Mathematikklassenarbeit Nr. 2
Name: __________________________________ Klasse 9a
Punkte: ____ / 20 Note: ________ zweite mündliche Note: ____
Aufgabe 1: (5 Punkte)
Zeichne die quadratischen Funktionen ohne Wertetabelle in ein Koordinatensystem. a.) y = (x + 3,5)² - 4 b.) y = - x² - 2 c.) y = x² - 3x – 4 d.) y = -(x – 4)² + 1 e.) Berechne die Nullstellen der Funktion d) f.) Berechne bei a) den Schnittpunkt mit der y-Achse.
Aufgabe 2: (2 Punkte) Vergleiche die Lage, den Scheitelpunkt und das Aussehen
der quadratischen Funktion in Worten und ohne zu
zeichnen mit der Normalparabel. a.) y = -10x² + 100 b.) y = 0,01x² - 10
Aufgabe 3: (2 Punkte) Die Punkte P und Q liegen auf der Parabel.
Berechne die fehlenden Koordinaten! y = x² + 6x + 4 P (-6|y) Q (x|-1)
Aufgabe 4: (4 Punkte) Ordne jedem Schaubild die richtige Funktionsgleichung zu. Begründe deine Entscheidung.
A y = -x² + 1,5 B y = 4x² - 3 C y = ¼x² - 3 D y = x² + 1,5 E y = -x² + 1 F y = ²3
1 x
G y = 8x² + 3
1
Aufgabe 5: (7 Punkte)
Bestimme rechnerisch die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems. a.) I 3x + 27y – 120 = 0 b.) I 3x + 3y = 9 II 2x + 2y = 8 II 2x + 2y = 8
c.) I (x – 5)² + (x – 1)(4 – x) = 1 – 5y II (x – 3)² - (y + 1)² = (x – y) (x + y)
Lösung zu Klassenarbeit Nr. 2
1. a.) – d.) a.) S (-3,5|-4) b.) S (0|-2) c.) S (1,5|-6,25) d.) S (4|1) e.) Nullstellen von d): x1= 5 ; x2=3 f.) Schnittpunkt y-Achse bei a): y = 8,25
2. a.) Eine nach oben verschobene Parabel, die schlank nach unten geöffnet ist. b.) Eine nach unten verschobene Parabel, die breit nach oben geöffnet ist.
3. P (-6|4) Q (- 5|-1) (-1|-1) ( Quadratische Ergänzung!!) 4. 1 B Scheitel liegt bei -3; ist schlank nach oben geöffnet 2 D Normalparabel, Scheitel liegt bei -1,5
3 F Scheitel liegt bei 0; ist breit nach oben geöffnet
4 E Normalparabel, nach unten geöffnet
5. a.) L = {3; 13} b.) L = { } nicht lösbar
c.) L = {2; -2}
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