle die leeren Felder
der Tabellen aus!
km m dm mm
3 000
700 000
50 000
km2 m2 dm2 mm2
6
1 500
200
Seite 1
Mathematikarbeit – Umfang und Flächeninhalt
1) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der Figuren! Eine
Kästchenlänge und -breite entspricht 0,5 cm.
a) b) c)
a) Umfang: ________________________________________________
Fläche: ________________________________________________
b) Umfang: ________________________________________________
Fläche: ________________________________________________
c) Umfang: ________________________________________________
Fläche: ________________________________________________
2) Wandle in die verschiedenen Maßeinheiten um und fülle die leeren Felder
der Tabellen aus!
km m dm mm
3 000
700 000
50 000
km2 m2 dm2 mm2
6
1 500
200
Klassenarbeit Mathematik
Seite 2
3) Berechne die fehlenden Werte der Rechtecke und achte auf die
Maßeinheit!
a) b) c) d) e)
A 2 000 dm2 16 m2
a 4 m 4,5 m 2 m 100 dm
b 2 m 4 m 2 m 1 m
4) Berechne den Umfang (in Meter) und den Flächeninhalt (in
Quadratmeter) der Figuren! Ein Kästchen ist 1 m breit und 100 cm lang.
a) b) c) d)
a) Umfang: ________________________________________________
Fläche: ________________________________________________
b) Umfang: ________________________________________________
Fläche: ________________________________________________
c) Umfang: ________________________________________________
Fläche: ________________________________________________
d) Umfang: ________________________________________________
Fläche: ________________________________________________
Seite 2
3) Berechne die fehlenden Werte der Rechtecke und achte auf die
Maßeinheit!
a) b) c) d) e)
A 2 000 dm2 16 m2
a 4 m 4,5 m 2 m 100 dm
b 2 m 4 m 2 m 1 m
4) Berechne den Umfang (in Meter) und den Flächeninhalt (in
Quadratmeter) der Figuren! Ein Kästchen ist 1 m breit und 100 cm lang.
a) b) c) d)
a) Umfang: ________________________________________________
Fläche: ________________________________________________
b) Umfang: ________________________________________________
Fläche: ________________________________________________
c) Umfang: ________________________________________________
Fläche: ________________________________________________
d) Umfang: ________________________________________________
Fläche: ________________________________________________
Klassenarbeit Mathematik
Seite 3
5a) Ein quadratischer Platz mit einer Fläche von 3600 m2 soll in einen
rechteckigen Platz umgewandelt werden, der 120 m lang sein soll.
Welche Breite hat der Platz?
Antwort: ____________________________________________________
b) Ein Rechteck hat einen Umfang von 18 m und einen Flächeninhalt von 20 m2.
Wie groß sind die beiden Seitenlängen des Rechtecks?
Antwort: ____________________________________________________
Seite 3
5a) Ein quadratischer Platz mit einer Fläche von 3600 m2 soll in einen
rechteckigen Platz umgewandelt werden, der 120 m lang sein soll.
Welche Breite hat der Platz?
Antwort: ____________________________________________________
b) Ein Rechteck hat einen Umfang von 18 m und einen Flächeninhalt von 20 m2.
Wie groß sind die beiden Seitenlängen des Rechtecks?
Antwort: ____________________________________________________
LÖSUNGEN Klassenarbeit
Mathematik Klasse 5
Seite 4
1a) Umfang u = 2 ∙ (3 cm + 2 cm) = 10 cm Fläche A = 3 cm ∙ 2 cm = 6 cm2
b) Umfang u = 2 ∙ (2 cm + 4 cm) = 12 cm Fläche A = 2 cm ∙ 4 cm = 8 cm2
c) Umfang u = 2 ∙ (4 cm + 4,5 cm) = 17 cm Fläche A = 4 cm ∙ 4,5 cm = 18 cm2
2) Wandle in die verschiedenen Maßeinheiten um, fülle die leeren Felder der Tabellen aus!
3) Berechne die fehlenden Werte der Rechtecke und achte auf die Maßeinheit!
a) b) c) d) e)
A 8 m2 18 m2 2 000 dm2 16 m2 10 m2
a 4 m 4,5 m 10 m 2 m 100 dm
b 2 m 4 m 2 m 8 m2 1 m
4) Berechne Umfang und Flächeninhalt der Figuren! Ein Kästchen ist 1 m breit und 100 cm lang.
Ein Kästchen hat die Fläche von 1 m2. Deshalb einfach die Kästchen zählen. Für den Umfang
die Umrandung in Kästchen zählen.
a) Umfang u = 22 cm Fläche A = 18 cm2
b) Umfang u = 22 cm Fläche A = 16 cm2
c) Umfang u = 26 cm Fläche A = 12 cm2
d) Umfang u = 32 cm Fläche A = 15 cm2
5a) Ein quadratischer Platz mit einer Fläche von 3600 m2 soll in einen rechteckigen Platz
umgewandelt werden, der 120 m lang sein soll. Welche Breite hat der Platz?
3600 m2 : 120 m = 30 m
Antwort: Der Platz muss 30 m breit sein.
b) Ein Rechteck hat einen Umfang von 18 m und einen Flächeninhalt von 20 m2. Wie groß sind die
beiden Seitenlängen des Rechtecks?
A = a ∙ b und u = 2 ∙ (a + b)
Somit sucht man zwei Zahlen, die multipliziert 20 ergeben und addiert 9.
Lösung: 4 m und 5 m. Das Rechteck ist 4 m lang und 5 m breit.
km m dm mm
3 3 000 30 000 3 000 000
70 70 000 700 000 70 000 000
0,05 50 500 50 000
km2 m2 dm2 mm2
6 6 000 000 600 000 000 6 000 000 000 000
0,0015 1 500 150 000 1 500 000 000
0,000002 2 200 2 000 000
Mathematik Klasse 5
Seite 4
1a) Umfang u = 2 ∙ (3 cm + 2 cm) = 10 cm Fläche A = 3 cm ∙ 2 cm = 6 cm2
b) Umfang u = 2 ∙ (2 cm + 4 cm) = 12 cm Fläche A = 2 cm ∙ 4 cm = 8 cm2
c) Umfang u = 2 ∙ (4 cm + 4,5 cm) = 17 cm Fläche A = 4 cm ∙ 4,5 cm = 18 cm2
2) Wandle in die verschiedenen Maßeinheiten um, fülle die leeren Felder der Tabellen aus!
3) Berechne die fehlenden Werte der Rechtecke und achte auf die Maßeinheit!
a) b) c) d) e)
A 8 m2 18 m2 2 000 dm2 16 m2 10 m2
a 4 m 4,5 m 10 m 2 m 100 dm
b 2 m 4 m 2 m 8 m2 1 m
4) Berechne Umfang und Flächeninhalt der Figuren! Ein Kästchen ist 1 m breit und 100 cm lang.
Ein Kästchen hat die Fläche von 1 m2. Deshalb einfach die Kästchen zählen. Für den Umfang
die Umrandung in Kästchen zählen.
a) Umfang u = 22 cm Fläche A = 18 cm2
b) Umfang u = 22 cm Fläche A = 16 cm2
c) Umfang u = 26 cm Fläche A = 12 cm2
d) Umfang u = 32 cm Fläche A = 15 cm2
5a) Ein quadratischer Platz mit einer Fläche von 3600 m2 soll in einen rechteckigen Platz
umgewandelt werden, der 120 m lang sein soll. Welche Breite hat der Platz?
3600 m2 : 120 m = 30 m
Antwort: Der Platz muss 30 m breit sein.
b) Ein Rechteck hat einen Umfang von 18 m und einen Flächeninhalt von 20 m2. Wie groß sind die
beiden Seitenlängen des Rechtecks?
A = a ∙ b und u = 2 ∙ (a + b)
Somit sucht man zwei Zahlen, die multipliziert 20 ergeben und addiert 9.
Lösung: 4 m und 5 m. Das Rechteck ist 4 m lang und 5 m breit.
km m dm mm
3 3 000 30 000 3 000 000
70 70 000 700 000 70 000 000
0,05 50 500 50 000
km2 m2 dm2 mm2
6 6 000 000 600 000 000 6 000 000 000 000
0,0015 1 500 150 000 1 500 000 000
0,000002 2 200 2 000 000
Übungsarbeit Umfang und Fläche
Seite 5
Übungen zur Vorbereitung auf die KA Umfang und Flächeninhalt
1) Bestimme für alle Figuren den Flächeninhalt und den Umfang und trage
die Ergebnisse mit entsprechender Einheit in die Tabelle ein!
Ein Kästchen hat eine Breite und eine Höhe von jeweils 0,5 cm.
a) b) c)
Ein Kästchen hat eine Breite und eine Höhe von jeweils 1 km.
d) e)
f)
Rechteck Umfang Flächeninhalt
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Seite 5
Übungen zur Vorbereitung auf die KA Umfang und Flächeninhalt
1) Bestimme für alle Figuren den Flächeninhalt und den Umfang und trage
die Ergebnisse mit entsprechender Einheit in die Tabelle ein!
Ein Kästchen hat eine Breite und eine Höhe von jeweils 0,5 cm.
a) b) c)
Ein Kästchen hat eine Breite und eine Höhe von jeweils 1 km.
d) e)
f)
Rechteck Umfang Flächeninhalt
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Übungsarbeit Umfang und Fläche
Seite 6
2) Wandle in die verschiedenen Maßeinheiten um und fülle alle leeren Felder
der Tabelle aus!
km2 m2 dm2 cm2
1,3
7
120
0,102
5 600
600 800
75 900
3) Berechne die fehlenden Werte des Rechtecks und achte auf die
Maßeinheit!
a) b) c) d) e)
Flächen-
inhalt 20 m2 4000 dm2
Seiten-
länge a 50 dm 4 m 3,5 m 5 m
Seiten-
länge b 2 m 8 m 4 m 6 m
4) Ein quadratischer Platz mit einer Fläche von 4400 m2 soll in einen recht-
eckigen Platz umgewandelt werden, der 110 m lang sein soll. Welche Breite
hat der neue Platz?
Antwort: ____________________________________________________
5) Ein Rechteck hat einen Umfang von 22 m und einen Flächeninhalt von 30 m2.
Wie groß sind die beiden Seitenlängen des Rechtecks?
Antwort: ____________________________________________________
Seite 6
2) Wandle in die verschiedenen Maßeinheiten um und fülle alle leeren Felder
der Tabelle aus!
km2 m2 dm2 cm2
1,3
7
120
0,102
5 600
600 800
75 900
3) Berechne die fehlenden Werte des Rechtecks und achte auf die
Maßeinheit!
a) b) c) d) e)
Flächen-
inhalt 20 m2 4000 dm2
Seiten-
länge a 50 dm 4 m 3,5 m 5 m
Seiten-
länge b 2 m 8 m 4 m 6 m
4) Ein quadratischer Platz mit einer Fläche von 4400 m2 soll in einen recht-
eckigen Platz umgewandelt werden, der 110 m lang sein soll. Welche Breite
hat der neue Platz?
Antwort: ____________________________________________________
5) Ein Rechteck hat einen Umfang von 22 m und einen Flächeninhalt von 30 m2.
Wie groß sind die beiden Seitenlängen des Rechtecks?
Antwort: ____________________________________________________
Übungsarbeit Umfang und Fläche
Seite 7
Ergänzung:
Wie kann man sich die Umrechnungszahlen für Flächeneinheiten herleiten?
1 km = 1000 m
1 km2 = 1 km ∙ 1 km = 1000 m ∙ 1000 m = 1 000 000 m2 1 km2 = 1 000 000 m2
1 m = 10 dm
1 m2 = 1 m ∙ 1m = 10 dm ∙ 10 dm = 100 dm2 1 m² = 100 dm²
1 m = 100 cm
1 m² = 1 m ∙ 1 m = 100 cm ∙ 100 cm = 10 000 cm² 1 m² = 10 000 cm²
1 dm = 10 cm
1 dm² = 1 dm ∙ 1 dm = 10 cm ∙ 10 cm = 100 cm² 1 dm² = 100 cm²
1 dm = 100 mm
1 dm² = 1 dm ∙ 1 dm = 100 mm ∙ 100 mm = 10 000 mm² 1 dm² = 10 000 mm²
1 cm = 10 mm
1 cm² = 1 cm ∙ 1 cm = 10 mm ∙ 10 mm = 100 mm² 1 cm² = 100 mm²
Seite 7
Ergänzung:
Wie kann man sich die Umrechnungszahlen für Flächeneinheiten herleiten?
1 km = 1000 m
1 km2 = 1 km ∙ 1 km = 1000 m ∙ 1000 m = 1 000 000 m2 1 km2 = 1 000 000 m2
1 m = 10 dm
1 m2 = 1 m ∙ 1m = 10 dm ∙ 10 dm = 100 dm2 1 m² = 100 dm²
1 m = 100 cm
1 m² = 1 m ∙ 1 m = 100 cm ∙ 100 cm = 10 000 cm² 1 m² = 10 000 cm²
1 dm = 10 cm
1 dm² = 1 dm ∙ 1 dm = 10 cm ∙ 10 cm = 100 cm² 1 dm² = 100 cm²
1 dm = 100 mm
1 dm² = 1 dm ∙ 1 dm = 100 mm ∙ 100 mm = 10 000 mm² 1 dm² = 10 000 mm²
1 cm = 10 mm
1 cm² = 1 cm ∙ 1 cm = 10 mm ∙ 10 mm = 100 mm² 1 cm² = 100 mm²
LÖSUNGEN Übungsarbeit Umfang und
Fläche Berlin Klasse 5
Seite 8
1) Bestimme für alle Figuren den Flächeninhalt und den Umfang und trage die Ergebnisse mit
entsprechender Einheit in die Tabelle ein!
2) Wandle in die verschiedenen Maßeinheiten um und fülle alle leeren Felder der Tabelle aus!
km2 m2 dm2 cm2
1,3 1 300 000 130 000 000 13 000 000 000
0,000007 7 700 70 000
0,0000012 1,2 120 12 000
0,102 102 000 10 200 000 1 020 000 000
0,0056 5 600 560 000 56 000 000
0,006008 6 008 600 800 60 080 000
0,00000759 7,59 759 75 900
3) Berechne die fehlenden Werte des Rechtecks und achte auf die Maßeinheit!
a) b) c) d) e)
Flächen-
inhalt
10 m² =
1000dm² 20 m2 4000 dm2 14 m² 30 m²
Seiten-
länge a 50 dm = 5 m 4 m 5 m = 50 dm 3,5 m 5 m
Seiten-
länge b 2 m = 20 dm 5 m 8 m = 80 dm 4 m 6 m
4) Ein quadratischer Platz mit einer Fläche von 4400 m2 soll in einen recht-eckigen Platz
umgewandelt werden, der 110 m lang sein soll. Welche Breite hat der neue Platz?
4400 m² : 110 m = 40 m Der neue Platz ist 40 m breit.
5) Ein Rechteck hat einen Umfang von 22 m und einen Flächeninhalt von 30 m2. Wie groß sind die
beiden Seitenlängen des Rechtecks?
A = a ∙ b und u = 2 ∙ (a + b)
Somit sucht man zwei Zahlen, die multipliziert 30 ergeben und addiert 11.
Lösung: 6 m und 5 m. Das Rechteck ist 6 m lang und 5 m breit.
Recht-
eck Umfang Flächeninhalt
a) 2 ∙ (2 cm + 3 cm) = 10 cm 2 cm ∙ 3 cm = 6 cm²
b) 2 ∙ (3 cm + 3 cm) = 12 cm 3 cm ∙ 3 cm = 9 cm²
c) 2 ∙ (4,5 cm + 3,5 cm) = 16 cm 4,5 cm ∙ 3,5 cm = 15,75 cm²
d) 2 ∙ 6 km + 2 ∙ 2 km + 2 ∙ 4 km = 24 km 2 km ∙ 6 km + 4 km ∙ 2 km = 20 km²
e) 2 ∙ 6 km + 4 ∙ 4 km + 11 km + 3 km = 42 km 2 ∙ (4 km ∙ 6 km) + 2 km ∙ 3 km = 54 km²
f) 4 ∙ 3 km + 3 ∙ 2 km + 4 km + 5 km + 7 km +
12 km + 16 km = 62 km
2 km ∙ 5 km + 3 km ∙ 2 km + 2 ∙ (2 km ∙ 4 km)
+ 12 km ∙ 1 km = 44 km²
Fläche Berlin Klasse 5
Seite 8
1) Bestimme für alle Figuren den Flächeninhalt und den Umfang und trage die Ergebnisse mit
entsprechender Einheit in die Tabelle ein!
2) Wandle in die verschiedenen Maßeinheiten um und fülle alle leeren Felder der Tabelle aus!
km2 m2 dm2 cm2
1,3 1 300 000 130 000 000 13 000 000 000
0,000007 7 700 70 000
0,0000012 1,2 120 12 000
0,102 102 000 10 200 000 1 020 000 000
0,0056 5 600 560 000 56 000 000
0,006008 6 008 600 800 60 080 000
0,00000759 7,59 759 75 900
3) Berechne die fehlenden Werte des Rechtecks und achte auf die Maßeinheit!
a) b) c) d) e)
Flächen-
inhalt
10 m² =
1000dm² 20 m2 4000 dm2 14 m² 30 m²
Seiten-
länge a 50 dm = 5 m 4 m 5 m = 50 dm 3,5 m 5 m
Seiten-
länge b 2 m = 20 dm 5 m 8 m = 80 dm 4 m 6 m
4) Ein quadratischer Platz mit einer Fläche von 4400 m2 soll in einen recht-eckigen Platz
umgewandelt werden, der 110 m lang sein soll. Welche Breite hat der neue Platz?
4400 m² : 110 m = 40 m Der neue Platz ist 40 m breit.
5) Ein Rechteck hat einen Umfang von 22 m und einen Flächeninhalt von 30 m2. Wie groß sind die
beiden Seitenlängen des Rechtecks?
A = a ∙ b und u = 2 ∙ (a + b)
Somit sucht man zwei Zahlen, die multipliziert 30 ergeben und addiert 11.
Lösung: 6 m und 5 m. Das Rechteck ist 6 m lang und 5 m breit.
Recht-
eck Umfang Flächeninhalt
a) 2 ∙ (2 cm + 3 cm) = 10 cm 2 cm ∙ 3 cm = 6 cm²
b) 2 ∙ (3 cm + 3 cm) = 12 cm 3 cm ∙ 3 cm = 9 cm²
c) 2 ∙ (4,5 cm + 3,5 cm) = 16 cm 4,5 cm ∙ 3,5 cm = 15,75 cm²
d) 2 ∙ 6 km + 2 ∙ 2 km + 2 ∙ 4 km = 24 km 2 km ∙ 6 km + 4 km ∙ 2 km = 20 km²
e) 2 ∙ 6 km + 4 ∙ 4 km + 11 km + 3 km = 42 km 2 ∙ (4 km ∙ 6 km) + 2 km ∙ 3 km = 54 km²
f) 4 ∙ 3 km + 3 ∙ 2 km + 4 km + 5 km + 7 km +
12 km + 16 km = 62 km
2 km ∙ 5 km + 3 km ∙ 2 km + 2 ∙ (2 km ∙ 4 km)
+ 12 km ∙ 1 km = 44 km²
