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1. Löse die Gleichungen. Notiere jede Äquivalenzumformung.
a) (y + 6)2 = (y + 6) (y – 6)
b) 5(5 + x) – (4 + x) (4 – x) + x2 = (x + 3) 2 – x + (3 + x) (x – 2)
2. Löse die Rätsel. Stelle vorher jeweils eine Gleichung auf.
a) Wenn man vom Fünffachen einer Zahl 17 subtrahiert, erhält man 43.
Wie heißt diese gesuchte Zahl?
Klasse 8 Klassenarbeit
Thema: Äquivalenzumformung
1. Löse die Gleichungen. Notiere jede Äquivalenzumformung.
a) (y + 6)2 = (y + 6) (y – 6)
b) 5(5 + x) – (4 + x) (4 – x) + x2 = (x + 3) 2 – x + (3 + x) (x – 2)
2. Löse die Rätsel. Stelle vorher jeweils eine Gleichung auf.
a) Wenn man vom Fünffachen einer Zahl 17 subtrahiert, erhält man 43.
Wie heißt diese gesuchte Zahl?
Klasse 8 Klassenarbeit
Thema: Äquivalenzumformung
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b) Drei Schwestern, Lisa, Susanne und Maria sind zusammen 44 Jahre alt.
Susanne ist 4Jahre älter als Lisa, Maria ist doppelt so alt wie Lisa.
Wie alt ist jedes Mädchen?
c) In einem Rechteck ist eine Seite 5 cm länger als die andere. Vergrößert man
die kürzere Seite um 6 cm und die längere um 3 cm, so erhält man ein neues
Rechteck .Dessen Flächeninhalt ist um 111 cm2 größer als der Flächeninhalt des
ursprünglichen Rechtecks.
Wie lang sind die Seiten des ursprünglichen Rechtecks?
d) Der Winkel α ist dreimal so groß wie sein Nebenwinkel β.
Wie groß sind α und β?
b) Drei Schwestern, Lisa, Susanne und Maria sind zusammen 44 Jahre alt.
Susanne ist 4Jahre älter als Lisa, Maria ist doppelt so alt wie Lisa.
Wie alt ist jedes Mädchen?
c) In einem Rechteck ist eine Seite 5 cm länger als die andere. Vergrößert man
die kürzere Seite um 6 cm und die längere um 3 cm, so erhält man ein neues
Rechteck .Dessen Flächeninhalt ist um 111 cm2 größer als der Flächeninhalt des
ursprünglichen Rechtecks.
Wie lang sind die Seiten des ursprünglichen Rechtecks?
d) Der Winkel α ist dreimal so groß wie sein Nebenwinkel β.
Wie groß sind α und β?
