Übungsblatt zu Diagramme und Daten

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Diagramme und Daten

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Seite 1

Kennst du dich aus? – Diagramme – Arbeitsblatt 7
(Gymnasium)
1.An einem Gymnasium in Berlin wurde eine Umfrage unter den Schülern der
Unterstufe nach den Lieblingsgetränken durchgeführt. Dabei durfte jeder Schüler nur ein
Getränk nennen. Dabei haben sie folgendes Ergebnis erhalten: Cola IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII Apfelschorle IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII I Fanta IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII II Spezi IIII IIII IIII IIII IIII IIII II Saft IIII IIII IIII IIII IIII IIII III Wasser IIII IIII IIII a) Wie viele Schüler wurden befragt? Erstelle ein Balkendiagramm!

Seite 2

Kennst du dich aus? – Diagramme – Arbeitsblatt 8
(Gymnasium)
1. So weit kann man in einer Stunde kommen: Fußgänger: 5 km Radfahrer: 15 km Auto: 100 km ICE: 200 km Zeichne ein geeignetes Säulendiagramm. (Vergiss die Beschriftung nicht!)
2. Für die Zahl der Fluggäste in Berlin, Bremen und Hamburg wurden im ersten Halbjahr 2004 folgende Zahlen ermittelt Runde die Fluggastzahlen auf Hunderttausender und zeichne ein Säulendiagramm ( 1 Million = 1 cm).

Seite 3

Kennst du dich aus? – Diagramme – Arbeitsblatt 9
(Gymnasium)
1. a) Das Balkendiagramm stellt die Länge einiger Flüsse in Europa dar. Lies die Längen möglichst genau ab.

Donau: Länge _______ km Elbe: Länge _______ km Rhein: Länge _______ km b) Trage in das Diagramm zusätzlich noch die Längen von Weser (750 km) und Wolga (3700 km) ein.
2. Das Diagramm zeigt die Fahrgastzahlen eines Busunternehmens in den Monaten
Januar, Februar, Mai und Juni. In den Monaten Januar bis Juni fuhren insgesamt 9000
Fahrgäste mit dem Unternehmen. Wie groß war die Anzahl der Fahrgäste in den Monaten März und April, wenn in diesen
Monaten die Fahrgastzahlen gleich waren? Berechne und ergänze das Diagramm!

Seite 4

Kennst du dich aus? – Diagramme – Arbeitsblatt 10
(Gymnasium)
1. An einem Gymnasium wurden Schülerinnen und Schüler nach ihren beliebtesten Haustieren befragt. Folgende Tabelle zeigt das Ergebnis: Zeichne ein Säulendiagramm, das dir einen schnellen Überblick über das Befragungsergebnis verschafft!
2. Veranschauliche die Länge folgender Flüsse im Streifendiagramm (1 cm entspricht 1000 km) Runde die Längen auf Tausender: Amazonas: 6437 km Elbe: 1165 km Wolga: 3685 km Welche Vorteile und welche Nachteile bietet das Diagramm gegenüber einer Tabelle mit Kilometerangabe? Nenne je ein Beispiel!
3. Zeichen zur folgenden Preistabelle ein passendes Balken- oder Säulendiagramm.
Wähle eine sinnvolle Einheit.

4. Übertrage das Alter, das folgende Tiere erreichen können, in eine Säulendiagramm. a) Adler bis 80 Jahre b) Regenwurm bis 20 Jahre c) Hase bis 5 Jahre d) Pferd bis 30 Jahre e) Hund bis 15 Jahre (10 Jahre entsprechen 1 cm)

Seite 5

Kennst du dich aus? – Diagramme – Arbeitsblatt 11
Gymnasium)

1. Bei der Befragung der fünften Klassen hat jedes Kind angegeben, mit welchem Verkehrsmittel es zur Schule kommt. Das Ergebnis der Umfrage kannst du aus der Strichliste ablesen. Zeichne die Strichliste ein geeignetes Säulendiagramm.
 Achte auf eine vollständige Beschriftung (Wenn du am Ende noch Zeit hast, kannst du die Achsen farbig gestalten)

2. In Deutschland leben etwa 700 Wirbeltierarten. Im Diagramm siehst du, wie viele
davon Vögel, Säugetiere, Amphibien, Reptilien und Fische sind. Schätze mit Hilfe des
Diagramms die Anzahl der Arten und trage sie in eine Tabelle ein. 0 50 100 150 200 250 300 350
Säugetiere
Vögel
Reptilien
Amphibien
Fische
Anzahl
Tiere
Wirbeltierarten in Deutschland
Anzahl

Verkehrsmittel Anzahl der Schüler
Fahrrad IIIII IIIII IIIII II
Zu Fuß IIIII IIIII
Bus / Bahn IIIII IIIII IIIII IIIII IIII

Seite 6

Kennst du dich aus? – Diagramme – Arbeitsblatt 12
Gymnasium)
1. Die Klassensprecherwahl in der G5a hat folgendes Ergebnis erbracht: Name Anzahl der Stimmen Melike 8 Jürgen 6 Alexander 3 Linda 5 Karim 2 a) Zeichne ein passendes Säulen- oder Balkendiagramm in dein Heft.

b) Schreibe drei passende Sätze zur Auswertung der Klassensprecherwahl.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
2. Der ABC-Verlag verkauft die Zeitschriften „Sport“, „Garten“, „Mode“ und „Comic“. Im Oktober wurden verkauft: 7453 Sportzeitschriften, 14322 Modezeitschriften und 325
weniger Gartenzeitschriften als Sportzeitschriften. a) Wie viele Comics wurden verkauft, wenn der Verlag insgesamt 35425 Zeitschriften
verkauft hat?
________________________________________________________________________
________________________________
b) Zeichne ein Balkendiagramm, das die Verkaufszahlen der einzelnen Zeitschriften
anzeigt!
3. Für den Raum Augsburg werden für die nächsten Tage folgende
Tageshöchsttemperaturen vorhergesagt: Tag Mi,
14.1. Do,
15.1. Fr,
16.1. Sa,
17.1. So,
18.1. Temperatur in °C 1 2 -1 2 5 a) Stelle die Temperaturwerte in einem Säulendiagramm dar! b) Wie groß ist die Differenz zwischen höchstem und niedrigstem Wert?
______________________________________________________________________

Seite 7

Kennst du dich aus? – Diagramme – Arbeitsblatt 13
Gymnasium)
1. Im 5. Jahrgang einer Schule befinden sich 115 Schülerinnen und Schüler. Es soll ein Balkendiagramm erstellt werden, das anzeigt wie diese Schüler zu Schule kommen.
0 10 20 30 40
Auto
Bus
Zug
Zu Fuß
Fahrrad a) Ergänze: Mit dem Auto werden ______ Schüler gefahren. Mit dem Bus kommen ______ Schüler. Mit dem Zug kommen ______ Schüler. Mit dem Fahrrad oder zu Fuß kommen ________ Schüler. b) Es ist bekannt, dass 13 Schüler mehr mit dem Fahrrad zur Schule kommen als
zu Fuß. Gib die Anzahl der Schüler an, die zu Fuß kommen, und die Anzahl der
Schüler, die mit dem Fahrrad fahren. Ergänze dann das Balkendiagramm.

___________________________________________________________________
___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

Seite 8

Kennst du dich aus? – Diagramme – Arbeitsblatt 14
Gymnasium)
1. In der folgenden Tabelle sind die Einwohnerzahlen von Millionenstädten im Jahr
2003 angegeben.

Stadt Einwohnerzahl Athen 3772072 Berlin 3387000 Brüssel 934700 Zeichne ein Säulendiagramm. Wähle 1 cm für eine Million Einwohner. Schreibe an jeden
Stab die Länge der Säule in mm, die du gezeichnet hast.

2. a) Runde die Höhen der Wasserfälle auf 10 m Wasserfall Höhe gerundete Höhe Angel Falls, Venezuela 978 m Sutherland Falls, Neuseeland 571 m Niagara Falls, Canada 58 m Kalambo Falls, Tansania 427 m b) Zeichne für die gerundeten Höhen der Wasserfälle ein Säulendiagramm. Wähle einen
geeigneten Maßstab

Seite 9

Lösung - Kennst du dich aus? – Diagramme – Arbeitsblatt 7 (Gymnasium)
1.An einem Gymnasium in Berlin wurde eine Umfrage unter den Schülern der
Unterstufe nach den Lieblingsgetränken durchgeführt. Dabei durfte jeder Schüler nur ein
Getränk nennen. Dabei haben sie folgendes Ergebnis erhalten: Cola IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII Apfelschorle IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII I Fanta IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII II Spezi IIII IIII IIII IIII IIII IIII II Saft IIII IIII IIII IIII IIII IIII III Wasser IIII IIII IIII a) b) Wie viele Schüler wurden befragt? b) Erstelle ein Balkendiagramm!

Cola 64
Apfelschorle 51
Fanta 52
Spezi 32
Saft 33
Wasser 15
Summe 247

Lösung - Kennst du dich aus? – Diagramme – Arbeitsblatt 8(Gymnasium)
1.So weit kann man in einer Stunde kommen:

Seite 10

2.Für die Zahl der Fluggäste in Berlin, Bremen und Hamburg wurden im ersten Halbjahr 2004 folgende Zahlen ermittelt
Lösung - Kennst du dich aus? – Diagramme – Arbeitsblatt 9(Gymnasium)
1. a) Das Balkendiagramm stellt die Länge einiger Flüsse in Europa dar. Lies die Längen möglichst genau ab. Donau: Länge 2000 km Elbe: Länge 875 km Rhein: Länge 1250 km b) Trage in das Diagramm zusätzlich noch die Längen von Weser (750 km) und Wolga (3700 km) ein.

Seite 11

2. Das Diagramm zeigt die Fahrgastzahlen eines Busunternehmens in den Monaten
Januar, Februar, Mai und Juni. In den Monaten Januar bis Juni fuhren insgesamt 9000
Fahrgäste mit dem Unternehmen. Wie groß war die Anzahl der Fahrgäste in den Monaten März und April, wenn in diesen
Monaten die Fahrgastzahlen gleich waren? Berechne und ergänze das Diagramm! 1400 + 1200 + 1600 + 2000 = 6200 9000 – 6200 = 2800 (März und April) 2800 : 2 = 1400 je Monat
Die Einheiten an der y-Achse beim Diagramm sind "eins hochgerutscht". Laut Lösung ist
der erste Balken 1400, er ist aber tatsächlich 1600 hoch.
Lösung - Kennst du dich aus? – Diagramme – Arbeitsblatt 10 (Gymnasium)
1. An einem Gymnasium wurden Schülerinnen und Schüler nach ihren beliebtesten Haustieren befragt. Folgende Tabelle zeigt das Ergebnis:
2. Veranschauliche die Länge folgender Flüsse im Streifendiagramm (1 cm entspricht 1000 km) Runde die Längen auf Tausender: Amazonas: 6437 km Elbe: 1165 km Wolga: 3685 km Welche Vorteile und welche Nachteile bietet das Diagramm gegenüber einer Tabelle mit Kilometerangabe? Nenne je ein Beispiel! Amazonas: 6000 km Elbe: 1000 km Wolga: 4000 km Im Diagramm erkennt man besser, welcher Fluss am längsten ist. Man kann aber den jeweiligen Wert nicht genau ablesen.

Seite 12

3. Zeichen zur folgenden Preistabelle ein passendes Balken- oder Säulendiagramm.
Wähle eine sinnvolle Einheit.
4. Übertrage das Alter, das folgende Tiere erreichen können, in eine Säulendiagramm. a) Adler bis 80 Jahre b) Regenwurm bis 20 Jahre c) Hase bis 5 Jahre d) Pferd bis 30 Jahre e) Hund bis 15 Jahre (10 Jahre entsprechen 1 cm)

Seite 13

Lösung - Kennst du dich aus? – Diagramme – Arbeitsblatt 11 (Gymnasium)
1. Bei der Befragung der fünften Klassen hat jedes Kind angegeben, mit welchem Verkehrsmittel es zur Schule kommt. Das Ergebnis der Umfrage kannst du aus der Strichliste ablesen. Zeichne die Strichliste ein geeignetes Säulendiagramm. 0
5
10
15
20
25
30
1. Qrtl.
Fahrrad
zu Fuß
Bus / Bahn

2. In Deutschland leben etwa 700 Wirbeltierarten. Im Diagramm siehst du, wie viele
davon Vögel, Säugetiere, Amphibien, Reptilien und Fische sind. Schätze mit Hilfe des
Diagramms die Anzahl der Arten und trage sie in eine Tabelle ein.

Wirbeltierarten Anzahl
Säugetiere 90
Vögel 315
Reptilien 15
Amphibien 20
Fische 265
Lösung - Kennst du dich aus? – Diagramme – Arbeitsblatt 12 Gymnasium)
1. Die Klassensprecherwahl in der G5a hat folgendes Ergebnis erbracht: a) Zeichne ein passendes Säulen- oder Balkendiagramm in dein Heft.

a) Schreibe drei passende
Sätze zur Auswertung der
Klassensprecherwahl.
Die Klasse G5a hat 24 Kinder. Die wenigsten Stimmen bekam Karim. Die
Klassensprecherwahl hat Melike gewonnen.
Verkehrsmittlel Anzahl der Schüler
Fahrrad IIIII IIIII IIIII II
Zu Fuß IIIII IIIII
Bus / Bahn IIIII IIIII IIIII IIIII IIII Klassensprecherwahl
0
2
4
6
8
10
Melike Jürgen Alexander Linda Karim
Namen
Anzahl der Stimmen
Anzahl

Seite 14

2. Der ABC-Verlag verkauft die Zeitschriften „Sport“, „Garten“, „Mode“ und „Comic“. Im Oktober wurden verkauft: 7453 Sportzeitschriften, 14322 Modezeitschriften und 325
weniger Gartenzeitschriften als Sportzeitschriften. a) Wie viele Comics wurden verkauft, wenn der Verlag insgesamt 35425 Zeitschriften
verkauft hat?

Sportzeitschriften Modezeitschriften Gartenzeitschriften Comics
7453 14322 7128 6522
Nebenrechnung: Gartenzeitschriften: 7453 – 325 = 7128 Nebenrechnung: Comics: 7453 + 14322 + 7128 = 28903 35425 – 28903= 6522

b) Zeichne ein Balkendiagramm, das die Verkaufszahlen der einzelnen Zeitschriften anzeigt! 7453
14322
7128 6522
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
Sportzeitschriften Gartenzeitschriften
Anzahl

3. Für den Raum Augsburg werden für die nächsten Tage folgende
Tageshöchsttemperaturen vorhergesagt: Tag Mi,
14.1. Do,
15.1. Fr,
16.1. Sa,
17.1. So,
18.1. Temperatur in °C 1 2 -1 2 5 a) Stelle die Temperaturwerte in einem Säulendiagramm dar! Temperatur in °C
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
Mi, 14.1. Do, 15.1. Fr. 16.1. Sa, 17.1. So, 18.1.
Tag
°C
Temperatur in °C b) Wie groß ist die Differenz zwischen höchstem und niedrigstem Wert? Höchster Wert = 5, Niedrigster Wert = -1 5 – (-1) = 6 Antwort: Die Differenz beträgt 60C.

Seite 15

Lösung - Kennst du dich aus? – Diagramme – Arbeitsblatt 13 Gymnasium)
1. Im 5. Jahrgang einer Schule befinden sich 115 Schülerinnen und Schüler. Es soll ein Balkendiagramm erstellt werden, das anzeigt wie diese Schüler zu Schule kommen.
0 10 20 30 40
Auto
Bus
Zug
Zu Fuß
Fahrrad
a) Ergänze: Mit dem Auto werden 20 Schüler gefahren. Mit dem Bus kommen 33 Schüler. Mit dem Zug kommen 27 Schüler. Mit dem Fahrrad oder zu Fuß kommen 35 Schüler. c) Es ist bekannt, dass 13 Schüler mehr mit dem Fahrrad zur Schule kommen als
zu Fuß. Gib die Anzahl der Schüler an, die zu Fuß kommen, und die Anzahl der
Schüler, die mit dem Fahrrad fahren. Ergänze dann das Balkendiagramm.
115 – 20 – 33 – 27 = 35, 35 Schüler kommen zu Fuß oder fahren mit dem Rad 35 – 13 = 22, 22 : 2 = 11, 11 Schüler kommen zu Fuß 11 + 13 = 24, 24 Schüler fahren mit dem Rad.
Lösung - Kennst du dich aus? – Diagramme – Arbeitsblatt 14 (Gymnasium)
1. In der folgenden Tabelle sind die Einwohnerzahlen von Millionenstädten im Jahr
2003 angegeben.

Stadt Einwohnerzahl Einwohnerzahl gerundet Länge der Säule Athen 3772072 3.800.000 38 mm Berlin 3387000 3.400.000 34 mm Brüssel 934700 1.000.000 10 mm
Zeichne ein Säulendiagramm. Wähle 1 cm für eine Million Einwohner. Schreibe an
jeden Stab die Länge der Säule in mm, die du gezeichnet hast.

Seite 16
0
1000000
2000000
3000000
4000000
Athen
Berlin
Brüssel
2. a)Runde die Höhen der Wasserfälle auf 10 m Wasserfall Höhe gerundete Höhe Angel Falls, Venezuela 978 m 980 m Sutherland Falls, Neuseeland 571 m 580 m Niagara Falls, Canada 58 m 60 m Kalambo Falls, Tansania 427 m 430 m
b) Zeichne für die gerundeten Höhen der Wasserfälle ein Säulendiagramm. Wähle
einen geeigneten Maßstab:

1 2 3 4
980m

840m

700m

560m

420m

280m

140m

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Diagramme und Daten

In der 5. Klassenstufe werdem im Themenbereich "Diagramme und Daten" die unterschiedlichen Diagrammtypen behandet. Diagramme dienen dazu, Daten zu visualisieren und einfach Interpretationen von Daten zu ermöglichen. Wir stellen einige Diagrammtypen vor.

Ein Balkendiagramm stellt Kategorien entlang der einen Achse und deren Werte anhand der anderen Achse dar. Jede Kategorie hat einen Balken und die Länge dieses Balkens ist proportional zum zugehörigen Wert der Kategorie. Mit Balkendiagrammen kannst du Daten vergleichen, die in Kategorien unterteilt sind.

Beim Liniendiagramm werden Datenpunkte in ein Koordinatendiagramm gezeichnet und dann miteinander verbunden. Mit Liniendiagrammen kannst du Trends oder Veränderungen über die Zeit darstellen.

Ein Kreisdiagramm ist nützlich um darzustellen, wie ein Ganzes in verschiedene Teile aufgeteilt ist. Um ein Kreisdiagramm zu erstellen, musst du zunächst einen Kreis zeichnen. Dieser repräsentiert 100% der Gesamtmenge. Indem du den Kreis nun in Sektoren unterteilst, kannst Teilmengen darstellen. Jeder Teil des Kreises repräsentiert eine Kategorie.

Eine Strichliste ist eine einfache Methode zur Zählung von Häufigkeiten. In einer Strichliste wird jedes Ereignis oder jede Beobachtung durch einen Strich oder ein Zeichen dargestellt. Normalerweise werden die Striche in Gruppen von fünf gemacht, wobei der fünfte Strich diagonal über die vorherigen vier gezeichnet wird. Dies ermöglicht ein einfaches Abzählen und soll Fehler bei der Zählung von Häufigkeiten vermeiden.

Typische Aufgabenstellungen in diesem Thema zielen darauf ab, Schülerinnen und Schüler im Umgang mit Diagrammen zu trainieren. Dazu gehört die Fähigkeit, Daten aus vorhandenen Diagrammen abzulesen und diese Daten zu interpretieren.

Umgekehrt kann es auch Aufgabe sein, aus vorhandenen Daten ein passendes Diafgramm zu zeichnen und die Daten dadurch anschaulich zu visualisieren.

Zum Umgang mit Diagrammen gehört immer auch der Umgang mit Tabellen. Die den Diagrammen zugrundeliegenden Daten werden meist in Tabellenform dargestellt. Die Schüler sollten deshalb auch üben, Daten in Tabellenform darzustellen.

Klasse 5

157 Mathematik

Größen und Maßeinheiten

Textaufgaben und Zweisatz

Grundrechenarten

Brüche

Ganze Zahlen

Gleichungen und Terme