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Formeln zur Prozentrechnung:
Einfache Prozentaufgaben:
- Prozentwert berechnen P = p · G
- Grundwert berechnen G = P / p
- Prozentsatz berechnen p = P / G
einmalige Zunahme um p P = G · (1 + p)
G = P / (1 + p)
p = P / G - 1
einmalige Abnahme um p P = G · (1 – p)
G = P / (1 - p)
p = P / G + 1
mehrfache Zunahme (n-malige Erhöhung des Grundwertes) P = G · (1 + p)n
G = P / (1 + p)n
p = (P / G)1/n - 1
n = log(P / G) / log(p + 1)
(log: Logarithmus zu beliebiger Basis)
mehrfache Abnahme (n-malige Verminderung des
Grundwertes) P = G · (1 – p)n
G = P / (1 - p)n
p = (P / G)1/n + 1
n = log(P / G) / log(p - 1)
Mehrfachverzinsung (n-mal) pro Jahr P = G · (1 + p/n)n
G = P / (1 + p/n)n
p = n · P1/n · G-1/n - n
Mehrfachverzinsung (n-mal) pro Jahr, mehrere (j) Jahre
lang
(Bei Abnahme p<0 einsetzen)
P = G · (1 + p/n)j·n
G = P / (1 + p/n)j·n
p = n · P1/(j·n) · G-1/(j·n) - n
j = log(P / G) / (n · log((n + p) /
n))
Das Zeichen / steht dabei für den Bruchstrich, für p muss die der Prozentzahl entsprechende
Dezimalzahl eingesetzt werden, z.B.: 54,37% = 0,5437
Formeln zur Prozentrechnung:
Einfache Prozentaufgaben:
- Prozentwert berechnen P = p · G
- Grundwert berechnen G = P / p
- Prozentsatz berechnen p = P / G
einmalige Zunahme um p P = G · (1 + p)
G = P / (1 + p)
p = P / G - 1
einmalige Abnahme um p P = G · (1 – p)
G = P / (1 - p)
p = P / G + 1
mehrfache Zunahme (n-malige Erhöhung des Grundwertes) P = G · (1 + p)n
G = P / (1 + p)n
p = (P / G)1/n - 1
n = log(P / G) / log(p + 1)
(log: Logarithmus zu beliebiger Basis)
mehrfache Abnahme (n-malige Verminderung des
Grundwertes) P = G · (1 – p)n
G = P / (1 - p)n
p = (P / G)1/n + 1
n = log(P / G) / log(p - 1)
Mehrfachverzinsung (n-mal) pro Jahr P = G · (1 + p/n)n
G = P / (1 + p/n)n
p = n · P1/n · G-1/n - n
Mehrfachverzinsung (n-mal) pro Jahr, mehrere (j) Jahre
lang
(Bei Abnahme p<0 einsetzen)
P = G · (1 + p/n)j·n
G = P / (1 + p/n)j·n
p = n · P1/(j·n) · G-1/(j·n) - n
j = log(P / G) / (n · log((n + p) /
n))
Das Zeichen / steht dabei für den Bruchstrich, für p muss die der Prozentzahl entsprechende
Dezimalzahl eingesetzt werden, z.B.: 54,37% = 0,5437
