Klasse 10 b 1. Schulaufgabe aus der Physik 14. 12. 1998
(WWG)
Die Sauberkeit der Arbeit geht in die Bewertung mit ein.Die Antworten auf die Fragen sind auf die notwendigen Aussagen zu beschränken.Auf die Verwendung der Fachsprache wird Wert gelegt.
1. Nenne drei Auswirkungen von Temperaturänderungen, die zur Temperaturmessung heran-gezogen werden können. Wie heißen die dazugehörigen Thermometer-Arten?
2. Ein massiver Kupferzylinder mit Durchmesser 5,0 cm und Höhe 6,0 cm ist mit einer
Schnur umwickelt, an deren einem Ende ein Massestück von 2,0 kg hängt. Die Gewichts-kraft dieses Massenstücks wird durch Drehen des Kupferzylinders um seine Symmetrie-achse aufgefangen, so dass das Massenstück auf der gleichen Höhe bleibt, obwohl das
andere Ende der Schnur nirgends befestigt ist.
a) Welche Masse hat der Kupferzylinder? (Ersatzwert: 0,75 kg)
b) Welche Temperatur θw des Zylinders ist nach 600 Umdrehungen zu erwarten, wenn
seine Anfangstemperatur θo = 20,0 ◦C betrug? (Ersatzwert: 25,0 ◦C)
c) Der erwärmte Kupferzylinder wird nun in ein Gefäß mit 250 ml Wasser der Tempera-tur θo = 18,0 ◦C gegeben. Welche Mischtemperatur θm ist zu erwarten?
3. a) Bestreut man Schnee der Temperatur −1,0 ◦C mit Kochsalz (von −1,0 ◦C), so
schmilzt der Schnee. Gleichzeitig ändert sich die Temperatur der Mischung. In wel-che Richtung?
Begründe die Antwort.
b) In der Sauna können Temperaturen um 100 ◦C herrschen. Warum können sich Men-schen bei solchen Temperaturen dort aufhalten?
4. Unverbleites Benzin für Otto-Motoren kostet derzeit 1,55 DM pro Liter. Der Wirkungsgrad
eines solchen Motors beträgt ηOtto = 0,25. Bei elektrischem Strom bezahlt man pro kWh
derzeit 0,23 DM, der Wirkungsgrad von Elektromotoren ist etwa ηElektro = 0,90. Berechne
für beide Antriebsarten, welche Nutzarbeit in MJ für 1,00 DM verrichtet werden kann. Stoffdaten: Stoff Wasser Kupfer Fahr-Benzin Dichte 1,00 g
cm3 8,96 g
cm3 0,78 g
cm3
Wärmekapazität 4,18 J
gK 0,383 J
gK Heizwert ≈42 MJ
kg Viel Erfolg ! Kink
(WWG)
Die Sauberkeit der Arbeit geht in die Bewertung mit ein.Die Antworten auf die Fragen sind auf die notwendigen Aussagen zu beschränken.Auf die Verwendung der Fachsprache wird Wert gelegt.
1. Nenne drei Auswirkungen von Temperaturänderungen, die zur Temperaturmessung heran-gezogen werden können. Wie heißen die dazugehörigen Thermometer-Arten?
2. Ein massiver Kupferzylinder mit Durchmesser 5,0 cm und Höhe 6,0 cm ist mit einer
Schnur umwickelt, an deren einem Ende ein Massestück von 2,0 kg hängt. Die Gewichts-kraft dieses Massenstücks wird durch Drehen des Kupferzylinders um seine Symmetrie-achse aufgefangen, so dass das Massenstück auf der gleichen Höhe bleibt, obwohl das
andere Ende der Schnur nirgends befestigt ist.
a) Welche Masse hat der Kupferzylinder? (Ersatzwert: 0,75 kg)
b) Welche Temperatur θw des Zylinders ist nach 600 Umdrehungen zu erwarten, wenn
seine Anfangstemperatur θo = 20,0 ◦C betrug? (Ersatzwert: 25,0 ◦C)
c) Der erwärmte Kupferzylinder wird nun in ein Gefäß mit 250 ml Wasser der Tempera-tur θo = 18,0 ◦C gegeben. Welche Mischtemperatur θm ist zu erwarten?
3. a) Bestreut man Schnee der Temperatur −1,0 ◦C mit Kochsalz (von −1,0 ◦C), so
schmilzt der Schnee. Gleichzeitig ändert sich die Temperatur der Mischung. In wel-che Richtung?
Begründe die Antwort.
b) In der Sauna können Temperaturen um 100 ◦C herrschen. Warum können sich Men-schen bei solchen Temperaturen dort aufhalten?
4. Unverbleites Benzin für Otto-Motoren kostet derzeit 1,55 DM pro Liter. Der Wirkungsgrad
eines solchen Motors beträgt ηOtto = 0,25. Bei elektrischem Strom bezahlt man pro kWh
derzeit 0,23 DM, der Wirkungsgrad von Elektromotoren ist etwa ηElektro = 0,90. Berechne
für beide Antriebsarten, welche Nutzarbeit in MJ für 1,00 DM verrichtet werden kann. Stoffdaten: Stoff Wasser Kupfer Fahr-Benzin Dichte 1,00 g
cm3 8,96 g
cm3 0,78 g
cm3
Wärmekapazität 4,18 J
gK 0,383 J
gK Heizwert ≈42 MJ
kg Viel Erfolg ! Kink
michih
30.4.2006, 14:48:57michih
30.4.2006, 14:49:12michih
30.4.2006, 14:49:51michih
30.4.2006, 14:50:38€
michih
30.4.2006, 14:50:57€
michih
30.4.2006, 14:51:15€
� �
Klasse 10 b 1. Schulaufgabe aus der Physik 14. 12. 1998
(WWG) – Musterlösung 1 – 1. Nenne drei Auswirkungen von Temperaturänderungen, die zur Temperaturmessung heran-gezogen werden können. Wie heißen die dazugehörigen Thermometer-Arten? Drei der nachfolgenden Punkte sind zu nennen.
Effekt Thermometer bzw. Auswertung
Ausdehnung von Feststoffen BimetallthermometerAusdehnung von Flüssigkeiten FlüssigkeitsthermometerAusdehnung von Gasen GasthermometerFarbänderung von Farbstoffen ThermochrompapierÄnderung der Glutfarbe Vergleich mit TemperaturtafelSchmelz- und Siedepunkte von Referenzstoffen Vergleich mit Tabellenwerten
2. Ein massiver Kupferzylinder mit Durchmesser 5,0 cm und Höhe 6,0 cm ist mit einer
Schnur umwickelt, an deren einem Ende ein Massestück von 2,0 kg hängt. Die Gewichts-kraft dieses Massenstücks wird durch Drehen des Kupferzylinders um seine Symmetrie-achse aufgefangen, so dass das Massenstück auf der gleichen Höhe bleibt, obwohl das
andere Ende der Schnur nirgends befestigt ist.
a) Welche Masse hat der Kupferzylinder? (Ersatzwert: 0,75 kg)
g r = 2,5 cm; h = 6,0 cm; � = 8,96 cm3
V = G h = πr2h = π (2,5 cm)2 6,0 cm = 118 cm3· · ·
m = � V = πr2h�·
2 g = π (2,5 cm) 6,0 cm 8,96 = 1056 g = 1,1 kg· · · cm3
b) Welche Temperatur θw des Zylinders ist nach 600 Umdrehungen zu erwarten, wenn
seine Anfangstemperatur θo = 20,0 ◦C betrug? (Ersatzwert: 25,0 ◦C) J r = 2,5 cm; mg = 2,0 kg; mCu = 1,1 kg; n = 600; c = 0,383 ; θo = 20,0 ◦C;gKNWirksame Kraft: F = mg ·g = 2,0 kg 9,81 = 19,6 N· kgWeg pro Umdrehung: s = 2πr = 2π 0,025 m = 0,16 m·
Arbeit pro Umdr.: W1 = F s = 19,6 N 0,16 m = 3,1 J· ·
Gesamte Arbeit: W = n W1 = 600 3,1 J = 1,9 kJ· ·
Energieerhaltung: W = mCu ·c (θw −θo)·
W=θw −θo mCu ·cW 1,9 103 J θw = + θo = · + 20,0 ◦C mCu ·c 1100 g 0,383 J · gK
= 4,5 ◦C + 20,0 ◦C = 24,5 ◦C für mCu = 0,75 kg: θ� = 26,6 ◦Cw
Klasse 10 b 1. Schulaufgabe aus der Physik 14. 12. 1998
(WWG) – Musterlösung 1 – 1. Nenne drei Auswirkungen von Temperaturänderungen, die zur Temperaturmessung heran-gezogen werden können. Wie heißen die dazugehörigen Thermometer-Arten? Drei der nachfolgenden Punkte sind zu nennen.
Effekt Thermometer bzw. Auswertung
Ausdehnung von Feststoffen BimetallthermometerAusdehnung von Flüssigkeiten FlüssigkeitsthermometerAusdehnung von Gasen GasthermometerFarbänderung von Farbstoffen ThermochrompapierÄnderung der Glutfarbe Vergleich mit TemperaturtafelSchmelz- und Siedepunkte von Referenzstoffen Vergleich mit Tabellenwerten
2. Ein massiver Kupferzylinder mit Durchmesser 5,0 cm und Höhe 6,0 cm ist mit einer
Schnur umwickelt, an deren einem Ende ein Massestück von 2,0 kg hängt. Die Gewichts-kraft dieses Massenstücks wird durch Drehen des Kupferzylinders um seine Symmetrie-achse aufgefangen, so dass das Massenstück auf der gleichen Höhe bleibt, obwohl das
andere Ende der Schnur nirgends befestigt ist.
a) Welche Masse hat der Kupferzylinder? (Ersatzwert: 0,75 kg)
g r = 2,5 cm; h = 6,0 cm; � = 8,96 cm3
V = G h = πr2h = π (2,5 cm)2 6,0 cm = 118 cm3· · ·
m = � V = πr2h�·
2 g = π (2,5 cm) 6,0 cm 8,96 = 1056 g = 1,1 kg· · · cm3
b) Welche Temperatur θw des Zylinders ist nach 600 Umdrehungen zu erwarten, wenn
seine Anfangstemperatur θo = 20,0 ◦C betrug? (Ersatzwert: 25,0 ◦C) J r = 2,5 cm; mg = 2,0 kg; mCu = 1,1 kg; n = 600; c = 0,383 ; θo = 20,0 ◦C;gKNWirksame Kraft: F = mg ·g = 2,0 kg 9,81 = 19,6 N· kgWeg pro Umdrehung: s = 2πr = 2π 0,025 m = 0,16 m·
Arbeit pro Umdr.: W1 = F s = 19,6 N 0,16 m = 3,1 J· ·
Gesamte Arbeit: W = n W1 = 600 3,1 J = 1,9 kJ· ·
Energieerhaltung: W = mCu ·c (θw −θo)·
W=θw −θo mCu ·cW 1,9 103 J θw = + θo = · + 20,0 ◦C mCu ·c 1100 g 0,383 J · gK
= 4,5 ◦C + 20,0 ◦C = 24,5 ◦C für mCu = 0,75 kg: θ� = 26,6 ◦Cw
michih
30.4.2006, 14:49:25michih
30.4.2006, 14:49:37Klasse 10 b 1. Schulaufgabe aus der Physik 14. 12. 1998
(WWG) – Musterlösung 2 – 2. c) Der erwärmte Kupferzylinder wird nun in ein Gefäß mit 250 ml Wasser der Tempera-tur θo = 18,0 ◦C gegeben. Welche Mischtemperatur θm ist zu erwarten?
Vw = 250 cm3; mCu = 1,1 kg; cCu = 0,383 J ; cw = 4,18 J ; θo = 18,0 ◦C; θw =gK gK
24,5 ◦C; Wassermasse: mw = Vw ·�w = 250 cm3 ·1,00 cmg
3 = 0,250 kg Energieerhaltung: ΔEauf = ΔEab
mw ·cw ·(θm −θo) = mCu ·cCu ·(θw −θm)
mw ·cw ·θm −mw ·cw ·θo = mCu ·cCu ·θw −mCu ·cCu ·θm
mw ·cw ·θm + mCu ·cCu ·θm = mCu ·cCu ·θw + mw ·cw ·θo
θm (mw ·cw + mCu ·cCu) = mCu ·cCu ·θw + mw ·cw ·θo
mCu ·cCu ·θw + mw ·cw ·θoθm = mw ·cw + mCu ·cCu
1,1 kg 0,383 J 24,5 ◦C + 0,25 kg 4,18 J 18,0 ◦C· gK · · gK ·θm = 1,1 kg 0,383 J + 0,25 kg 4,18 J · gK · gK
= 19,9 ◦C
⎤⎡⎢⎢⎣
für mCu = 0,75 kg und θw = 26,6 ◦C: θ�m = 19,9 ◦C für mCu = 0,75 kg und θw = 25,0 ◦C: θ��m = 19,5 ◦C für mCu = 1,1 kg und θw = 25,0 ◦C: θ���m = 20,0 ◦C
⎥
⎥⎦
3. a) Bestreut man Schnee der Temperatur −1,0 ◦C mit Kochsalz (von −1,0 ◦C), so
schmilzt der Schnee. Gleichzeitig ändert sich die Temperatur der Mischung. In wel-che Richtung?
Begründe die Antwort. Zum Schmelzen des Schnees ist Energie notwendig. Diese Energie wird dem Ge-misch in Form von Wärme entzogen, es kühlt also unter die Anfangstemperatur ab.
b) In der Sauna können Temperaturen um 100 ◦C herrschen. Warum können sich Men-schen bei solchen Temperaturen dort aufhalten? Beim Schwitzen verdunstet Wasser an der Hautoberfläche, die Verdunstungskälte
kühlt die Haut ab.
(WWG) – Musterlösung 2 – 2. c) Der erwärmte Kupferzylinder wird nun in ein Gefäß mit 250 ml Wasser der Tempera-tur θo = 18,0 ◦C gegeben. Welche Mischtemperatur θm ist zu erwarten?
Vw = 250 cm3; mCu = 1,1 kg; cCu = 0,383 J ; cw = 4,18 J ; θo = 18,0 ◦C; θw =gK gK
24,5 ◦C; Wassermasse: mw = Vw ·�w = 250 cm3 ·1,00 cmg
3 = 0,250 kg Energieerhaltung: ΔEauf = ΔEab
mw ·cw ·(θm −θo) = mCu ·cCu ·(θw −θm)
mw ·cw ·θm −mw ·cw ·θo = mCu ·cCu ·θw −mCu ·cCu ·θm
mw ·cw ·θm + mCu ·cCu ·θm = mCu ·cCu ·θw + mw ·cw ·θo
θm (mw ·cw + mCu ·cCu) = mCu ·cCu ·θw + mw ·cw ·θo
mCu ·cCu ·θw + mw ·cw ·θoθm = mw ·cw + mCu ·cCu
1,1 kg 0,383 J 24,5 ◦C + 0,25 kg 4,18 J 18,0 ◦C· gK · · gK ·θm = 1,1 kg 0,383 J + 0,25 kg 4,18 J · gK · gK
= 19,9 ◦C
⎤⎡⎢⎢⎣
für mCu = 0,75 kg und θw = 26,6 ◦C: θ�m = 19,9 ◦C für mCu = 0,75 kg und θw = 25,0 ◦C: θ��m = 19,5 ◦C für mCu = 1,1 kg und θw = 25,0 ◦C: θ���m = 20,0 ◦C
⎥
⎥⎦
3. a) Bestreut man Schnee der Temperatur −1,0 ◦C mit Kochsalz (von −1,0 ◦C), so
schmilzt der Schnee. Gleichzeitig ändert sich die Temperatur der Mischung. In wel-che Richtung?
Begründe die Antwort. Zum Schmelzen des Schnees ist Energie notwendig. Diese Energie wird dem Ge-misch in Form von Wärme entzogen, es kühlt also unter die Anfangstemperatur ab.
b) In der Sauna können Temperaturen um 100 ◦C herrschen. Warum können sich Men-schen bei solchen Temperaturen dort aufhalten? Beim Schwitzen verdunstet Wasser an der Hautoberfläche, die Verdunstungskälte
kühlt die Haut ab.
michih
30.4.2006, 14:59:24michih
30.4.2006, 14:59:38Klasse 10 b 1. Schulaufgabe aus der Physik 14. 12. 1998
(WWG) – Musterlösung 3 – 4. Unverbleites Benzin für Otto-Motoren kostet derzeit 1,55 DM pro Liter. Der Wirkungsgrad
eines solchen Motors beträgt ηOtto = 0,25. Bei elektrischem Strom bezahlt man pro kWh
derzeit 0,23 DM, der Wirkungsgrad von Elektromotoren ist etwa ηElektro = 0,90. Berechne
für beide Antriebsarten, welche Nutzarbeit in MJ für 1,00 DM verrichtet werden kann. DM g MJ PBenzin = 1,55 ; ηOtto = 0,25; �Benzin = 0,78 ; HBenzin = 42 ;l cm3 kg DMPElektro = 0,23 ; ηElektro = 0,90;kWh
Otto-Motor:
Masse pro Liter Benzin: m = �Benzin ·1000 cm3 = 0,78 g 1000cm3
cm3 ·
= 780 g
MJBrennwert pro Liter Benzin: E = HBenzin ·m = 42 0,78 kg = 33 MJkg ·
Arbeit pro Liter Benzin: WOtto = E ηOtto = 33 MJ 0,25 = 8,3 MJ· ·
WOtto 8,3 MJArbeit pro 1,00 DM: = = 5,4 MJ 1,55 1,55
Elektromotor:
Arbeit pro kWh: WElektro = 1,0 kWh ηElektro = 1,0 kW 3600 s 0,90· · ·
= 3,2 MJ
WElektro 3,2 MJArbeit pro 1,00 DM: = = 14 MJ 0,23 0,23
(WWG) – Musterlösung 3 – 4. Unverbleites Benzin für Otto-Motoren kostet derzeit 1,55 DM pro Liter. Der Wirkungsgrad
eines solchen Motors beträgt ηOtto = 0,25. Bei elektrischem Strom bezahlt man pro kWh
derzeit 0,23 DM, der Wirkungsgrad von Elektromotoren ist etwa ηElektro = 0,90. Berechne
für beide Antriebsarten, welche Nutzarbeit in MJ für 1,00 DM verrichtet werden kann. DM g MJ PBenzin = 1,55 ; ηOtto = 0,25; �Benzin = 0,78 ; HBenzin = 42 ;l cm3 kg DMPElektro = 0,23 ; ηElektro = 0,90;kWh
Otto-Motor:
Masse pro Liter Benzin: m = �Benzin ·1000 cm3 = 0,78 g 1000cm3
cm3 ·
= 780 g
MJBrennwert pro Liter Benzin: E = HBenzin ·m = 42 0,78 kg = 33 MJkg ·
Arbeit pro Liter Benzin: WOtto = E ηOtto = 33 MJ 0,25 = 8,3 MJ· ·
WOtto 8,3 MJArbeit pro 1,00 DM: = = 5,4 MJ 1,55 1,55
Elektromotor:
Arbeit pro kWh: WElektro = 1,0 kWh ηElektro = 1,0 kW 3600 s 0,90· · ·
= 3,2 MJ
WElektro 3,2 MJArbeit pro 1,00 DM: = = 14 MJ 0,23 0,23
michih
30.4.2006, 14:54:24€
michih
30.4.2006, 14:56:26€
michih
30.4.2006, 14:57:08€
michih
30.4.2006, 15:35:33Euro
michih
30.4.2006, 15:00:50Euro
michih
30.4.2006, 15:01:08michih
30.4.2006, 15:01:21michih
30.4.2006, 15:36:04€
michih
30.4.2006, 15:36:38€
