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5. Klasse / Mathematik
Klassenarbeit - Koordinatensystem
Geraden; Sekrecht und parallel; Abstand Punkt - Gerade; Koordinatensystem zeichnen; Netz eines Quaders; Punkte einzeichnen; Parallelität; Orthogonalität; Kreis zeichnen
Geraden, Sekrecht und parallel
a) Zeichne rechts die Gerade a = AB und die Strecke b = [CD] ein.
b) Wie liegen a und b zueinander?
a) Zeichne rechts die Gerade a = AB und die Strecke b = [CD] ein.
b) Wie liegen a und b zueinander?
Abstand Punkt - Gerade, Koordinatensystem zeichnen
a) Zeichne in das untenstehende Koordinatensystem die Punkte
A (-2│4), B (4│1), C (1│-2) und D (-1│-1) ein.
b) Zeichne die Gerade g durch B und C und die zu g senkrechte Gerade h durch
den Punkt A ein. Gib die Koordinaten des Punktes P an, in dem h die y-Achse
schneidet.
c) Miss den Abstand des Punktes D von der Geraden g und zeichne die Parallele
p zur Gerade g durch den Punkt D ein. Abstand: __________
d) Zeichne farbig (nicht mit rot) zwei Punkte ein, die von g und h den gleichen
Abstand haben und zeichne den Abstand ein.
a) Zeichne in das untenstehende Koordinatensystem die Punkte
A (-2│4), B (4│1), C (1│-2) und D (-1│-1) ein.
b) Zeichne die Gerade g durch B und C und die zu g senkrechte Gerade h durch
den Punkt A ein. Gib die Koordinaten des Punktes P an, in dem h die y-Achse
schneidet.
c) Miss den Abstand des Punktes D von der Geraden g und zeichne die Parallele
p zur Gerade g durch den Punkt D ein. Abstand: 2,1 cm
d) Zeichne farbig (nicht mit rot) zwei Punkte ein, die von g und h den gleichen
Abstand haben und zeichne den Abstand ein.
Netz eines Quaders
Zeichne ein Netz eines Quaders mit den folgenden Maßen:
Zeichne ein Netz eines Quaders mit den folgenden Maßen:
Koordinatensystem zeichnen, Punkte einzeichnen
Zeichne ein Koordinatensystem, x-Achse bis 12, y-Achse bis 10.
Zeichne folgende Punkte ein:
Zeichne ein Koordinatensystem, x-Achse bis 12, y-Achse bis 10.
Zeichne folgende Punkte ein:
Parallelität, Orthogonalität, Abstand Punkt - Gerade
Zeichne die Punkte P( 1 | 5 ), Q( 1 | 3 ), R( 1 | 1 ), S( 3 | 5 ), T( 5 | 3 ), U( 6 | 5 ),
V( 7 | 1 ), W( 3 | 3 ) in ein Koordinatensystem.
Zeichne dann die Geraden PT, QV, RS und TU.
| a) |
Welche dieser Geraden sind parallel, welche sind orthogonal zueinander?
Schreibe das Ergebnis mit den mathematischen Zeichen. ____________________________________________________________
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| b) |
Bestimme die Abstände von Punkt W zu den Geraden
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| c) |
Von welcher der Geraden hat der Punkt W den kleinsten Abstand?
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Zeichne die Punkte P( 1 | 5 ), Q( 1 | 3 ), R( 1 | 1 ), S( 3 | 5 ), T( 5 | 3 ), U( 6 | 5 ),
V( 7 | 1 ), W( 3 | 3 ) in ein Koordinatensystem.
Zeichne dann die Geraden PT, QV, RS und TU.
| a) |
Welche dieser Geraden sind parallel, welche sind orthogonal zueinander?
Schreibe das Ergebnis mit den mathematischen Zeichen. PT ┴ RS TU ┴ PT RS ║ TU
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| b) |
Bestimme die Abstände von Punkt W zu den Geraden
W zu TU = 1,8 cm W zu PT = 0,9 cm W zu QV = 0.6 cm W zu RS = 0,9 cm
Die kürzeste Verbindung eines Punktes zu einer Geraden ist eine Senkrechte. Der Abstand wird also gemessen, indem die Länge eines Lotes vom Punkt W auf die jeweilige Gerade gesetzt wird. |
| c) |
Von welcher der Geraden hat der Punkt W den kleinsten Abstand?
QV hat den kleinsten Abstand von W.
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(Zeichnung nicht maßstabsgetreu!)
Kreis zeichnen
Zeichne einen Punkt P (beliebig) und dann möglichst viele Geraden, die von P den Abstand 3 cm haben. Welchen Eindruck erweckt das fertige Bild?
Zeichne einen Kreis mit Radius = 3 cm und Mittelpunkt P.
Verbinde einen beliebigen Punkt Q auf dem Kreis mit dem Punkt P.
Nun zeichne eine zu PQ senkrechte Gerade. Diese hat den Abstand 3 cm vom Punkt P.
Wiederhole diese Schritte für mehrere Punkte auf dem Kreis.
Wie sieht das fertige Bild aus?
(Zeichnung nicht maßstabsgetreu!)
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