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Mathearbeit 6. Klasse
Teilbarkeit natürlicher Zahlen
1. Schreibe die Teilermengen auf.
a. T100= (________________________________)
b. T 83= (_________________________________)
c. (E) T 45= (_______________________________)
2. Welche Teilermengen sind angegeben? Vervollständige.
a. T = ( 1; 2; 31; _____)
b. T = ( 1; ____; ____; 106)
3. Notiere die Vielfachen-Mengen. Gib die ersten zehn Zahlen an.
a. V12= (______________________________________________)
b. V25= (______________________________________________)
c. (E) V18= (___________________________________________)
4. Welche Vielfachen-Mengen sind das? Vervollständige.
a. V = (___; ___; 51; 68; ___; ___;....)
b. (E) V = (___; ___; 69; 92; ___; ___;....)
5. W (wahr) oder f (falsch)?
a. Jede Zahl, die durch 10 teilbar ist, ist auch durch 2 teilbar. ____
b. Jede Zahl, die durch 5 teilbar ist, ist auch durch 25 teilbar.____
c. Jede Zahl, die durch 10 teilbar ist, ist auch durch 5 teilbar.____
6. Suche die Zahlen heraus, die durch 3 bzw. durch 9 teilbar sind.
Durch 3 teilbar:_______________________
Durch 9 teilbar: _______________________
31854 567 205 1215 278370
Mathearbeit 6. Klasse
Teilbarkeit natürlicher Zahlen
1. Schreibe die Teilermengen auf.
a. T100= (________________________________)
b. T 83= (_________________________________)
c. (E) T 45= (_______________________________)
2. Welche Teilermengen sind angegeben? Vervollständige.
a. T = ( 1; 2; 31; _____)
b. T = ( 1; ____; ____; 106)
3. Notiere die Vielfachen-Mengen. Gib die ersten zehn Zahlen an.
a. V12= (______________________________________________)
b. V25= (______________________________________________)
c. (E) V18= (___________________________________________)
4. Welche Vielfachen-Mengen sind das? Vervollständige.
a. V = (___; ___; 51; 68; ___; ___;....)
b. (E) V = (___; ___; 69; 92; ___; ___;....)
5. W (wahr) oder f (falsch)?
a. Jede Zahl, die durch 10 teilbar ist, ist auch durch 2 teilbar. ____
b. Jede Zahl, die durch 5 teilbar ist, ist auch durch 25 teilbar.____
c. Jede Zahl, die durch 10 teilbar ist, ist auch durch 5 teilbar.____
6. Suche die Zahlen heraus, die durch 3 bzw. durch 9 teilbar sind.
Durch 3 teilbar:_______________________
Durch 9 teilbar: _______________________
31854 567 205 1215 278370
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7. Setze ein: ist Teiler von ( ) oder ist nicht Teiler von ( ).
3 ____ 2714 25 ____ 1500 9 ____ 87453
2 ___ 569 10 ___ 264 4 ___ 72984
4 ___ 14416 5 ___ 8995 3 ___ 4257
8. Schreibe alle Primzahlen von 1 bis 20 auf!
_____________________________________________________________________________
9. Welche Zahlen sind hier in Primfaktoren zerlegt worden?
a. ______ = 2 · 7 · 13 b. (E) _______ = 2 · 7 · 19 c. _______ = 3 · 3 · 5 · 5
10. Zerlege die Zahlen in ein Produkt von Primzahlen: (E)
a. 28 b. 39 c. 80
11. Schreibe auf.
a. Die kleinste zweistellige Primzahl: _____
b. Die größte zweistellige Primzahl: ____
c. Die kleinste dreistellige Primzahl: ____
12. Bestimme die größten gemeinsamen Teiler.
a. ggT (15; 35) = ____
b. ggT (27; 45) = ____
c. (E) ggT (39; 65) = ____
13. Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache.
a. kgV (32; 40) = ____
b. (E) kgV (28; 35 ) = _____
c. kgV (30; 80) = ____
Viel Erfolg!
7. Setze ein: ist Teiler von ( ) oder ist nicht Teiler von ( ).
3 ____ 2714 25 ____ 1500 9 ____ 87453
2 ___ 569 10 ___ 264 4 ___ 72984
4 ___ 14416 5 ___ 8995 3 ___ 4257
8. Schreibe alle Primzahlen von 1 bis 20 auf!
_____________________________________________________________________________
9. Welche Zahlen sind hier in Primfaktoren zerlegt worden?
a. ______ = 2 · 7 · 13 b. (E) _______ = 2 · 7 · 19 c. _______ = 3 · 3 · 5 · 5
10. Zerlege die Zahlen in ein Produkt von Primzahlen: (E)
a. 28 b. 39 c. 80
11. Schreibe auf.
a. Die kleinste zweistellige Primzahl: _____
b. Die größte zweistellige Primzahl: ____
c. Die kleinste dreistellige Primzahl: ____
12. Bestimme die größten gemeinsamen Teiler.
a. ggT (15; 35) = ____
b. ggT (27; 45) = ____
c. (E) ggT (39; 65) = ____
13. Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache.
a. kgV (32; 40) = ____
b. (E) kgV (28; 35 ) = _____
c. kgV (30; 80) = ____
Viel Erfolg!
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Lösung:
1.
a. T100= ( 1,2,4,5,10,20,25,100)
b. T83= (1,83)
c. T45= (1,3,5,9,15,45)
2.
T62 = (1,2,31,62)
T106 = (1,2,53,106)
3.
V12 = (12,24,36,48,60,72,84,96,108,120...)
V25 =(25,50,75,100,125,150,175,200,225,250...)
V18 =(18,36,54,72,90,108,126,144,162,180...)
4.
V17= (17,34,51,68,85,102...)
V23= (23,46,69,92,115,138...)
5.
a. w b. f c. w
6.
durch 3: 31854, 67, 1215, 278, 370
durch 9: 567, 1215, 278370
7.
3 ____2714 25____1500 9____87453
2___569 10___264 4___72984
4___14416 5___8995 3___4257
8.
2,3,5,7,11,13,17
9.
a. 182= 2·7·13 b. 266=2·7·19
c. 25=3·3·5·5
10.
28 2 39 3 80 2
14 2 13 13 40 2
7 7 1 20 2
10 2
1 5 5
1
2·2·7=28 3·13=39 2·2·2·2·5=80
11.
a. 11
b. 97
c. 101
12.
ggT (15, 35)=5
ggT (27, 45)=9
ggT (39, 65=13
13.
a. 160
b. 140
c. 240
Lösung:
1.
a. T100= ( 1,2,4,5,10,20,25,100)
b. T83= (1,83)
c. T45= (1,3,5,9,15,45)
2.
T62 = (1,2,31,62)
T106 = (1,2,53,106)
3.
V12 = (12,24,36,48,60,72,84,96,108,120...)
V25 =(25,50,75,100,125,150,175,200,225,250...)
V18 =(18,36,54,72,90,108,126,144,162,180...)
4.
V17= (17,34,51,68,85,102...)
V23= (23,46,69,92,115,138...)
5.
a. w b. f c. w
6.
durch 3: 31854, 67, 1215, 278, 370
durch 9: 567, 1215, 278370
7.
3 ____2714 25____1500 9____87453
2___569 10___264 4___72984
4___14416 5___8995 3___4257
8.
2,3,5,7,11,13,17
9.
a. 182= 2·7·13 b. 266=2·7·19
c. 25=3·3·5·5
10.
28 2 39 3 80 2
14 2 13 13 40 2
7 7 1 20 2
10 2
1 5 5
1
2·2·7=28 3·13=39 2·2·2·2·5=80
11.
a. 11
b. 97
c. 101
12.
ggT (15, 35)=5
ggT (27, 45)=9
ggT (39, 65=13
13.
a. 160
b. 140
c. 240
