1. Schulaufgabe 7. Klasse (II/III Zweig ) Mathematik
1. Berechne und gib das Ergebnis vollständig gekürzt an! = 2. Berechne durch Ausklammern!
–8,1 (–1,5) + (–1,5) 6,2 – (–1,5) (–2,1) =3. Vereinfache und gib den Prozentwert als Zahlenwert an: a) : = b) 7-4 70 : = c) – = www.Klassenarbeiten.de
1. Berechne und gib das Ergebnis vollständig gekürzt an! = 2. Berechne durch Ausklammern!
–8,1 (–1,5) + (–1,5) 6,2 – (–1,5) (–2,1) =3. Vereinfache und gib den Prozentwert als Zahlenwert an: a) : = b) 7-4 70 : = c) – = www.Klassenarbeiten.de
4. Vereinfache folgende Terme! a) = b) = 5. Gegeben sind die Punkte A(-1|-1,5) und B(2|-1) vom Dreieck ABC und die Punkte B‘(4|2,5)
und C‘(1,5|5) vom Dreieck A’B’C‘. Das DreieckABC kann durch Parallelverschiebung mit
dem Vektor auf das Dreieck A’B’C‘ abgebildet werden. a) Zeichne das DreieckABC in ein Koordinatensystem und führe die Parallelverschiebung
zeichnerisch durch! b) Bestimme die Koordinaten des Verschiebungsvektors durch Rechnung. (Der Weg muss
nachvollziehbar sein!) c) Gib die Umkehrabbildung mit Hilfe des Umkehrvektors an! www.Klassenarbeiten.de
und C‘(1,5|5) vom Dreieck A’B’C‘. Das DreieckABC kann durch Parallelverschiebung mit
dem Vektor auf das Dreieck A’B’C‘ abgebildet werden. a) Zeichne das DreieckABC in ein Koordinatensystem und führe die Parallelverschiebung
zeichnerisch durch! b) Bestimme die Koordinaten des Verschiebungsvektors durch Rechnung. (Der Weg muss
nachvollziehbar sein!) c) Gib die Umkehrabbildung mit Hilfe des Umkehrvektors an! www.Klassenarbeiten.de
1. Schulaufgabe 7. Klasse (II/III Zweig ) Mathematik –RS– Dezember
LÖSUNGSVORSCHLAG incl. der notwendigen Regeln!
1. Berechne und gib das Ergebnis vollständig gekürzt an! = | Multiplikation mit Kehrbruch = | nun Kürzen! = | weiter kürzen! = | multiplizieren!
= | Hauptnenner ! = | ausrechnen!
=
2. Berechne durch Ausklammern!
–8,1 (–1,5) + (–1,5) 6,2 – (–1,5) (–2,1) = |suche gleiche Faktoren, denn die
kann man ausklammern!
Distributivgesetz : a(b+c)= ab + ac
= –1,5 (–8,1 + 6,2 –(–2,1))
= –1,5 (–8,1 + 6,2 + 2,1)= –1,5 (–8,1 + 8,3) = –1,5 0,2
= 0,3
3. Vereinfache und gib den Potenzwert als Zahlenwert an: a) : = Potenzgesetze: Division von Potenzen die Exponenten werden subtrahiert ;
Multiplikation von Potenzen die Exponenten werden addiert!
= = = 3 b) 7-4 70 : = : = : = = 1 c) – = Tipp: = = =
= – |Kehrbruch! = – , den kürzen! = – = – = = = - www.Klassenarbeiten.de
LÖSUNGSVORSCHLAG incl. der notwendigen Regeln!
1. Berechne und gib das Ergebnis vollständig gekürzt an! = | Multiplikation mit Kehrbruch = | nun Kürzen! = | weiter kürzen! = | multiplizieren!
= | Hauptnenner ! = | ausrechnen!
=
2. Berechne durch Ausklammern!
–8,1 (–1,5) + (–1,5) 6,2 – (–1,5) (–2,1) = |suche gleiche Faktoren, denn die
kann man ausklammern!
Distributivgesetz : a(b+c)= ab + ac
= –1,5 (–8,1 + 6,2 –(–2,1))
= –1,5 (–8,1 + 6,2 + 2,1)= –1,5 (–8,1 + 8,3) = –1,5 0,2
= 0,3
3. Vereinfache und gib den Potenzwert als Zahlenwert an: a) : = Potenzgesetze: Division von Potenzen die Exponenten werden subtrahiert ;
Multiplikation von Potenzen die Exponenten werden addiert!
= = = 3 b) 7-4 70 : = : = : = = 1 c) – = Tipp: = = =
= – |Kehrbruch! = – , den kürzen! = – = – = = = - www.Klassenarbeiten.de
4. Vereinfache folgende Terme!a) = = b) = = 6,3 a²b
5. Gegeben sind die Punkte A(-1|-1,5) und B(2|-1) vom Dreieck ABC und die Punkte B‘(4|2,5)
und C‘(1,5|5) vom Dreieck A’B’C‘. Das DreieckABC kann durch Parallelverschiebung mit
dem Vektor auf das Dreieck A’B’C‘ abgebildet werden. a) Zeichne das DreieckABC in ein Koordinatensystem und führe die Parallelverschiebung
zeichnerisch durch! b) Bestimme die Koordinaten des Verschiebungsvektors durch Rechnung. (Der Weg muss
nachvollziehbar sein!) c) Gib die Umkehrabbildung mit Hilfe des Umkehrvektors an! a) y
C‘
4
3
B‘
2
C
1 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -1 B
A b) Rechenweg zuc) Umkehrvektor = www.Klassenarbeiten.de
5. Gegeben sind die Punkte A(-1|-1,5) und B(2|-1) vom Dreieck ABC und die Punkte B‘(4|2,5)
und C‘(1,5|5) vom Dreieck A’B’C‘. Das DreieckABC kann durch Parallelverschiebung mit
dem Vektor auf das Dreieck A’B’C‘ abgebildet werden. a) Zeichne das DreieckABC in ein Koordinatensystem und führe die Parallelverschiebung
zeichnerisch durch! b) Bestimme die Koordinaten des Verschiebungsvektors durch Rechnung. (Der Weg muss
nachvollziehbar sein!) c) Gib die Umkehrabbildung mit Hilfe des Umkehrvektors an! a) y
C‘
4
3
B‘
2
C
1 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -1 B
A b) Rechenweg zuc) Umkehrvektor = www.Klassenarbeiten.de
Übung Potenzen 7.Klasse (II) RS
1. Berechne.a) -16 : 0,08 = b) 0,24 : (-0,3)= c) 0,4 : (-0,04) = d) (-1)-14 = e) = f) (-0,1)5 = 2. Berechne mit Hilfe der Potenzgesetze.a) : = b) = c) = d) = e) : = f) = g) = h) : l) : = www.Klassenarbeiten.de
1. Berechne.a) -16 : 0,08 = b) 0,24 : (-0,3)= c) 0,4 : (-0,04) = d) (-1)-14 = e) = f) (-0,1)5 = 2. Berechne mit Hilfe der Potenzgesetze.a) : = b) = c) = d) = e) : = f) = g) = h) : l) : = www.Klassenarbeiten.de
3. Setze die richtigen Zeichen ein ( ; = ; )a) 2³ 3² b) -0,04 (-0,2)² c) -4-1 (-4)-1
d) -60 -06 e) -40 (-4)0 f) 10-5 10-6
4. Schreibe mit Hilfe von Zehnerpotenzen! a) 0,00000034 =___________ b) 0,0000000005 =__________c) 14nm = ___________m d) 1,8 m = ____________m e) 25 km = ________m f) 986mm = ____________m g) m = ____________m www.Klassenarbeiten.de
d) -60 -06 e) -40 (-4)0 f) 10-5 10-6
4. Schreibe mit Hilfe von Zehnerpotenzen! a) 0,00000034 =___________ b) 0,0000000005 =__________c) 14nm = ___________m d) 1,8 m = ____________m e) 25 km = ________m f) 986mm = ____________m g) m = ____________m www.Klassenarbeiten.de
LÖSUNG 1. Berechne.a) -16 : 0,08 = -20 b) 0,24 : (-0,3)= -0,8 c) 0,4 : (-0,04) = -10
d) (-1)-14 = 1 e) = f) (-0,1)5 = -0,00001
2. Berechne mit Hilfe der Potenzgesetze.a) : = 3,4 10-7 b) =c) = 1 d) = 100 e) : = -5 f) =
g) = 10 h) : = l) : = 3. Setze die richtigen Zeichen ein ( ; = ; )a) 2³ 3² b) -0,04 (-0,2)² c) -4-1 = (-4)-1
d) -60 -06 e) -40 (-4)0 f) 10-5 10-6
4. Schreibe mit Hilfe von Zehnerpotenzen!a) 0,00000034 = 3,4 10-7 b) 0,0000000005 = 5 10-10
c) 14nm = 14 10-9 m d) 1,8 m = 1,8 10-6m
e) 25 km = 2,5 104m f) 986mm = 0,986 10-3m
g) m = 4 10-3mwww.Klassenarbeiten.de
d) (-1)-14 = 1 e) = f) (-0,1)5 = -0,00001
2. Berechne mit Hilfe der Potenzgesetze.a) : = 3,4 10-7 b) =c) = 1 d) = 100 e) : = -5 f) =
g) = 10 h) : = l) : = 3. Setze die richtigen Zeichen ein ( ; = ; )a) 2³ 3² b) -0,04 (-0,2)² c) -4-1 = (-4)-1
d) -60 -06 e) -40 (-4)0 f) 10-5 10-6
4. Schreibe mit Hilfe von Zehnerpotenzen!a) 0,00000034 = 3,4 10-7 b) 0,0000000005 = 5 10-10
c) 14nm = 14 10-9 m d) 1,8 m = 1,8 10-6m
e) 25 km = 2,5 104m f) 986mm = 0,986 10-3m
g) m = 4 10-3mwww.Klassenarbeiten.de
