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Mathematikarbeit Thema: Dreisatz und Prozentrechnung
Rechne die Aufgaben auf einem Extrablatt!
Dreisatz Punkte
1. Ein Auto auf der Autobahn legt in 2 Sekunden ungefähr 40 m zurück. 4
Ergänze die Tabelle und zeichne die Zuordnung in ein Koordinatensystem.
Zeit (S) 2 4 6 10 20
Weg (m) 40 840
2. Zur Reparatur eines Formel-1-Rennautos nach Totalcrash ist die 2
Mannschaft bestehend aus 11 Spezialisten 35 Stunden beschäftigt.
Aus Zeitdruck muss die Reparatur über Nacht in 22 Stunden fertig sein.
Wie viele Monteure müssen die Mannschaft ergänzen?
3. Hugo fährt mit dem Fahrrad die Strecke von Mosbach nach Neckargerach 2
(16 km) in 45 min. Wie lange braucht er bei gleicher Geschwindigkeit von Mosbach nach
Mudau (24 km)?
4. Prozentrechnung: Löse die Prozentaufgaben: 3
a) 15% von 220 kg
b) 7,5€ von 50€
c) 5% sind 125 m
5. Der Mensch besteht zu 60% aus Wasser, zu 20% aus Eiweiß, zu 14% 4
aus Fett und zu 6% aus anderen Stoffen.
a) Stelle die chemische Zusammensetzung des Menschen in einem Prozentkreis mit
dem Radius von 5 cm dar.
b) Stelle die chemische Zusammensetzung des Menschen mit einem Prozentstreifen
dar.
c) Berechne den chemischen Anteil für einen Menschen mit 75 kg Körpergewicht.
6. Nach einem Rabatt von 20% zahlte Herr Rau noch 520€ für ein 2
Mountainbike. Wie hoch war der ursprüngliche Preis?
7. Ein Pullover besteht zu 50% aus Baumwolle, zu 30% aus Acrylfaser. 4
Der Rest ist Wolle.
a) Stelle die Zusammensetzung in einem Prozentstreifen der Länge 10 cm dar.
b) Wie sieht die Zusammensetzung in einem Prozentsatzkreis mit Radius 4 cm aus?
c) Beate hat 800 g Material verarbeitet. Berechne die jeweiligen Anteile in Gramm.
d) Wie schwer ist ein Pullover, der 180 g Wolle enthält.
Mathematikarbeit Thema: Dreisatz und Prozentrechnung
Rechne die Aufgaben auf einem Extrablatt!
Dreisatz Punkte
1. Ein Auto auf der Autobahn legt in 2 Sekunden ungefähr 40 m zurück. 4
Ergänze die Tabelle und zeichne die Zuordnung in ein Koordinatensystem.
Zeit (S) 2 4 6 10 20
Weg (m) 40 840
2. Zur Reparatur eines Formel-1-Rennautos nach Totalcrash ist die 2
Mannschaft bestehend aus 11 Spezialisten 35 Stunden beschäftigt.
Aus Zeitdruck muss die Reparatur über Nacht in 22 Stunden fertig sein.
Wie viele Monteure müssen die Mannschaft ergänzen?
3. Hugo fährt mit dem Fahrrad die Strecke von Mosbach nach Neckargerach 2
(16 km) in 45 min. Wie lange braucht er bei gleicher Geschwindigkeit von Mosbach nach
Mudau (24 km)?
4. Prozentrechnung: Löse die Prozentaufgaben: 3
a) 15% von 220 kg
b) 7,5€ von 50€
c) 5% sind 125 m
5. Der Mensch besteht zu 60% aus Wasser, zu 20% aus Eiweiß, zu 14% 4
aus Fett und zu 6% aus anderen Stoffen.
a) Stelle die chemische Zusammensetzung des Menschen in einem Prozentkreis mit
dem Radius von 5 cm dar.
b) Stelle die chemische Zusammensetzung des Menschen mit einem Prozentstreifen
dar.
c) Berechne den chemischen Anteil für einen Menschen mit 75 kg Körpergewicht.
6. Nach einem Rabatt von 20% zahlte Herr Rau noch 520€ für ein 2
Mountainbike. Wie hoch war der ursprüngliche Preis?
7. Ein Pullover besteht zu 50% aus Baumwolle, zu 30% aus Acrylfaser. 4
Der Rest ist Wolle.
a) Stelle die Zusammensetzung in einem Prozentstreifen der Länge 10 cm dar.
b) Wie sieht die Zusammensetzung in einem Prozentsatzkreis mit Radius 4 cm aus?
c) Beate hat 800 g Material verarbeitet. Berechne die jeweiligen Anteile in Gramm.
d) Wie schwer ist ein Pullover, der 180 g Wolle enthält.
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Mathematikarbeit Nr.4 Kl. 7b
Lösungen:
1. Ein Auto auf der Autobahn legt in 2 Sekunden ungefähr 40 m zurück.
Ergänze die Tabelle und zeichne die Zuordnung in ein Koordinatensystem.
Zeit (S) 2 4 6 10 20 42
Weg (m) 40 80 120 200 400 840
2. Zur Reparatur eines Formel-1-Rennautos nach Totalcrash ist die Mannschaft bestehend
aus 11 Spezialisten 35 Stunden beschäftigt. Aus Zeitdruck muss die Reparatur über Nacht
in 22 Stunden fertig sein.
Wie viele Monteure müssen die Mannschaft ergänzen?
11 Spezialisten brauchen 35 Stunden. Dann braucht man für 22 h insgesamt:
35 ℎ ∙11
22 ℎ = 35
2 =17,5 ≈18
18 – 11 = 7
Man braucht insgesamt 18 Monteure. Die Mannschaft von 11 Spezialisten muss um 7
Monteure ergänzt werden, um die Reparatur in 22 Stunden zu schaffen.
3. Hugo fährt mit dem Fahrrad die Strecke von Mosbach nach Neckargerach (16 km) in 45
min. Wie lange braucht er bei gleicher Geschwindigkeit von Mosbach nach Mudau (24
km)?
Für 16 km braucht er 45 Minuten
Für 1 km braucht er: 45
16𝑚𝑖𝑛=2 13
16 𝑚𝑖𝑛
Also braucht er für 24 km: 45
16 ∙24 𝑚𝑖𝑛= 45 ∙24
16 𝑚𝑖𝑛= 45 ∙3
2 𝑚𝑖𝑛= 135
2 =67,5 𝑚𝑖𝑛
Er braucht für 24 km 67,5 min.
4. Prozentrechnung: Löse die Prozentaufgaben:
a) 15% von 220 kg: 𝑊 = 15 % ∙220 𝑘𝑔
100 % = 15 ∙22
10 𝑘𝑔 = 3 ∙22
2 𝑘𝑔 =3 ∙11 𝑘𝑔=33 𝑘𝑔
b) 7,5€ von 50€: 𝑝= 100 % ∙7,5 €
50 € = 2 ∙7,5 %=15 %
c) 5% sind 125 m: 𝐺 = 125 𝑚 ∙ 100 %
5 % =25 ∙100 𝑚=2500 𝑚
Mathematikarbeit Nr.4 Kl. 7b
Lösungen:
1. Ein Auto auf der Autobahn legt in 2 Sekunden ungefähr 40 m zurück.
Ergänze die Tabelle und zeichne die Zuordnung in ein Koordinatensystem.
Zeit (S) 2 4 6 10 20 42
Weg (m) 40 80 120 200 400 840
2. Zur Reparatur eines Formel-1-Rennautos nach Totalcrash ist die Mannschaft bestehend
aus 11 Spezialisten 35 Stunden beschäftigt. Aus Zeitdruck muss die Reparatur über Nacht
in 22 Stunden fertig sein.
Wie viele Monteure müssen die Mannschaft ergänzen?
11 Spezialisten brauchen 35 Stunden. Dann braucht man für 22 h insgesamt:
35 ℎ ∙11
22 ℎ = 35
2 =17,5 ≈18
18 – 11 = 7
Man braucht insgesamt 18 Monteure. Die Mannschaft von 11 Spezialisten muss um 7
Monteure ergänzt werden, um die Reparatur in 22 Stunden zu schaffen.
3. Hugo fährt mit dem Fahrrad die Strecke von Mosbach nach Neckargerach (16 km) in 45
min. Wie lange braucht er bei gleicher Geschwindigkeit von Mosbach nach Mudau (24
km)?
Für 16 km braucht er 45 Minuten
Für 1 km braucht er: 45
16𝑚𝑖𝑛=2 13
16 𝑚𝑖𝑛
Also braucht er für 24 km: 45
16 ∙24 𝑚𝑖𝑛= 45 ∙24
16 𝑚𝑖𝑛= 45 ∙3
2 𝑚𝑖𝑛= 135
2 =67,5 𝑚𝑖𝑛
Er braucht für 24 km 67,5 min.
4. Prozentrechnung: Löse die Prozentaufgaben:
a) 15% von 220 kg: 𝑊 = 15 % ∙220 𝑘𝑔
100 % = 15 ∙22
10 𝑘𝑔 = 3 ∙22
2 𝑘𝑔 =3 ∙11 𝑘𝑔=33 𝑘𝑔
b) 7,5€ von 50€: 𝑝= 100 % ∙7,5 €
50 € = 2 ∙7,5 %=15 %
c) 5% sind 125 m: 𝐺 = 125 𝑚 ∙ 100 %
5 % =25 ∙100 𝑚=2500 𝑚
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5. Der Mensch besteht zu 60% aus Wasser, zu 20% aus Eiweiß, zu 14% aus Fett und zu
6% aus anderen Stoffen.
a) Stelle die chemische Zusammensetzung des Menschen in einem Prozentkreis mit dem
Radius von 5 cm dar.
60 ∙ 3,6 = 216o 20 ∙ 3,6 = 72o 14 ∙ 3,6 = 50,4o 6 ∙ 3,6 = 21,6o
(Der Kreis ist nicht maßstabsgetreu!)
b) Stelle die chemische Zusammensetzung des Menschen mit einem
Prozentstreifen dar.
Streifen: Wasser: 60 % = 6 cm Eiweiß: 20 % = 2 cm
Fett: 14 % = 1,4 cm Andere Stoffe: 6 % = 0,6 cm
(Der Streifen ist nicht maßstabsgetreu!)
c) Berechne den chemischen Anteil für einen Menschen mit 75 kg Körpergewicht.
𝑊𝑊𝑎𝑠𝑠𝑒𝑟 =75 𝑘𝑔 ∙60 %
100 % = 3 ∙60
4 𝑘𝑔 = 3 ∙15
1 𝑘𝑔 =45 𝑘𝑔
𝑊𝐸𝑖𝑤𝑒𝑖ß =75 𝑘𝑔 ∙20 %
100 % = 3 ∙20
4 𝑘𝑔 = 3 ∙5
1 𝑘𝑔=15 𝑘𝑔
𝑊𝐹𝑒𝑡𝑡 =75 𝑘𝑔 ∙14 %
100 % = 3 ∙14
4 𝑘𝑔 = 3 ∙7
2 𝑘𝑔=21
2 𝑘𝑔 =10,5 𝑘𝑔
𝑊𝑎𝑛𝑑𝑒𝑟𝑒 =75 𝑘𝑔 ∙6 %
100 % = 3 ∙6
4 𝑘𝑔 = 3 ∙3
2 𝑘𝑔 =9
2 𝑘𝑔=4,5 𝑘𝑔
6. Nach einem Rabatt von 20 % zahlte Herr Rau noch 520 € für ein Mountainbike. Wie
hoch war der ursprüngliche Preis?
520 € ∙100 %
80 % = 520 € ∙5
4 =130 ∙5 €=650 €
Das Mountainbike hat 650 € gekostet.
7. Ein Pullover besteht zu 50% aus Baumwolle, zu 30% aus Acrylfaser. 4
Der Rest ist Wolle.
a) Stelle die Zusammensetzung in einem Prozentstreifen der Länge 10 cm dar.
a) Streifen:
Baumwolle 50 % = 5 cm Acrylfaser 30 % = 3 cm Wolle 20 % = 2 cm
(Der Streifen ist nicht maßstabsgetreu!)
60%20%
14%
6%
5. Der Mensch besteht zu 60% aus Wasser, zu 20% aus Eiweiß, zu 14% aus Fett und zu
6% aus anderen Stoffen.
a) Stelle die chemische Zusammensetzung des Menschen in einem Prozentkreis mit dem
Radius von 5 cm dar.
60 ∙ 3,6 = 216o 20 ∙ 3,6 = 72o 14 ∙ 3,6 = 50,4o 6 ∙ 3,6 = 21,6o
(Der Kreis ist nicht maßstabsgetreu!)
b) Stelle die chemische Zusammensetzung des Menschen mit einem
Prozentstreifen dar.
Streifen: Wasser: 60 % = 6 cm Eiweiß: 20 % = 2 cm
Fett: 14 % = 1,4 cm Andere Stoffe: 6 % = 0,6 cm
(Der Streifen ist nicht maßstabsgetreu!)
c) Berechne den chemischen Anteil für einen Menschen mit 75 kg Körpergewicht.
𝑊𝑊𝑎𝑠𝑠𝑒𝑟 =75 𝑘𝑔 ∙60 %
100 % = 3 ∙60
4 𝑘𝑔 = 3 ∙15
1 𝑘𝑔 =45 𝑘𝑔
𝑊𝐸𝑖𝑤𝑒𝑖ß =75 𝑘𝑔 ∙20 %
100 % = 3 ∙20
4 𝑘𝑔 = 3 ∙5
1 𝑘𝑔=15 𝑘𝑔
𝑊𝐹𝑒𝑡𝑡 =75 𝑘𝑔 ∙14 %
100 % = 3 ∙14
4 𝑘𝑔 = 3 ∙7
2 𝑘𝑔=21
2 𝑘𝑔 =10,5 𝑘𝑔
𝑊𝑎𝑛𝑑𝑒𝑟𝑒 =75 𝑘𝑔 ∙6 %
100 % = 3 ∙6
4 𝑘𝑔 = 3 ∙3
2 𝑘𝑔 =9
2 𝑘𝑔=4,5 𝑘𝑔
6. Nach einem Rabatt von 20 % zahlte Herr Rau noch 520 € für ein Mountainbike. Wie
hoch war der ursprüngliche Preis?
520 € ∙100 %
80 % = 520 € ∙5
4 =130 ∙5 €=650 €
Das Mountainbike hat 650 € gekostet.
7. Ein Pullover besteht zu 50% aus Baumwolle, zu 30% aus Acrylfaser. 4
Der Rest ist Wolle.
a) Stelle die Zusammensetzung in einem Prozentstreifen der Länge 10 cm dar.
a) Streifen:
Baumwolle 50 % = 5 cm Acrylfaser 30 % = 3 cm Wolle 20 % = 2 cm
(Der Streifen ist nicht maßstabsgetreu!)
60%20%
14%
6%
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b) Wie sieht die Zusammensetzung in einem Prozentsatzkreis mit Radius 4 cm aus?
20 % ∙ 3,6 = 72o 50 % ∙ 3,6 = 180o 30 % ∙ 3,6 = 108o
c) Beate hat 800 g Material verarbeitet. Berechne die jeweiligen Anteile in Gramm.
𝑊𝐵𝑎𝑢𝑚𝑤𝑜𝑙𝑙𝑒 =800 𝑔 ∙50 %
100 % = 8 ∙50
1 𝑔=400 𝑔 Der Anteil Baumwolle beträgt 400 g.
𝑊𝐴𝑐𝑟𝑦𝑙𝑓𝑎𝑠𝑒𝑟 =800 𝑔 ∙30 %
100 % = 8 ∙30
1 𝑔=240 𝑔 Der Anteil Acrylfaser beträgt 240 g.
𝑊𝑊𝑜𝑙𝑙𝑒 =800 𝑔 ∙20 %
100 % = 8 ∙20
1 𝑔=160 𝑔 Der Anteil Wolle beträgt 160 g.
d) Wie schwer ist ein Pullover, der 180 g Wolle enthält.
𝐺 =180 𝑔 ∙100 %
20 % = 180 ∙5
1 𝑔=900 𝑔
Ein Pullover, der 180 g Wolle enthält ist 900 g schwer.
50%
30%
20%
b) Wie sieht die Zusammensetzung in einem Prozentsatzkreis mit Radius 4 cm aus?
20 % ∙ 3,6 = 72o 50 % ∙ 3,6 = 180o 30 % ∙ 3,6 = 108o
c) Beate hat 800 g Material verarbeitet. Berechne die jeweiligen Anteile in Gramm.
𝑊𝐵𝑎𝑢𝑚𝑤𝑜𝑙𝑙𝑒 =800 𝑔 ∙50 %
100 % = 8 ∙50
1 𝑔=400 𝑔 Der Anteil Baumwolle beträgt 400 g.
𝑊𝐴𝑐𝑟𝑦𝑙𝑓𝑎𝑠𝑒𝑟 =800 𝑔 ∙30 %
100 % = 8 ∙30
1 𝑔=240 𝑔 Der Anteil Acrylfaser beträgt 240 g.
𝑊𝑊𝑜𝑙𝑙𝑒 =800 𝑔 ∙20 %
100 % = 8 ∙20
1 𝑔=160 𝑔 Der Anteil Wolle beträgt 160 g.
d) Wie schwer ist ein Pullover, der 180 g Wolle enthält.
𝐺 =180 𝑔 ∙100 %
20 % = 180 ∙5
1 𝑔=900 𝑔
Ein Pullover, der 180 g Wolle enthält ist 900 g schwer.
50%
30%
20%
