Mathematik Klassenarbeit Nr. 3
Klasse: 9b
Thema: Quadratische Funktionen; Quadratische Gleichungen
Aufgabe 1:
Zeichne die Funktionsgrafen in ein geeignetes Schaubild. (1 LE entspricht 1 cm)
a.) y = -(3/5)x+3,5
b.) y = 0,4x – 1,5
Aufgabe 2:
Zeichne die Schaubilder der quadratischen Funktionen ohne Wertetabelle in ein
Koordinatensystem.
1. y = x² + 3
2. y = (x – 4)²
3. y = (x + 3,5)² - 2
4. y = - (x – 2,5)² + 1,5
5. y = 3/5 x² - 4
Aufgabe 3:
Schreibe die Funktionsgleichungen auf.
2
Klasse: 9b
Thema: Quadratische Funktionen; Quadratische Gleichungen
Aufgabe 1:
Zeichne die Funktionsgrafen in ein geeignetes Schaubild. (1 LE entspricht 1 cm)
a.) y = -(3/5)x+3,5
b.) y = 0,4x – 1,5
Aufgabe 2:
Zeichne die Schaubilder der quadratischen Funktionen ohne Wertetabelle in ein
Koordinatensystem.
1. y = x² + 3
2. y = (x – 4)²
3. y = (x + 3,5)² - 2
4. y = - (x – 2,5)² + 1,5
5. y = 3/5 x² - 4
Aufgabe 3:
Schreibe die Funktionsgleichungen auf.
2
Aufgabe 4:
Beschreibe den Kurvenverlauf des Schaubildes der Funktion, ohne zu zeichnen.
Als Vergleich dient die Normalparabel.
a.) y = 10x² - 100
b.) y = -0,01x² + 10
Aufgabe 5:
Berechne die Lösungsmenge der quadratischen Gleichung.
Runde falls nötig auf 2 Dezimalstellen.
a.) y = x² - 5x + 3
b.) (x – 2)² + (x + 3)² - 26 = (x – 1)² - 4x
Aufgabe 6:
Bestimme den Scheitel und die Funktionsgleichung der quadratischen Funktion
y = x² + c, deren Schaubild die x-Achse in den Punkten N1 (2,5/0) und N2 (-2,5/0)
schneidet.
Beschreibe den Kurvenverlauf des Schaubildes der Funktion, ohne zu zeichnen.
Als Vergleich dient die Normalparabel.
a.) y = 10x² - 100
b.) y = -0,01x² + 10
Aufgabe 5:
Berechne die Lösungsmenge der quadratischen Gleichung.
Runde falls nötig auf 2 Dezimalstellen.
a.) y = x² - 5x + 3
b.) (x – 2)² + (x + 3)² - 26 = (x – 1)² - 4x
Aufgabe 6:
Bestimme den Scheitel und die Funktionsgleichung der quadratischen Funktion
y = x² + c, deren Schaubild die x-Achse in den Punkten N1 (2,5/0) und N2 (-2,5/0)
schneidet.
Lösungsvorschlag
Klasse: 9b
Thema: Quadratische Funktionen; Quadratische Gleichungen
Aufgabe 1:
Zeichne die Funktionsgrafen in ein geeignetes Schaubild. (1 LE entspricht 1 cm)
a.) y = -(3/5)x+3,5
b.) y = 0,4x – 1,5
Klasse: 9b
Thema: Quadratische Funktionen; Quadratische Gleichungen
Aufgabe 1:
Zeichne die Funktionsgrafen in ein geeignetes Schaubild. (1 LE entspricht 1 cm)
a.) y = -(3/5)x+3,5
b.) y = 0,4x – 1,5
Aufgabe 2:
Zeichne die Schaubilder der quadratischen Funktionen ohne Wertetabelle in ein
Koordinatensystem.
1. y = x² + 3
2. y = (x – 4)²
3. y = (x + 3,5)² - 2
4. y = - (x – 2,5)² + 1,5
5. y = 3/5 x² - 4
Aufgabe 3:
Schreibe die Funktionsgleichungen auf.
1. y = (x + 4)²
2. y = (x – 2,5)² + 2,5
3. y = -x² + 2,5
4. y = - (x + 3)² - 1,5
Zeichne die Schaubilder der quadratischen Funktionen ohne Wertetabelle in ein
Koordinatensystem.
1. y = x² + 3
2. y = (x – 4)²
3. y = (x + 3,5)² - 2
4. y = - (x – 2,5)² + 1,5
5. y = 3/5 x² - 4
Aufgabe 3:
Schreibe die Funktionsgleichungen auf.
1. y = (x + 4)²
2. y = (x – 2,5)² + 2,5
3. y = -x² + 2,5
4. y = - (x + 3)² - 1,5
Aufgabe 4:
Beschreibe den Kurvenverlauf des Schaubildes der Funktion, ohne zu zeichnen.
Als Vergleich dient die Normalparabel.
a.) y = 10x² - 100
• nach unten verschoben
• noch oben geöffnet
• schlanker
b.) y = -0,01x² + 10
• nach oben verschoben
• nach unten geöffnet
• breiter
Aufgabe 5:
Berechne die Lösungsmenge der quadratischen Gleichung.
Runde falls nötig auf 2 Dezimalstellen.
a.) y = x² - 5x + 3 Æ keine Lösung möglich!
b.) (x – 2)² + (x + 3)² - 26 = (x – 1)² - 4x
2x² - 2x – 13 = x² - 6x + 1
x² - 8x – 14 = 0
Æ keine Lösung
Aufgabe 6:
Bestimme den Scheitel und die Funktionsgleichung der quadratischen Funktion
y = x² + c, deren Schaubild die x-Achse in den Punkten N1 (2,5/0) und N2 (-2,5/0)
schneidet.
y = x² + c
N1 (2,5/0)
N2 (-2,5/0)
0 = 2,5² + c
0 = 6,25 + c
c = -6,25
y = x² - 6,25
S (0/-6,25) www.klassenarbeiten.de
Beschreibe den Kurvenverlauf des Schaubildes der Funktion, ohne zu zeichnen.
Als Vergleich dient die Normalparabel.
a.) y = 10x² - 100
• nach unten verschoben
• noch oben geöffnet
• schlanker
b.) y = -0,01x² + 10
• nach oben verschoben
• nach unten geöffnet
• breiter
Aufgabe 5:
Berechne die Lösungsmenge der quadratischen Gleichung.
Runde falls nötig auf 2 Dezimalstellen.
a.) y = x² - 5x + 3 Æ keine Lösung möglich!
b.) (x – 2)² + (x + 3)² - 26 = (x – 1)² - 4x
2x² - 2x – 13 = x² - 6x + 1
x² - 8x – 14 = 0
Æ keine Lösung
Aufgabe 6:
Bestimme den Scheitel und die Funktionsgleichung der quadratischen Funktion
y = x² + c, deren Schaubild die x-Achse in den Punkten N1 (2,5/0) und N2 (-2,5/0)
schneidet.
y = x² + c
N1 (2,5/0)
N2 (-2,5/0)
0 = 2,5² + c
0 = 6,25 + c
c = -6,25
y = x² - 6,25
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