www.Klassenarbeiten.de Seite 1
Mathematikarbeit
Thema: Terme, Zuordnungen und Zinsberechnungen
Bitte alle Nebenrechnungen auf ein Extrablatt!
1. Finde durch geeignete Term-Umformungen heraus, welche der folgenden
Terme äquivalent sind:
1.) 3x – 7 + 3 + 2x = _______________________
2.) 2 (2x – 2) + x = _______________________
3.) 0,5x – (-5 + 3,5x) • 3 = _______________________
4.) – 4 (2 – 1,2x) + 2 (0,1x + 2) = _______________________
2. Ein Lottogewinn wird unter den Spielern gleichmäßig aufgeteilt.
a. Vervollständige die Tabelle.
Anzahl
Personen 2 3 5 _____ 15 8
Gewinn
pro
Person (in
€)
______ 3.000 ______ 750 ______ _____
b. Gib die Zuordnungsvorschrift an. __________________________________
3. 12 m² Teppich kosten 40.- €. Berechne, wie viel 9 m² Teppich kosten. _________
4.
a. Für ein Kapital von 26.500,- € hat Frau Hansen in diesem Jahr 212,- € Zinsen
bekommen. Welchen Zinssatz hat die Bank eingeräumt? ___________
b. Berechne das Kapital nach 3 Jahren bei einem Startkapital von 8.500,- € und
einem Zinssatz von 7,2 %. _____________
c. Herr Mansfeld überzieht sein Gehaltskonto um 1.200,- € und muss dafür
16 % Zinsen zahlen. Mit der nächsten Gehaltszahlung nach 12 Tagen werden
seine Schulden beglichen. Wie viel Zinsen muss er bezahlen? __________
5. Sebastian hat zu Beginn des Jahres auf seinem Sparbuch 650,- € angelegt. Er
zahlt am 31. Juli 150,- € zusätzlich ein und hebt am 30. November 250,- € ab. Der
Zinssatz beträgt 2,4 %. Wie viel Euro erhält er am Ende des Jahres? ___________
Viel Glück!
Mathematikarbeit
Thema: Terme, Zuordnungen und Zinsberechnungen
Bitte alle Nebenrechnungen auf ein Extrablatt!
1. Finde durch geeignete Term-Umformungen heraus, welche der folgenden
Terme äquivalent sind:
1.) 3x – 7 + 3 + 2x = _______________________
2.) 2 (2x – 2) + x = _______________________
3.) 0,5x – (-5 + 3,5x) • 3 = _______________________
4.) – 4 (2 – 1,2x) + 2 (0,1x + 2) = _______________________
2. Ein Lottogewinn wird unter den Spielern gleichmäßig aufgeteilt.
a. Vervollständige die Tabelle.
Anzahl
Personen 2 3 5 _____ 15 8
Gewinn
pro
Person (in
€)
______ 3.000 ______ 750 ______ _____
b. Gib die Zuordnungsvorschrift an. __________________________________
3. 12 m² Teppich kosten 40.- €. Berechne, wie viel 9 m² Teppich kosten. _________
4.
a. Für ein Kapital von 26.500,- € hat Frau Hansen in diesem Jahr 212,- € Zinsen
bekommen. Welchen Zinssatz hat die Bank eingeräumt? ___________
b. Berechne das Kapital nach 3 Jahren bei einem Startkapital von 8.500,- € und
einem Zinssatz von 7,2 %. _____________
c. Herr Mansfeld überzieht sein Gehaltskonto um 1.200,- € und muss dafür
16 % Zinsen zahlen. Mit der nächsten Gehaltszahlung nach 12 Tagen werden
seine Schulden beglichen. Wie viel Zinsen muss er bezahlen? __________
5. Sebastian hat zu Beginn des Jahres auf seinem Sparbuch 650,- € angelegt. Er
zahlt am 31. Juli 150,- € zusätzlich ein und hebt am 30. November 250,- € ab. Der
Zinssatz beträgt 2,4 %. Wie viel Euro erhält er am Ende des Jahres? ___________
Viel Glück!
www.Klassenarbeiten.de Seite 2
Lösungen
1.
1.) 3x – 7 + 3 + 2x = 3x + 2x – 7 + 3 = 5x – 4
2.) 2 (2x – 2) + x = 2 • 2x – 2 • 2 + x = 4x – 4+ x = 4x + x – 4 = 5x – 4
3.) 0,5x – (-5 + 3,5x) • 3 = 0,5x – 3 • (-5 + 3,5x) = 0,5x + 15 – 10,5 x =
- 10x + 15
4.) -4 (2 – 1,2x) + 2 (0,1x + 2) = - 4 • 2 – (-4) • 1,2x + 2 • 0,1x + 2 • 2 =
-8 –(-4,8x) + 0,2x + 4 = -8 + 4,8x + 0,2x + 4 =
4,8 x + 0,2 x – 8 + 4 = 5x – 4
Antwort: Aufgabe 1, 2 und 4 sind äquivalent
2. Ein Lottogewinn wird unter den Spielern gleichmäßig aufgeteilt.
a. Vervollständige die Tabelle.
Anzahl
Personen 2 3 5 _____ 15 8
Gewinn
pro
Person (in
€)
4.500 3.000 1.800 750 600 1.125
Rechnungen:
Gesamtgewinn: 3 • 3.000.- € = 9.000.- €
Gewinn bei 2 Personen: 9.000 : 2 = 4.500.- €
Gewinn bei 5 Personen: 9.000 : 5 = 1.800.- €
Gewinn bei 15 Personen: 9.000 : 15 = 600.- €
Gewinn bei 8 Personen: 9.000 : 8 = 1.125.- €
b. Gib die Zuordnungsvorschrift an. y = x
9000
3. 12 m² Teppich kosten 40.- €. Berechne, wie viel 9 m² Teppich kosten.
12 m² - 40.- € 12 m² : 4 = 3 m² 40.- € : 4 = 10.- €
9 m² - ? 3 m² • 3 = 9 m² 10.- € • 3 = 30.- €
Antwort : 9 m² Teppich kosten 30.- €
Lösungen
1.
1.) 3x – 7 + 3 + 2x = 3x + 2x – 7 + 3 = 5x – 4
2.) 2 (2x – 2) + x = 2 • 2x – 2 • 2 + x = 4x – 4+ x = 4x + x – 4 = 5x – 4
3.) 0,5x – (-5 + 3,5x) • 3 = 0,5x – 3 • (-5 + 3,5x) = 0,5x + 15 – 10,5 x =
- 10x + 15
4.) -4 (2 – 1,2x) + 2 (0,1x + 2) = - 4 • 2 – (-4) • 1,2x + 2 • 0,1x + 2 • 2 =
-8 –(-4,8x) + 0,2x + 4 = -8 + 4,8x + 0,2x + 4 =
4,8 x + 0,2 x – 8 + 4 = 5x – 4
Antwort: Aufgabe 1, 2 und 4 sind äquivalent
2. Ein Lottogewinn wird unter den Spielern gleichmäßig aufgeteilt.
a. Vervollständige die Tabelle.
Anzahl
Personen 2 3 5 _____ 15 8
Gewinn
pro
Person (in
€)
4.500 3.000 1.800 750 600 1.125
Rechnungen:
Gesamtgewinn: 3 • 3.000.- € = 9.000.- €
Gewinn bei 2 Personen: 9.000 : 2 = 4.500.- €
Gewinn bei 5 Personen: 9.000 : 5 = 1.800.- €
Gewinn bei 15 Personen: 9.000 : 15 = 600.- €
Gewinn bei 8 Personen: 9.000 : 8 = 1.125.- €
b. Gib die Zuordnungsvorschrift an. y = x
9000
3. 12 m² Teppich kosten 40.- €. Berechne, wie viel 9 m² Teppich kosten.
12 m² - 40.- € 12 m² : 4 = 3 m² 40.- € : 4 = 10.- €
9 m² - ? 3 m² • 3 = 9 m² 10.- € • 3 = 30.- €
Antwort : 9 m² Teppich kosten 30.- €
www.Klassenarbeiten.de Seite 3
4.
a. Für ein Kapital von 26.500,- € hat Frau Hansen in diesem Jahr 212,- € Zinsen
bekommen. Welchen Zinssatz hat die Bank eingeräumt?
Kapital 26500.- €
Zinsen 212.- €
Zinssatz ?
Rechnung: 212 : 26500 = 0,008
0,008 = 0,8 %
Antwort: Die Bank hat einen Zinssatz von 0,8 % eingeräumt.
b. Berechne das Kapital nach 3 Jahren bei einem Startkapital von 8.500,- € und
einem Zinssatz von 7,2 %
Kapital 8.500.- €
Dauer 3 Jahre
Zinssatz 7,2 %
Rechnung:
8.500 • 0,072 = 612,- € Zinsen
Kapital nach 1. Jahr: 8.500,- + 612.- = 9.112,- €
9.112,- • 0,072 = 656,06 € Zinsen
Kapital nach 2. Jahr: 9.112,- + 656,06 = 9.768,06 €
9.768,06 • 0,072 = 703,30 € Zinsen
Kapital nach 3. Jahr: 9.768,06 + 703,30 = 10.471,36 €
Antwort: Das Kapital beträgt nach 3 Jahren 10.471,36 €
c. Herr Mansfeld überzieht sein Gehaltskonto um 1.200,- € und muss dafür 16 %
Zinsen zahlen. Mit der nächsten Gehaltszahlung nach 12 Tagen werden
seine Schulden beglichen. Wie viel Zinsen muss er bezahlen?
Kapital (Schulden) 1200.- €
Dauer 12 Tage
Zinssatz 16 %
Rechnung:
1200,- • 0,16 = 192,- € Zinsen pro Jahr
192,- : 360 = 0,53 € Zinsen pro Tag
0,53 • 12 = 6,36 € Zinsen für 12 Tage
Antwort: Er muss für die 12 Tage Überziehung 6,36 € bezahlen.
4.
a. Für ein Kapital von 26.500,- € hat Frau Hansen in diesem Jahr 212,- € Zinsen
bekommen. Welchen Zinssatz hat die Bank eingeräumt?
Kapital 26500.- €
Zinsen 212.- €
Zinssatz ?
Rechnung: 212 : 26500 = 0,008
0,008 = 0,8 %
Antwort: Die Bank hat einen Zinssatz von 0,8 % eingeräumt.
b. Berechne das Kapital nach 3 Jahren bei einem Startkapital von 8.500,- € und
einem Zinssatz von 7,2 %
Kapital 8.500.- €
Dauer 3 Jahre
Zinssatz 7,2 %
Rechnung:
8.500 • 0,072 = 612,- € Zinsen
Kapital nach 1. Jahr: 8.500,- + 612.- = 9.112,- €
9.112,- • 0,072 = 656,06 € Zinsen
Kapital nach 2. Jahr: 9.112,- + 656,06 = 9.768,06 €
9.768,06 • 0,072 = 703,30 € Zinsen
Kapital nach 3. Jahr: 9.768,06 + 703,30 = 10.471,36 €
Antwort: Das Kapital beträgt nach 3 Jahren 10.471,36 €
c. Herr Mansfeld überzieht sein Gehaltskonto um 1.200,- € und muss dafür 16 %
Zinsen zahlen. Mit der nächsten Gehaltszahlung nach 12 Tagen werden
seine Schulden beglichen. Wie viel Zinsen muss er bezahlen?
Kapital (Schulden) 1200.- €
Dauer 12 Tage
Zinssatz 16 %
Rechnung:
1200,- • 0,16 = 192,- € Zinsen pro Jahr
192,- : 360 = 0,53 € Zinsen pro Tag
0,53 • 12 = 6,36 € Zinsen für 12 Tage
Antwort: Er muss für die 12 Tage Überziehung 6,36 € bezahlen.
www.Klassenarbeiten.de Seite 4
5. Sebastian hat zu Beginn des Jahres auf seinem Sparbuch 650,- € angelegt. Er
zahlt am 31. Juli 150,- € zusätzlich ein und hebt am 30. November 250,- € ab.
Der Zinssatz beträgt 2,4 %. Wie viel Euro Zinsen erhält er am Ende des
Jahres?
Kapital 650.- €
Zinssatz 2,4 %
Rechnung:
650,- • 0,024 = 15,60 € Zinsen pro Jahr
15,60 : 360 = 0,04 € Zinsen pro Tag
210 • 0,04 = 8,40 € Zinsen bis 31. Juli (= 210 Tage)
Neues Kapital: 650.- € + 150.- € = 800.- €
Zinssatz 2,4 %
800.- • 0,024 = 19,20 € Zinsen pro Jahr
19,20 : 360 = 0,05 € Zinsen pro Tag
120 • 0,05 = 6,00 € Zinsen bis 30. November (= 120 Tage)
Neues Kapital: 800,-€ - 250,- € = 550,- €
Zinssatz 2,4 %
550,- • 0,024 = 13,20 € Zinsen pro Jahr
13,20 : 360 = 0,04 € Zinsen pro Tag
30 • 0,04 = 1,20 € Zinsen bis 31. Dezember (= 30 Tage)
Zinsen insgesamt: 8,40 € + 6,00 € + 1,20 € = 15,60 €
Antwort: Er erhält 15,60 € Zinsen am Ende des Jahres.
5. Sebastian hat zu Beginn des Jahres auf seinem Sparbuch 650,- € angelegt. Er
zahlt am 31. Juli 150,- € zusätzlich ein und hebt am 30. November 250,- € ab.
Der Zinssatz beträgt 2,4 %. Wie viel Euro Zinsen erhält er am Ende des
Jahres?
Kapital 650.- €
Zinssatz 2,4 %
Rechnung:
650,- • 0,024 = 15,60 € Zinsen pro Jahr
15,60 : 360 = 0,04 € Zinsen pro Tag
210 • 0,04 = 8,40 € Zinsen bis 31. Juli (= 210 Tage)
Neues Kapital: 650.- € + 150.- € = 800.- €
Zinssatz 2,4 %
800.- • 0,024 = 19,20 € Zinsen pro Jahr
19,20 : 360 = 0,05 € Zinsen pro Tag
120 • 0,05 = 6,00 € Zinsen bis 30. November (= 120 Tage)
Neues Kapital: 800,-€ - 250,- € = 550,- €
Zinssatz 2,4 %
550,- • 0,024 = 13,20 € Zinsen pro Jahr
13,20 : 360 = 0,04 € Zinsen pro Tag
30 • 0,04 = 1,20 € Zinsen bis 31. Dezember (= 30 Tage)
Zinsen insgesamt: 8,40 € + 6,00 € + 1,20 € = 15,60 €
Antwort: Er erhält 15,60 € Zinsen am Ende des Jahres.
