Mathematik Klassenarbeit Nr. 1
Klasse: 9b
Thema: Potenzen
Aufgabe 1:
Schreibe als Potenz und berechne.
a.) 4 . 4 . 4
b.) (-5/7). (-5/7) . (-5/7) . (-5/7)
Aufgabe 2:
a.) Drücke in Zehnerpotenzschreibweise aus.
260 570 000 000 000
b.) Gib in Zehnerpotenzschreibweise an.
0,000 000 098 076
Aufgabe 3:
Schreibe als Potenz. Gib dabei alle Möglichkeiten an.
a.) 64
b.) 0,0016
c.) 0,343
d.) 81/625
Aufgabe 4:
Schreibe mit positiven Exponenten.
a.) 73
b.) 0,9-5
c.) b-8
d.) (3y)-4
z-5
Klasse: 9b
Thema: Potenzen
Aufgabe 1:
Schreibe als Potenz und berechne.
a.) 4 . 4 . 4
b.) (-5/7). (-5/7) . (-5/7) . (-5/7)
Aufgabe 2:
a.) Drücke in Zehnerpotenzschreibweise aus.
260 570 000 000 000
b.) Gib in Zehnerpotenzschreibweise an.
0,000 000 098 076
Aufgabe 3:
Schreibe als Potenz. Gib dabei alle Möglichkeiten an.
a.) 64
b.) 0,0016
c.) 0,343
d.) 81/625
Aufgabe 4:
Schreibe mit positiven Exponenten.
a.) 73
b.) 0,9-5
c.) b-8
d.) (3y)-4
z-5
Aufgabe 5:
Vereinfache falls möglich die Terme so weit wie möglich.
a.) c3x . c4x
b.) (-5s)³
c.) (1/2a)-² : (3/2b)-²
d.) –(c5)7
e.) [(d/e²)n]3n
f.) (6t)5 . (12t)-5
g.) (s - t)² . t -4
(s - t)-4 t 6
h.) (vn+1)n-1
i.) (y-3 – 3y-1) . (-3y)
j.) (x² - 9)n
(x+3)n . (x-3)n
Vereinfache falls möglich die Terme so weit wie möglich.
a.) c3x . c4x
b.) (-5s)³
c.) (1/2a)-² : (3/2b)-²
d.) –(c5)7
e.) [(d/e²)n]3n
f.) (6t)5 . (12t)-5
g.) (s - t)² . t -4
(s - t)-4 t 6
h.) (vn+1)n-1
i.) (y-3 – 3y-1) . (-3y)
j.) (x² - 9)n
(x+3)n . (x-3)n
Lösungsvorschlag
Klasse: 9b
Thema: Potenzen
Aufgabe 1:
Schreibe als Potenz und berechne.
a.) 4 . 4 . 4
= 4³
= 64
b.) (-5/7). (-5/7) . (-5/7) . (-5/7)
= (-5/7)4
= 0,26
Aufgabe 2:
a.) Drücke in Zehnerpotenzschreibweise aus.
260 570 000 000 000
= 2,6057 . 1014
b.) Gib in Zehnerpotenzschreibweise an.
0,000 000 098 076
= 9,8076 . 10-8
Aufgabe 3:
Schreibe als Potenz. Gib dabei alle Möglichkeiten an.
a.) 64
= 8²
=4³
=26
b.) 0,0016
= 0,04²
= 0,24
= 5-4
= 25-2
c.) 0,343 =0,7³
d.) 81/625
= 9²/25²
= 34/54
=9,36²
=0,64
Klasse: 9b
Thema: Potenzen
Aufgabe 1:
Schreibe als Potenz und berechne.
a.) 4 . 4 . 4
= 4³
= 64
b.) (-5/7). (-5/7) . (-5/7) . (-5/7)
= (-5/7)4
= 0,26
Aufgabe 2:
a.) Drücke in Zehnerpotenzschreibweise aus.
260 570 000 000 000
= 2,6057 . 1014
b.) Gib in Zehnerpotenzschreibweise an.
0,000 000 098 076
= 9,8076 . 10-8
Aufgabe 3:
Schreibe als Potenz. Gib dabei alle Möglichkeiten an.
a.) 64
= 8²
=4³
=26
b.) 0,0016
= 0,04²
= 0,24
= 5-4
= 25-2
c.) 0,343 =0,7³
d.) 81/625
= 9²/25²
= 34/54
=9,36²
=0,64
Aufgabe 4:
Schreibe mit positiven Exponenten.
a.) 73
= 1/7³
b.) 0,9-5
= 1/0,95
c.) b-8
= 1/b8
d.) (3y)-4
z-5
= 1/(3y)4 : 1/25
Aufgabe 5:
Vereinfache falls möglich die Terme so weit wie möglich.
a.) c3x . c4x
= c3x+4x
=c7x
b.) (-5s)³
= (-5)³ . s³
= -125s³
c.) (1/2a)-² : (3/2b)-²
= (a/2)-² : (3b/2)-²
= (2/a)² : (2/3b)²
= (a/2 . 3b/2)²
= (3b/a)²
= 9b²/a²
d.) –(c5)7
= -c35
e.) [(d/e²)n]3n
= [dn/e2n]3n
= d3n²/e6n²
f.) (6t)5 . (12t)-5
= (6t)5/(12t)5
=(½)5
= 1/32
g.) (s - t)² . t -4
(s - t)-4 t 6
= (s - t)4 . t-24
h.) (vn+1)n-1
= v (n+1).(n-1)
= v n².n+n-1
= v n²-1
k.) (y-3 – 3y-1) . (-3y)
= -3y.y-3-3y-1.(-3y)
= -3y-2+9.1
= -3/y² + 9
l.) (x² - 9)n
(x+3)n . (x-3)n
= (x²-9)n
[(x+3)(x-3)]n
= (x² - 9)n
(x² - 9)n
= 1
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