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Schulaufgabe aus der Mathematik
Termberechnung
1. Berechne die Termwerte:
a. 3
8 ∙(−2
5)+ 1
10 =
b. 1
5 − 1
5 ∙43
8 =
c. - 1,5 · 0,8 – 0,4 · (- 2,1) =
d. −3 1
2 ∶ 4 2
31
2 ∙(−3
4 )∙(−1
3 ) =
2. Schreibe einen Term und berechne den Wert.
a) Um wie viel ist das Produkt aus −3 3
8 und − 32
243 größer als die Differenz von 1 9
16
und 21
16 ?
3. Berechne den Termwert in einem möglichst vorteilhaften Rechenweg.
0,64 · 9109,9 + 0,36 · 9109,9 =
4. Ermittle rechnerisch die Lösungsmenge für die jeweils angegebene
Grundmenge.
a) 1,2x – 4,2 = - 3,2 G=Z
b) 21
2 ∙(𝑥− 4
15 )− 3 𝑥 ≤0,2 G = Q
5. Ein Viereck mit den vier Seiten a, b, c und d hat einen Umfang von 32 cm. Die
Seite b ist um 2 cm größer als die Seite a. Die Seite c ist um 1,5 cm kürzer als die
Seite a. Die vierte Seite d ist halb so groß wie die Summe der beiden Seiten a
und c. Wie lang sind die vier Seiten des Vierecks?
Rechne alle Aufgaben auf dem Extrablatt! Viel Erfolg!
Schulaufgabe aus der Mathematik
Termberechnung
1. Berechne die Termwerte:
a. 3
8 ∙(−2
5)+ 1
10 =
b. 1
5 − 1
5 ∙43
8 =
c. - 1,5 · 0,8 – 0,4 · (- 2,1) =
d. −3 1
2 ∶ 4 2
31
2 ∙(−3
4 )∙(−1
3 ) =
2. Schreibe einen Term und berechne den Wert.
a) Um wie viel ist das Produkt aus −3 3
8 und − 32
243 größer als die Differenz von 1 9
16
und 21
16 ?
3. Berechne den Termwert in einem möglichst vorteilhaften Rechenweg.
0,64 · 9109,9 + 0,36 · 9109,9 =
4. Ermittle rechnerisch die Lösungsmenge für die jeweils angegebene
Grundmenge.
a) 1,2x – 4,2 = - 3,2 G=Z
b) 21
2 ∙(𝑥− 4
15 )− 3 𝑥 ≤0,2 G = Q
5. Ein Viereck mit den vier Seiten a, b, c und d hat einen Umfang von 32 cm. Die
Seite b ist um 2 cm größer als die Seite a. Die Seite c ist um 1,5 cm kürzer als die
Seite a. Die vierte Seite d ist halb so groß wie die Summe der beiden Seiten a
und c. Wie lang sind die vier Seiten des Vierecks?
Rechne alle Aufgaben auf dem Extrablatt! Viel Erfolg!
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1.Schulaufgabe aus der Mathematik
Lösung:
1. Berechne die Termwerte:
a) 3
8 ∙(−2
5)+ 1
10 = − 2 ∙3
8 ∙5 + 1
10 = − 3
20 + 1
10 = − 3
20 + 2
20 = − 𝟏
𝟐𝟎
b) 1
5 − 1
5 ∙43
8 = 1
5 − 1
5 ∙35
8 = 1
5 − 35
5 ∙8 = 1
5 − 7
8 = 8
40 − 35
40 = − 𝟐𝟕
𝟒𝟎
c) - 1,5 · 0,8 – 0,4 · (- 2,1) = - 1,2 + 0,84 = - 0,36
d) −3 1
2 ∶ 4 2
31
2 ∙(−3
4 )∙(−1
3 ) =− 7
2 ∶ 14
31 ∙3 ∙1
2 ∙4 ∙3 = − 7
2 ∙ 3
141
2 ∙4 = − 3
2 ∙2
1
8 = −3
4 ∶ 1
8 = −3
4 ∙ 8
1 = − 3 ∙2
1 = −𝟔
2. Schreibe einen Term und berechne den Wert.
a) Um wie viel ist das Produkt aus −3 3
8 und − 32
243 größer als die Differenz von 1 9
16 und
21
16 ?
− 3 3
8 ∙(− 32
243)−(1 9
16 − 21
16)= 27 ∙32
8 ∙243 − (25
16 −21
16)= 1 ∙4
1 ∙9− 4
16 = 4
9 − 1
4 = 16
36 − 9
36 = 𝟕
𝟑𝟔
3. Berechne den Termwert in einem möglichst vorteilhaften Rechenweg.
0,64 · 9109,9 + 0,36 · 9109,9 = 9109,9 ∙ ( 0,64 + 0,36 ) = 9109,9 ∙ 1 = 9109,9
4. Ermittle rechnerisch die Lösungsmenge für die jeweils angegebene Grundmenge.
a) 1,2x – 4,2 = - 3,2 G=Z
1,2 x - 4,2 = - 3,2 / + 4,2
1,2 x = - 3,2 + 4,2
12
10 x=1
6
5 x=1 / : 6
5
x = 1 : 6
5
x = 5
6 => L = { } (leere Menge)
b) 21
2 ∙(𝑥− 4
15 )− 3 𝑥 ≤0,2 G = Q
21
2 ∙(𝑥− 4
15 )− 3 𝑥 ≤0,2
5
2𝑥− 5 ∙ 4
2 ∙ 15 − 3 𝑥 ≤0,2
5
2𝑥− 2
3 − 6
2 𝑥 ≤0,2
− 1
2𝑥− 2
3 ≤ 0,2 / + 2
3
− 1
2𝑥 ≤ 1
5 + 2
3 / ∶(−1
2)
𝑥 ≥ 3
15 + 10
15 : (−1
2 )
𝑥 ≥ 13
15 : (−1
2 )
𝑥 ≥ − 13
15 ∙2
𝑥 ≥ − 26
15
𝑥 ≥ − 111
15 => 𝐋= {𝐱 |𝐱 ≥ −𝟏𝟏𝟏
𝟏𝟓}
1.Schulaufgabe aus der Mathematik
Lösung:
1. Berechne die Termwerte:
a) 3
8 ∙(−2
5)+ 1
10 = − 2 ∙3
8 ∙5 + 1
10 = − 3
20 + 1
10 = − 3
20 + 2
20 = − 𝟏
𝟐𝟎
b) 1
5 − 1
5 ∙43
8 = 1
5 − 1
5 ∙35
8 = 1
5 − 35
5 ∙8 = 1
5 − 7
8 = 8
40 − 35
40 = − 𝟐𝟕
𝟒𝟎
c) - 1,5 · 0,8 – 0,4 · (- 2,1) = - 1,2 + 0,84 = - 0,36
d) −3 1
2 ∶ 4 2
31
2 ∙(−3
4 )∙(−1
3 ) =− 7
2 ∶ 14
31 ∙3 ∙1
2 ∙4 ∙3 = − 7
2 ∙ 3
141
2 ∙4 = − 3
2 ∙2
1
8 = −3
4 ∶ 1
8 = −3
4 ∙ 8
1 = − 3 ∙2
1 = −𝟔
2. Schreibe einen Term und berechne den Wert.
a) Um wie viel ist das Produkt aus −3 3
8 und − 32
243 größer als die Differenz von 1 9
16 und
21
16 ?
− 3 3
8 ∙(− 32
243)−(1 9
16 − 21
16)= 27 ∙32
8 ∙243 − (25
16 −21
16)= 1 ∙4
1 ∙9− 4
16 = 4
9 − 1
4 = 16
36 − 9
36 = 𝟕
𝟑𝟔
3. Berechne den Termwert in einem möglichst vorteilhaften Rechenweg.
0,64 · 9109,9 + 0,36 · 9109,9 = 9109,9 ∙ ( 0,64 + 0,36 ) = 9109,9 ∙ 1 = 9109,9
4. Ermittle rechnerisch die Lösungsmenge für die jeweils angegebene Grundmenge.
a) 1,2x – 4,2 = - 3,2 G=Z
1,2 x - 4,2 = - 3,2 / + 4,2
1,2 x = - 3,2 + 4,2
12
10 x=1
6
5 x=1 / : 6
5
x = 1 : 6
5
x = 5
6 => L = { } (leere Menge)
b) 21
2 ∙(𝑥− 4
15 )− 3 𝑥 ≤0,2 G = Q
21
2 ∙(𝑥− 4
15 )− 3 𝑥 ≤0,2
5
2𝑥− 5 ∙ 4
2 ∙ 15 − 3 𝑥 ≤0,2
5
2𝑥− 2
3 − 6
2 𝑥 ≤0,2
− 1
2𝑥− 2
3 ≤ 0,2 / + 2
3
− 1
2𝑥 ≤ 1
5 + 2
3 / ∶(−1
2)
𝑥 ≥ 3
15 + 10
15 : (−1
2 )
𝑥 ≥ 13
15 : (−1
2 )
𝑥 ≥ − 13
15 ∙2
𝑥 ≥ − 26
15
𝑥 ≥ − 111
15 => 𝐋= {𝐱 |𝐱 ≥ −𝟏𝟏𝟏
𝟏𝟓}
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5. Ein Viereck mit den vier Seiten a, b, c und d hat einen Umfang von 32 cm.
Die Seite b ist um 2 cm größer als die Seite a.
Die Seite c ist um 1,5 cm kürzer als die Seite a.
Die vierte Seite d ist halb so groß wie die Summe der beiden Seiten a und c.
Wie lang sind die vier Seiten des Vierecks?
U = 32 cm x Q
a = x cm; b = ( x + 2 cm); c = ( x – 1,5 cm ); d = 1
2 · ( x + x – 1,5 cm)
x + ( x + 2 ) + ( x – 1,5) + 1
2 · ( x + x – 1,5 ) = 32 cm
3 x + 0,5 + x – 0,75 = 32 cm
4 x – 0,25 = 32 / + 0,25
4 x = 32,25 / : 4
𝑥 = 32,25
4
𝑥 = 129
4 ∙4
𝑥 = 8 1
16 𝐿={ 8 1
16 }
a = 8 1
16 𝑐𝑚 ; b = 8 1
16 𝑐𝑚+ 2 𝑐𝑚 = 10 1
16 𝑐𝑚 ;
c = 8 1
16 𝑐𝑚 − 1,5 𝑐𝑚 = 129
16 − 3
2 = 129 −24
16 = 105
16 =6 9
16 𝑐𝑚
d = 1
2 · (8 1
16 + 8 1
16 – 1,5 cm) = 1
2 ∙(16 2
16 − 3
2)= 1
2 ∙(161
8 − 3
2)=1
2 ∙(129
8 − 12
8)=1
2 ∙(117
8 )=
117
8 ∙2 = 117
16 =7 5
16
Antwort: Die Seitenlängen sind 8 1
16 cm, 10 1
16 cm, 6 9
16 cm und 7 5
16 cm.
5. Ein Viereck mit den vier Seiten a, b, c und d hat einen Umfang von 32 cm.
Die Seite b ist um 2 cm größer als die Seite a.
Die Seite c ist um 1,5 cm kürzer als die Seite a.
Die vierte Seite d ist halb so groß wie die Summe der beiden Seiten a und c.
Wie lang sind die vier Seiten des Vierecks?
U = 32 cm x Q
a = x cm; b = ( x + 2 cm); c = ( x – 1,5 cm ); d = 1
2 · ( x + x – 1,5 cm)
x + ( x + 2 ) + ( x – 1,5) + 1
2 · ( x + x – 1,5 ) = 32 cm
3 x + 0,5 + x – 0,75 = 32 cm
4 x – 0,25 = 32 / + 0,25
4 x = 32,25 / : 4
𝑥 = 32,25
4
𝑥 = 129
4 ∙4
𝑥 = 8 1
16 𝐿={ 8 1
16 }
a = 8 1
16 𝑐𝑚 ; b = 8 1
16 𝑐𝑚+ 2 𝑐𝑚 = 10 1
16 𝑐𝑚 ;
c = 8 1
16 𝑐𝑚 − 1,5 𝑐𝑚 = 129
16 − 3
2 = 129 −24
16 = 105
16 =6 9
16 𝑐𝑚
d = 1
2 · (8 1
16 + 8 1
16 – 1,5 cm) = 1
2 ∙(16 2
16 − 3
2)= 1
2 ∙(161
8 − 3
2)=1
2 ∙(129
8 − 12
8)=1
2 ∙(117
8 )=
117
8 ∙2 = 117
16 =7 5
16
Antwort: Die Seitenlängen sind 8 1
16 cm, 10 1
16 cm, 6 9
16 cm und 7 5
16 cm.
